Урок геометрии в 8 классе по теме «Взаимное расположение прямой и окружности»

8 КЛАСС. Урок с применением технологии РКМ.

«Скажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне действовать самому, и я научусь».

Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности.

Главная дидактическая цель урока: Добиться умения самостоятельно определить возможности взаимного расположения прямой и окружности, в зависимости от длины радиуса и расстояния от центра окружности до прямой.

Цели урока:

Изучить возможности взаимного расположения прямой и окружности.

Способствовать формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза.

Воспитание коммуникативной культуры, навыков сотрудничества, приобретение опыта самостоятельной работы ,опыта работы в малой группе.

ОКРУЖНОСТЬ.

1 этап :Вызов (внутренняя мотивация ,обмен мнениями)

Игра “Верю-не верю”

Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.

Проводится в начале урока, после сообщения темы.

Далее предлагается текст.

ЛИСТ №1 вызов

“Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин”. Кэрролл Л.

Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.

В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном периметре ограничивает максимальную площадь.

В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.

Если вы когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас, скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую неделю.

Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.

Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам окружности.

Термин “хорда” (от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими учёными в XII-XIII веках.

Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии” французского математика Лежандра (1752-1833 гг.). В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает его

По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова “Занимательная математика”.

Прочитав текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова.

2 этап :Осмысление (фаза реализации смысла )

Дайте определение расстояния от точки до прямой: Расстояние от точки до прямой – это

__________________________________________________

ЛИСТ №3

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. Рассмотрите прямую m, точку М вне её и отрезок МК.РАДИУС-r.

Постройте в тетради три окружности с центром в точке М:

1. Радиус окружности r < MK

2. Радиус окружности r = MK

3. Радиус окружности r >MK

Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой.

Обсудите свои выводы с товарищем по парте.

3 этап : Рефлексия (возврат к кластеру)

_Что полезного и ценного я узнал на уроке

Что мне особенно запомнится

Что не понравилось и почему

Как точнее изобразить кластер

Ваши наработки во время урока:

ПРИЕМ «Синквейн»

1.Линии

Прямая ,замкнутая

Смотрю ,пересекаются ,касаются

Секущая или касательная .расстояние от центра

Окружность

2.Окружность

Простая ,совершенная

Рассуждаю ,анализирую ,пытаюсь понять

Где б найти у окружности угол ?..

«венец совершенства»

Вопросы которые ученик может задать себе:

Почему я не решил задание №631 текста или решил?

Я был на верном пути, но растерялся? (Внимание, самообладание?)

Обращался ли я к дополнительной литературе? (Это первые шаги к саморазвитию.)

Обсуждал ли с кем-либо решение? (Один ум хорошо, а два лучше.)

Что полезного, ценного я узнал сегодня на занятии? Чему научился?

Что у меня получилось и не получилось? Какая помощь мне нужна? (Японская мудрость гласит:"Учить других всегда почетно, учиться у других никогда не зазорно".)

Что нужно сделать, чтобы добиться успеха? (Углублять и расширять теоретические знания, учиться размышлять, овладевать способами действий.)

Анализ урока:

Занятие достигло поставленных целей:

1) созданы условия для саморазвития и самореализации личности;

2) обучаемые с обоснованием выполняют исследование решения задач, самостоятельно выстраивая причинно-следственные связи;

3) применяют знания и способы действий в измененных и новых ситуациях;

4) могут найти ошибку в рассуждениях и исправить ее;

5) самостоятельно могут оценить свой путь от представления к пониманию.

«Скажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне действовать самому, и я научусь».

ЛИСТ №2(домашнее задание с пред. Урока)

Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.(напишите синквейн по определяемым понятиям)

Используемая литература:

Источники информации

Бондаренко, Е. Учителя создают собственные цифровые образовательные ресурсы / Е. Бондаренко // Народное образование. – 2008. - № 4. – С. 189-194.

Загашев И. Умение задавать вопросы.//Перемена.-2001.-№4.

Заир-Бек, С. Технология развития критического мышления посредством чтения и письма / С. Заир-Бек // Библиотека школы. – 2001. - № 12. – С. 10-15.

Заир-Бек С. Как поставить отметку и в каком случае она нужна.// Перемена.-2001.- №4.

Заир-Бек С., Муштавинская И. Развитие критического мышления на уроке. Пособие для учителя. – М.,2004.

Критическое мышление: технология развития: Пособие для учителя / И. О. Загашев, С. И. Заир-Бек. - СПб: Альянс «Дельта», 2003.

Сайт международного журнала о развитии критического мышления «Перемена»http://ct-net.net/ru/ct_tcp_ru

Cелевко, Г.К. Современные образовательные технологии. - М.: Народное образование, 1998. – 256 с. Сайт международного журнала о развитии критического мышления «Перемена» http://ct-net.net/ru/ct_tcp_ru

http://ps.1september.ru/2001/03/6-4.htm Вопросы и ответы после занятия

http://io.nios.ru/old/releases.php?num=19&div=03&art=04 Хребтова Е.В. О некоторых приемах работы с информацией на уроках в старших классах

http://www.ug.ru/issues07/?action=print&toid=1659  Стратегии технологии РКМЧП «З-Х-У» и «Инсерт»

http://www.evolkov.net/questions/6.quest.2.html Шесть вопросов - море ответов.

http://www.kmspb.narod.ru./posobie/priem.htm Приемы технологии РКМ

http://lib.1september.ru/2004/21/17.htmУченик-исследователь. Учебная стратегия «Бортовой журнал». Учебная стратегия «Знаю – хочу узнать – узнал», «До и после». Использование графических и визуальных форм представления информации

Фазы ТРКМ

Первая стадия – вызов. Ее присутствие на каждом уроке обязательно. Эта стадия позволяет: актуализировать и обобщить имеющиеся у ученика знания по данной теме; вызвать устойчивый интерес к изучаемой теме; мотивировать ученика к учебной деятельности; побудить к активной работе не только на уроке, но и дома. Вызовом может служить познавательная задача, полемичные слова (цитата), обращение к жизненному опыту учащихся, составление кластера (корзины идей при ответе на вопрос: «Что вы знаете о…?»). На данном этапе можно использовать следующие приемы и методы: составление списка «известной информации», рассказ – предположение по ключевым словам;графическая систематизация материала в кластеры, таблицы, схемы; верные и неверные утверждения; перепутанные логические цепочки; рассматривание иллюстраций; мозговой штурм; плюс-минус-интересно; плюс-минус-вопрос. Предполагается последовательное включение учащихся в мыслительную деятельность, когда каждый следует по пути от «простого» к «сложному», что позволяет судить об уровне овладения мыслительными операциями. Особенность этого этапа заключается в возможности его применения на всех уровнях изучения материала (введение в курс, введение в тему, введение в урок). Результаты: актуализированный опыт, активизированное знание, сформированный мотив.

Вторая стадия – осмысление. Она дает возможность ученикам: получить новую информацию и освоить различные способы работы с ней; осмыслить информацию; соотнести новые знания с уже имеющимися. На данном этапе актуальны такие приемы, как: чтение текста с маркировкой по методу insert; ведение различных записей типа двойных дневников и бортовых журналов, концептуальных таблиц; выделение ключевых слов; новый кластер; сюжетная таблица (кто? что? где? когда? сколько?). Результаты: систематизированное новое знание, укрепление целей, заявленных на стадии вызова.

Третья стадия – рефлексия. Здесь основным является: целостное осмысление, обобщение полученной информации; присвоение нового знания; расширение предметного поля; формирование у каждого из учащихся собственного отношения к изучаемому материалу. На данном этапе используются такие приемы, как синквейн – творческая форма рефлексии, которая способствует умению резюмировать информацию, излагать сложные идеи, чувства и представления в кратких выражениях; эссе; сказка; телеграмма. Результаты: присвоение знания; сформированное целостное представление о предмете; поставленные проблемы на дальнейшее продвижение.

С точки зрения традиционного урока эти этапы, стадии не представляют исключительной новизны для учителя. Вместо «вызова» более привычно для учителя – введение в проблему или актуализация имеющегося опыта и знаний учащихся. А «осмысление» – изучение нового материала. Третья стадия в традиционном уроке – закрепление материала, проверка усвоения знаний.

Так что же принципиально нового несет технология критического мышления?Элемент новизны – это методические приемы учебной работы, которые ориентируются на создание условий для свободного развития каждой личности. На каждой стадии урока используются свои методические приемы. Их достаточно много. Каждый прием и стратегия в критическом мышлении имеет своей целью раскрыть творческий потенциал учащихся. Рефлексия является наиболее значимым этапом, т.к. именно здесь происходит творческое развитие, осознание вновь приобретенной информации.

Составила: Агаева Вера Николаевна, учитель математики МБОУ «СОШ№6» им. А.И. Гордиенко, г. Нягань.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/146663-urok-geometrii-v-8-klasse-po-temevzaimnoe-ra