Урок алгебры в 8 классе по теме: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

КГУ «ОСШГ №1 имени Н.А. Островского»

отдела образования Шемонаихинского района

Урок алгебры в 8 классе

по теме: «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

учитель математики Андреева Татьяна Павловна.

Цели урока:

Повторить решения задач с помощью квадратного уравнения;

Обучить составлению дробно-рациональных уравнений по условию задачи;

Научить делать краткую запись с помощью чертежа, таблицы, блок- схемы и т.д.;

Развивать способности к содержательному обобщению и рефлексии;

Развивать алгоритмического мышления;

Повышать интереса к решению текстовых задач.

Оборудование: маршрутный лист, формулы.

ХОД УРОКА.

Организационный момент.

Итак, друзья, внимание,

Ведь прозвенел звонок.

Садитесь по- удобнее,

Начнем скорей урок.

Мотивация и целеполагание.

Девизом нашего урока станут слова известного среднеазиатского ученого- энциклопедиста Аль-Бируне: «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит»

Для того, чтобы успешно решать задачи с помощью рациональных уравнений, необходимо хорошо знать теорию квадратных и рациональных уравнений. Поэтому повторим необходимые в дальнейшем понятия и формулы.

Актуализация опорных знаний.

А)Тест «Продолжить фразу или вставить словосочетание»

Цель. Проверка знаний теоретического материала.

Все числовые выражения; выражения с переменными, содержащие операции сложения, вычитания, умножения и возведения переменных в натуральную степень называются………..

К целым выражениям относятся………..

Если в выражении с переменными, кроме операций сложения, умножения, вычитания и возведения в натуральную степень, производится операция……………, то такие выражения называются дробными выражениями.

Уравнение вида P(x) =Q(x), где P(X) иQ(X) - целые рациональные выражения, называется………

Линейное уравнение, квадратное уравнение относятся к …………… уравнениям.

Дробно –рациональным уравнением называется уравнение содержащее……….

Значение переменной, обращающее знаменатель дроби в нуль в дробно-рациональном уравнение, называется…………..

В)Разминка (3мин) Повторить ключевые моменты в решении дробно-рационального уравнения. Работа проходит устно, задания записаны на доске.

1 Верно ли решены уравнения:

А) = ; В)=0

Х₁=1, х₂=4. Х=1

Ответы : а) нет, корень х=1 – посторонний; б) нет, есть еще один корень х=2.

2.Найдите общий знаменатель дробей в каждом из уравнений:

А) = ; В) - =1 ; С) + =0.

Ответы:а) 5х-2 или 2-5х; в) у² -4; С) (х+2)Х

Решение задач, математическими моделями которых являются рациональные уравнения.

Цель:выявить структуру задачи, решаемой с помощью рационального уравнения; посмотреть как может составляться краткая запись условия задачи; как составляется рациональное уравнение; вспомнить алгоритм решения рационального уравнения. Работа проходит по маршрутным листам.

Ребята! Мы научились решать рациональные уравнения. А для чего они нужны? Перед вами лежат маршрутные листы. Давайте посмотрим ,какие виды задач приводят к их появлению? – Такие задачи, в которых одна величина выражается через другую при помощи дробного выражения( содержащего переменную в знаменателе дроби). Например: время = ; скорость = ;

сторона прямоугольника = ; цена = ; количество = ;

производительность = ; время = и другие.

Физминутка. (1мин)

«Ум человеческий только тогда понимает обобщение, когда он сам его сделал или проверил» Л.Н.Толстой

Алгоритм решения дробно-рационального уравнения (1мин)

Найдем область допустимых значений;

Найдем общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;

Умножаем каждый член уравнения на соответствующий дополнительный множитель;

Приравниваем числители, получаем целое рациональное уравнение;

Решаем полученное уравнение;

Исключаем из числа его корней посторонние корни( не принадлежащие ОДЗ)

8.Совместная работа по маршрутным листам: (25мин)

Читаем текст задачи;

Учимся разбивать текс на смысловые части;

Правильно формулировать вопросы;

Учимся оформлять краткую запись;

Учимся составлять рациональное уравнение;

Отрабатываем алгоритм решения дробно-рационального уравнения и повторяем алгоритм решения квадратного уравнения;

Учимся правильно записывать ответ.

9.Анализ решенных задач (4 мин). Рефлексия.

Цель: развить способность к содержательному обобщению и рефлексии. Работа проходит в форме беседы.

Какие задачи похожи?

Какая краткая запись задачи вам наиболее понятна?

Какие моменты в решении задач, нам нужно отработать?

Оцените свою работу на уроке.

10. Домашнее задание: придумайте задачу по уравнению -=3 и решите ее (творческое задание)

11 Итог урока.

Алгебра 8 класс

«Маршрутный лист» по теме «Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/111291-urok-algebry-v-8-klasse-po-temereshenie-zadac