Программа метапредметного краткосрочного курса

Программа метапредметного

краткосрочного курса

«Любая прямая короче любой кривой»

(математика, физика, экономика)

Возраст детей: 12-13 лет

Разработчик: Соловьева М.М.

учитель математики

высшей квалификационной категории

Губаха, 2015

Любая прямая короче любой кривой

Учебно-тематический план:

Содержание программы

Приложение 1

«Эта удивительная прямая»

Индивидуальное задание.

По графику прямой составить ее уравнение

Приложение 2

«Система – залог успеха!»

Практическая работа «Решение систем линейных уравнений»

по вариантам.

Приложение 3

«Ода параболе». Выполните задания.

ответ

Приложение 4

« Параболы в огромном мире. Огромный мир в параболе»

В течение занятия заполнить журнал исследования

Журнал исследований

Фамилия ___________________________________

Имя _________________________________

Класс____________________________

По горизонтали

1 -  Конструкция покрытия здания, по форме близкая к полусфере (рис.5)

2 – Какая форма линии объединяет все рисунки?

3 – Изогнутая линия (рис.7)

4 – Верхняя или нижняя точка чего - либо

5 – Поворот, закругление, кривизна одним словом

6 – Прямая, с указанными на ней направлением, началом отсчета и выбранной масштабной единицей, служащей для определения положения точек.

7 - Комбинация математических знаков, выражающая какое-либо предложение

8 – Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.

Заполните в таблице «свойства параболы»

Заполните таблицу:

Приложение 5

3.1. «Есть спрос, будет предложение?»

Практическая работа на построение графиков спроса и предложения, составление уравнений спроса и предложения

Задача 1: Известны данные спроса на молоко

Построить график спроса. Вывести формулу спроса аналитически.

Какое максимальное количество молока будет востребовано покупателями?

При какой цене, покупатели откажутся от покупок?

ОТВЕТ:Q_d = 120 – 2P; (Р = 0; Q_d = 120); (Р = 60; Q_d = 0).

Задача 2: Если функция предложения задана в виде точек на координатной плоскости, постройте график и выведите уравнение функции предложения.

Определите аналитически и графически сколько товара будет поставлено производителем на рынок, если цена на данный товар будет равна 28 ден. Ед.?

Какова должна быть цена на данный товар, чтоб продавец согласился поставить на рынок более 20 единиц товара?

ОТВЕТ: Q_s = 4 + 0,5P; (Р = 28; Q_s = 18); (Р > 32; Q_s > 20)

Приложение 6

3.2.«Что такое «равновесие на рынке?»

Практическая работа: решение задач нахождения равновесной цены и равновесного количества аналитически и графически.

Работа с таблицей:

Рассмотрите таблицу:

По какой цене будет совершено больше всего сделок? (ответ 7 р.)

Если цена будет равна 4 р., сколько будет продано товара и сколько покупателей уйдет без покупки? (ответ: 10 шт., 60 чел.)

Если цена равна 8 р., сколько товара будет продано и почему? (ответ: 30 шт., больше нет желающих)

Построим графики спроса и предложения в одной системе координат:

Точка пересечения графиков СПРОСА и ПРЕДЛОЖЕНИЯ, называется точкой равновесия. В (.) равновесия продавцы и покупатели договорились.

Это ситуация РЫНОЧНОГО РАВНОВЕСИЯ.

Цена, соответствующая точке равновесия – равновесной ценой. По этой цене готовы продавать и покупать одинаковое количество товара.

Количество товара, соответствующее точке равновесия – равновесное количество.

В (.) равновесия то количество товара, которое покупатели хотят и могут купить, равно тому количеству товара, которое продавцы хотят и могут продать, при данных условиях, в данное время.

4. Подведение итогов, выводы. Вопросы:

Покажите на графике равновесную цену.

Покажите на графике равновесное количество.

Назовите величину спроса и предложения при цене равной 5 рублей?

Что необходимо сделать, чтоб наступило равновесие на рынке (договариваться)

Почему в магазине мы не торгуемся? (незаметно, но торгуемся: дорого не покупаем, и продавцы снижают цены)

Приложение 7

«Нам с тобою по пути»

Практическая работа: решение задач

Задача. Путешественник отправился в путь, при этом он передвигался различными способами - на мотоцикле, пешком, на вертолете.

Используя график, ответьте на вопросы:

Где он оказался через 2 ч после начала движения?

Как он перемещался на каждом участке пути?

Сколько времени и когда он отдыхал?

Сколько времени путешественник был в пути?

Решение:

В данном случае график движения – не одна прямая линия, а ломаная из нескольких отрезков.

Через 2ч после начала движения путешественник вернулся на место старта.

Мы знаем, что чем больше угол наклона графика пути к оси времени, тем больше скорость тела, поэтому: самый малый угол наклона соответствует движению пешком (первый и второй участки), на третьем участке пути турист двигался на мотоцикле, на пятом и седьмом участках он перемещался на вертолете, на 4-м и 6-м участках турист отдыхал (перемещение равно 0).

Он отдыхал на этих участках по 1 ч. Турист был в пути 7 ч.

Приложение 8

«Движение - жизнь»

Практическая работа: решение задач

Задание 1:Бросив камень под углом 45⁰ к горизонту, необходимо попасть в цель, находящуюся на расстоянии 12 м от места бросания и на высоте 2 м. С какой скоростью необходимо бросить камень?

Ответ:Камень необходимо бросить со скоростью 12 м/с.

Задание 2: По графику движения физического тела составьте задачу и решите ее.

Приложение 9

Конспект занятия 1.1. «Эта удивительная прямая»

Содержание: линейная функция, ее график, умение определять промежутки возрастания или убывания функции, составлять уравнение прямой по двум точкам.

Цель: Углубление знаний о линейной функции.

Задачи:

Повторить определение линейной функции, алгоритм построения прямой.

Развивать навыки построения прямых, составления прямых по двум точкам, по графику.

Воспитывать внимание к окружающему миру.

Оборудование и материалы: ПК, презентация «Линейная функция и её график», доска, мел, раздаточный материал для мониторинга.

Организационный этап. Проверка готовности учащихся к занятию.

Подготовительный этап: актуализация знаний (выход на тему урока – учащиеся выходят на тему занятия совместно с учителем).

ВОПРОСЫ:

-Что такое линия?

- Какие линии вы знаете? (прямая, кривая, ломаная,..)

- Графиком какой функции является прямая?

- Какая функция называется линейной?

Формулировка темы занятия (слайд 1)

Разбейте функции, заданные формулами на группы (слайд 2)

Основной этап:

3.1. Линейная функция. Построение графиков, зависимость функции от значения коэффициента и сводного члена.

- Линейная функция и ее график (слайд3)

- Построение графика линейной функции самостоятельно в тетрадях с последующей проверкой (слайд 4)

- Работа с таблицей зависимости функции от значений коэффициента и свободного члена (слайд 5)

- Построение графика функции с положительным коэффициентом, проходящей через начало координат.( слайд 6)

- Построение графика функции с отрицательным коэффициентом, проходящей через начало координат.( слайд 7)

- Особенности графика линейной функции при у=0 с коэффициентом, равным нолю. (слайд 8)

- Самостоятельная работа (слайд 9 и слайд 10)

3.2. Составление уравнения линейной функции по двум точкам, по графику. ( Приложение 1)

4. Подведение итогов занятия

Приложение 10

Конспект занятия 2.1. «Ода параболе»

Цель: Углубление знаний о квадратичной функции.

Задачи:

Повторить определение квадратичной функции, алгоритм построения параболы.

Развивать навыки построения парабол, определения координат вершины параболы, познавательный интерес к математике.

Воспитывать внимание к окружающему миру.

Оборудование и материалы: ПК, презентация «Квадратичная функция и её график», доска, мел, раздаточный материал для мониторинга.

Ход занятия:

Орг.момент. (актуализация) (Слайд 1)

Выход на проблему: зависимость графика функции от входящих в формулу параболы параметров.

Основная часть:

- Уравнение квадратичной функции. (слайд 2, слайд 3))

- Смещение параболы относительно начала координат.

- Рассмотрение графиков функций, определение различий, исследование квадратичной функции (слайд 4)

- Знакомство с формулой определения вершины параболы. (слайд 5, слайд 6)

Проверочная работа (Приложение 3)

5.Подведение итогов (рефлексия)

Приложение 11

Конспект итогового занятия

Викторина «Любая прямая короче любой кривой»

Цель: Вовлечение всех учащихся в учебную деятельность.

Задачи:

Закрепить знания, полученные в процессе краткосрочного курса

Развивать логическое мышление.

Воспитывать внимание к окружающему миру.

Оборудование и материалы: доска, мел, раздаточный материал для мониторинга.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Есть множество важных наук.

Но, что есть важней математики?

Она, как усердный паук,

Сплетает сети науки и практики.

Сплетает по нитке бионику,

Точками плетет сеть ботаники,

Плетет она электронику,

Плетет и стратегию с тактикой.

И шахматы с ней, и фантастика,

Нейлон и другая пластика...

Есть математика в логике,

Есть в газе, в ударе ломика.

Всего вряд ли счесть.

Везде математика есть!

Даже, наверное, и сама,

Профессии свои считая,

0на просто сошла бы с ума,

Конца тому счету не зная.

Я хочу, чтобы вы убедились, что математика – чудесная, а не сухая наука, и что заниматься ею так же увлекательно, как и играть в игру. Итак, мы начинаем интеллектуальную игру!

3. Актуализация опорных знаний.

Задание 1: Разгадайте анаграммы, впишите их в таблицу

Задание 2: Разгадайте математические шарады

Он грызун не очень мелкий,

Ибо чуть побольше белки.

А заменишь «У» на «О» -

Будет круглое число.

Я приношу с собою боль,

В лице большое искаженье.

А «Ф» на «П» заменишь коль,

То сразу превращусь я в знак сложенья.

Первую в школе все изучают,

Ну а второй из двустволки стреляют.

Третью исполнят нам два барабана

Иль каблуки отобьют её рьяно.

Задание 3: Ответьте устно на вопросы (каждый правильный ответ – жетон)

Разминка:

Как называется множитель в буквенном выражении? (Коэффициент)

Создатель системы координат (Декарт)

Многочлен из трех одночленов (Трехчлен)

Какой формулой задаётся линейная функция?

Что является графиком линейной функции?

Сколько точек необходимо для построения прямой?

Сколько корней имеет уравнение х² + 4 = 0

Сколько корней имеет уравнение х² + 4х = 0

Сколько корней имеет уравнение х² + 4х + 2= 0

Другое название независимой переменной?

Сумма одночленов - это… ?

Какой формулой задается квадратичная функция?

Что является графиком квадратичной функции?

Как найти координаты вершины параболы?

Назовите один из способов решения системы уравнений.

Что такое спрос?

Что такое предложение?

Какое движение называется прямолинейным?

Какое движение называется вращательным?

Какое движение называется равномерным?

Задание 4: Решите тест (3 варианта)

Вариант 1.

Начало формы

Вопрос № 1 
Укажите координаты точки пересечения графика функции у = -х+13 с осью ОУ.

 (-13;0)
 (0;-13)
 (13;0)
 (0;13)

Вопрос № 2 
Используя график данной функции, определите знак к.

 положительный
 отрицательный

Вопрос № 3 
Какие из данных функций являются линейными?

 у=5х
 у=х²
 у=-2х+5
 у=4
 у=-5х²

Вопрос № 4 
Найти значение функции у = 2х+1, если значение аргумента равно 5.

ответ: 

Вопрос № 5 
При каком значении аргумента значение функции у=8х-5 равно -3.

ответ: 

Вариант 2.

Начало формы

Вопрос № 1 
Соотнесите каждую прямую с заданным уравнением.
А) у=5х; Б) у=5; В) у=х+5

 А1 Б2 В3
 А2 Б3 В1
 А1 Б3 В2
 А3 Б1 В2
 А3 Б2 В3

Вопрос № 2 

Из заданных линейных функций укажите ту, график которой возрастает
1) у = -х+5; 2) у = 7; 3) у = -3х; 4) у = 2х+8?

В ответе запишите номер функции.

ОТВЕТ 

Вопрос № 3 
Вычислите значение функции у = -х+1 при значении аргумента, равном 4.

ответ: 

Вопрос № 4 
Укажите функцию, график которой проходит через начало координат?

 у=х²+2
 у=5
 у=3х
 у=-х
 у=7х-1
 у=-х-2

Вопрос № 5 
При каком значении аргумента, значение функции у = 4х+2 равно -2?

 -1
 1
 0,25
 -0.25

Вариант 3

Начало формы

Вопрос № 1 
Найдите значении функции у = -0,5х-1 при х= 6.

ответ: 

Вопрос № 2 

Выберите функцию, график которой изображён на рисунке.
1) у=-1,5х-3; 2) у = 1,5х+3; 3) у = -1,5х+3; 4)у = 1,5х-3.

В ответе запишите её номер.

ответ: 

Вопрос № 3 
Укажите функцию, задающую прямую пропорциональность: 1) у = х²; 2) у =-2х-5; 3) у = 3х; 4) у = 3х+3. В ответе запишите номер такой функции.

ответ: 

Вопрос № 4 
Найдите значение аргумента, при котором значении функции у = 2х+3 равно -1.

ответ: 

Вопрос № 5 
Укажите точку, график которой НЕ принадлежит графику функции у = 2х-9.

 (0;-9)
 (5;-1)
 (2;-5)
 (1;-7)Конец формы

Подведение итогов

Определение победителей (по количеству жетонов)

Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

К прогрессу в жизни приведут!

Все науки хороши

Для развития души,

Их и сами все вы знаете, конечно.

А для развития ума предназначена она –

Математика.

Это было, это будет, это вечно!

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/137787-programma-metapredmetnogo-kratkosrochnogo-kur