Методическая разработка урока по теме «Построение графика квадратичной функции»

1.Бакиева Филуза Гаязовна

2.МАОУ «СОШ № 32» г.Стерлитамак Республика Башкортостан

3.Учитель математики.

Конспект урока по теме «Построение графика квадратичной функции»

Цели урока : 1) научить учащихся строить график квадратичной функции y= гдеa ≠ 0 ;

2) воспитывать интерес к предмету, активность и внимание;

3) формировать умение работать с графиками функций, формировать культуру графического мышления.

Оборудование урока : интерактивная доска, карточки с графиками .

Ход урока.

I.Организационный момент.

II.Актуализация знаний.

а) на доске 2 учащихся выполняют задание на выделение полного квадрата двучлена из трехчлена :

1) 2)

В это время остальные учащиеся выполняют задание на интерактивной доске на установление соответствия между графиками функций и формулами , которые их задают(3 вида заданий ).

III. Изучение нового материала .

y= гдеa,b,c -действительные числа, a ≠ 0.

Выделим полный квадрат =a( )=

a( )= a( - .

Итак, у= a( -

у=a( - квадратичная функция, ее графиком является парабола, которую можно получить из графика функции у= aс помощью двух параллельных переносов – сдвиг вдоль оси на и сдвиг вдоль оси у.

Графиком функции y= является парабола с вершиной в точке (m;n), где m= - ;n = . Осью симметрии служит прямая х=m, параллельная оси у.

Если а 0,то ветви параболы направлены вниз

IV.Закрепление изученного.

1.Построим график функции у= 3 .Выделим полный квадрат

3 = 3( ) +2 = 3 ( + 2. Вершина параболы в точке (-1;2),проведем вспомогательные оси и в этих осях построим график функции у= 3

2. Построим график функции у= 0,5.Построение выполняет учащийся.

а) Графиком данной функции является парабола , ветви которой направлены вверх(0,5).

б) Найдем координаты вершины параболы m и n

m= - ; m = -3

n = у(m); n = у(-3)= -4; вершина параболы в точке (-3 ;-4)

в) Построим несколько точек , принадлежащих параболе

г) Соединим полученные точки.

3. Работа по учебнику : устно выполнить задание № 120 по рисунку 34 на применение графика функции в физике.

Далее у доски одновременно 3 учащихся строят графики функций

1) у= 2) у= 3) у=

Вопрос к классу «Как построить следующие графики у= +5 и у= ?» .

Дополнительное задание : построить параболу y= , если известно , что она проходит через точки А(1;6) и В(-1;0).

V. Изучить п.7, решить №124(б,в), №126(а),127(а).

VI. Итоги уроки .

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/143366-metodicheskaja-razrabotka-uroka-po-teme-postr