Доклад «Развитие универсальных учебных действий на примере образовательной области «Математика» в рамках внедрения ФГОС»

МБОУ «Головчинская СОШ с УИОП»

подготовила: Ступак Галина Фёдоровна

«Развитие универсальных учебных действий на примере образовательной области «Математика» в рамках внедрения ФГОС»

Многие ученые, философы, педагоги, методисты утверждают, что самую главную роль в обучении и воспитании играет именно начальная школа.

Образовательная программа начальной школы связана с внедрением федеральных государственных стандартов второго поколения, призванных обеспечить развитие системы образования в условиях изменяющихся запросов личности и семьи, ожиданий общества в сфере образования. Следствием быстрого обновления знаний становится требование непрерывного образования на основе умения учиться. В современном обществе смысл и значение образования меняются. Сегодня это не просто усвоение знаний, а импульс к развитию способностей и ценностных установок личности.

Происходит изменение парадигмы образования – от триединства знаний, умений и навыков к парадигме развития личности ребенка. Главной целью образования становится не передача суммы знаний, социального опыта, а развитие личности ученика.

Актуальность данной программы заключается в том, что она рассматривает умение учиться, как умение познавать мир, ставить проблемы, искать и находить свои решения; учиться взаимодействовать с другими людьми на основе толерантности и равноправия.

Образовательная программа начальной школы направлена на удовлетворение потребностей учащихся, их родителей, общества и государства в их стремлении реализовать познавательный и творческий потенциал  личности, нацеленный на формирование способностей к продуктивной деятельности во всех сферах общественных отношений:

1.Обеспечить достижение учащимися начальных классов личностных, метапредметных и предметных результатов освоения образовательной программы.

2.Обеспечить познавательную мотивацию учащихся, готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности с учителем, одноклассниками, сформировать основы нравственного поведения.

3.Обеспечить возможности для продолжения социально-личностного развития ребенка, появления осознанных представлений об окружающем мире, о себе, о нравственно-этических нормах общества.

4.Сформировать готовность к рефлексии – важнейшему качеству, определяющему направленность на саморазвитие и реализацию творческого потенциала.

5.Обеспечить формирование у учащихся универсальных учебных действий как в учебной, так и в личностной, коммуникативной, познавательной,

регулятивной сферах, способствующих организации самостоятельной, в том числе исследовательской, деятельности учащихся.

Личностные действия позволяют сделать учение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными  целями и ситуациями. Личностные действия направлены на осознание, исследование и принятие жизненных ценностей, позволяют сориентироваться  в нравственных нормах и правилах, выработать свою жизненную позицию в отношении мира. Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы)

Регулятивные действия обеспечивают возможность управления познавательной  и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения.

Формирование регулятивных действий - действий контроля: приемы самопроверки и взаимопроверки заданий. Учащимся предлагаются тексты для проверки, содержащие различные виды ошибок (графические, вычислительные и т.д.). И для решения этой задачи можно совместно с детьми составить правила проверки текста, определяющие алгоритм действий.

В процессе работы ребёнок учится самостоятельно определять цель своей деятельности, планировать её, самостоятельно двигаться по заданному плану, оценивать и корректировать полученный результат.

Познавательные универсальные учебные действия обеспечивают способность к познанию окружающего мира: готовность осуществлять направленный поиск, обработку и использование информации.

К познавательным УУД относятся: осознавать познавательную задачу; читать и слушать, извлекая нужную информацию, а также самостоятельно находить её в материалах учебников, рабочих тетрадей; понимать информацию, представленную в изобразительной, схематичной, модельной форме, использовать знаково-символичные средства для решения различных учебных задач; выполнять учебно-познавательные действия в материализованной и умственной форме; осуществлять для решения учебных задач операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, устанавливать причинно-следственные связи, делать обобщения, вывод.

Коммуникативные действия обеспечивают возможности

сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками. Можно предложить ученикам работу в парах и малых группах.

Сегодня УУД придается огромное значение. Это совокупность способов действий обучающегося, которая обеспечивает его способность к самостоятельному  усвоению новых знаний, включая и организацию самого процесса усвоения. Универсальные учебные действия - это навыки, которые надо закладывать в начальной школе на всех уроках.

Учебный предмет «Математика» имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов УУД. Реализация этих возможностей на этапе начального математического образованиязависит от способов организации учебной деятельности младших школьников.  Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия.

Проведём классификацию простых задач.

Простые задачи можно разделить на группы в соответствии с теми арифметическими действиями, которыми они решаются.

Однако в методическом отношении удобнее другая классификация: деление задач на группы в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении. Можно выделить три такие группы. Охарактеризуем каждую из них.

К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого из арифметических действий.

В этой группе пять задач:

1) Нахождение суммы двух чисел.

Девочка вымыла 3 глубокие тарелки и 2 мелкие. Сколько всего тарелок вымыла девочка?

2) Нахождение остатка.

Было 6 яблок. Два яблока съели. Сколько осталось?

3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых (произведения).

В живом уголке жили кролики в трех клетках, по 2 кролика в каждой. Сколько всего кроликов в живом уголке?

4) Деление на равные части.

У двух мальчиков было 8 конфет, у каждого поровну. Сколько конфет было у каждого мальчика?

5) Деление по содержанию.

Каждая бригада школьников посадила по 12 деревьев, а всего они посадили 48 деревьев. Сколько бригад выполняли эту работу?

Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических действий. К ним относятся задачи на нахождение неизвестных компонентов.

1) Нахождение первого слагаемого по известным сумме и второму слагаемому.

Девочка вымыла несколько глубоких тарелок и 2 мелкие, а всего она вымыла 5 тарелок. Сколько глубоких тарелок вымыла девочка?

2) Нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому.

Девочка вымыла 3 глубокие тарелки и несколько мелких. Всего она вымыла 5 тарелок. Сколько мелких тарелок вымыла девочка?

3) Нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому и разности.

Дети сделали несколько скворечников. Когда 2 скворечника они повесили на дерево, то у них осталось еще 4 скворечника. Сколько скворечников сделали дети?

4) Нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности.

Дети сделали 6 скворечников. Когда несколько скворечников они повесили на дерево, у них еще осталось 4 скворечника. Сколько скворечников дети повесили на дерево?

5) Нахождение первого множителя по известным произведению и второму множителю.

Неизвестное число умножили на 8 и получили 32. Найти неизвестное число.

6) Нахождение второго множителя по известным произведению и первому множителю.

9 умножили на неизвестное число и получили 27. Найти неизвестное число.

7) Нахождение делимого по известным делителю и частному.

Неизвестное число разделили на 9 и получили 4. Найти неизвестное число.

8) Нахождение делителя по известным делимому и частному.

24 разделили на неизвестное число и получили 6. Найти неизвестное число.

К третьей группе относятся задачи, при решении которыхраскрываются понятия разностного и кратного отношения. К ним относятся простые задачи, связанные с понятием разностное (6 видов), и простые задачи, связанные с понятием кратного отношения (6 видов).

1) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (I вид)

Один дом построили за 10 недель, а другой за 8 недель. На сколько недель больше затратили на строительство первого дома?

2) Разностное сравнение чисел или нахождение разности двух чисел (II вид)

Один дом построили за 10 недель, а другой за 8недель. На сколько недель меньше затратили на строительство второго дома?

3) Увеличение числа на несколько единиц (прямая форма).

Один дом построили за 8 недель, а на строительство второго дома затратили на 2 недели больше. Сколько недель затратили на строительство второго дома?

4) Увеличение числа на несколько единиц (косвенная форма).

На строительство одного дома затратили 8 недель, это на 2 недели меньше, чем затрачено на строительство второго дома. Сколько недель затратили на строительство второго дома?

5) Уменьшение числа на несколько единиц (прямая форма).

На строительство одного дома затратили 10 недель, а другой построили на 2 недели быстрее. Сколько недель строили второй дом?

6) Уменьшение числа на несколько единиц (косвенная форма).

На строительство одного дома затратили 10 недель, это на 2 недели больше, чем затрачено на строительство второго дома. Сколько недель строили второй дом?

Задачи, связанные с понятием кратного отношения (не приводя примеры)

1) Кратное сравнение чисел или нахождение кратного отношения двух чисел (I вид). (Во сколько раз больше?)

2) Кратное сравнение чисел или нахождение кратного отношения двух чисел (II вид). (Во сколько раз меньше?)

3) Увеличение числа в несколько раз (прямая форма).

4) Увеличение числа в несколько раз (косвенная форма).

5) Уменьшение числа в несколько раз (прямая форма).

6) Уменьшение числа в несколько раз (косвенная форма).

Здесь названы только основные виды простых задач. Однако они не исчерпывают всего многообразия задач.

Порядок введения простых задач подчиняется содержанию программного материала. В I классе изучаются действия сложения и вычитания и в связи с этим рассматриваются простые задачи на сложение и вычитание. Во II-IV классе в связи с изучением действий умножения и деления вводятся простые задачи, решаемые этими действиями.

Объекты задачи и отношения между ними составляют условие задачи. Например, в задаче: «Лида нарисовала 5 домиков, а Вова - на 4 домика больше. Сколько домиков нарисовал Вова?- объектами являются:

1) количество домиков, нарисованных Лидой (это известный объект в задаче);

2) количество домиков, нарисованных Вовой (это неизвестный объект в задаче и согласно требованию искомый).

Связывает объекты отношение «больше на».

Структуру задачи можно представить с помощью различных моделей. Но прежде, чем сделать это, уточним некоторые вопросы, связанные с классификацией моделей и терминологией.

Все модели принято делить на схематизированные и знаковые.

В свою очередь, схематизированные модели бывают вещественными (они обеспечивают физическое действие с предметами) и графическими (они обеспечивают графическое действие).

К графическим моделям относят рисунок, условный рисунок, чертеж, схематический чертеж (или схему).

Знаковая модель задачи может выполняться как на естественном языке (т. е. имеет словесную форму), так и на математическом (т. е. используются символы).

Например, знаковая модель рассматриваемой задачи, выполненная на естественном языке,- это общеизвестная краткая запись:

Знаковая модель данной задачи, выполненная на математическом языке, имеет вид выражения 5+4.

Уровень овладения моделированием определяет успех решающего. Поэтому обучение моделированию занимает особое и главное место в формировании умения решать задачи.

С дочислового периода начинать выполнять практические упражнения по всем видам задач, объясняя полученный результат и выборочно зарисовывать в тетради.

Положите три красных кружка, а ниже положите 5 синих кружков. Сколько всего кружков вы положили?

Положите 6 квадратов, а теперь 2 уберите. Сколько осталось квадратов? 4

Положите три круга, а внизу положите на 2 квадрата больше. Сколько вы положили квадратов? Как вы выкладывали квадраты?

Положите 7 желтых треугольников, а внизу красных треугольников положите на 3 меньше, чем желтых. Сколько красных треугольников вы положили? Как догадались?

Положите 5 квадратов. Ниже положите 3 круга. Чего больше? На сколько больше? Как вы догадались?

После знакомства со знаками «+» и «- » необходимо продолжить выполнение практических упражнений, применяя графическое моделирование, вводя тексты задач и выбирая нужное действие.

На ветке сидело 8 птичек (положите 8 палочек), 3 птички улетели (отодвинули 3 палочки). Сколько птичек осталось? Какое действие выберем? (Отодвинули, значит, «вычитание»). 8-3=5 (пт.)

У Коли 5 машинок (положите 5 квадратиков), а у Сережи на две машинки меньше (выложите машинки Сережи кружочками.) Сколько машинок у Сережи? Какое действие выберем? Почему? (Мы закрыли два квадрата, а сколько осталось? Столько выложили кружков. Убрали 2 квадрата, значит, выполнили действие «вычитание»).

5-2=3 (м)

У Кати 6 красных шаров (выкладываем 6 красных кружков) и 4 синих (выкладываем внизу 4 синих кружка). На сколько у Кати красных шаров больше, чем синих?

Как найдем на сколько больше красных шаров? (Нужно из красных отодвинуть столько, сколько синих, узнаем на сколько больше красных шаров).

Какое действие выберем? (Мы отодвинули шары, значит, действие «вычитание»).

6-4=2 (ш)

Учим правило «Чтобы сравнить, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее».

Целенаправленная работа по формированию приемов умственной деятельности начинается с первых уроков математики при изучении темы “Отношения равенства-неравенства величин”. Действуя с различными предметами, пытаясь заменить один предмет другим, подходящим по заданному признаку; дети выделяют параметры вещей, являющиеся величинами, т.е. свойства, для которых можно установить отношения «равно», «неравно», «больше», «меньше». В контексте задач дети знакомятся с длиной, массой, площадью, объемом. Полученные отношения моделируются сначала с помощью предметов, графически (отрезками), а затем - буквенными формулами.

После того как дети хорошо разберутся в понятии “задача”, можно учить их составлять задачи по картинкам, причем все виды задач. Здесь полезно применять чертежи и схематические рисунки, блок-схемы, моделирование с помощью отрезков, таблиц и матриц.

Графические модели и таблицы позволяют сравнивать пары понятий: левая - правая, верхняя - нижняя, увязывать пространственную информацию (правая - левая) с информацией меры (широкая - узкая, короткая - длинная) тем самым формируя умение решать задачи. Примером может служить таблица:

Вопрос: какая лента нарисована в правой нижней клетке? Ответ: длинная и узкая.

Вопрос:где нарисована короткая и широкая лента?Ответ: в левой верхней клетке.

Обучение решению задач на движение с помощью схематического моделирования

На подготовительном этапе на основе движущихся моделей дети должны уяснить что значит двигаться навстречу друг другу и в противоположных направлениях. Необходимо познакомить детей с

элементами чертежей к задачам на движение и научить их вычерчивать по условию задачи.

После предварительного знакомства вводится понятие "скорость". Беседа начинается с того, что есть предметы движущиеся и не движущиеся (дети приводят примеры). Опираясь на жизненный опыт детей, выясняем, что одни предметы движутся быстрее, другие медленнее.

Открываем таблицу на доске:

В этом случае говорят, что скорость пешехода 5 км в час (показываем запись 5 км/ч) и т. д.

Скорость движения - это расстояние, которое проходит движущийся предмет за единицу времени (за 1 час, за 1 минуту, за 1 секунду). (приводим примеры)

Проверка и оценка решения задач проводится с точки зрения адекватности плана решения, способа решения, ведущего к результату (рациональность способа, нет ли более простого). Одним из вариантов проверки правильности решения, особенно в начальной школе, является способ составления и решения задачи, обратной данной.

В магазине продали 9 тетрадей по цене 3 руб. за каждую. Сколько денег выручили за эти тетради? (составить задачу обратную данной)

На 27 руб. купили 9 тетрадей. Сколько стоит 1тетрадь?

Одна тетрадь стоит 3 руб. Сколько тетрадей можно купить на 27 руб.?

Последовательно переходя от одной операции к другой, проговаривая содержание и результат выполняемой  операции, практически все учащиеся без дополнительной помощи успешно справляются с предложенным заданием. Главное здесь - речевое проговаривание учеником выполняемого действия. Такое проговаривание позволяет обеспечить выполнение всех звеньев действия контроля и осознать его содержание.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ УПРАЖНЕНИЯ В 1 – 4 КЛАССЕ

1. Разминка.

– Ребятам предлагается внимательно рассмотреть фигуры и найти “лишнюю”. Назовите общий признак фигур.

а)(Незамкнутые)

б)

(Наличие углов и сторон)

в)(Геометрические фигуры)

2. Графический диктант.

Дети выполняют работу в тетрадях.

– 1 кл. вправо, 2 кл. вправо вверх по диагонали, 2 кл. влево, 2 кл. вправо вниз по диагонали, 1 кл. вправо и т. д. Продолжите узор до конца строки.

– Проверим. Что за линию мы начертили? Что вы можете о ней сказать? (Ломаная, незамкнутая, самопересекающаяся.)

3. Повторение.

– Какая фигура получилась при пересечении?(Треугольник.)

– Назовите ее признаки. (3 угла, 3 вершины, 3 стороны)

– Как называются треугольники, у которых все стороны равны?

На доске группа треугольников, после ответа детей прикрепляется табличка “равносторонние”.

– Как называются треугольники, у которых две стороны равны? (“Равнобедренные”.)

– А если все три стороны разной длины?(“Разносторонние”.)

– Как можно получить прямой угол? А как проверить?

– Какой угол называется острым? Тупым?

б) – Сложите из счетных палочек прямой, острый и тупой углы.

– Проверьте друг друга .

в) – Возьмите конверт, высыпьте углы и разложите их по цветам. Попробуем из углов составить треугольники.

Дети складывают на парте, учитель – на фланелеграфе.

– Возьмем за основу прямой угол. Работаем с синими углами. Добавим к нему еще два прямых угла. Получился треугольник? Почему? Уберем 1 прямой угол. А теперь? Почему?

– Добавим к прямому углу тупой. Получился треугольник? Почему?

– Добавим к прямому углу два острых. Получился треугольник? Из каких углов мы его составили?

Вывод: треугольник, у которого 1 угол прямой и 2 острых, называется прямоугольным.

Дети повторяют правило в парах и хором.

4.Работа в парах.

– Возьмите зеленые углы. Берем за основу тупой угол. Добавьте еще два тупых. Скажите друг другу, получится ли треугольник? Почему? Оставьте два тупых угла. Может ли сейчас получиться треугольник? Почему? Добавьте к тупому 1 прямой угол. Получился? Почему? Добавим к тупому два острых угла. Получился? Из каких же углов мы смогли составить треугольник?

Зрительная проверка.

Вывод: треугольник, у которого 1 тупой и 2 острых угла, называется тупоугольным.

Дети повторяют в парах, хором.

-Работа в группах.

– Сравните прямоугольный и тупоугольный треугольники. Что общего? Какой еще можно построить треугольник с помощью двух острых углов? Возьмите красные углы. Из каких углов вы построили треугольник?

Зрительная проверка.

Вывод: треугольник, у которого три острых угла, называется остроугольным.

Дети повторяют в парах, хором.

5.Тренируем память. – Надо выложить узор по памяти

2 сек на запоминание каждой строчки с последующей зрительной проверкой.

6.Игры со счетными палочками. Работа в парах.

– Какую фигуру напоминает крышка стола?(Прямоугольник.)

– Возьмите 1 палочку и выложите на столе треугольник.

– Докажите, что это треугольник.

На доске появляется треугольник.

– Какое минимальное количество палочек надо взять, чтобы выложить на столе квадрат?

– Докажите, что это квадрат. (На доске появляется квадрат.)

а) – Я взяла 4 палочки-отрезка. Получился ли у меня квадрат? Почему? (Незамкнутая линия.)

– Я замкну линию. Как называется такая фигура? (Многоугольник)

Вывод:замкнутая фигура, имеющая несколько углов и столько же сторон, называется многоугольником.

– Как понимаете слово многоугольник?(Много углов)

г)Практическая работа со счетными палочками по вариантам (группам)

– Выложите на парте многоугольники: (два ученика работают на фланелеграфе) 1 вариант – пятиугольник; 2 вариант – шестиугольник.

Зрительная проверка.

– Сколько палочек-отрезков потребовалось? Почему?

Вывод: название многоугольников зависит и от количества сторон.

– Одинаково ли количество углов и сторон у каждого многоугольника? (Да)

Работа в группах. Кроссворд

а) – Точка, из которой исходят лучи.
– Уголь, без “ь”.
– Фигура, у которой 3 угла, 3 стороны, 3 вершины.
– Фигура, у которой 4 стороны и противоположные углы равны.
– Как называются лучи, образующие угол?
– Фигура, у которой все стороны равны.

Учащийся сам должен стать "архитектором и строителем" образовательного процесса. Достижение этой  цели становится возможным благодаря  формированиюсистемы универсальных учебных действий (УУД)(ФГОС 2-го поколения для начальной школы)

-состояние здоровья детей;

- успеваемость по основным предметам;

-уровень развития речи;

-степень владения русским языком;

-умение слушать и слышать учителя, задавать вопросы;

-стремление принимать и решать учебную задачу;

-навыки общения со сверстниками;

- умение контролировать свои действия на уроке.

Правила работы в группах:

- не говорить всем сразу;

- всем смотреть на говорящего (учителя или ученика);

- перед работой нужно договориться, кто что будет делать;

- не спорить зря, а доказывать, объяснять;

- стараться понять друг друга;

- возражая или соглашаясь с другим, обращаться к говорящему лично: “Саша, ты не сказал, что …”.

Чего не стоит делать при организации групповой работы:

- Нельзя требовать абсолютной тишины, так как дети должны обмениваться мнениями. В классе существует условный сигнал (колокольчик);

-  Нельзя ожидать быстрых результатов, всё осваивается практически;

-  Не стоит переходить к более сложной работе, пока не будут отработаны простейшие формы общения.

Игровые моменты на уроках математики повышают интерес к предмету и развивают логическое мышление, фантазию, находчивость, сообразительность, наблюдательность и воображении.

1. «Цепочки»

2. «Волшебные числа»

3. «Составим поезд»

4. «Лестница»

5. «Назови соседей»

6. «Какой цифры не стало»

7. «Математический Футбол»

8. «Математическая рыбалка»

9. «Арифметический бег по числовому ряду»

10. «Домино»

11. «Магический квадрат»

12. «Чудесный мешок»

13. «Арифметические диктанты»

14. «Кроссворды

15.«Установить закономерность ряда чисел»

16. «Практические работы, творческие работы» с

геометрическими фигурами (получать геометрические фигуры с перегибанием листа, составление предметов из геометрических фигур)

17.«Решение логических задач»

18. «Задач на смекалку»

В настоящее время, в век компьютеров и новых технологий, для достижения результатов, важно, в первую очередь, инициировать у детей собственные вопросы: "Чему мне нужно научиться?” и "Как мне этому научиться».

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/113961-doklad-razvitie-universalnyh-uchebnyh-dejstvi