Определение подобных треугольников

Тема урока: Определение подобных треугольников

Цели урока:

Образовательные:

Ознакомление с понятиями подобия, сходственных сторон, коэффициентом подобия, пропорциональности отрезков; изучение характеристик подобных треугольников и их свойств;

Развивающие:

Формирование у обучающихся ключевых умений, имеющих универсальное значение для всех видов деятельности – выделение проблемы, сбора, сравнения, анализа и обработки информации, обобщения результатов и формулировки выводов;

Воспитательные:

Воспитание трудолюбия, терпимости, ответственного отношения к делу.

Методы работы:учебно-исследовательская деятельность, работа в парах.

Оборудование:компьютер, наборы треугольников, транспортиры, линейки, презентация, раздаточный материал (рабочая карта), оценочный лист.

Ход урока

I. Вступительное слово учителя.

Здравствуйте, ребята!

Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

- Что есть больше всего на свете? – Пространство.

- Что быстрее всего? – Ум.

- Что мудрее всего? – Время.

- Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Учитель: Я желаю всем вам сегодня достичь на уроке желаемых результатов, на основании поставленных вами целей. Итак, начинаем урок!

В Атлантическом океане есть место, по форме напоминающее геометрическую фигуру, о которой мы сегодня будем говорить.

Это место, расположенное между Бермудскими островами, государством Пуэрто-Рико, полуостровом Флорида. Его ещё называют “дьявольским”, “проклятым”. Загадочность его заключается в том, что в нем бесследно исчезают самолеты и корабли. Природа этого места остается, тайной и по сей день

Учитель: Как вы думаете, что это за место?

Обучающиеся:Бермудский треугольник.

II. Мотивация и актуализация знаний.

Учитель: Какой же геометрической фигуре мы посвятим сегодняшний урок?

Обучающиеся:Треугольнику.

Учитель: У вас на рабочих столах лежат оценочные листы, в которых по мере прохождения заданий на уроке вы будите выставлять сами себе оценку по пяти бальной шкале. Затем, в конце урока, найдя среднее арифметическое ваших оценок, вы оцените себя, прокомментируя свою деятельность.

Учитель: Давайте вспомним все, что нам известно о треугольнике.

Вопросы:

Какая фигура называется треугольником?

Какие элементы треугольника вы знаете?

Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов, длин сторон?

Расскажите о равнобедренном треугольнике

- о равностороннем треугольнике

- о прямоугольном треугольнике

Чему равна сумма углов треугольника?

Признаки равенства треугольников.

Учитель: Оцените себя в оценочном листе.

Ребята, это еще маленькая часть того, что мы должны знать и узнаем в будущем.

III. Изложение нового материала.

Показываю два равных треугольника.

Учитель:Что вы можете сказать об этих треугольниках?

Обучающиеся:Равные.

Учитель:Как проверить, что они равны?

Обучающиеся:Треугольники должны совместиться наложением.

Показываю еще 2 треугольника, которые не являются равными, а являются подобными.

Учитель:А что вы можете сказать об этих треугольниках?

Обучающиеся:...?

Учитель: Я предлагаю провести небольшую исследовательскую работу. (По рядам заранее раздаю наборы подобных треугольников, работа проводится в парах).

Учитель: Исследуйте пары треугольников. Подумайте, что вы можете сказать об их соответствующих элементах. (Дети работают в парах и делают выводы. На слайде осуществляем самопроверку).

Учитель: Оцените себя в оценочном листе.

Учитель: Как вы думаете, как их можно назвать?

Обучающиеся:Равноугольные и с пропорциональными сторонами, похожие.

Учитель: Называются эти треугольники подобными треугольниками. Какова же будет тема нашего урока?

Обучающиеся:Подобные треугольники.

Учитель: Тема нашего урока: “Определение подобных треугольников”

Учитель: Какие цели вы поставите перед собой?

Обучающиеся:

Сформулировать определение подобных треугольников;

Изучить характеристики подобных треугольников и их свойства;

Узнать, где применяется подобие треугольников.

Учитель: Приглашаю вас в геометрическую лабораторию. Как и при любом исследовании, результаты будут зависеть от того, насколько точно и аккуратно будет сделана работа. Перед вами на столах наборы для исследования, рассмотрев несколько примеров, ваша задача ввести понятие подобных треугольников и сформулировать их основные свойства.

Учитель: Для того чтобы начать работу, давайте, вспомним понятия:

- Что называется отношением двух отрезков?

- Когда отрезки являются пропорциональными отрезками?

1этап.Для каждого из рисунков, заполните таблицу 1 и таблицу 2 по рядам соответственно, результаты внесите в рабочую карту:

На выполнение этого этапа исследования отводится 6-7 минут, затем выполняем самопроверку со слайда

2 этап.Ответьте на вопросы:

Что можно сказать про углы каждой пары треугольников? (Соответственные углы каждой пары треугольников равны).

Что можно сказать про стороны каждой пары треугольников? (Соответственные стороны каждой пары треугольников пропорциональны).

- Сформулировать определение подобных треугольников, вписав необходимые пропущенные слова:

Если углы двух треугольников РАВНЫ и стороны одного треугольника ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫ сходственным сторонам другого, то такие треугольники называются ПОДОБНЫМИ.

Число равное отношению сходственных сторон подобных треугольников называется КОЭФФИЦИЕНТОМ ПОДОБИЯ.

Физкультминутка:

3 этап.Определите, чему равны коэффициенты подобия каждой пары треугольников из 1 этапа исследования. Ответы запишите в рабочую карту. Выполняем самопроверку со слайда.

4 этап.Сравните данные коэффициенты подобия треугольников с соответствующими им отношениями периметров и площадей. Результаты запишите в рабочую карту.

Ответьте на вопросы:

Чему равно отношение периметров подобных треугольников? (Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия)

Чему равно отношение площадей подобных треугольников? (Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия)

Ответы запишите в рабочую карту. Выполняем самопроверку со слайда.

Учитель: Оцените себя в оценочном листе.

IV. Решение задач.

Учитель: Теперь рассмотрим, где же на практике применяется подобие треугольников. Ребята, уже совсем немного времени вам остаётся до ОГЭ в 9 классе, поэтому мы решим задачу из раздела реальная математика:

(Слайд № 23)

Один ученик решает задачу у доски, остальные в рабочих тетрадях.

Учитель: Оцените себя в оценочном листе.

V. Подведение итогов урока (рефлексия), выставление оценок.

Возвращаемся к слайду, содержащему цели урока, дети отвечают, что узнали, чему научились.

Вычислите в оценочном листе средний бал и прокомментируйте свою деятельность на уроке, поставив себе оценку.

Выставляю оценки за урок.

VI. Домашнее задание

1. п. 56-58, из рабочей карты выучить определения и свойства, №533, 536 для всех.

2. подготовить рисунки или макеты подобных фигур.
3. Подготовить историческую справку о Фалесе Милетском.

VII. Заключительное слово учителя.

Ребята, сегодня на уроке все хорошо постарались для того, чтобы достигнуть поставленных вами целей. В ходе проведения исследования были открыты новые для нас понятия и сформулированы свойства. В дальнейшем мы с вами узнаем, как подобие можно применить в жизненных ситуациях. На сегодня все молодцы и спасибо за урок!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/127052-opredelenie-podobnyh-treugolnikov