Задачи «Длина окружности и площадь круга» 9 класс

Опарина Светлана Викторовна

МБОУ «СОШ №7»

г. Саянск

Учитель математики

Задачи по геометрии 9 класса по теме «Длина окружности и площадь круга», которые могут быть использованы для индивидуальной самостоятельной работы в виде раздаточного материала - карточек в 14 вариантах различной степени сложности, в каждом из которых предлагаются три задачи в порядке усложнения.

Ответы

№1

1. Найдите углы правильного двадцатиугольника.

2. Длина окружности, описанного около квадрата, равна 7 .

Найдите периметр квадрата.

3. Радиусы концентрических окружностей равны 8 см и 9 см.

Найдите площадь кольца, ограниченного этими

окружностями.

№2

Найдите углы правильного пятнадцатиугольника.

Длина окружности, описанного около квадрата, равна 9 . Найдите площадь квадрата.

Радиусы концентрических окружностей равны 6 см и

7 см. Найдите площадь кольца, ограниченного этими

окружностями.

№3

Найдите углы правильного девятиугольника.

Длина окружности, вписанного в квадрат, равна 7 . Найдите периметр квадрата.

Радиусы концентрических окружностей равны 6 см и 7 см. Найдите площадь кольца, ограниченного этими

окружностями.

№4

Найдите углы правильного тридцатиугольника.

Длина окружности, вписанного в квадрат, равна 9 . Найдите площадь квадрата.

Радиусы концентрических окружностей равны 9 см и 12 см. Найдите площадь кольца, ограниченного этими

окружностями.

№5

Найдите сумму углов правильного десятиугольника.

Хорда окружности, равная 10 см, стягивает дугу в 90°. Найдите радиус окружности.

В окружность радиуса 6 см вписан правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.

№6

Найдите сумму углов правильного семиугольника.

Хорда окружности, равная 8 см, стягивает дугу в 120°. Найдите диаметр окружности.

В окружность радиуса 10 см вписан правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.

№7

Найдите длину окружности, в которую вписан квадрат со стороной 4 см.

Площадь круга равна 8 см². Найдите длину окружности, ограничивающей данный круг.

В окружность радиуса 12 см вписан правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.

№8

Найдите площадь правильного шестиугольника, если радиус вписанной окружности равен 3см, сторона 6см.

Площадь кругового сектора равна 8 см². Найдите радиус окружности, если центральный угол 45°.

Длина дуги окружности равна 3 см. Найдите градусную меру дуги, если радиус окружности 2 см.

№9

Найдите площадь кругового сектора, ограниченного дугой в 30° и радиуса 12 см.

Найдите длину дуги окружности радиуса 4 см, если ее градусная мера равна 45°.

Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 9 см. Найдите радиус окружности.

№10

Найдите градусную меру дуги окружности, если площадь кругового сектора равна , а радиус 2.

Найдите площадь правильного четырехугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2см.

Углы правильного многоугольника равны 150°. Найдите число сторон этого многоугольника .

№11

Найдите длину окружности, в которую вписан квадрат со стороной 3 см.

Из круга, радиус которого 8 см, вырезан сектор с дугой 30°. Найдите площадь оставшейся части круга.

Углы правильного многоугольника равны 156°. Найдите число сторон этого многоугольника .

№12

Найдите длину окружности, в которую вписан правильный треугольник со стороной 3 см.

Из круга, диаметр которого 8 см, вырезан сектор с дугой 45°. Найдите площадь оставшейся части круга.

Найдите площадь кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями радиусов 3 и 4.

№13

R = 5

R = 3

Найдите длину окружности.

60°

Найдите площадь кругового сектора.

3. Найдите радиус окружности, в которую вписан правильный треугольник со стороной 3 см.

.0

.0

№14

R = 6

Найдите длину окружности.

Найдите площадь кругового сектора.

30°

R = 2

3. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник со стороной 3 см.