- «Реализация проекта «Добрые игры» в системе дошкольного образования»
- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Конспект урока на тему «Свойства логарифмов»
1328
0
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №24 городского округа Тольятти
Конспект
открытого модульного (2 часа) урока алгебры в 11-А классе
по теме « Свойства логарифмов»
Дата проведения: 21.11.2013г
Подготовила Бенидзе Н.В
учитель математики
2013г
Цели:
Образовательные:
научиться применять свойства логарифмов для преобразования выражений, содержащих логарифмы
развитие навыков самостоятельной работы;
формирование вычислительной культуры;
Воспитательные:
развитие познавательного интереса;
развитие интеллектуальных способностей учащихся;
развитие логического мышления.
Развивающие:
развитие мотивации учебной деятельности.
развитие памяти, внимательности;
формирование познавательной деятельности;
расширение математического кругозора
Тип урока: комбинированный модульный урок
Оборудование: мультимедийная установка; демонстрационная программа PowerPoint;
Урок сопровождается компьютерной презентацией.
Раздаточный материал: а) карточки «Логарифм-лото»; б) опорная схема модуля
Ход урока:
Экспресс-контроль (10 минут) по проверке выполнения домашней работы
Учащимся предлагается двухвариантная самостоятельная работа, проверяющая уровень усвоения темы предыдущего урока «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество»
№ | Вариант 1 | Вариант 2 |
1 | Вычислите: | Вычислите: |
2 | Вычислите: | Вычислите: |
3 | Вычислите: | Вычислите: |
4 | При каких значениях х имеет смысл выражение? | При каких значениях х имеет смысл выражение? |
5 | Решить уравнение: =5 | Решить уравнение: =4 |
Матрица ответов для быстрой проверки:
№ | Вариант 1 | Вариант 2 |
1 | 256 | 400 |
2 | ||
3 | - 1 | - 1 |
4 | х | х |
5 | х = | х = |
ІІ. Объяснение нового материала ( презентация) с полным разбором и доказательствами ( 35 минут)
При работе с логарифмами применяются следующие свойства:
для любого а и любых положительных в и с выполняются равенства:
№ | Свойства | Доказательства | Применение |
1 | =0 | По определению логарифма: = 1 | =0; = 0; |
2 | = 1 | По определению логарифма: = а | = 1; = 1 |
3 | = + | Применим основное тождество В = и с = Перемножим: в∙с = ∙ = = По определению логарифма: = + Логарифм произведения равен сумме логарифмов | = = + = +1 |
4 | = - | Применим основное тождество В = и с = Разделим в на с:= : == По определению логарифма: = - Логарифм частного равен разности логарифмов | = = + = +1 |
= p∙ (p В частности: =p еслиp- чётное число, то: = p∙ | в = . Возведём обе части в степень p (p. = = По определению логарифма: = p∙ Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм основания степени | = = = 4∙ Вычислить , если =а Решение: == ∙ |
5 | Формула перехода к новому основанию В частности при в=с имеем: | = В . Прологарифмируем обе части по основанию с: = , далее вынесем показатель степени: = , отсюда: | = = = |
6 | = | = m∙= m∙= = | == = =2,5 |
7 | при а | Прологарифмируем обе части по основанию с: = Далее вынесем показатели степени вперёд, получаем верное равенство: ∙= ∙ Следовательно, исходная формула верна | |
8 | = | Прологарифмируем обе части по основанию а (или в) = Далее показатели вынесем вперёд: ∙ 1 = ∙= = = получаем верное равенство следовательно, исходная формула верна | = |
В процессе доказательств свойств логарифмов, параллельно начинаем составлять ОПОРНУЮ СХЕМУ модуля «Логарифмическая функция, уравнения, неравенства». На партах для каждого ученика приготовлены заготовки для ОПОРНОЙ СХЕМЫ.
ОПОРНАЯ СХЕМА МОДУЛЯ «Логарифмическая функция, уравнения, неравенства» | |||||||
= 1 | = + | = – | = =p∙ | ||||
Уравнения | функция | Неравенства | |||||
ТИП | МЕТОД РЕШЕНИЯ | ТИП | МЕТОД РЕШЕНИЯ | ||||
1 | 1 | ||||||
2 | 2 | ||||||
3 | 3 | ||||||
4 | 4 | ||||||
5 | 5 | ||||||
= | = | =0 | |||||
Остальные ячейки ОПОРНОЙ СХЕМЫ будут заполняться по мере изучения МОДУЛЯ на последующих уроках
ІІІ. Учебная деятельность по закреплению свойств логарифмов: (30 минут)
На каждом столе для учащихся приготовлены задания (столбик №1), для быстрой проверки для учителя-матрица решений и ответов (столбик №2)
К доске приглашаются учащиеся, задания разбираются с полным обоснованием
№ | Вычислите: | Решения и ответы |
1 | - 2 | |
2 | ||
3 | ||
4 | = = = 1 | |
5 | = (– (+1) | |
6 | ||
7 | Известно, что lg2 =а, . Найти lg56 | . lg7 = ab. Тогда lg56 =lg7 |
8 | Известно, чтоlg5 = a. lg3 = b. Найти | Сначала найдёмlg2 = Тогда = |
9 |
ІѴ. Рефлексия. Логарифм-лото.Решение - 10 минут, проверка и оценивание – 3минуты
Учащимся предлагаю конверты с карточками с заданиями на свойства логарифмов и ответами на отдельных миникартах. . Дети решают задания, выбирают на миникартах нужный ответ, закрывают задание «рубашкой» вверх. По мозаике на «рубашках» миникарт учитель одним взглядом проверяет правильность выполнения и оценивает работу.
Примеры карточек:
Логарифм-лото-1 | |
lg2+lg5 | |
Логарифм-лото-2 | |
lg2+lg50 | |
Логарифм-лото-3 | |
lg20+lg50 | |
Ѵ. Задание на дом. ( 2 минуты)
№ | Вычислите: | Ответы ( учителю для проверки) |
1 | - 1 | |
2 | 0,4 | |
3 | 1 | |
4 | 0,25 | 1 |
5 | 2 | |
6 | Известно, что | 0,25 |
7 | Вычислите: | 4 |
8 | Дополнительное задание по повторению: Укажите все корни уравнения sin2x +cosx = 0, принадлежащих отрезку | - ; - ; - ; |
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/141667-konspekt-uroka-na-temu-svojstva-logarifmov
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Основы психологического консультирования в сфере образования»
- «Образовательная программа дополнительного образования детей»
- Курс-практикум «Профессиональная устойчивость и энергия педагога»
- «Особенности работы с одаренными детьми»
- «Основы психологии семьи и семейного консультирования»
- «Организация занятий адаптивной физической культурой с детьми с ограниченными возможностями здоровья»
- Дополнительное образование детей. Содержание и организация деятельности педагога-организатора
- Преподавание в организации среднего профессионального образования
- Психологическое консультирование и оказание психологической помощи
- Методика организации учебно-производственного процесса
- Комплексное обеспечение социальной реабилитации и абилитации детей и взрослых
- Профессиональная деятельность специалиста в области охраны труда: теоретические и практические аспекты
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.