Технологическая карта урока алгебры «Что такое функция»

Тема

 Что такое функция

Цель урока

организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности

формирование у учащихся математического понятия «функция»

Задачи

Образовательные: – познакомить учащихся с понятиями функция, аргумент, область определения функции; познакомить учащихся со способами задания функции.

Развивающие: – формировать в процессе обучения познавательную активность; умение приобретать и творчески распоряжаться полученными знаниями.

Воспитательные: – обеспечить устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме; воспитывать самоорганизацию работы на уроке; формировать видение целостности картины мира.

УУД

Личностные УУД: формирование ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду.

Регулятивные УУД: организации рабочего места; контролировать результат путем сличения с образцом; соблюдение правил поведения во время урока; уметь слушать в соответствии с целевой установкой; принимать и сохранять учебную цель и задачи; соблюдать правила работать в парах; составлять план работы; соблюдать правила ведения тетрадей.

Коммуникативные УУД: вступать в диалог; ясно выражать свои мысли; слушать выступления; вступать в диалог с партнером; слушать; ясно выражать свои мысли; учитывать позицию других людей; корректировать свои действия, действия партнера; корректировать свои действия, действия партнера; ясно выражать свои мысли; владеть способами взаимодействия с окружающими; корректно вести диалог.

Познавательные УУД: воспроизводить информацию; сравнивать с образцом; выдвигать гипотезы; обрабатывать усваивать информацию: анализировать, выделять главное, сравнивать; воспроизводить информацию; рассуждать: формулировать тезис и приводить к нему доказательство; выбирать эффективный способ решения задач; уметь эффективно решить задачу посредством алгоритма.

Планируемые результаты

Предметные:формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления; развитие представлений о зависимости двух величин; умение грамотно выражать свои мысли на математическом языке; формирование представления об изучаемых понятиях: функция, зависимая переменная, независимая переменная, аргумент, развитие умения использовать функционально-графические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей

Личностные:умение ответственно относиться к учению; уважительно относиться к труду.

Метапредметные:умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы.

Основные понятия

Функция, аргумент, зависимая и независимая переменная

Межпредметные связи

Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления

Ресурсы:

 основные

 дополнительные

Учебник Алгебра 7 класс, Макарычев Ю.Н.

За страницами учебника алгебры: Книга для учащихся 7-9 классов, Пичурин Л. Ф

Формы урока

Ф – фронтальная, И – индивидуальная, П – парная

Дидактическая
структура 
урока

Деятельность
учеников

Деятельность
учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

Предметные

УУД

личностные

познавательные

коммуникативные

регулятивные

Мотивация

Время: 2 мин

 Приветствуют учителя, анализируют готовность к уроку

 Приветствует учащихся, отмечает отсутствующих, проверяет готовность учащихся к уроку

– Здравствуйте! Проверьте наличие письменных принадлежностей, чертежных инструментов, тетрадь. Наведен ли порядок на парте. Садитесь

Формирование ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду

организации рабочего места

Актуализация субъективного опыта

Время: 3 мин

 Взаимодействуют с учителем во время опроса, записывают формулы на доске, анализируют ответ товарища

  Организует работу для проверки теоретических знаний, контролирует правильность ответов учащихся 

 - Запишите на доске формулу нахождения площади квадрата, прямоугольника, формулу объема куба и пройденного пути (расстояния).

 Умение записывать правило в виде формулы

 воспроизводить информацию; сравнивать с образцом

вступать в диалог; ясно выражать свои мысли; слушать ответ товарища

контролировать результат путем сличения с образцом; соблюдение правил поведения во время урока.

Восприятие и осмысление учащимися нового материала

Время: 18 мин

 Слушают учителя, включаются в работу за счет выполнения заданий, актуализируют свои знания по пройденному ранее материалу, прогнозируют свои результаты, выдвигают предположение о теме предстоящего урока; вклеивают карточку с определениями в тетрадь.

 Мотивирует учащихся за счет включения учащихся в деятельность по средствам организованной учителем беседы, организует работу в паре, осуществляет выборочный контроль, слушает и отмечает правильность ответа учащихся.

организует выполнения задач, констатирует тему урока, контролирует записи в тетради.

 На практике мы часто встречаемся с зависимостью между различными величинами. Например, площадь круга зависит от его радиуса, объем прямоугольного параллелепипеда зависит от его длины, ширины и высоты.

Сегодня на уроке мы узнаем, как называется зависимость одной величины от другой.

Карточка

Задание. Рассмотрите задачу в паре и ответьте на вопросы.

Площадь квадрата зависит от длины его стороны. Пусть сторона квадрата равна, а см, а его площадь равна S см².

1. Запишите зависимость площади квадрата от длины его стороны.

2. Найдите площадь квадрата, если длина сторона квадрата равна 3, 14, 0,3, 0,08.

3. Какая переменная будет является зависимой, а какая независимой?

Приложение

Зависимость одной переменной от другой, где каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной, называют функциональной зависимостью или функцией.

Независимую переменную называют аргументом.

Зависимую переменную называют функцией.

Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.