- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Формирование основ финансовой грамотности дошкольников в соответствии с ФГОС ДО»
- «Патриотическое воспитание в детском саду»
- «Федеральная образовательная программа начального общего образования»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- Курс-практикум «Цифровой арсенал учителя»
- Курс-практикум «Мастерская вовлечения: геймификация и инновации в обучении»
- «Обеспечение безопасности экскурсионного обслуживания»
- «ОГЭ 2026 по русскому языку: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по литературе: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
- «ОГЭ 2026 по информатике: содержание экзамена и технологии подготовки обучающихся»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программ. 8 класс. Л. С. Атанасян
1. Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2013.
2. Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Атанасян Л.С. идр. – М.: Просвещение, 2014.
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., - М.: Просвещение, 2013 г.
4. Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. и др. – М.: Просвещение. 2012г.
5. Изучение геометрии в 7-9 классах: метод. Рекомендации: кн. Для учителя. Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение. 2012г.
6193
0
Приложение ОП
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа №7» г. Губкинский
Рассмотрено на заседании МО учителей математики и информатики руководитель МО_____О.Ю. Павлова протокол №1 от «29 » августа 2014г. | «Согласовано» Зам. директора по ОШ Рогожникова Г.В. «30» августа 2014г. | «Утверждаю» Директор МБОУ СОШ ______________О.В. Речкалова приказ №375 от 01 сентября 2014г. |
Рабочая программа
по предмету
«Геометрия» 8 класс
2ч/нед (68часов)
учителя математики Полякова Тамара Тимофеевна.
г. Губкинский
2014г.
Содержание.
1. | Пояснительная записка………………………………………………………………………………………………………………. | 3-4 | стр. |
2. | Общая характеристика учебного предмета, курса…………………………………………………………………………………. | 4-6 | стр. |
3. | Место учебного предмета, курса в учебном плане……………………………………………………………………………… | 6-7 | стр. |
4. | Результаты освоения учебного предмета и система оценивания………………………………………………………………… | 7-10 | стр. |
5. | Основное содержание учебного предмета, курса………………………………………………………………………………… | 10-12 | стр. |
6. | Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности по годам обучения………………… | 13-31 | стр. |
7. | Учебно- методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса………………………………… | 31-32 | стр. |
8. | Планируемые результаты изучения учебного предмета………………………………………………………………………… | 33-35 | стр. |
Пояснительная записка
Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование УМК:
Геометрия 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. - М.: Просвещение, 2013.
Геометрия. 8 класс. Рабочая тетрадь: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Атанасян Л.С. идр. – М.: Просвещение, 2014.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А., - М.: Просвещение, 2013 г.
Геометрия. 8 класс. Дидактические материалы. Зив Б.Г. и др. – М.: Просвещение. 2012г.
Изучение геометрии в 7-9 классах: метод. Рекомендации: кн. Для учителя. Л.С.Атанасян и др. – М.: Просвещение. 2012г.
Программа конкретизирует содержание предметных тем, даёт распределение учебных часов по разделам курса, описывает требования к обязательной подготовке учащихся и к подготовке по уровню возможностей, содержит характеристику контрольно-измерительных материалов курса.
Данная программа отвечает следующим требованиям:
-соблюдается преемственность программ по математике начальной школы и среднего звена;
-завершённость учебной линии (5 – 9 класс)
-создан авторский учебно-методический комплект для каждой параллели, в которую входит учебник, дидактические материалы, рабочая тетрадь, сборник контрольных работ и книги для учителя;
-в полной мере удовлетворяет образовательные потребности учащихся и их родителей (законных представителей);
-в данную программу включены элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей, что отражает практико-ориентированный подход в преподавании математики.
Основные цели курса:
в направлении личностного развития:
- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;-
- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении:
-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
-развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
- формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении:
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Задачи обучения:
-сформировать понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств
-сформировать понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
-сформировать умение использовать математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математически - геометрических и практических задач
-сформировать понимание того при работе как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания при работе с геометрическими объектами
-умение приводить примеры статистических закономерностей и выводов
-объяснить смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации
Общая характеристика учебного предмета.
Программа курса «Математика» основного общего образования, с одной стороны, должна обеспечить преемственность с курсом начального общего образования, с другой стороны, предложить качественную реализацию программы, опираясь на возрастные особенности подросткового возраста (период с 11 до 15 лет), который связан с двумя этапами возрастного развития:
первый этап – 5-6 классы - образовательный переход от младшего школьного к подростковому возрасту через пробы построения учащимися индивидуальной образовательной траектории в зависимости от разных видов деятельности, обеспечивающий плавный и постепенный, бесстрессовый переход обучающихся с одной ступени образования на другую;
второй этап – 7-9 классы - этап самоопределения подростка через опробования себя в разных видах деятельности. Координацию разных учебных предметов, построение индивидуальных образовательных маршрутов (траекторий) в разных видах деятельности, наличие личностно значимых образовательных событий, что должно привести к становлению позиции как особого способа рассмотрения вещей, удерживающего разнообразие и границы возможных видений в учебном процессе.
В связи с выделением двух этапов подростковой школы и предметное содержание имеет свою специфику. Так на этапе 5-6- классов в содержании деятельности учащихся выделяются следующие важные особенности:
учебные программы предусматривают изучение таких объектов, которые не могут быть реальными, а только мысленными (рациональное число, иррациональное число), но при этом для их изучения могут использоваться практические, преобразующие сам объект действия (деление чисел и закономерности при делении, извлечение квадратных корней) и необходимо найти способ оценить, понять результат преобразований;
у учащихся 5-6-х классов еще нет достаточных средств полноценного изучения новых для них объектов: не хватает средств обоснования и аргументации полученных результатов после преобразования объектов и обнаружения их свойств;
замысливание подростка в начале подросткового периода, который совпадает по времени с 5-6 годами обучения в школе, преобладает над реализацией. «Младший подросток задумал, пережил задуманное и как бы уже сделал» (К.Н. Поливанова). Необходимо создание условий в деятельности младших подростков «для апробирования цели действием», для «испытания» замысла.
Таким образом, в соответствии с названными выше особенностями деятельности учащихся 5-6-х классов «попытку и испытание» можно отнести к видам ведущих действий учащихся 5-6-х классов. На этом этапе обучения зарождается становление индивидуальной образовательной траектории младших подростков. Этап называется «пробно-поисковым», когда происходит принятие решения о действии для достижения определенной цели, осуществляются самостоятельные пробы изучения свойств мысленно заданных объектов через поиск и реализацию действий, им соответствующих, пробы обоснования данных свойств.
На этом этапе учащимся даются наглядные представления о фигурах на плоскости. Вводятся понятия: точка и прямая. Формируется определение геометрических фигур: отрезок, луч, угол, ломаная. Позже формируется определение таких геометрических фигур как: многоугольник, окружность, круг. Виды многоугольников: четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник. Виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности Изображение геометрических фигур и их конфигураций.Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур.
Далее на втором этапе – 7-9 классы учащиеся знакомятся со свойствами геометрических фигур.
В курсе геометрии 8-го класса расширяются сведения о геометрических фигурах. Обучающиеся в результате изучения геометрии в 8 класса должны уметь объяснять какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;уметь вывести формулу при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника, находить углы многоугольников, их периметры. Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметьих
доказывать и применять при решении задач, должны выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.
Уметьвыполнять задачи на построение четырехугольников. Кроме этого в курсе геометрии 8 класса учащиеся знакомятся с теоремой Пифагора и обратной ей теоремой. Знакомятся с понятием «подобные фигуры». Что такое синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения, центральные и вписанные углы, как определяется градусная мера дуги окружности. В 8 классе они знакомятся с понятием «вектор».
Представлена математика в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата. Софизм, парадоксы.
Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.
Место учебного предмета «Геометрия-8» в учебном плане.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся будут:
развивать пространственные представления и изобразительные умения, осваивать основные факты и методы планиметрии, знакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
проводить доказательные рассуждения, логическое обоснование выводов, различение доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
получать представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развивать логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
формировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа по геометрии для 8 класса:
В соответствии с учебным планом на изучение геометрии отводится 2 урока в неделю, что составляет 68 часов в учебный год ( из них контрольных работ 5 часов), которые распределены по разделам следующим образом:
«Четырехугольники» - 14 часов.
«Площадь» - 13 часов.
«Подобные треугольники» - 17 часов.
«Окружность» - 18 часов.
«Повторение» - 6 часов.
- итоговая административная контрольная работа – 1 час.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения геометрических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ, математических диктантов (по 10 - 15 минут), мини-проектов, презентаций в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Результаты освоения учебного предмета и система оценивания.
В результате изучения геометрии ученик должен
знать
- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;
- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
-пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
-распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;
-выполнять чертежи по условию задачи;
-владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
-уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;
-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-владеть алгоритмами решения основных задач на построение;
-использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-описания реальных ситуаций на языке геометрии;
-решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
Оценка письменных контрольных работ.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
3. Общая классификация ошибок
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
неумение решать основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
неумение изображать изученные геометрические фигуры;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Основное содержание учебного предмета. Геометрия – 7.
Четырехугольники - 14 часов.
Ввести понятие многоугольника, вывести формулу суммы внутренних углов многоугольника и рассмотреть четырёхугольник как частный вид многоугольника. Ввести понятие параллелограмма, ромба, трапеции, квадрата, прямоугольника, рассмотреть их свойства и признаки, закрепить полученные знания в процессе решения задач. Рассмотреть осевую и центральную симметрию как свойства некоторых геометрических фигур. Изучение данной темы формирует у учащихся самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем: определять цели познавательной деятельности, выбирать необходимые источники информации, находить оптимальные способы достижения поставленной цели, оценивать полученные результаты, организовывать свою деятельность, сотрудничать с другими учащимися.
Площадь– 13 часов.
Дать представление об измерении площадей многоугольников, рассмотреть основные свойства площадей и вывести формулы для вычисления площадей квадрата и прямоугольника. Опираясь на основные свойства площадей и теорему о площади прямоугольника, вывести формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Изучить теорему Пифагора и ей обратную. Изучение данной темы направлено на формирование познавательной компетентности: сравнение, сопоставление, классификацию объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям. Умение различать факт, мнение, доказательство, гипотезу, аксиому. Определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов. Комбинирование известных алгоритмов деятельности в ситуациях не предполагающих стандартное применение одного из них. Исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике.
3. Подобные треугольники – 17 часов.
Ввести понятие пропорциональных отрезков и, опираясь на него, дать определение подобных треугольников. Рассмотреть три признака подобия треугольников и сформировать у учащихся навыки применения этих признаков при решении задач. Показать применение подобия треугольников при доказательстве теорем, решении задач на построение циркулем и линейкой, в измерительных работах на местности. Выработать у учащихся навыки использования теории подобия треугольников при решении разнообразных задач.
Изучение данной темы направлено на развитие у учащихся качеств личности, необходимых человеку в современном обществе: интуиции, логического мышления, пространственных представлений, элементам алгоритмической культуры, выработки самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях.
4. Окружность – 18 часов.
Рассмотреть различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, ввести понятие касательной, рассмотреть её свойства и признак, а также свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки. Ввести понятие градусной меры дуги окружности, центрального и вписанного углов, доказать теоремы об измерении вписанных углов и об отрезках пересекающихся хорд и показать, как они используются при решении задач. Рассмотреть свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку и на их основе доказать, что биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, высоты треугольника (или их продолжения) пересекаются в одной точке. Дать понятие вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника окружностей, доказать теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, ознакомить учащихся со свойствами вписанного и описанного четырёхугольников. При изучении данной темы у учащихся формируются следующие компетентности: коммуникативная - умение говорить, правильно и чётко излагать свои мысли, различать факт, мнение, доказательство, гипотезу и аксиому. Самостоятельно на основе опорной схемы формировать определение основных понятий курса геометрии. Информационная компетентность ведёт к умению пользоваться различными источниками информации, к поиску и анализу полученной информации.
5. Повторение. Решение задач. – 6 часов.
Систематизация и обобщение полученных знаний за курс геометрии 8 класса, решение задач по всем темам, применение изученных свойств в комплексе при решении задач.
Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности.
Геометрия -8.
№ урока | Дата | Тема | Содержание | Деятельность обучающихся на уроке. (Виды, формы, способы деятельности). | Планируемый результат | |
По плану | По факту | |||||
1. | 2.09.14 | Многоугольник. Выпуклый многоугольник. | Определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырехугольника, сумма углов многоугольника. Периметр многоугольника. . | Поиск учебной информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; фронтальная, индивидуальная работа, специально-организованное общение; составление мини-конспекта. Работа с моделями, конструирование, выполнение заданий практической направленности по группам, организация взаимопроверки усвоения материала. | Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы Знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника. Уметь определять внутреннюю и внешнюю области любого многоугольника. | |
2. 3. | 4.09.14 9.09.15 | Четырехугольник. Решение задач по теме: «Многоугольник». | Определение четырехугольника. Виды четырех-угольников. Противоположные стороны, вершины. Выпуклые, невыпуклые четырехугольники. Сумма углов выпуклого четырехугольника. | Работа с моделями, конструирование; Фронтальная (теоретический диктант, с последующей самопроверкой по готовым чертежам), парная работа (взаимопроверка). Подготовка презентации: виды многоугольников. | Знать: определение четырёхугольника, формулу суммы углов выпуклого четырёхугольника. Уметь выводить формулу суммы внешних углов многоугольника. | |
4. | 11.09.14 | Параллелограмм и его свойства. | Определение параллелограмма. Свойства параллелограмма. | Моделирование. Построение параллелограмма с помощью чертёжных инструментов. Работа в группах - решение практических задач, провести мини-исследование по результатам выполнения учебных задач: какой четырехугольник является параллелограммом (фронтальная проверка – по готовому решению в виде таблицы) | Знать определение параллелограмма, его свойства с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме, обосновывать суждения, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; | |
5. | 18.09.14. | Признаки параллелограмма. | Три признака параллелограмма. Следствия из теорем. | Работа с моделями: -сравнение противоположных углов параллелограмма методом наложения и с помощью прозрачной бумаги - кальки. - нахождение на готовых чертежах среди многоугольников - параллелограммы Выполнение практической работы в парах. | Знать: формулировки признаков, уметь их доказывать и применять к решению задач, уметь применять аппарат алгебры при решении задач геометрического характера; Понимать, что такое прямые и обратные теоремы. | |
6. | 18.09.14 | Решение задач по теме: «Параллелограмм». | Определение многоугольника, четырехугольника, сумма углов многоугольника. Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма; | Работа с моделями: -сравнение углов параллелограмма и противоположных сторон, параллелограммы представленны в наборе. -сравнение углов методом наложения и с помощью измерений. Фронтальная работа (проведение обучающей самостоятельной работы с последующей взаимопроверкой), индивидуальная, парная | Знать определение параллелограмма, его свойства и признаки. Уметь решать задачи по теме. Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания темы; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; | |
7. | 23.09.14. | Трапеция. Определение и её свойства | Определение трапеции. Виды трапеции. Свойства равнобедренной трапеции, прямоугольной трапеции. | Лабораторно-графическая работа; работа с чертежными инструментами. Парная работа – взаимопроверка; решение задач практического прикладного характера. Таблица с многоугольниками: выделить трапеции и описать. | Знать определения трапеции, её элементов, определения равнобедренной и прямоугольной трапеций. Свойства с доказательствами. Обучающиеся должны овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; | |
8. | 25.09.14 | Теорема Фалеса. | Теорема Фалеса. Исторические факты о древнегреческом ученом Фалесе Милетским. | Поиск материала для подготовки презентации о различных исторических сведениях о Фалесе, используя дополнительную литературу, информацию (интернет ресурсы). Выбор необходимого оборудования, овладение измерительными навыками. Групповая работа. Работа в парах, осуществить взаимопроверку. Представить результаты своего мини-исследования (работа в группах). | Знать теорему Фалеса с доказательством. Уметь решать задачи по теме. Обучающиеся должны овладеть геометрическим языком, умением использовать его для описания предметов окружающего мира, развить пространственные представления и изобразительные умения, приобрести навыки геометрических построений; | |
9. | 30.09.14 | Задачи на построение | Задачи на построение равных отрезков, на построение параллелограмма по известным элементам. | Работа с моделями, умение сравнивать объект наблюдения – углы, стороны, с эталоном – заданным параллелограммом. Фронтальная работа (теоретический диктант с последующей взаимопроверкой), парная работа (решение практических задач прикладного характера). | Уметь делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки, уметь применять систематические знания для решения геометрических и практических задач; уметь строить параллелограмм по известным его элементам. Уметь проводить анализ, исследование, построение и доказательство при решении задач на построение. |
10. | 2.10.14 | Прямоугольник. | Определение прямоугольника, свойства прямоугольника, признаки прямоугольника. | Урок – практикум. Групповая работа – составление Карты – понятий (все сведения, полученные с начальной школы до сегодняшнего дня, о прямоугольнике) | Овладение общим приемом решения практических учебных заданий по теме урока. Знать определение прямоугольника, формулировку свойства, уметь доказывать и применять свойства при решении задач. Уметь применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; | |
11. | 7.10.14 | Ромб. Квадрат. | Определение ромба, квадрата. Свойства ромба, квадрата. Основные свойства ромба, квадрата. | Поиск решения по готовым чертежам с комментариями, работа с текстом учебника. Фронтальная работа индивидуальная работа (обучающая самостоятельная работа с последующим разбором доказательств). | Знать определения ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков, уметь их доказывать и применять при решении задач, распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры. Уметь выделять основные характерные свойства присущие только ромбу, квадрату. | |
12. | 9.10.14 | Осевая и | Перпендикулярные прямые. Взаимное расположение двух прямых на плоскости. Свойство перпендикулярных прямых. Определение осевой и центральной симметрии. Какие фигуры называются центрально симметричными, фигуры, имеющие ось симметрии. | Поиск ответов, оформление мини проекта, перевод текстовой информации в графический образ и математическую модель. Специально организованное общение: выбор вопросов из предложенных для каждой группы учащихся. Практическая работа в парах: построение симметричных фигур по выбору. | Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки, уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией, пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения. Уметь классифицировать фигуры, имеющие центр, ось симметрии. | |
13. | 14.10.14 | Решение | Решение задач на тему: «Четырехугольники». | Работа по листу-опроснику (что знаешь по пройденной теме, какие затруднения испытываешь при решении задач на заданную тему и т.п.). Решение задач по карточкам с дифференцированными упражнениями. | Уметь решать задачи по теме «Прямоугольник, ромб и квадрат», распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации. |
14. | 16.10.14 | Контрольная работа №1по теме: «Четырехугольники». | Задачи на повторение и закрепление изученного материала. | Самостоятельная индивидуальная работа с дидактическим материалом по вариантам.. | Знать определения многоугольника, выпуклого многоугольника. Сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника. Определения, свойства, и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата. Теорему Фалеса. Уметь решать задачи по теме. | |
15. | 21.10.14 | Понятие площади многоугольника. | Понятие площади, площадь многоугольника. Квадратный сантиметр, квадратный миллиметр. Свойства площадей многоугольников. Единицы площади. | Работа с текстом учебника с последующей проверкой по контрольным тестам. Самостоятельное планирование и решение учебных заданий. Индивидуальная работа по дифференцированным раздаточным материалам, | Знатьпонятие площади, основные свойства площадей и формулу для вычисления площади квадрата. Уметьиспользовать свойства площадей при решении задач. | |
16. | 23.10.14 | Площадь прямоугольника, площадь квадрата. | Площадь квадрата, прямоугольника. Вывод формулы площади прямоугольника. | Работа с геометрическими моделями, использование чертежных инструментов. Поисковая работа в парах по готовым чертежам. Беседа, демонстрация, презентация, фронтальная, индивидуальная работа. | Знатьформулу для вычисления площади прямоугольника.Уметьвыводить формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач. | |
17. | 28.10.14 | Площадь параллелогра-мма, ромба. | Вывод формулы площади параллелограмма, площади ромба. Формулы нахождения площади параллелограмма. Формирование умения строить речевое высказывание в устной и письменной форме. | Практикум по решению проблемных задач по теме в группах, по предложенным моделям параллелограммов провести мини исследование и предложить формулу площади параллелограмма. Фронтальная форма организации подведения итогов и доказательства теоремы. | Знать формулу для вычисления площади параллелограмма, уметь доказывать, уметь применять к решению задач, решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя изученные методы доказательств. | |
18. | 30.10.14 | Площадь треугольника. | Различные формулы площади треугольника. Вывод формул площади треугольника. Следствия из теоремы о площади треугольника. | Работа с использованием таблиц, листов-опросников по заполнению таблиц и выполнению лабораторно – графической работы в группах. Поиск доказательства теоремы о площади треугольника. | Знать формулы для вычисления площади треугольника, уметь выводить формулы площадей треугольника. Умение переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы, проводить доказательные рассуждения, понимать специфику математического языка. |
19. 20. | 11.11.14 13.11.14 | Площадь трапеции. | Площадь трапеции. Вывод формулы площади трапеции. | Работа с инструкцией, по определенному алгоритму. Выполнение алгоритмических предписаний и инструкций (на примере вывода формул площади параллелограмма и треугольника). Индивидуальная, фронтальная. Решение практических задач на вычисление площади. | Знать формулу для вычисления площади трапеции, уметь её доказывать и применять при решении задач. Уметь выделять особые виды трапеций для применения более простых вычислений площади трапеции, использование рациональных методов решения задач. | |
21. 22. | 18.11.14 20.11.14 | Решение задач по теме «Площади». | Площадь квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции. | Работа в группах , приходить к общему решению в совместной деятельности по решению задач.. Индивидуальная работа по решению упражнений на готовых чертежах (проверка учителем) | Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства) | |
23. | 25.11.14 | Теорема Пифагора | Теорема Пифагора. Интересная история теоремы Пифагора. Старинные задачи на использование теоремы Пифагора. | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов. Доказательство теоремы на доске с комментарием учащихся. Фронтальная работа. | Знать теорему Пифагора. Уметьдоказывать её и применять при решении задач (находить неизвестную величину в прямоугольном треугольнике). | |
24. | 27.11.14 | Теорема, обратная теоремы Пифагора. | Обратная теорема теоремы Пифагора, проводить доказательные рассуждения. Понятие обратной теоремы. Египетский треугольник. | Составление короткой записи, используя графический образ. Просмотр слайдов. Работа в группах: теоретическое исследование, решение проблемных задач, принятие общего решения в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения интересов. Поиск Египетских треугольников среди предложенных в таблице. | Знать теорему, обратную теореме Пифагора.Уметьдоказывать теорему. Умение переводить текстовую информацию в графический образ и математическую модель, представлять информацию в сжатом виде – схематичной записи формулировки теоремы, понимать специфику математического языка. | |
25. 26 | 2.12.14 4.12.14 | Решение задач по теме: «Теорема Пифагора. Площадь». | Площадь треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции. Теорема Пифагора, теорема, обратная теореме Пифагора. | Составление математической модели, перевод текстовой информации в графический образ и математическую модель Фронтальная. Индивидуальная. Теоретический диктант с последующей взаимопроверкой. Мини исследование в группах по заданным проблемным вопросам, с последующим представлением выполненной работы. (любая форма по выбору группы). | Знать: теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме. Знать: Понятие площади. Основные свойства площадей. Формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь применять теоремы при решении задач, решать комбинированные задачи, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. |
27. | 9.12.14. | Контрольная работа №2 по теме «Площади» | Решение заданий теоретического и практического значения по теме: «Площади». | Тестовые задания в форме ГИА. | Основные свойства площадей; формулы площадей фигур; теорема Пифагора и теорема, обратная теореме Пифагора. Уметь применять теоремы при решении задач, решать комбинированные задачи, записывать решения с помощью принятых условных обозначений. | |
28. | 11.12.14 | Пропорциональные отрезки. | Определение пропорциональных отрезков. Что такое отношение отрезков? | Составление конспекта математического текста, формулировать определения по описанию математического объекта. Фронтальная беседа. | Знатьпонятие пропорциональных отрезков Составлять конспект математического текста, выделять главное, формулировать определения по описанию математического объекта. Уметь выявлять пропорциональные отрезки. | |
29. | 16.12.14 | Определение подобных треугольников. | Подобные фигуры. Сходственные стороны треугольника. Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия. | Работа с чертежами и моделями различных видов треугольника. Работа с книгой, демонстрация слайдов, беседа. Мини-диктант на понимание теории. | Знатьпонятие пропорциональных отрезков и определение подобных треугольников,. Уметьопределять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач, определять сходственные стороны в подобных треугольниках | |
30. | 18.12.14 | Отношение площадей подобных треугольников. | Теорема об отношении площадей двух подобных треугольников. Теорема об отношении площадей треугольников с равным углом, с равной высотой. | Слайд – лекция. Практикум в группах. Подготовить чертежи, подобрать задачи. | Знатьтеорему об отношении площадей подобных треугольников с доказательством.Уметьприменять теорию при решении задач. Знать теорему о биссектрисе треугольника. Уметь ее доказывать и применять при решении задач. | |
31. | 23.12.14 | Первый и второй признаки подобия треугольников. | Теоремы о первом и втором признаках подобия треугольников. | Работа с чертежами, с текстом учебника. Составление конспекта, опорного листка – вопросника в парах. Работа в группах – ответы на составленные вопросы по теме. | Знать: первый и второй признаки подобия треугольников с доказательством. Уметь решать задачи по теме, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач, определять сходственные стороны в подобных треугольниках | |
32. | 25.12.13 | Третий признак подобия треугольников. Решение задач. по теме «Признаки подобия треугольников» | Теорема о третьем признаке подобия треугольников. Решение задач на все три признака подобия треугольников. | Работа с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов. Фронтальная, индивидуальная. Решение задач по готовым чертежам в парах. Подготовка мини-презентаций по группам. | Знать третийпризнак подобия треугольников с доказательством.Уметьприменять признаки подобия при решении задач, делать записи решения с помощью принятых обозначений. Умение работать с готовыми предметными, знаковыми и графическими моделями для описания свойств и качеств изучаемых объектов, проводить классификацию объектов по заданным признакам. овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек; |
33. | 13.01.15 | Средняя линия треугольника. | Средняя линия треугольника. Теорема о медианах треугольника. | Разбор решения задач по готовым чертежам с комментариями всем классом после изучения новой темы. Тема изучается объяснительно – иллюстративным методом. | Знать: определение средней линии треугольника, теорему с доказательством. Знать теорему о медианах треугольника с доказательством. Уметьрешать задачи по теме. Овладеть традиционной схемой решения задач с использованием свойств средней линии треугольника и свойств медиан треугольника. | |
34. | 15.01.15 | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. | Теорема о высоте прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла на гипотенузу. Средняя геометрическая величина. | Работа с текстом учебника. Подготовить вопросы: чтобы ты хотел спросить у учителя? Работа с вопросами в парах, затем учитель комментирует тему урока, объясняет непонятые моменты темы урока, проводит разбор самых актуальных вопросов на понимание темы. Разбор ключевых задач. | Знатьопределение среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, свойство высоты прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Уметь: решать задачи по теме. | |
35. | 20.01.15 | Практические приложения подобия треугольников. Задачи на построение. Измерительные работы на местности. | Построение треугольника по заданным элементам с использованием метода подобия. | Работа по готовым чертежам. Практическое выполнение задания по предложенным моделям. Работа в группах по заполнению рабочих листов с заданием. Теоретическое исследование. Мини-презентация. | Уметь применять знания на практике. Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение. Уметь решение задач на определение высоты предмета и определения расстояния до недоступной точки. Применение теории на пратике. | |
36. | 22.01.15 | О подобии произвольных фигур. | Определение произвольных подобных фигур. Коэффициент подобия. Центрально-подобные фигуры. | Работа по готовым чертежам, геометрическим моделям, таблицам с основными теоретическими понятиями по пройденной теме. Разбор упражнений по планиметрии в группах на готовых чертежах, классификация, сравнение по заданным критериям. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать определение подобных фигур, что такое коэффициент подобия. Какие фигуры называются центрально-подобными. Уметь определять подобные фигуры, приводить примеры подобных фигур. |
37. 38. | 27.01.15 29.01.15 | Применение подобия к решению задач. | Доказательство теоремы Пифагора с использованием свойств подобных треугольников. Решение задач на построение методом подобия. | Практикум. Работа с моделями. Организация совместной учебной деятельности в группах по решению задач нескольких типов, с последующим разбором решения со всем классом. | Уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение Знать содержания ключевых понятий: подобные фигуры, подобные треугольники, сходственные стороны, Уметь составлять конспект, выделять главное, формулировать определения по описанию математических объектов. Овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование. Уметь решать задачи методом подобия. | |
39. 40. | 3.02.15 5.02.15 | Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника | Определение синуса, косинуса, тангенса угла в прямоугольном треугольнике через отношение сторон. | Слайд – лекция. Беседа с использованием текста учебника. Фронтальная работа. Индивидуально составить мини-конспект. | Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи. | |
41. 42. | 10.02.15 12.02.15 | Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45,60, 90 градусов. | Нахождение значений синуса, косинуса, тангенса углов в прямоугольном треугольнике, используя свойства прямоугольного равнобедренного треугольника и прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов. | Практическая работа в группах: нахождение значений тригонометрических функций: 1 группа – угол 30 градусов, 2-я группа – угол в 45 градусов, 3-я группа – угол в 60 градусов. По результатам работы составить таблицу – индивидуально. Проверка по готовой таблице. | Знать значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи. Уметь самостоятельно находить значения тригонометрических функций углов 30, 45,60 градусов. | |
43. | 17.02.15 | Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника». | Задачи на вычисление значений тригонометрических функций, задачи на доказательство и задачи на построение. | Задания – карточки с дифференцированными задачами. Самостоятельная работа. Взаимопроверка. Используется интерактивная доска для демонстрации решений задач. | Уметь решать задачи по теме: «Решение прямоугольных треугольников». Знать соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Уметь решать задачи традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование. |
44. | 19.02.15 | Контрольная работа №4 по теме: «Подобные треугольники». | Определение подобных треугольников, признаки подобия, средняя линия треугольника. Синус, косинус, тангенс угла прямоугольного треугольника. | Работа по дидактическим материалам по вариантам индивидуально. | Знание содержания ключевых понятий по теме: «Подобные треугольники», уметь применять знания при решении задач на доказательство, вычисления, построение и на выполнение практических заданий. | |
45. | 24.02.15 | Взаимное расположение прямой и окружности. | Понятие расстояния между двумя точками и расстояния от точки до прямой. Взаимное расположение прямой и окружности. Расстояние от центра окружности до прямой. Секущая по отношению к окружности. | Работа с текстом учебника. Фронтальный опрос. Индивидуальное выполнение практической работы на карточках, которые учащиеся сдают на проверку учителю. | Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности. Уметь определять, чем является прямая по отношению к окружности, в зависимости от расстояния от центра до прямой. | |
46. 47. | 26.02.15 3.03.15 | Касательная к окружности. Решение задач | Определение касательной к окружности. Теорема о касательной, перпендикулярной радиусу окружности и обратная ей теорема. Свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки. | Работа с текстом учебника. По готовым чертежам, таблицам решаются задания в парах. Групповая работа – подготовка мини-презентаций. Защита презентаций. Математический диктант (взаимопроверка). | Знатьопределение касательной, понятие точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, свойство и признак касательной, уметь их доказывать и применять при решении задач. Уметь решать задачи по теме, уметь строить касательную к окружности из данной точки. | |
48. | 5.03.15 | Градусная мера дуги окружности. | Определение полуокружности, центрального угла. Градусная мера угла, дуги окружности. Сумма градусных мер двух дуг с общими концами. | Работа с текстом учебника (повторение), с готовыми чертежами и таблицами. Тест – проверка теоретических знаний. Самопроверка по готовому решению, самооценка. | Знать,как определяется градусная мера дуги окружности, какой угол называется центральным, сумма градусных мер двух дуг с общими концами равна 360 градусам. Уметь строить хорды соответствующие заданным градусным мерам дуг, решать задачи на вычисление градусных мер дуг, центральных углов и другие. | |
49. | 10.03.15 | Терема о вписанном угле. | Определение вписанного угла окружности. Теорема о вписанном угле, следствия из этой теоремы. Теорема о двух пересекающихся хордах. | Работа с текстом учебника, готовыми чертежам и таблицам Организация совместной учебной деятельности, исследовательская работа в группах – оформление результатов работы выбирают учащиеся: мини-презентация, конспект, опорный сигнал, демонстрация плакатов.. | Знать, какой угол называется вписанным, теорему о вписанном угле, следствие из неё. уметьдоказывать эти теоремы и применять при решении задач. Уметь использовать при решении задач теорему о двух пересекающихся хордах. |
50. | 12.03.15 | Решение задач по теме: «Центральные и вписанные углы». | Решение задач на доказательство, вычисления величин, построения. | Разбор упражнений по планиметрии в парах на готовых чертежах, классификация, сравнение по заданным критериям. Фронтальная, индивидуальная и работа в парах. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. | Знать:определение центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и её следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд. Уметь: решать задачи по теме на доказательство, построения. | |
51. 52. | 17.03.15 19.03.15 | Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Решение задач. | Работа с текстом учебника с готовыми чертежами, таблицами, геометрическими моделями. Индивидуальная работа. Самостоятельное планирование и проведение решения задач по готовым чертежам. Тест – умение применять теорию в практической деятельности. (взаимопроверка – самооценка). | Знать:теорему об отрезках пересекающихся хорд с доказательством. Уметь : решать задачи по теме на построение с анализом, исследованием, доказательством после построения. | ||
53. | 31.03.15 | Свойство биссектрисы и серединного перпендикуляра к отрезку. | Теорема о биссектрисе угла. Следствия из этой теоремы. Теорема о серединном перпендикуляре, обратная теорема, следствие. Понятие: геометрическое место точек. | Объяснительно – иллюстративный метод изучения новой темы. Работа с текстом учебника: выделить главные моменты темы, сформулировать вопросы, задать их одноклассникам. | Знатьтеоремы о биссектрисе угла их следствия, Уметьдоказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Знатьпонятие серединного перпендикуляра, теорему о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия. Уметь решать задачи на нахождение геометрического места точек. | |
54. | 2.04.15 | Теорема о пересечении высот треугольника. | Теорема о пересечении высот треугольника. Четыре замечательные точки треугольника. | Работа с текстом учебника, демонстрация слайдов. Заполнение теста в парах. Комментирование выполненной работы. Подведение итогов изучения и понимания нового материала. | Знать теорему о пересечении высот треугольника. Свойства замечательных четырех точек треугольника, уметь использовать эти свойства при решении задач прикладного характера. | |
55. 56. | 7.04.15 9.04.15 | Решение задач по теме: «Четыре замечательные точки треугольника». | Биссектрисы, медианы, высоты, серединные перпендикуляры треугольника и их точки пересечения. Решение задач на данную тему. | Слайд – лекция «Четыре замечательные точки треугольника». Заполнение теста индивидуально – задания прикладного характера. | Знать ключевые понятия данной темы, уметь рационально их использовать при решении разных задач, комбинированных задач. |
57. | 14.04.15 | Вписанная окружность. | Окружность, вписанная в многоугольник. Многоугольник, описанный около окружности. Теорема: в любой треугольник можно вписать окружность. Свойство сторон четырехугольника, в который можно вписать окружность. | Беседа, работа с книгой, демонстрация плакатов. Индивидуальная практическая работа по построению. Фронтальный разбор доказательства теорем. | Знать,какая окружность называется вписанной в многоугольник, теорема об окружности, вписанной в треугольник, четырехугольник.Уметьдоказывать эти теоремы и применять при решении задач. Знать:свойство вписанного четырёхугольника с доказательством. | |
58. | 16.04.15 | Описанная окружность. | Определение описанной окружности около многоугольника. Теоремы об описанной окружности около треугольника. Четырехугольника. | Демонстрация презентации, подготовленной учащимися по собственному желанию Комментирование учителем. Разбор доказательства теорем всем классом. Заполнение листа – опросника по теме самостоятельно индивидуально. | Знать понятие описанного около окружности многоугольника и вписанного в окружность многоугольника, теорему об окружности, описанной около треугольника, с доказательством. Умет решать задачи по теме Знатьсвойства описанного четырёхугольника. Уметьдоказывать эти теоремы и применять при решении задач. | |
59. 60. | 21.04.15 23.04.15 | Решение задач по теме: «Вписанная и описанная окружность». | Теоремы о вписанной и описанной окружности около треугольника, четырехугольника. | Работа с готовыми чертежами, таблицами в парах. Решение ключевых задач на доске с подробным разбором и комментариями учителя. | Уметьприменять теоремы и следствия из них при решении задач. Уметь вписывать и описывать окружность около треугольника. | |
61. | 28.04.15 | Контрольная работа № 6 по теме: «Окружность». | Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы окружности. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружность. | Тестовые задания в форме ГИА. | Уметь находить один из отрезков касательных, проведенных из одной точки по заданному радиусу окружности. Находить центральные и вписанные углы. Находить отрезки пересекающихся хорд. Использовать изученный материал по данной теме при решении задач разных типов. | |
62. | 30.04.15 | Повторение. Четырехугольники. | Многоугольники. Параллелограмм и трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат. | Демонстрация презентаций, подготовленных группами. Решение типовых задач по готовым чертежам. | Знать основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь решать задачи по теме, планировать и осуществлять алгоритмическую деятельность. Конструировать новые алгоритмы при решении задач на заданную тему. |
63. 64. | 5.05.15 7.05.15 | Повторение. Площадь. | Площадь многоугольника. Площади параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. | Демонстрация презентаций, подготовленных группами. Решение типовых задач по готовым чертежам. | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме, а так же демонстрировать умение Решать задачи разнообразных классов, задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; | |
65. 66. | 12.05.15 14.05.15 | Повторение. Подобные треугольники. | Определение подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. | Демонстрация презентаций, подготовленных группами. Решение типовых задач по готовым чертежам. | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме. Демонстрировать умение заниматься исследовательской деятельностью, проведению экспериментов, обобщению, постановки и формулирования новых задач. | |
67. | 19.05.15 | Повторение. Окружность. | Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. | Демонстрация презентаций, подготовленных группами. Решение типовых задач по готовым чертежам. | Знать: основные определения и теоремы по теме повторения. Уметь: решать задачи по теме. Демонстрировать умение поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. | |
68. | 21.05.15 | Итоговая контрольная работа. | Тест с теоретическим заданием и практическим решением задач по ключевым темам курса геометрии 8 класса. | Тестовые задания в форме ГИА. | Знать основные теоремы курса, определять и описывать геометрические фигуры, уметь доказывать и строить алгоритмы по решению ключевых задач курса геометрии 8 класса. | |
Учебно – методическое и материально – техническое обеспечение образовательного процесса.
1.УМК.
Нормативные документы: Примерная программа основного общего образования по математике, Планируемые результаты освоения программы основного общего образования по математике. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2000. - № 2. .Концепция модернизации российского образования на период до 2010. ФГОС второго поколения.
Геометрия. 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2013 год (и последующие издания)
Дидактические материалы по геометрии. 8 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. / М: Просвещение, 2013 год.
Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., "Дрофа", 2001.
Жохов В.И., Карташева Г.Д., Крайнева Л.Б., Саакян С.М. Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике, 5-11 классы.- М.: Вербум- М, 2002
Изучение геометрии в 7 – 9 классах. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина. Методические рекомендации к учебнику. / 4-е издание. М.: Просвещение, 2012.
Тесты. Геометрия 7 – 9. / П.И. Алтынов. Учебно-методическое пособие. / М.: Дрофа, 2010.
Учебные пособия: рабочие тетради, дидактические материалы, сборники контрольных работ.
Пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс средней школы.
Учебные пособия по элективным курсам.
Научная, научно-популярная, историческая литература.
Справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.).
Методические пособия для учителя.
Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений Геометрия 7-9 классы. М.: Просвещение, 2010
Видеман Т.Н. Математика 5-9 классы развернутое тематическое планирование. – Волгоград: издательство «Учитель», 2010
Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. – М.: Просвещение, 1991.
Иченская М. А. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 7-9 классы.
2. Печатные пособия
Таблицы по математике
Портреты выдающихся деятелей математики.
3. Информационные средства
Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО "Дрофа", ООО "ДОС",, 2002.
Интерактивная математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО "Дрофа", ООО "ДОС", 2003.
4. Экранно-звуковые пособия:
Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.
5. Технические средства обучения:
Мультимедийный компьютер.
Мультимедиа проектор.
Экран (навесной).
Интерактивная доска.
6. Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование:
Доска магнитная с координатной сеткой.
Комплект чертежных инструментов (классных и раздаточных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°, 90°), угольник (45°, 90°), циркуль.
Комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).
Планируемые результаты учебного предмета.
В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы;знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым;уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи..
Уметь находить углы многоугольников, их периметры.
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметьих доказывать и применять при решении задач.
Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.
Уметьвыполнять задачи на построение четырехугольников.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметьдоказывать изученные теоремы и применять их при решении задач.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Знатьосновные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника.
Уметьвывести формулу для вычисления площади прямоугольника.
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции;уметьих доказывать, а также знатьтеорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, одинаковой высотой и уметь применять все изученные формулы при решении задач.
Уметь в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки.Уметьдоказывать теоремы и применять их при решении задач
Знатьопределения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.
Уметьопределять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач.
Знатьпризнаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметьдоказывать признаки подобия и применять их при решении задач.
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике, уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи.
Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач
Знатьвозможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Уметьих доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
Знатьопределение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач.
Знатьтеоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.
Уметьдоказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметьвыполнять построение замечательных точек треугольника.
Знать,какая окружность, называется вписанной в многоугольник и какая - описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Уметьдоказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.
Знать, какой угол, называется центральным и какой - вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знатьтеоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.
Уметьдоказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметьвыполнять построение замечательных точек треугольника.
Знать определения вектора и равных векторов.
Уметьизображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор, равный данному, решать задачи
Знатьзаконы сложения векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным данному;уметьобъяснить, как определяется сумма двух и более векторов; уметьстроить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов двумя способами.
Знать,какой вектор называется произведением вектора на число, какой отрезок называется средней линией трапеции.
Уметьформулировать свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции.
Требования к уровню подготовки установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления.
Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности. Использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умение учащихся выделять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/118095-rabochaja-programm-8-klass-lsatanasjan
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Адаптация детей-мигрантов к образовательной среде»
- «Коррекционно-педагогическая работа логопеда при дислалии, ринолалии, дизартрии, афазии и нарушении голоса»
- «Обучение младших школьников в условиях реализации ФГОС НОО обучающихся с ОВЗ»
- «Формы устройства детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей»
- «Принципы и особенности социальной работы с бездомными людьми»
- «Формы и методы работы учителя-логопеда с детьми школьного возраста»
- Содержание деятельности педагога-организатора в образовательной организации
- Теория и методика преподавания музыки в образовательных учреждениях
- Астрономия: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Дополнительное образование детей. Содержание и организация деятельности педагога-организатора
- Педагог-библиотекарь в образовательной организации
- Теория и методика обучения астрономии в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.