Рабочая программа с углубленным изучением математики для 5-6 классов (ФГОС)

Пояснительная записка.

Рабочая программа с углубленным изучением математики для 5-6 класса разработана в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897), на основе Примерной программы Математика 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения) с учетом авторской программы «Математика, 5» авт. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурд и «Математика, 6» авт. Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурд с включением тем «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика» из раздела «Вероятность и статистика» и тем раздела «Математика в историческом развитии» и ориентирована на учебники

«Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30 изд., перер. М.: Мнемозина, 2012. – 280с.: ил.».

Математика 6: учебник для общеобразовательных учреждений/Виленкин Н.Я. Жохов В.И., Чесноков А.С. и др. М: Просвещение, 2013.

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2) в метапредметном направлении:

формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

3) в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Содержание образования по математике в 5 классе определяет следующие задачи:

развить представления о натуральных числах и действий над ними; числовых и буквенных выражений, нахождение их значений; уравнений, перевод практических задач на язык математики; изучение десятичных и обыкновенных дробей и действий над ними; изучение свойств и признаков делимости; изучение степени с натуральным показателем и её свойств, их применение для вычислений и преобразований; изучение простейших геометрических фигур, их взаимного расположения для распознавания этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке; изучение видов углов, треугольников, четырехугольников практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (градусных мер углов, периметра треугольника, многоугольника); изучение множеств их пересечения, и объединения, понятие общего утверждения, истинности и ложности общих утверждений, решение простейших комбинаторных задач методом перебора;

формировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;

переводить практические задачи на язык математики; подготовить к систематическому изучению алгебры и геометрии;

формировать представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.

Программа направлена на развитие креативного мышления и формирование навыков репродуктивного характера, которые помогут плавно перейти к системе специализированного обучения. Углубленное изучение математики в 5, 6 классе предполагает наполнение курса разнообразными, сложными, интересными задачами, овладение программным материалом на более высоком уровне.

Раздел «Арифметика» - 210+59=269 часов из них:

Натуральные числа – 50+40=90ч (в 5 классе - 35+26=61 часов, в 6 классе – 15+14=29 часов),

Дроби -120+15=135 ч (в 5 классе – 70+13=83часа, в 6 классе – 50+2=52 часа),

Рациональные числа – 40+4=44ч (в 5 классе – 0 часов, в 6 классе 40+4=44ч).

Раздел «Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами» - 20 часов (в 5 классе – 10 часов, в 6 классе – 10 часов).

Раздел «Элементы алгебры» - 25+17=42 часов (в 5 классе – 15+3=18 часов, в 6 классе – 10+14=24 часа).

Раздел «Наглядная геометрия» - 45+24=69 часов (в 5 классе – 20+11=31 часа, в 6 классе – 25+13=38 часов).

Изучение курса «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества» - 20+25=45 часов (в 5 классе – 10+12=22 часа, в 6 классе – 10+13=23 часа).

Резерв – 30+15=45 часов (в 5 классе – 15+5=20 часов, в 6 классе – 15+10=25 часов).

Всего 490 часов (по 245 часов, 7 часов в неделю).

Резервные часы используются в конце учебного года на повторение, систематизацию, коррекцию знаний, на решение задач повышенной сложности. Количество контрольных работ изменять нельзя, а количество самостоятельных и практических работ можно увеличивать или уменьшать в зависимости от уровня подготовленности класса.

Содержание разделов данной программы совпадает с содержанием программ, указанных выше. Программа дополнена следующими элементами:

Двоичная система счисления;

Приемы быстрого счета;

Свойства и признаки делимости;

Степень с натуральным показателем и её свойства;

Элементы логики и теории вероятностей;

Практикум по решению задач повышенной трудности.

Данная программа является преемственной по отношению к курсу математики начальной школы. Углубленное изучение математики в 5-6 классе опирается на вычислительные навыки полученные учащимися в 1- 4 классах на знании порядка выполнения действий, умения решать простейшие уравнения на основе зависимости между компонентами арифметических действий и умения решать текстовые задачи.

Математика 5-6 класса является базой для изучения предметов естественно – математического цикла, где необходимо выполнять вычислительные операции, преобразовывать формулы, решать задачи на проценты и т.д. Межпредметная связь просматривается на изучение тем:

«Системы счисления» (знание двоичной системы счисления применяют при изучении информатики)

б) «Степень с натуральным показателем и её свойства», « проценты», « уравнения». С помощью изучения этих тем решают задачи с физическим, химическим, экономическим содержанием.

Формы контроля УУД

Контроль осуществляется через использование следующих видов оценки УУД: входящий, текущий, тематический, итоговый. При этом используются различные формы оценки и контроля УУД: контрольная работа, домашняя контрольная работа, самостоятельная работа, домашняя практическая работа, домашняя самостоятельная работа, тест, контрольный тест, устный опрос, проектная работа.

Для контроля и оценки качества обучения используются следующие источники:

1. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5,6 класс: [учебное пособие]/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова; [под общ. Ред. А.О.Татура]; Моск.центр качества образования. -Москва: Интеллект-Центр, 2013. - 88с.

2. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5,6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс» /М.А.Попов. – 3 – изд., стереотип. - М.: Издательство «Экзамен», 2012. -95с. (Серия «Учебно-методический комплект»).

Успешность выполнения работы определяется в соответствии с нижеприведенными шкалами:

Оценка метапредметных результатовпредставляет со­бой оценку достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы, представленных в раз­делах «Регулятивные учебные действия», «Коммуникативные учебные действия», «Познавательные учебные действия» меж­дисциплинарной программы формирования универсальных учебных действий у обучающихся на ступени основного об­щего образования через комплексные метапредметные работы, проекты и исследовательскую деятельность.

Промежуточная аттестация проводится в соответствии с Уставом школы, Положением о формах, периодичности, порядке текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации обучающихся МБОУ СОШ № 6.

Общая характеристика учебного предмета.

Математика наиболее точная из наук. Поэтому учебный предмет «Математика» обладает исключительным потенциалом: воспитывает интеллектуальную корректность, критичность мышления, способность различать обоснованные и необоснованные суждения, приучает к продолжительной умственной деятельности. Для многих математика является необходимым элементом предпрофессиональной подготовки. В связи с этим принципиально важно согласование математики и других учебных предметов. Хотя математика – единая наука без четких граней между разными ее разделами, ниже информационный массив курса разбит на разделы: «Арифметика», «Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами», «Элементы алгебры», «Наглядная геометрия», «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества». Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Элементы алгебры» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Раздел «Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Наглядная геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

Характерной особенностью организации учебного процесса по данной программе является использование и реализация принципов развивающего обучения, создание условий для дифференциации обучения, использование таких методов обучения, как частично – поисковый, проблемный, исследовательский, форм организации учебной деятельности: групповых, индивидуальных. Использование различных форм проведения уроков: урок – практикум, урок – соревнование, урок – семинар, урок – деловая игра, интегрированный урок, урок с применением компьютерных технологий. Использование различных средств обучения (плакаты, диаграммы, таблицы, модели геометрических тел, компьютерные обучающие программы, различные раздаточные материалы). Использование различных видов контроля: вводный контроль, текущий контроль, итоговый контроль; различных форм контроля: устный, письменный опрос, математические диктанты, самостоятельные работы, тестирование, итоговые контрольные работы, самоконтроль, взаимоконтроль, предусматривается включение учащихся в проектную деятельность. Содержание самостоятельных и контрольных работ является примерным. В зависимости от уровня подготовленности класса можно изменять количество заданий и уровень сложности заданий. На выполнение самостоятельных работ, тестов отводится от 10 мин до 20 мин, на выполнение контрольных работ отводится один урок.

Основой реализации рабочей программы является:

использование приемов и методов, применяемых в личностно-ориентированном подходе в обучении, а также проблемного обучения;

вести обучение «от простого к сложному», используя наглядные пособия и иллюстрируя математические высказывания;

вести изучение отдельных тем учебного материала на уровне «от общего к частному», применяя частично поисковые методы и приемы;

формирование учебно-познавательных интересов пятиклассников, применяя информационно-коммуникационные технологии.

Место учебного предмета в учебном плане.

Учебный план МБОУ СОШ №6 предусматривает обязательное изучение математики в 5-6 классе с углубленным изучением математики в объеме 490 часов.

В том числе: в 5 классе – 245 часов, в 6 классе – 245 часов.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета «Математика».

Личностными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие качества:

•независимость мышления;

•воля и настойчивость в достижении цели;

•представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

•креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

•умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

• строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

• создавать математические модели;

• составлять тезисы, различные виды планов (простых, сложных и т.п.). Преобразовывать информацию из одного вида в другой (таблицу в текст, диаграмму и пр.);

• вычитывать все уровни текстовой информации.

• уметь определять возможные источники необходимых сведений, производить поиск информации, анализировать и оценивать её достоверность.

• понимая позицию другого человека, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания.

• уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

Коммуникативные УУД:

•самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

•отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

•в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

•учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

•понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

•уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметными результатами изучения предмета «Математика» являются следующие умения.

•в результате изучения курса углубленного изучения математики 5 класса учащиеся должны знать/понимать:

•как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•как определяется понятие алгоритма; примеры алгоритмов;

•как использовать математические формулы, уравнения; решения математических и практических задач;

•каким образом возникла геометрия: примеры геометрических объектов и утверждения о них, важных для практики; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира

Уметь:

•выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, находить в несложных случаях значения степеней с натуральными показателями; находить значения числовых выражений;

•переходить от одной формы записи чисел к другой;

•пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; переводить одни единицы измерения в другие и наоборот;

•решать задачи на дроби и проценты, текстовые задачи и некоторые типы задач повышенной сложности;

•строить простейшие геометрические фигуры;

•использовать калькулятор;

•проводить несложные доказательства, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

•решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•решения несложных практических расчетных задач, используя при необходимости справочные материалы, калькулятор, компьютер;

•устной прикидки и оценки результатов вычислений; проверки результатов вычислений;

•моделирование несложных практических ситуаций и их перевод на язык математики;

•геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

•решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности используя свойства действий над числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости, метода перебора;

Содержание учебного предмета.

«Натуральные числа и шкалы»

Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Римская нумерация.Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Четырехугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Решение текстовых задач арифметическим способом. Системы счислений. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

«Сложение и вычитание натуральных чисел».

Сложение и вычитание натуральных чисел и их свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись законов сложения и вычитания. Уравнения.Решение текстовых задач с помощью уравнения. Решение уравнений и текстовых задач, составлением уравнения.

«Умножение и деление натуральных чисел».

Умножение натуральных чисел и его свойства. Приемы быстрого счета. Деление. Признаки делимости. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Понятие степени с натуральным показателем и её свойства.

«Рациональные числа».

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Понятие о рациональном числе. Изображение рациональных чисел на прямой. Координаты точки. Сложение и вычитание рациональных чисел. Умножение и деление рациональных чисел. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

«Дроби».

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Основные задачи на дроби. Решение текстовых задач, перевод периодической дроби в обыкновенную. Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятие о прямой и обратной пропорциональности величин. Масштаб.

«Обыкновенные дроби».

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

«Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

Десятичная запись дробных чисел. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной и обыкновенной в виде десятичной дроби. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.

«Умножение и деление десятичных дробей».

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Обыкновенные и десятичные дроби, периодическая дробь. Среднее арифметическое.

«Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами».

Выражать одни единицы измерения величины в других единицах; округлять натуральные числа и десятичные дроби; выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления; моделировать несложные зависимости с помощью формул, выполнять вычисления по формулам; использовать знания о зависимостях между величинами при решении текстовых задач.

«Элементы алгебры».

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений алгебраическим методом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений. Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки.

«Наглядная геометрия»

Наглядное представление фигур на плоскости: прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Наглядное представление о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая, зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур.

«Площади и объёмы»

«Инструменты для вычисления и измерения»

Микрокалькулятор. Проценты.Задачи на смеси и сплавы. Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Столбчатые диаграммы.Примеры зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

«Множества и комбинаторика».

Понятие множества. Операции над множествами. Понятие комбинаторики. Решение простейших комбинаторных задач методом перебора. Общие утверждения. Понятие «истинно» и «ложно». Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов.

«Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика».

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения и др.; выполнять сбор информации в несложных случаях, представлять информацию в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ; приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий; сравнивать шансы наступления событий; строить речевые конструкции с использованием более вероятно, маловероятно и др. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Понятие и примеры случайных событий. Частота событий, вероятность.

Учебно-тематический план по математике 5 класс (7 часов в неделю)

Учебно-тематический план по математике 6 класс (7часов в неделю)

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.

Приложение 1.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Программно-методическое обеспечение

Рабочая программа ориентирована на использование:

1. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

2. Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения). - ISBN 978-5-09-025245-4.

3. Учебника: «Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. Учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30 изд., перер. М. : Мнемозина, 2012. – 280с. : ил.» – ISBN 978-5-346-00699-0.

4. Учебника: Математика. 6 класс: учеб, для общеобразоват. учреждений /Н.Я. Виленкин и др. - 26-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2012. – 304с.: ил. – ISBN 978-5-346-00699-0

Перечень электронных информационных источников

1. Из прошлого в настоящее математики. ООО «Видеостудия «КВАРТ».

2. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

3. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Перечень Интернет – ресурсов

1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

Пособия для учителя

1.20 тестов по математике. 5-6 классы. Минаева С.С. (2011, 160с.)

2.Вычисляем без ошибок. Работы с самопроверкой. 5-6 классы. Минаева С.С. (2014, 128с.)

3.Контрольные работы по математике. 5 класс. Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. (2011, 64с.)

4.Самостоятельные и контрольные работы по математике. 5 класс. Смирнова Е.С. (2004, 160с.)

5.Математика. 5 класс. Математические диктанты, самостоятельные работы, тесты. Полтавская Г.Б. (2012, 103с.)

6.Математика. 5-6 классы. Сборник геометрических задач. Гусев В.А. (2011, 256с.)

7.Математика. 5 класс. Тематические тесты. Промежуточная аттестация. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. (2012, 176с.)

8.Математика. Дидактические материалы. 5 класс. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. и др. (2010, 110с.)

9.Математика. Поурочные разработки. 5 класс. Бокарева С.А., Смирнова Т.В. (2009, 319с.)

10.Математика. Сборник геометрических задач. 5-6 классы. Гусев В.А. (2011, 256с.)

11.Математические олимпиады. 5-6 классы. Фарков А.В. (2013, 192с.)

12.Тесты по математике. 5 класс. Журавлев С.Г., Ермаков В.В. и др. (2013, 128с.)

13.Готовимся к ГИА. Математика. 5 класс. Донец Л.П. (2011, 64с.)

14.Математика. 5 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА. Донец Л.П. (2012, 96с.)

15.Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. – М.: Классикс Стиль, 2013. – 144с.: ил.

Дополнительный.

16.Математика. 6 класс. Контрольные работы. Козлова С.А., Рубин А.Г. М.: 2014. - 48 с.

17.Математика. 6 класс. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Гусева И.Л. и др. М.: 2012. - 96 с.

18.Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. Ершова А.П., Голобородько В.В. 5-е изд., испр. - М.: 2010. - 192 с.

Дополнительная литература для обучающихся

1. Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5,6 класс: [учебное пособие] / И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбакова; [под общ. Ред. А.О.Татура]; Моск.центр качества образования.-Москва: Интеллект-Центр, 2011.-88с. ISBN 978-5-89790-794-6.

2. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. 5 класс» /М.А.Попов. – 3 – изд., стереотип.- М.: Издательство «Экзамен», 2012.-95с. (Серия «Учебно-методический комплект») ISBN 978-5-377-00919-1.

3. Жохов В.И. Математические тренажеры. 5-6 кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2011. – 86с. – ISBN 5-353-01212-7.

4. Жохов В.И. Математические диктанты. 5,6 кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2012. – 96с. ISBN 5-353-01212-8.

5. Короткова Л.М. Математика. 5 класс: Тесты. Рабочая тетрадь/ Л.М.Короткова, Н.В.Савинцева. – 6-е изд. – М.: Айрис-пресс, 2011. – 96с.: ил. – (Экспресс-проверка знаний) - ISBN 978-5-8112-3121-8.

Учебная литература:

Математика 5кл. Н.Я.Виленкин В.И.Жохов М.: «Мнемозина», 2012

Математические диктанты 5кл. В.И.Жохов, И.М. Митяева «Росмен», 2004

Контрольные и самостоятельные работы по математике к учебнику Н.Я. Виленкина «Математика 5 кл.» М.А. Попов. «Экзамен», 2010

Математика 5кл. Г.В. Дорофеев.А.Г. Петерсон «Ювента», 2002

Математический тренажер, 5 кл.В.И. Жохов, В.Н. Погодин «Росмэн» ,2003

Тесты 5 кл. (Рабочая тетрадь) Л. Короткова, Н. Савинцева. «Айрис Песс», 2002

Тесты 5-6 кл. Е.В.Юрченко, «Дрофа», 2002

Дидактические материалы по математике 5 кл. А.С. Чесноков, К.И. Нешков

Литература для подготовки к олимпиадам:

Задачи всесоюзных математических олимпиад Н.Б. Васильев, А.А. Егоров. «Наука», 1986

Заочные математические олимпиады Н..Б. Васильев, В.Л. Гутенмахер, «Наука», 1986

Задачи по планиметрии В.В. Просолов «Наука»,1986

Сто задач Г. Штейнгауз «Наука». 1986

Московские математические олимпиады Г.Л. Гальперин, А.К. Толпыго «Просвещение», 1986

Сборник задач московских математических олимпиад Г.И. Зубелевич «Просвещение», 1971

Математические олимпиады в школе 5-11 кл. В.В. Фарков, «Айрис-пресс», 2006

Математические олимпиады: метод. пособие, А.В. Фарков ВПАДОС. 2004

Готовимся к олимпиадам по математике А.В. Фарков, «Экзамен», 2006

Математические олимпиады Р.Н. Довбыш, «Кредо», 2006

Диски:

•1С «Школа. «Математика» 5 класс

•Наглядная математика. 5 класс. (Интерактивное учебное пособие)

Технические средства обучения:

Камера-проектор.

Мультимедийные средства обучения:

- компьютер; звуковые колонки, принтер (МФУ); проектор; интерактивная доска.

Единая локальная сеть школы.

Доступ к сети Интернет.

Учебно-практическое оборудование.

- устройство для демонстрации таблиц, комплект инструментов классных,

- набор геометрических тел демонстрационный, лабораторный набор для изготовления моделей по математике, набор "Тела геометрические", комплекты для практических работ,

- муляжи, модели, демонстративный материал.

Печатно-учебные наглядные пособия:приложение 2.

Дидактический материал: приложение 3.

Экранно-звуковые пособия: приложение 4.

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика».

В результате изучения на ступени основного общего образования у обучающихся будут сформированы личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные универсальные учебные действия как основа умения учиться.

В сфере личностных универсальных учебных действий будут сформированы внутренняя позиция обучающегося, адекватная мотивация учебной деятельности, включая учебные и познавательные мотивы, ориентация на моральные нормы и их выполнение.

В сфере регулятивных универсальных учебных действий обучающиеся овладеют всеми типами учебных действий, направленных на организацию своей работы в образовательном учреждении и вне его, включая способность принимать и сохранять учебную цель и задачу, планировать её реализацию, контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

В сфере познавательных универсальных учебных действий обучающиеся научатся воспринимать и анализировать сообщения и важнейшие их компоненты — тексты, использовать знаково-символические средства, в том числе овладеют действием моделирования, а также широким спектром логических действий и операций, включая общие приёмы решения задач.

В сфере коммуникативных универсальных учебных действий обучающиеся приобретут умения учитывать позицию собеседника (партнёра), организовывать и осуществлять сотрудничество и кооперацию с учителем и сверстниками, адекватно воспринимать и передавать информацию с использованием ИКТ, отображать предметное содержание и условия деятельности в сообщениях, важнейшими компонентами которых являются тексты.

1. Личностные универсальные учебные действия

У обучающегося будут сформированы:

•широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные, учебно-познавательные и внешние мотивы;

•учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

•ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей и других людей;

•способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

•установка на здоровый образ жизни;

•основы экологической культуры: принятие ценности природного мира, готовность следовать в своей деятельности нормам природоохранного, нерасточительного, здоровьесберегающего поведения;

Обучающийся получит возможность для формирования:

•внутренней позиции обучающегося на уровне положительного отношения к образовательному учреждению, понимания необходимости учения, выраженного в преобладании учебно-познавательных мотивов и предпочтении социального способа оценки знаний;

•выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации учения;

•устойчивого учебно-познавательного интереса к новым общим способам решения задач;

•адекватного понимания причин успешности / неуспешности учебной деятельности;

•положительной адекватной дифференцированной самооценки на основе критерия успешности реализации социальной роли «хорошего ученика»;

•компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

•установки на здоровый образ жизни и реализации её в реальном поведении и поступках;

2. Регулятивные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

•принимать и сохранять учебную задачу;

•учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

•планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

•учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

•осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату (в случае работы в интерактивной среде пользоваться реакцией среды решения задачи);

•оценивать правильность выполнения действия в соответствии с требованиями данной задачи и задачной области;

•адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

•различать способ и результат действия;

•вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском, родном и иностранном языках;

Обучающийся получит возможность научиться:

•в сотрудничестве с учителем ставить новые учебные задачи;

•преобразовывать практическую задачу в познавательную;

•проявлять познавательную инициативу в учебном сотрудничестве;

•самостоятельно учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале;

•осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия, актуальный контроль на уровне произвольного внимания;

•самостоятельно адекватно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как по ходу его реализации, так и в конце действия.

3. Познавательные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

•осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе контролируемом пространстве Интернета;

•осуществлять запись (фиксацию) выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ;

•использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для решения задач;

•строить сообщения в устной и письменной форме;

•ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

•основам смыслового восприятия познавательных текстов, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);

•осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

•осуществлять синтез как составление целого из частей;

•проводить сравнение и классификацию по заданным критериям;

•устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;

•строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

• устанавливать аналогии;

• владеть рядом общих приёмов решения задач.

Обучающийся получит возможность научиться:

•осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и сети Интернет;

•записывать, фиксировать информацию об окружающем мире с помощью инструментов ИКТ;

•создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;

•осознанно и произвольно строить сообщения в устной и письменной форме;

•осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•осуществлять синтез как составление целого из частей, самостоятельно достраивая и восполняя недостающие компоненты;

•осуществлять сравнение, классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций;

•строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей;

•произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач.

4. Коммуникативные универсальные учебные действия

Обучающийся научится:

•адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного общения;

•допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

•учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве;

•формулировать собственное мнение и позицию;

•договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов;

•строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и видит, а что нет;

•задавать вопросы;

•контролировать действия партнёра;

•использовать речь для регуляции своего действия;

•адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.

Обучающийся получит возможность научиться:

•учитывать и координировать в сотрудничестве позиции других людей, отличные от собственной;

•учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

•понимать относительность мнений и подходов к решению проблемы;

•аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности;

•продуктивно содействовать разрешению конфликтов на основе учёта интересов и позиций всех участников;

•с учётом целей коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как ориентир для построения действия;

•задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром;

•осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

•адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности;

• адекватно использовать речевые средства для эффективного решения разнообразных коммуникативных задач.

В предметном направлении:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Учащийся получит возможность:

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующиевычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Учащийся научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Учащийся получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записиприближённых значений, содержащихся в информационныхисточниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычисленийдолжна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Уравнения

Учащийся научится:

• решать основные видылинейных уравнений с одной переменной;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом. Учащийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики,смежных предметов, практики.

Комбинаторика

Учащийся научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность научиться некоторымспециальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры, и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/104002-rabochaja-programma-s-uglublennym-izucheniem-