Организация исследовательской деятельности учащихся по математике в условиях реализации ФГОС

Организация исследовательской деятельности учащихся по математике в условиях реализации ФГОС.

ФИО автора материала: Ермишина Татьяна Юрьевна

Место работы (название образовательного учреждения): ГБОУ СОШ с. Новодевичье м/р Шигонский Самарской области

Должность автора: учитель математики

Одной из педагогических технологий обучения, необходимых для формирования УУД, является учебно-исследовательская деятельность учащихся.

Под учебной исследовательской деятельностью школьников обычно понимается процесс решения ими творческой, исследовательской задачи с заранее неизвестным результатом, имеющий своей целью построение субъективно нового знания. Учебное исследование сохраняет логику исследования научного , но отличается от него тем, что не открывает объективно новых для человечества знаний.

Учебные исследования можно разделить на три вида: монопредметные, межпредметные, надпредметные.

Монопредметное исследование-это исследование, выполняемое по конкретному предмету, предполагающее привлечение знаний для решения какой-либо проблемы по данному вопросу. Результаты выполнения этого вида исследования не выходят за рамки отдельного учебного предмета и могут быть получены в процессе его изучения.

Межпредметное исследование - это исследование, направленное на решение проблемы, требующей привлечения знаний из разных учебных предметов. Результаты выполнения данного исследования выходят за рамки отдельного учебного предмета и не могут быть получены в процессе его изучения.

Надпредметное исследование- это исследование, предполагающее совместную деятельность учащихся и учителя, направленное на исследование конкретных личностно значимых для учащихся проблем.

Исследовательская деятельность т школьников может быть организована на уроках, на курсах по выбору и во внеурочной деятельности.

Исследовательская и проектная деятельность должна быть организована таким образом, чтобы учащиеся смогли реализовать свои потребности в общении со значимыми, референтными группами одноклассников, учителей и т.д. Строя различного рода отношения в ходе целенаправленной, поисковой, творческой и продуктивной деятельности, подростки овладевают нормами взаимоотношений с разными людьми, умениями переходить от одного вида общения к другому, приобретают навыки индивидуальной самостоятельной работы и сотрудничества в коллективе. Организация исследовательских и проектных работ школьников обеспечивает сочетание различных видов познавательной деятельности. Очевидно, что значимыми и интересными для подростков представляются новые виды деятельности, которые им еще незнакомы, именно их интересно освоить, даже если впоследствии они не войдут в ряд наиболее ценных и жизненно необходимых.

В качестве примера хочу привести организацию исследовательской деятельности учащихся по теме "Нестандартные задачи на сложные проценты".

Пояснительная записка

Данная исследовательская работа планируется для обучающихся 11 классов на факультативных занятиях. Для осуществления исследовательской деятельности учащиеся делятся на группы.

В учебном процессе используется учебно-методический комплект для изучения в 10-11 классах общеобразовательной школы курса алгебры и начал математического анализа на базовом уровне, предусмотренном государственным стандартом, созданный коллективом авторов под руководством А.Г. Мордковича. Учебник А.Г. Мордкович. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Ч.1. Задачник. А.Г. Мордкович и др. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Ч.2.

Актуальность

Проценты в мире появились из практической необходимости, при решении определенных задач, в основном, это экономические задачи. Ещё в древности приходилось считать долги в процентах. В нашей жизни проценты широко применяются в различных отраслях, они проникли практически во все сферы деятельности человека. Поэтому необходимо вооружить учащихся знаниями по процентным исчислениям для использования их не только в учебно-познавательном процессе, но и в повседневной жизни. Актуальность темы обуславливается недостаточным количеством задач практического содержания, а также нестандартных задач на сложные проценты в учебниках.

Практически каждый школьник знаком с процентом и знает правила нахождения процента данного числа, числа по его проценту, процентное отношение чисел. Умеет решать задачи по этим правилам или с помощью пропорции. Но среди множества задач на проценты встречаются такие, в которых некоторая величина в конце каждого этапа времени испытывает изменение на определённое число процентов.

Решить такую задачу, находя несколько раз процент от данной величины не просто, но возможно, если таких этапов 2 или 3. Если же число этапов больше, то нужно применять так называемую формулу «сложных процентов». В школьных учебниках математики её нет, но эта формула хорошо известна в теории процентов и неразрывно связана с правилом начисления

« сложных процентов», например в банковском деле. Иногда встречаются задачи с понятием «среднего процента прироста», в которых тоже находит применение формула «сложных процентов». Причиной выбора темы послужила то, что в 2015 году во вторую часть ЕГЭ, была включена нестандартная задача на « сложные проценты» и банковские расчёты. Эти задачи сложные и громоздкие по вычислениям. Экзамен ограничен по времени. А их решение займёт немало времени на экзамене, которое необходимо сэкономить для решения других задач, чтобы успешно сдать ЕГЭ и получить высокие баллы.

Гипотеза:Если мы научимся решать нестандартные задачи на « сложные проценты» и банковские расчёты рациональным методом, то сэкономим время на экзамене.

Цель работы: Изучение методов решения нестандартных задач на « сложные проценты» и банковские расчёты и определение наиболее рационального метода решения таких задач для экономии времени на экзамене.

Задачи:

1. Мотивировать учащихся на выполнение исследовательской работы в 11 классе.

2. Помочь учащимся определить цель, задачи, объект исследования, предполагаемый результат.

3. Изучить типы нестандартных задач на « сложные проценты» и банковские расчёты, проанализировав предлагаемые задачи в тематических заданиях ЕГЭ.

4. Подобрать теоретический материал, связанный с изучением формулы «сложных процентов».

5. Изучить формулу расчета « сложных процентов» при решении задач, связанных с банковскими расчётами, используемую сотрудниками банка.

5. Показать целесообразность практического применения формулы «сложных процентов» и другого метода (с помощью таблицы) при решении задач математического и экономического содержания;

6. Рассчитать время, затрачиваемое на решение нестандартной задачи различными методами и сделать соответствующие выводы.

7. Использовать полученные сведения и умения при решении нестандартных задач на

« сложные проценты» и банковские расчёты при решении экзаменационной задачи из второй части ЕГЭ.

8. Контролировать и координировать деятельность учащихся.

Сроки: Я не ставлю жёстких промежуточных сроков и подстраиваюсь под ритм работы , удобной ученику, исходя из-загруженности учащихся 11 класса.

Объект исследования: сложные проценты и банковские расчёты.

Предмет исследования: рациональные методы решения нестандартных задач на

« сложные проценты» и банковские расчёты.

Методы исследования: теоретические и практические методы исследования.

Деятельность педагога и учащихся на каждом этапе исследовательской работы можно представить в виде таблицы:

Формирование УУД в процессе исследовательской работы:

Личностные УУД :

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию

2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3)  креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные УУД:

1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

6) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

7) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

8) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Предметные результаты:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение рациональными методами решения нестандартных задач на «сложные

проценты» и банковские расчёты.

Список литературы.

Математика. ЕГЭ 2015. Типовые тестовые задания. Под редакцией И.В. Ященко. Издательство « Экзамен». Москва. 2015.

Л.Лысенкер» Практическая математика для начинающих бизнесменов». 
Ф.Ф. Нагибин «Математическая шкатулка» М.«Просвещение»1988год.

Ю.П. Лукашин. Финансовая математика, 2008

Математика в школе №8,5,7. Научно – теоретический и методический журнал М.: Школа – Пресс, 2002 – 2003.

О.Г.Исаева Я познаю мир. Экономика. Энциклопедия. Москва ООО издательства Астрель, 2003 – 399с.

Ю.С.Ершов Финансовая математика, ООО «Бизнес ПРАКТИКА», Новосибирск, 2002- 212с.

А.А.Комзолов, Максимов А.К., Миловидов К.Н. «Финансово-математические модели»  изд. «РГУНГ им .И.М. Губкина» 1997.

Альхова З.Н., Макеева А.В. «Внеклассная работа по математике»,  Саратов ОАО Издательство «Лицей»,2003.

Ширяев А.Н. Основы стохастической и финансовой математики. Т.1. Факты. Модели. М.: ФАЗИС, 1998 - 489 с.

Исследовательская деятельность в школе: опыт, поиски, решения / под ред. М.А. Ушакова- М.:Сентябрь,1999.

Шашенкова Е.А. Исследовательская деятельность в условиях многоуровнего обучения: монография.-М.:АПК и ПРО,2005.

Интернет- ресурсы

http://reshuege.ru/

.http://www.finances-analysis.ru/financial-maths/compound-interest.htm

http://reftrend.ru/146937.html

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/138948-organizacija-issledovatelskoj-dejatelnosti-uc