Рабочая программа по алгебре 10 класс по учебнику А. Г. Мордкович

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 34

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по алгебре и начала анализа

^{10 класс}

^{срок реализации 1 год}

^{Составитель:}

^{Попова М.Е}

^{учитель математики,}

^{высшая квалификационная категория}

Рабочая программа по предмету «Алгебра и начала анализа»-10

Пояснительная записка

Настоящая программа по алгебре и началам математического анализа для 10 класса составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего образования, примерной программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа к УМК «Алгебра и начала анализа - 10 класс - автор А.Г.Мордкович» (Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Авторы-составители И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.: Мнемозина, 2011.)

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 10 ( базовый уровень) классе отводится 102 часа из расчёта 3 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 10 класса рассчитана на это же количество часов.

Цели изучения математики:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование умений точно, грамотно, аргументировано излагать мысли как в устной, так и в письменной форме, овладение методами поиска, систематизации, анализа, классификации информации из различных источников (включая учебную, справочную литературу, современные информационные технологии);

формирование представлений об идеях и методах математики как средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Требования к уровню подготовки десятиклассников.

Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения инеравенства;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.

Тематический план.

Структура курса.

Тема 1. Повторение.(5 ч.)

Тема 2. Числовые функции. (9ч).

Тема 3. Тригонометрические функции. (26ч).

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс икотангенс.Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sinx,y═cosx, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sinx,y═cosx.

Сжатие и растяжениеграфика функций, график гармонического колебания. Функции y=tgx, y═ctgx, их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.

Тема 4. Тригонометрические уравнения. (10ч).

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств.Арккосинус и решение уравнения cosx ═ а, арксинус и решение уравнения sinx ═ а, арктангенс и решение уравнения tgx ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtgx ═ а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.

Тема 5. Преобразование тригонометрических выражений. (15ч).

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение ипроизведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.Преобразование выраженияАsinx + В cosxк виду С sin (x + t).

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Тема 6. Производная . (30ч).

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие пределапоследовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотоннойограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии).Предел функции на бесконечности и в точке.

Понятие о непрерывности функции.

Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной.

Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,

y = x,y = 1/x, y =√x,y = sinx,y = cosx), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tgx,y = ctgx,y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).

Уравнение касательной к графику функции.

Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Применение производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Календарно-тематическое планирование

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по алгебре и началам анализа

1. Оценка письменных контрольных работ.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;

в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Литература для учащихся

А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2010 г.

А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2010 г.

А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2005 г.

Литература для учителя.

А. Г. Мордкович “Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, ”учебник – М.: Мнемозина, 2009.

А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Г. Мишустина, П. В. Семёнов, Е. Е. Тульчинская “Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы”задачник – М.: Мнемозина, 2009.

А. Г. Мордкович, П. В. Семёнов “Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый уровень): методическое пособие для учителя” – М.: Мнемозина, 2010.

Александрова Л. А. “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений” – М.: Мнемозина, 2010.

Глизбург В. И. “Алгебра и начала математического анализа 10 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений” – М.: Мнемозина, 2009.

Л. О. Денищева, Корешкова Т. А. “Алгебра и начала анализа 10-11 классы. Тематические тесты и зачёты” – М.: Мнемозина, 2008.

Ершова А. П., Голобородько В. В. “Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11” – М.: Илекса, 2007.

Калашников В. Ю., Кирилюк Н. Н., Клово А. Г., Лысенко Р. П., Мальцев А. А., Мальцев Д. А., Монастырская Г. А., Приходько С. В. “Алгебра 10-11 класс. Тематические тесты. Подготовка к ЕГЭ: учебно-методическое пособие.” – НИИ школьных технологий, 2008.

Лысенко Р. П., Ковалёва Л. Н. и др. “Математика. Тематические тесты. Часть 1” – Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009.

. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

Интернет-ресурсы

Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/;

http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/

Тестирование online: 5–11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

Контрольно-измерительные материалы.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/133977-rabochaja-programma-po-algebre-10-klass-po-uc