Урок алгебры «Решение задач при помощи систем уравнений» 7 класс

Урок алгебры 7 класс «Решение задач при помощи систем уравнений»

Автор: Орлова Елена Валентиновна – учитель математики МАОУ «Средняя общеобразовательная школа №6имени Героя России С.Л.Яшкина" г.Перми

Цель: Формирование ключевых компетенций учащихся при решении задач

Ход урока

Актуализация опорных знаний и умений.

Является ли решением уравнения x – 2y = 6 пара чисел (8;1), (0;3)? Почему?

Пара чисел а) ( ; 6)

б) (1; )

в) (- 5; )

г) ( ; 0)

является решением уравнения x – 3y = 7. Найдите неизвестное число в паре.

Выразите y через x:x + y = 1,

3x – y = 2,

2x + 5y = 10.

Выразите ту переменную, которую считаете удобнее:

s – t = 8,

3u + v = 12,

7y – x = 6.

Составьте уравнение, зная что:

а) (чертеж) длина прямоугольника x м, ширина y м, а периметр 24 м;

б) (чертеж) основание равнобедренного треугольника a см, боковая сторона b см, периметр 59 см;

в) (таблица) туристы 5 ч ехали на автобусе со скоростьюx км/ч и 8 ч на поезде со скоростью y км/ч. За эти 13 ч туристы проехали 680 км.

Задумайте два числа. Найдите их сумму и разность. Результаты сообщите мне, и я назову задуманные числа. Кто может это сделать?

Опишите ситуацию при помощи системы:

а) В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков.

б) 4 боксера тяжелого веса и 5 боксеров легкого веса вместе весят 730 кг. Спортсмен тяжелого веса весит на 70 кг больше спортсмена легкого веса.

Какой вопрос можно поставить?

Я предлагаю часть решения задачи. Попробуйте по этой части сформулировать всю задачу и решить её:

1 вариант решает методом подстановки, 2 вариант – методом алгебраического сложения.

По одному представителю каждого варианта выполняют решение на доске.

Работа в группах.

Задача. На платформу были погружены дубовые и сосновые бревна, всего 300 бревен. Известно, что все дубовые бревна весили на 1 т меньше, чем все сосновые. Определить, сколько было дубовых и сосновых бревен отдельно, если каждое бревно из дуба весит 46 кг, а каждое сосновое бревно – 28 кг.

Творческая работа.

Каждый составляет задачу математической моделью которой является система уравнений.

Подведение итогов.

Домашнее задание:№14.10, 14.17

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/102710-urok-algebry-reshenie-zadach-pri-pomoschi-sis