Задачи, связанные с нумерацией

Задачи, связанные с нумерацией

Предлагаемые задачи могут быть рекомендованы для использования во внеклассной работе с учащимися 2-3 классов. Они очень просты по своему сюжетному содержанию. Но работа, проводимая в процессе поиска и обобщения способов их решения, может оказать большое положительное влияние на активизацию мыслительной деятельности учащихся.

Несмотря на сходство в сюжетном содержании, некоторые группы рассматриваемых задач резко отличаются друг от друга по способам решения, поэтому их лучше рассматривать в сравнении друг с другом, в сопоставлении и противопоставлении способов их решения.

Для того чтобы обобщение способа решения задач того или иного вида сделать достаточно убедительным, полезно решить несколько задач, сходных с приводимой подготовительной задачей. Эта работа может быть выполнена во время проведения устного счета. Например, решение задачи 1 может быть дополнено выполнением следующих упражнений:

1. Сколько чисел предшествует числам 25,38 и 47 в ряду чисел от 1 до 60?

2. Сколько чисел следует за числами 25,38 и 47 в ряду чисел от 1 до 60?

Подготовительные задачи полезно иллюстрировать с помощью соответствующих отрезков ряда натуральных чисел.

1. Записаны числа от 1 до 9. Сколько чисел предшествует числу 4 и сколько чисел следует за числом 4 в этом числовом ряду?

Решение. Числу 4 предшествуют три числа: 1,2 и 3.

1,2,3,(4),5,6,7,8,9

Чтобы ответить на второй вопрос, необходимо выполнить действие вычитание. Имеем: 9-4=5 чисел

2. В поезде 14 вагонов. Мальчик сел в седьмой вагон. Сколько вагонов впереди этого вагона и сколько вагонов сзади?

Решение.Впереди имеется 6 вагонов, а сзади 14-7=7 (вагонов).

3. В поезде 11 вагонов. Наш вагон восьмой, если вести счет от головы поезда. Каким является этот вагон , если вести счет от хвоста поезда ?

Решение.11-8=3 - число вагонов, находящихся сзади восьмого вагона. Искомый номер будет на 1 больше. Имеем: (11-8)+1=4 (четвертый).

4. Электропоезд состоит из 7 вагонов. Один мальчик сел в четвертый вагон от начала поезда , а другой- в четвертый от конца. Как они ехали: в одном или разных вагонах?

Решение.(7-4)+1=4 (четвертый от конца). Имеем 4=4 (в одном вагоне).

5. Электропоезд состоит из 10 вагонов. Один мальчик сел в пятый вагон от начала поезда, а другой в пятый от конца. Как они ехали: в одном или разных вагонах?

Решение. (10-5)+1=6 (шестой от конца). Имеем: 6 больше 5 (в разных вагонах).

6. Сколько цифр между цифрами 3 и 7?

Решение. 7-3=4-до 7 включительно 4 числа, следующие за числом 3. Искомое число будет на 1 меньше.

Имеем:(7-3)-1=3 (числа).

7. Сколько листов между пятым и восемнадцатым листами альбома?

Решение. (18-5)-1=12.

8. Сколько четных чисел между между числами 6 и 16?

Решение.6:2=3- порядковый номер четного числа 6 и 16:2=8- порядковый номер четного числа 16 в ряду четных чисел от 2 до 16. Имеем (8-3)-1=4 числа.

Решение таких задач лучше записывать по-другому: (16-6):2-1=4 (числа), где 16 и 6- числа, указанные в условии задачи.

9. Сколько находится домов между домами №26 и №56, расположенными на одной из сторон улицы?

Решение.(56-26):2-1=14.

10. Сколько имеется чисел от 4 до 9 включительно?

Решение.9-4=5-до 9 включительно имеется 5 чисел, следующих за числом 4. Искомое число будет на 1 больше, так как к указанным пяти прибавляется само число 4. Имеем: (9-4)+1=6 (чисел).

11. Начало рассказа помещено на 16-й странице, а конец на 31-й.Сколько страниц занимает рассказ?

Решение.(31-16)+1=16.

12. Путешествие было начато 5 августа и закончилось 25 августа. Сколько дней длилось путешествие?

Решение.(25-5)+1=21.

13. Сколько всего четных чисел от 4 до 16, включая и названные числа?

Решение.4:2=2- порядковый номер числа 4 и 16:2=8 - порядковый номер четного числа 16 в ряду четных чисел от 2 до 16.

Имеем:(8-2)+1=7 (чисел).

Решение таких задач лучше записывать по-другому: (16-4):2+1=7, где 16 и 4- числа, указанные в условии задачи.

14. Сколько домов на одной стороне улицы от №16 до №78 включительно?

Решение. (78-16):2+1=32.

15. Первым календарным числом, приходящимся на вторник, является 4. Какие еще календарные числа приходятся на вторник в этом месяце?

Решение. Каждый следующий вторник является седьмым днем после предыдущего вторника.

Имеем: 4+7=11, 11+7=18 и 18+7=25.

пн 3 10 17 24

вт 4 11 18 25

ср 5 12 19 26

чт 6 13 20 27

пт 7 14 21 28

сб 8 15 22 29

вс 9 16 23 30

16. На среду приходятся календарные числа: 5,12,19 и 26. Какие календарные числа приходятся на субботу?

Решение.6-3=3- суббота (шестой день недели) является третьим днем после среды (третьего дня недели).

Имеем: 5+3=8, 12+3=15, 19+3=22 и 26+3=29.

17. На воскресенье приходятся календарные числа : 9,16,23 и 30. Какие календарные числа приходятся на вторник в этом месяце?

Решение.7-2=5 - вторник (второй день недели) является пятым из дней, предшествующих воскресенью (седьмому дню недели).

Имеем: 9-5=4, 16-5=11, 23-5=18 и 30-5=25.

18. Сколько всего двузначных чисел, трехзначных чисел?

Решение.9-число однозначных натуральных чисел, 99-число однозначных и двузначных чисел, 999- число однозначных, двузначных и трехзначных чисел.

Имеем: 99-9=90 (двузначных чисел) и 999-99=900 (трехзначных чисел).

19. Сколько всего имеется четырехзначных чисел?

Решение. 999-число однозначных, двузначных и трехзначных чисел, 9 999-число однозначных, двузначных, трехзначных и четырехзначных чисел.

Имеем: 9 999-999=9000 (четырехзначных чисел).

20. Лестница состоит из 7 ступенек. Какая ступенька находится на середине лестницы?

Решение.Задача сводится к нахождению числа, находящегося в середине числового ряда: 1,2,3,(4),5,6,7 Так как 7-число нечетное, то в середине этого числового ряда будет находится одно число: 7:2=3 (остаток 1). Слева и справа от искомого числа будут по 3 числа в ряду чисел от 1 до 7. Искомым является число, следующее за числом 3.

Имеем: 3+1=4 (среднее число).

Решение таких задач лучше записывать по-другому: (7+1):2=4- средней является четвертая ступенька.

21. В железнодорожном товарном составе 23 вагона. Какой вагон занимает середину состава?

Решение.(23+1):2=12 (двенадцатый).

22. Лестница состоит из 8 ступенек. Какие ступеньки занимают среднюю часть лестницы?

Решение. Так как 8-число четное, то задача сводится к нахождению двух чисел, находящихся в средней части числового ряда: 1,2,3,(4),(5),6,7,8. Имеем: 8:2=4 и 4+1=5- средними являются четвертая и пятая ступеньки.

23. В поезде 16 вагонов. Какие вагоны находятся в середине поезда?

Решение.16:2=8 (восьмой) и 8+1=9 (девятый).

Т.А. Леонова

Учитель начальных классов

МБОУСОШ №3 г.Темрюк

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/113553-zadachi-svjazannye-s-numeraciej