Контроль знаний и виды опросов на уроках математики

Емельянова А.Ю.

КГУ «Школа Лицей №1»

Казахстан, г.Риддер, 2015 г.

Контроль знаний и виды опросов на уроках математики

Емельянова А.Ю.

КГУ «УВК «Лицей»»

Усвоение курса математики в настоящее время требует дифференциации в обучении. В основе, которой, во-первых, обязательное достижение всеми учащимися уровня обязательной подготовки, во-вторых, создание условий для усвоения материала в большем объеме теми, кто проявляет интерес к математике.

Как осуществлять контроль знаний при этом?

Преподаватели математики используют все виды контроля: текущий, рубежный, промежуточный, итоговый. На заседанияхнашей кафедры происходит обмен опытом, обсуждаются проблемы контроля: системный подход, накопляемость оценок, результативность различных методов.

Какие формы контроля знаний и умений наиболее приемлемы для уроков математики?

Опыт показывает, что постоянных высоких качественных результатов в диагностических работах добиваются те учителя, которые работают по четко спланированной системе ежедневного опроса, умело сочетают различные виды устного и письменного, индивидуального и коллективного опросов, текущего и итогового контроля, то есть контроль знаний, умений и навыков берут под постоянное наблюдение.

Нелишне будет вспомнить и точку зрения Б.Г.Ананьева, считавшего отсутствие контроля, оценки знаний учащихся в учебном процессе самым худшим видом оценки.

В наше время мы не говорим об обязательной пятибалльной системе оценок. Сегодня это могут быть различные системы, но каждая оценка должна быть объяснена ученику, мотивирована, доказана словесно. Да и сама простая словесная оценка часто ценна и важна для детей, мнение это учителя или анализирующих ответ одноклассников.

Какие формы контроля знаний предпочитают сами лицеисты?

Ребятам из разных классов было предложено ответить на вопрос: «Если бы у вас была возможность выбирать, то вы предпочли форму контроля знаний?» и предложены варианты ответов:

Зачёт, экзамен по билетам

Тестирование

Контрольная работа по вариантам

Устный опрос

Опрос с помощью ПК (тест с выбором ответа)

Реферат (исследовательская работа)

Творческое задание (изготовление пособий, карточек)

Конкурс, игра, олимпиада, викторина

Результаты опроса представлены в видетаблицы и диаграммы, из которой следует, что предпочтениелицеисты отдают тестированию (в среднем 42%), впрочем, как и дети других школ.

Однако преподаватели кафедры математиков считают обязательными такие виды контроля, как: зачет, зачёт-беседа по материалам курса, исследовательская работа, творческие задания и другие.

На своих уроках применяю различные формы и методы организации опроса, которые обеспечивают следующие функции:

-- всестороннюю проверку знаний;

-- определение уровня усвоения знаний;

-- проверку умений и навыков познавательного и практического характера;

-- оперативность и своевременность проверки;

-- не только контролирующую, но также обучающую и воспитывающую функции.

Стартовый (входной) контроль осуществляю в начале учебного года, при этом необходимо обязательно проводить сравнительный анализ с результатами итогового контроля, проводимого в конце прошлого учебного года. В стартовойработе я предпочитаю письменные контрольные работы, редко опросы в форме теста.

Текущий контроль осуществляю в повседневной учебной работе, как правило, во время урока.

Он заключается в систематическом наблюдении за работой класса в целом и каждого ученика в отдельности. Я считаю, что этот вид контроля успеваемости имеет большое значение для стимулирования у учащихся привычки систематической самостоятельной работы по выполнению учебных заданий и воспитанию чувства ответственности. Для проведения текущего контроля перед учителем великое многообразие форм.

На этапе повторения теории.

«Горячий стул»

Класс делится на несколько групп. В каждой группе выбирается один ученик, который будет отвечать на вопросы остальных участников группы. Отвечающий оценивается по заранее оговоренным критериям.

«Кубик»

Предоставляется список из 6 вопросов, учащиеся в парах кидают игральную кость и отвечают на вопросы.

«Крестики-нолики»

В таблице 3*3 в каждой ячейке записывается вопрос. Правила игры аналогичные игре с одноименным заданием, только клетку можно заполнить ответив на вопрос.

«Корзина» идей»

Это приемы организации индивидуальной и групповой работы учащихся на начальной стадии урока, когда идет актуализация имеющегося у них опыта и знаний, он позволяет выяснить все, что знают или думают ученики по обсуждаемой теме урока. На доске можно нарисовать значок корзины, в которой условно будет собрано все то, что все ученики вместе знают об изучаемой теме. Обмен информацией проводится по следующей процедуре:

1. Задается прямой вопрос о том, что известно ученикам по той или иной проблеме.
2. Сначала каждый ученик вспоминает и записывает в тетради все, что знает по той или иной проблеме (строго индивидуальная работа, продолжительность 1-2 минуты).
3. Затем происходит обмен информацией в парах или группах. Ученики делятся друг с другом известным знанием (групповая работа). Время на обсуждение не более 3 минут. Это обсуждение должно быть организованным, например, ученики должны выяснить, в чем совпали имеющиеся представления, по поводу чего возникли разногласия.

4. Далее каждая группа по кругу называет какое-то одно сведение или факт, при этом, не повторяя ранее сказанного (составляется список идей).

5. Все сведения кратко в виде тезисов записываются учителем в «корзинке» идей (без комментариев), даже если они ошибочны. В корзину идей можно «сбрасывать» факты, мнения, имена, проблемы, понятия, имеющие отношение к теме урока. Далее в ходе урока эти разрозненные в сознании ребенка факты или мнения, проблемы или понятия могут быть связаны в логические цепи.

6. Все ошибки исправляются далее, по мере освоения новой информации.

На этапе отработки и закрепления ЗУН.

Стратегия обучения решению проблем «ИДЕАЛ»

Известные психологи Дж.Брэндсфорд и Д.Стайн разработали «идеальный» метод решения проблем. Они так и назвали его – «ИДЕАЛ» (IDEAL). Каждая буква – это шаг, который нужно сделать, чтобы повысить вероятность выхода из трудной ситуации

Интересно,вчемпроблема? 

Давайте найдем как можно больше способов решения проблем! 

Есть ли какие-либо хорошие решения? 

А теперь сделаем выбор!

Любопытно, как это осуществить на практике?

Описание этой стратегии. Интересно, в чем проблема?
Распознавание проблемы, которая может быть решена и достойна решения, есть тоже своего рода открытие.

 Сформулируйте свою проблему в виде вопросов, начинающихся со слова: «Как?». В формулировке должна отсутствовать частица «не» и обязательно присутствовать местоимение «я». Избегайте пространных, общих слов. Например, формулировка «Как можно заработать больше денег?» – неудачная, потому что она не говорит о том, сколько нужно заработать денег, за какой срок и для чего. Вопросов должно быть не менее восьми, и все они должны быть разными. 
Итак, проблема сформулирована. А теперь в течение 10 минут (может быть и другое количество времени), необходимо записывать все пришедшие в голову варианты ее решения, включая самые безумные. Запретите себе критиковать себя и говорить: «Я больше ничего не придумаю», «Других способов нет», «Ну на этом и хватит» и т. д. Вы должны придумывать все новые и новые варианты, пока не истечет указанное время, либо определенное заранее количество идей.
 Есть ли какие-нибудь «сильные» решения?Отметьте в своем списке «галочкой» или знаком «+» те способы, которые хоть в какой-то степени могут быть осуществимы. Сколько их? Три? Четыре? По ходу дела можете их уточнить, но ни в коем случае не критикуйте! Для критики время еще не пришло! Если удачных вариантов вы не видите, то сделайте небольшой перерыв, и продолжите работу над пунктом «Д». Если по поводу какого-то варианта вы сомневаетесь, то обозначьте его как «+ –».А теперь сделаем выбор! Итак, перед вами листок с наиболее приемлемыми, отмеченными «галочкой» (или знаком «+») способами решения проблемы. Внимательно прочитайте их еще раз и напротив каждого напишите его положительные и отрицательные стороны. Проанализируйте свои записи и выберите оптимальный вариант. Учтите, что он может только «выглядеть» оптимальным, поэтому надо быть готовыми вернуться к списку через некоторое время. Любопытно, как это осуществить на практике?
Пришло время наметить план осуществления вашего ИДЕАЛьного решения. Распишите возможный план действий по пунктам или изобразите его в виде схемы. Но при этом не забудьте китайскую мудрость: «Кто много планирует, тот теряет бдительность». Действуйте!

Этот метод учителя используют при работе с текстами, содержащими определенную проблему. Работа с использованием стратегии «ИДЕАЛ» может занимать больше времени, чем один урок, к ней можно возвращаться в течение изучения темы (листы с промежуточными результатами могут достаточно долго находиться на стенах класса). Также этот метод используется и во внеклассной работе: при совместном решении каких-либо повседневных учебных и внеучебных проблем. 

“Да-нетка”

Например, на уроке «Треугольники» загадывается определенный вид треугольника, и ребята начинают задавать вопросы:

В этом треугольнике равны все стороны? - нет;

В этом треугольнике любая медиана является биссектрисой и высотой? – нет;

В этом треугольнике углы при основании равны? – да;

Ребята делают вывод, что это «Равнобедренный треугольник»

Учитель может использовать игру для создания интригующей ситуации, организации отдыха на уроке, да и не только…

«Лови ошибку!»

Ребята ищут ошибку группой, спорят, совещаются. Придя к определенному мнению, спикер передает результаты учителю.

После работы проводится самопроверка, на доске вывешиваются задания без ошибок.

Ребята выставляют оценки по критериям.

«Софизмы»

Софизм ложное высказывание, которое, тем не менее, при поверхностном рассмотрении кажется правильным. Софизм основан на преднамеренном, сознательном нарушении правил логики. 

«Водитель-штурман»

Работают в парах, один ученик проговаривает алгоритм, другой выполняет необходимые расчеты.

«ЗХУ»

Стратегию ЗХУ ("Знаем", "Хотим узнать", "Узнали") наиболее уместно использовать в том случае, когда лекция предваряет исследовательскую работу студентов, когда она выполняет функцию установочной, предполагает дальнейшую самостоятельную работу. Эта стратегия используется как для чтения, так и для прослушивания лекции. Ее форма отображает три фазы, по которым строится образовательный процесс, использующий технологию развития критического мышления: вызов, осмысление и рефлексия. В лекции стратегия ЗХУ может быть совмещена с чтением небольших отрывков текстов, статей. Разные авторы высказывались на тему о возможности использования чтения источников прямо на лекции. Например, Б.В. Гнеденко писал, что "было бы полезно часть времени, отведенного на лекции, посвящать самостоятельному чтению студентами учебной литературы под наблюдением опытных консультантов". Часто стратегия "ЗХУ" применяется с использованием одноименной таблицы:

Использование трехфазовой модели для анализа стратегии ЗХУ.
I. Фаза вызова

1. Актуализация знаний и смыслов. Заполняя графу "З", студенты сначала индивидуально, а затем в парах составляли список событий, сопутствующих публикации "краткого курса". Они их обсудили и обобщили. В процессе обсуждения студенты могли аргументировать свою точку зрения. Преподаватель уточнял и обобщая их высказывания.

2. Пробуждение познавательного интереса. Во-первых, сама тема может быть интересна для части студентов; во-вторых, заполняя графу "Хотим узнать", студенты формулируют свои познавательные запросы, которые, соответственно, порождают мотивацию к их удовлетворению. В-третьих, обсуждение результатов своей работы с однокурсниками делает работу лично значимой для студента.

3. Определение направления в изучении темы. Студенты самостоятельно определяют основные понятия и направления изучения темы, наполняя содержанием графы "Х" и "Категории". Очень важно, чтобы они учились формулировать исследовательские задачи и обосновывать их.
II. Фаза реализации смысла / осмысление содержания

1. Активное восприятие информации. Слушая лекцию, студенты отбирают ту информацию, которая им была необходима для удовлетворения своих познавательных запросов, связанных с темой. Это обуславливает активность при восприятии лекции.

2. Сопоставление нового и старого знания. Слушая лекцию, студенты имеют возможность корректировать некоторые события, находящиеся в графе "З" и дополнять понятия в графу "Категории информации". Этот процесс может осуществляться не только во время лекции, но и в процессе последующего обсуждения. В графу "У" ("Узнали") они записывали новую для себя информацию, что способствует осознанию приобретенного знания.

III.Фаза рефлексии (размышления) 

1. Самостоятельное обсуждение и систематизация материала. Самостоятельное написание выводов по лекции является обобщением работы в процессе лекции. Окончательный вид таблицы ЗХУ является систематизацией этой работы.

2. Определение направлений для дальнейшего изучения темы. Заполняя нижнюю часть правой верхней графы таблицы "Что осталось узнать", студенты фактически формулируют направления для дальнейшего самостоятельного исследования, и в этом им помогут источники информации, список которых в нижней правой графе "Источники информации".Ограничения использования стратегии ЗХУ в лекции:

- необходимо помнить, что стратегия ЗХУ наиболее эффективна, когда является своего рода установочным фактором для дальнейшей самостоятельной исследовательской деятельности студентов. Ее, разумеется, можно использовать и в других случаях, но тогда она не реализует весь свой потенциал.

- объем текста лекции не должен превышать 8-9 страниц. При более крупных объемах количество изучаемых понятий может возрасти до уровня, превышающего объем оперативной памяти.

- стратегию ЗХУ можно использовать и для сюжетных текстов, но лучше - для работы с информационно насыщенным материалом.

- материал должен быть подобран таким образом, чтобы студенты могли заполнить графу "З".

«ИНСЕРТ» 
В дословном переводе инсерт с английского означает: интерактивная система записи для эффективного чтения и размышления. Прием осуществляется в несколько этапов. 
I э т а п: Предлагается система маркировки текста, чтобы подразделить заключенную в ней информацию следующим образом: 
V «галочкой» помечается то, что уже известно учащимся; - знаком «минус» помечается то, что противоречит их представлению; + знаком «плюс» помечается то, что является для них интересным и неожиданным; ? «вопросительный знак» ставится, если что-то неясно, возникло желание узнать больше. 
II э т а п: Читая текст, учащиеся помечают соответствующим значком на полях отдельные абзацы и предложения. 
III э т а п: Учащимся предлагается систематизировать информацию, расположив ее в соответствии со своими пометками в следующую таблицу: 

IV э т а п: Последовательное обсуждение каждой графы таблицы. Предметная область использования: преимущественно научно-популярные тексты с большим количеством фактов и сведений. Прием способствует развитию аналитического мышления, является средством отслеживания понимания материала. Этапы ИНСЕРТА соответствуют трем стадиям: вызов, осмысление, рефлексия. 

На этапе подведения итогов.

«Фишбоун»

«Fishbone» в переводе с английского языка значит «рыбная кость» или «скелет рыбы».

Стратегия «Fishbone» - это модель постановки и решения проблемы, которая позволяет описать и попытаться решить целый круг проблем (поле проблем). Такой вид диаграмм позволяет проанализировать причины событий более глубоко, поставить цели, показать внутренние связи между разными частями проблемы.

Описание алгоритма действий при работе со стратегией «Fishbone».

Как известно любая проблема начинается с головы. Поэтому помещаем нашу проблему в голову рыбы. На верхних (или левых) «косточках» записываются формулировки причин проблемы, на нижних (или правых) - факты, подтверждающие, что данные причины проблемы существуют. Хвост рыбы – вывод. Работа с текстом или исследование может проводиться индивидуально или по группам.

Учащимся предлагается информация (текст, видеофильм) проблемного содержания и схема «Fishbone» для систематизации причин проблемы и нахождения фактов или аргументов, подтверждающих эти причины. Путем анализа связки «причины-аргументы» учащиеся синтезируют вывод, который записывается в конечной части рисунка. Учителя, владеющие этой технологией, могут использовать ее на любом предмете.

«30 вопросов учителю»

Ребятам предлагается написать определенное количество вопросов по изученной теме, которые так или иначе вызывают у него затруднения.

Наравне с указанными видами опроса, в своей работе использую:

индивидуальные карточки, тестирование учащихся, используются мной различного рода тренажеры, контрольные листы «Заполни пропуски», «Допиши» и т.д.

Промежуточный контроль провожу обычно после изучения раздела программы или в конце учебного года (четверти или полугодия) с учетом данных текущего контроля. Он состоит в проверке знаний, умений и навыков учащихся, охватывающей сравнительно большой материал. Часто применяю зачет, использую индивидуальные домашние работы. После прохождения курсов PISA использую и творческие задания.

По окончании четверти проводится контрольная работа.

Итоговый контроль провожу в конце каждого учебного года в виде письменной контрольной работы.

Таким образом:

Сочетание правильно подобранных видов контроля, представляет собой механизм, который дает возможность провести скрыто процесс определения степени обученности учащихся

Создание системы эффективных форм и видов ежедневного контроля знаний, умений и навыков учащихся способствует выявлению уровня обучаемости, восприятия математической речи школьниками, помогает организации дифференцированного, личностно-ориентированного подхода на уроках, является одним из реальных путей нормализации учебной нагрузки учащихся.

Для достижения поставленной цели преподаватели кафедры математики лицея постоянно повышают свой профессиональный уровень, занимаются поисками новых форм и методов контроля знаний лицеистов. Они участвуют в научно-практических конференциях, посещают обучающие семинары, курсы повышения квалификации и открытые уроки своих коллег, делятся наработками и опытом с коллегами на мероприятиях городского, областного и республиканского уровней.

.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/114117-kontrol-znanij-i-vidy-oprosov-na-urokah-matem