Конспект урока по теме «Линейное уравнение с двумя переменными и его график»

ГБОУ ЦО «Технологии обучения»

Тема урока: Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Учитель математики

Подольская Т.О.

Москва 2015

 Цели урока:

образовательная-знать какое уравнение называется линейным уравнением с двумя переменными, что является решением такого уравнения, какие уравнения с двумя переменными называются равносильными, свойства уравнений, что называется графиком линейного уравнения

Воспитательная: развитие внимания, мышления, памяти, самостоятельности.

Практическая: выражать одну переменную через другую, определять является ли пара чисел решением уравнения, строить график линейного уравнения с двумя переменными.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята, присаживайтесь. Сегодня на уроке мы познакомимся с новым понятием.

2. Актуализация опорных умений и знаний

Упражнение №1

Вопрос: Что называют уравнением?

Ответ: Равенство содержащее переменную называют уравнением.

Вопрос: С какими уравнениями вы знакомы?

Ответ: Линейными уравнениями.

Вопрос: Какое уравнение называется линейным?

Ответ: Уравнение вида ax+b=c называется линейным.

Заполните таблицу и ответьте на вопросы:

Вопросы:

Укажите номера линейных уравнений?

Укажите номера уравнений, которые не имеют корней?

Укажите номера уравнений, у которых любые числа являются корнями?

Укажите номера уравнений, которые имеют два корня?

Укажите номера уравнений, у которых корнем является число 0?

Упражнение №2

Выразите каждую из букв, входящих в формулу, через остальные:

а) v·t = s; б) а·в = S;

Упражнение № 3.

Приведите подобные слагаемые в выражении:

10х-9-11х+16=-х+7

Что называют уравнением, корнем уравнения, что значит решить уравнение?

Какие уравнения называются равносильными? Какие вы знаете свойства уравнений.

 Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной и сколько оно может иметь решений

3.Изучение нового материала. (Постановка проблемы) Теперь построим координатную плоскость и отметим точки из предыдущего задания. Проведём через них прямую. Все они лежат на одной прямой. Она состоит из множества точек, координаты которых являются решениями этого уравнения.

Откройте учебники на стр. 191 и прочитайте определение графика уравнения с двумя переменными.

Рассмотрим частные случаи:

Если в линейном уравнении коэффициент при у равен 0, то графиком такого уравнения также является прямая . Например 2х+0у=12 . Посмотрите на рис.75. Определение на стр. 192

Уравнение ах+bу=с в котором оба коэффициента равны 0, имеет вид 0х+0у=с

Если с=0 , то любая пара чисел является решением этого уравнения, а его графиком вся координатная плоскость.

Если с≠0, уравнение не имеет решений и его график не содержит ни одной точки.

Учитель. Как же построить график уравнения? Как вы думаете, сколько точек нам понадобится, чтобы построить прямую.

Алгоритм построения графика уравнения:

1.Выразить переменную у через х.

2.Составить таблицу значений для двух точек: х- задаём, у- считаем!

3. Отметить эти точки на координатной плоскости и через них провести прямую.

1.Построим график уравнения -х +у + 6 = 0

у=х-6

2.Построим график уравнения 
4х + 3у – 12 =0.

4.Закрепление материала. № 1045 устно, 1048 (а, в, д)

самостоятельно 1 вариант №1049 ( а ) 2 вариант №1049 (б)

5. Итог урока: 1) Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными?

2)Как построить график линейного уравнения.

3)Выставление оценок за урок.

6.Домашнее задание: п.41 №1048 (б,г,е). 1052, 1054 (а) Разбирается д/з.

Литература

1.Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова); под редакцией С.А.Теляковского. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2007.

2. Алгебра . 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б. Суворовой/ авт.-сост.Т.Ю.Дюмина.- Волгоград: Учитель, 2011.-431с.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/119257-konspekt-uroka-po-teme-linejnoe-uravnenie-s-d