Округление натуральных чисел

Тема урока

Округление натуральных чисел

Дата урока

07.04.2015

Тип урока

урок «открытия» нового знания

Цель урока

Задачи урока

формирование умения округлять натуральные числа.

вывести алгоритм округления натуральных чисел и сформировать способность к его выполнению;

научиться применять этот алгоритм при решении практических учебных задач.

Планируемый результат обучения

В результате изучения темы обучающиеся должны

знать:

- понятие приближения, приближенного равенства с недостатком и избытком;

-алгоритм округления натуральных чисел.

уметь:

- уметь использовать приобретённые знания при решении различного вида учебных задач;

- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей;

- формировать навыки объективной самооценки и взаимооценки;

- работать в группе  (планировать работу, распределять  её между членами группы, совместно оценивать результат работы, слушать собеседника и вести   диалог)

Ресурсы

Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений. Часть2./ Г. В. Дорофеев, Л. Г. Петерсон.-М.: Издательство «Ювента», 2013.

-Презентация к уроку.

- Мультимедийный проектор, макбуки.

- Раздаточный материал.

- Лист самооценки и взаимооценки.

-Рычажные весы, мензурки, измерительные линейки

Методы и формы обучения

Работа с книгой, текстом, обсуждение, проблемное обучение, обучающий контроль;

групповая, индивидуальная, фронтальная

Основные понятия

Приближение, приближенные равенства, границы изменений числа, степень точности, классы и разряды чисел, округление

Планируемые результаты

Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

- округление натуральных чисел;

- умение используя алгоритм комментировать свои действия, используя математические термины

- применение знаний в различных ситуациях

Регулятивные:

- понимание учебной задачи урока; определение цели учебного задания;

- контроль своих действий в процессе выполнения заданий;

- обнаружение и исправление ошибок;

- оценивание своих достижений.

Познавательные

: - применение алгоритма округления натуральных чисел при решении практических задач;

- овладение умением видеть проблему и желанием ее решить

Коммуникативные:

- представление результата деятельности;

- умение вести диалог с оппонентом;

- умение пользоваться речью для объяснения действий

формирование внутренней позиции учащегося; активной мотивации учебной деятельности, самооценки; необходимости приобретения новых знаний.

ОРГАНИЗАЦИОННАЯ СТРУКТУРА УРОКА

Этапы урока

Время (мин.)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формы организации совзаимодей-ствия на уроке

Универсальные учебные действия (УУД)

Формы контроля

1

Мотивация к учебной деятельности и целеполагание

3

Здравствуйте, ребята, начинаем наш урок, сегодня мне бы хотелось сделать его ярким и увлекательным. А таким можете его сделать только вы.

Для работы нам нужна формула успеха. Давайте попытаемся ее вывести. Что же, ребята, нам нужно, чтобы добиться успеха на уроке? Ваши варианты.

Формула успеха:

Дети организуют свое рабочее место, проверяют готовность к уроку.

Эмоциональный настрой

Высказывают свои предложения, выводят формулу.

Фронтальная, групповая

Регулятивные УУД:

формирование способности к организации своей деятельности

Личностные УУД:

осмысление внутренней позиции ученика на уровне положительного отношения к уроку

Коммуникативные

УУД:

оформление своих мыслей согласно заданным рамкам обсуждения, аргументация своих суждений

Актуализация знаний, постановка проблемной ситуации

17

1)Проверка домашнего задания.

Ребята, какое домашнее задание было задано?

Есть ли вопросы? Все справились? (вопрос консультантам)

А что вы повторяли из теоретического материала?

2) Сюжетная задача.

37 569 104 578

Ответьте на следующие вопросы:

а) Прочитайте число.

б) Какой разряд, какого класса отсутствует?

в,г,д) Каждая группа задает по одному вопросу другой группе.

Постановка учебной задачи.

Ребята! Сегодня любознательная Настя приготовила презентацию. Давайте послушаем ее.

Настя в своей презентации назвала нам число жителей, проживающих в г.Тамбове по данным вчерашнего дня.

Скажите, а на сегодняшний день эти данные верны? Почему

Значит о количестве жителей мы можем говорить не точно, а как?

Далее каждой группе выдается текст.

Сейчас вы ознакомитесь с этим текстом и обратите внимание на слова перед числами.

1) Полярный радиус Земли составляет 6357 км, а экваториальный – 6378 км. Однако, обычно говорят, что радиус Земли равенприблизительно 6400 км.

2) Когда мы включаем выключатель, вся комната сразу же озаряется светом. Кажется, что свету совсем не надо времени, чтобы добраться до стен. Делались многочисленные попытки определить скорость света. В 17 веке считали, что скорость света равна 300 000 км/с, в 19 веке – 313 000 км/с. А современные исследования показали, что скорость света равна 299 792 458 м/с. Однако, если вы спросите у образованного человека какова скорость света, он ответит, что она приближенно равна 300 000 км/с.

3) Представим себе, что длина пути между двумя железнодорожными станциями равна 7980 км. В таком случае обычно говорят, например, так:   «Расстояние между станциями около 8000 (восьми тысяч) километров». Если же длина пути – 7032 км, то говорят, что расстояние равнопримерно 7000 (семи тысячам) километров.

- На какие слова вы обратили внимание?

В одном из текстов было сказано, что 7032км примерно равно 7000км. Верна ли моя запись 7032=7000?

Знак = это знак точного равенства, а для приближенных равенств используют похожий знак. А может, ребята, кто-то знает как выглядит этот знак?

≈ знак приближенного равенства ( читаем «приближенно равно»)

7032≈7000.

В ходе работы над текстом вы рассмотрели ряд чисел:

350 000, 57000, 6400, 300 000, 313 000, 7000

Что особенного в полученном ряде? Какие здесь числа?

Что такое «круглое» число?

.

Т.е точное значение находится около круглого числа. Значит мы его что делаем?

Как вы считаете какой будет тема нашего урока?

Тема фиксируется на доске и в тетрадях учащихся.

Ребята, какую цель поставим перед собой на данном уроке?

Определим задачи на урок.

Как же округлять натуральные числа?

№ 759, 760, 734

Название классов и разрядов натуральных чисел.

Разряд десятков класса тысяч

Презентация ученика.

Примерно, около, приближенно

Нет.

Ответы учащихся.

Круглые числа.

Число, оканчивающееся нулем или нулями.

Стараются сказать округляем или приближаем.

Округление натуральных чисел

Вместе с учителем формулируют цель и определяют задачи урока

Фронтальная, индивидуальная, групповая

Личностные:

самоопределение; нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания; осознание ответственности за общее дело;

Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, извлечение необходимой информации; постановка и формулирование проблемы; структурирование знаний; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; моделирование и преобразование моделей разных типов; установление причинно-следственных связей; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации; построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные: целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно; планирование;

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Текущий контроль, устный опрос

Совместное «открытие» новых знаний

7

Для того, чтобы составить алгоритм округления проведем миниисследование.

измерение объема воды в мензурке;

измерение массы предмета на рычажных весах;

измерение длины линейкой;

После завершения работы по 1 человеку от группы записывают полученные результаты на доске.

Сколько нулей получилось в каждом ответе?

До какого разряда выполнено округление?

Давайте подчеркнем этот разряд.

Какие цифры стоят после черты в 1случае? Запишите эти цифры.

Что вы скажете про подчеркнутую цифру?

Какие цифры стоят после черты во 2 случае? Запишите их.

Что вы скажете про подчеркнутую цифру?

Ребята, по ходу исследования у вас возникли какие-то вопросы?

А у ребят 3 группы? Какой цифры в записанном на доске ряду не хватает?

А как поступить ,если после подчеркнутой цифры стоит цифра 5? . Пришли к единому мнению?

Скажите , а можно округлять числа до тысяч и любого другого разряда?

Ребята, попробуйте составить алгоритм округления натуральных чисел.

У учащихся есть инструкции по выполнению работы. После проведения исследования они отвечают на вопросы

1,2

.До десятков, до сотен

1,2,3,4

Она не меняется.

6,7,8,9

Она увеличивается на 1.

5

Округляем с избытком.

Учащиеся составляют алгоритм с последующей корректировкой учителем.

Групповая,

парная,

фронтальная

Текущий контроль, самоконтроль, взаимоконтроль

Динамическая пауза

2

Музыкальная

физкультминутка

«Весёлая зарядка»

Личностные УУД:

умение применять правила охраны своего здоровья

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

6

А теперь мы с вами научимся применять правило округления натуральных чисел при решении практических учебных задач.

Работаем по учебнику.

1)№ 749( 1число)

2) В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45 пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевести всех из лагеря в город?

Сложно было разобраться в последнем номере? Такая задача предлагается в заданиях для подготовке к ЕГЭ в 11 классе. Так что 1 балл «на экзамене» вы уже набрали.

6 автобусов

Фронтальная,

индивидуальная

Регулятивные:

овладение приёмами самоконтроля, сличения способов действий и его результата с заданным эталоном

Познавательные:

- уметь находить ответы на вопросы

- уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую (составлять ответы на вопросы);

- уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

- уметь осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебного задания с использованием учебной литературы.

Коммуникативные:

-уметьучаствовать в учебном диалоге при обсуждении изученного;

- уметь учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию;

- уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности;

уметь осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

Текущий контроль

Самостоятельное применение знаний

6

Примените свои знания при выполнении теста. Вам предлагается 6 заданий. Консультант группы сам определяет кто какой номер будет решать, после обсуждения ответов, отмечает вариант ответа на компьютере.

Помните формулу успеха.

Успехов вам в решении.

1.Округлите до десятков

237 856

а) 237 800; б)237 860;

в)240 000; г)237 850.

2.Округлите до сотен

541 823

а)541 820; б) 500 000;

в)541 800; г)541 900.

3.Округлите до тысяч

481 536

а)480 000; б)500 000;

в)482 000; г)481 000.

4.Округлите до сотен тысяч 532 451

а)500 000; б)600 000;

в) 530 000; г)532 500.

5. В Тамбове стартовал Год литературы. Фонд Тамбовской областной библиотеки им. А.С.Пушкина насчитывает 2 006 581 библиотечную единицу. Округлите это число до десятков тысяч.

а) 2 007 000; б) 2 006 580; в) 2 000 000; г) 2 010 000.

6. При сборе средств на строительство танковой колонны «Тамбовский колхозник» от колхозников Избердеевского района поступило 2 918 000 руб, а Мичуринского района – 2 328 000 руб. Сколько средств собрали жители этих двух районов? Ответ округлите до миллионов

а)5 000 000; б)5 246 000;

в)6 000 000; г)5 200 000.

Ребята, какая группа получила 5, 4, 3, не справилась с тестом.

Ребята, мы еще вернемся на следующем уроке к результатам теста и проанализируем ошибки.

Проверяют своё умение применять алгоритм округления натуральных чисел в типовых условиях, выполняют тест, итоговую оценку выдает компьютер

Групповая,

индивидуальная

Познавательные:

выбор информации.

Регулятивные:

планирование действий для выполнения самостоятельного задания;

Коммуникативные:

умение выражать свои мысли, вести доказательные объяснения.

Компьютерное тестирование

Итог урока. Рефлексия

2

- Как вы думаете, справились ли вы с поставленными в начале урока задачами?

А помогла вам формула успеха?

Кто доволен результатом урока?

Кому помогала справляться с заданиями вера в себя?

Кто уходит после урока с хорошим настроением?

Учащиеся анализируют свою работу и работу группы, фронтально отвечают на вопросы.

Коммуникативные: умение строить высказывание с учётом норм языка.

Личностные: личностное самоопределение.

Регулятивные:

умение адекватно оценивать свою деятельность и деятельность своих товарищей

Домашнее задание

2

1.Стр 163 (выучить правило)

№ 750(1,2), 774(а)

2.Творческое задание.

Найдите информацию о численности населения городов Тамбовской области и округлите данные до десятков тысяч.

Резерв:

Оля задумала число и, округлив его до десятков, записала: 380. Которое из указанных чисел могла задумать Оля?

(Числа записаны на слайде).
375; 376; 377; 378; 379; 371; 372.