Рабочая программа по математике 7-9 классы

Выполнила:

Омарова Г.К.

учитель 1 кв.к.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

Закона Российской Федерации «Об образовании» от 29.12.2012 № 273-ФЗ;

Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (приложение к приказу МО России от 05.03.2004г №1089);

Обязательного минимума содержания основного общего образования (Приказ МО России от 09.02 98 № 322);

Примерная программа основного общего образования по математике, программы общеобразовательных учреждений по учебным предметам : алгебра 7-9 и геометрия 7-9 ( составитель Т.А.Бурмистрова.-М: Просвещение , 2009).

Письма МО России от 23.09.2003г №03-93ин\13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы».

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностей человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смысла жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

развитие представлений о числовых системах от натуральных до действительных чисел, овладение навыка­ми устных, письменных, инструментальных вычислений;

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

развитие представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

овладение символическим языком алгебры, выработка формально-оперативные алгебраических умений и применение их к решению математических и нематематических задач;

изучение свойств и графиков элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развитие пространственных представлений и изобразительных умений, освоение основных фактов и методов планиметрии, знакомство с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получение представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развитие логического мышления и речи – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.

Содержание раздела «Алгебра» направлено на формирова­ние у учащихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружа­ющей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение мате­матики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения навыками дедуктивных рассуждений. Преобразова­ние символьных форм вносит специфический вклад в разви­тие воображения учащихся, их способностей к математическо­му творчеству.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разно­образных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вно­сит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности умений воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­водить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том чис­ле в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и методах его ис­следования, формируется понимание роли статистики как ис­точника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащих­ся пространственное воображение и логическое мышление пу­тем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометри­ческой интуиции. Сочетание наглядности со строгостью явля­ется неотъемлемой частью геометрических знаний.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изуча­ется и используется распределенно — в ходе рассмотрения различных вопросов курса. Соответствующий материал наце­лен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел«Математика в историческом развитии» предназна­чен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролиру­ется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рас­смотрении проблематики основного содержания математичес­кого образования.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане.

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в 7-9 классах основной школы отводит 5 часов в неделю в течении каждого года обучения, всего 520 уроков. Из них:

в 7 классе – 105 часа на изучение алгебры и 70 часов на изучение геометрии;

в 8 классе – 105 часа на изучение алгебры и 70 часов на изучение геометрии;

в 9 классе – 102 часа на изучение алгебры и 68 часов на изучение геометрии.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Математика 7 класс

Математика 8 класс

Математика 9 класс

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Математика 7 класс

Алгебраические выражения ( 10 часов)

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

Основная цель — систематизировать и обобщить сведе­ния о числовых выражениях, полученные в курсе математики 5—6 классов; сформировать понятие алгебраического выраже­ния, систематизировать сведения о преобразованиях алгебраиче­ских выражений, приобретенные учащимися при изучении курса математики 5—6 классов.

Уравнение с одним неизвестным (8 часов)

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель — систематизировать сведения о решении уравнений с одним неизвестным; сформировать умение решать уравнения, сводящиеся к линейным.

Одночлены и многочлены (17 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

Основная цель — выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями, действия сложе­ния, вычитания и умножения многочленов.

Разложение многочленов на множители (17 часов)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения: (a + b) (a – b) = a² – b², (a ± b)² = a² ± 2ab + b².

Основная цель — выработать умения выполнять разло­жение многочленов на множители различными способами и при­менять формулы сокращенного умножения для преобразований алгебраических выражений.

Алгебраические дроби (20 часов)

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

Основная цель — выработать умение выполнять преобра­зования алгебраических дробей.

Линейная функция и ее график (10 часов)

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. Способы задания функции. График функции. Функция y = kx и ее график. Линейная функция и ее график.

Основная цель — сформировать представление о число­вой функции на примере линейной функции.

Системы двух уравнений с двумя неизвестными (11 часов)

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способами подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

Основная цель — научить решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными различными способами и ис­пользовать полученные навыки при решении задач.

Элементы комбинаторики (5 часов)

Исторические комбинаторные задачи. Различные комбинации с выбором из трех элементов. Таблица вариантов. Правило произведения. Подсчет вариантов с помощью графов.

Основная цель — развить комбинаторное мышление, сформировать умение организованного перебора упорядоченных и неупорядоченных комбинаций из двух-четырех элементов.

Начальные геометрические сведения (10 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель — систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

Треугольники (17 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель — ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.

Параллельные прямые (13 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель — ввести одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель — рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

Повторение (19 часов)

Математика 8 класс

Неравенства (19часов)

Положительные и отрицательные числа.

Числовые неравенства, их свойства. Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые промежутки.

Приближенные вычисления (13 часов)

Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие вычисления на калькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисления на калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисления на калькуляторе с использованием ячеек памяти.

Квадратные корни (15 часов)

Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Действительные числа. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Квадратные уравнения (23 часа)

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем, содержащих уравнение второй степени.

Квадратичная функция (16 часов)

Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Свойства квадратичной функции. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Квадратные неравенства (12 часов)

Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции.

Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. Свойства и признаки данных четырехугольников. Осевая, центральная симметрия.

Площадь (14 часов)

Измерение площадей многоугольников. Свойства площадей. Площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема об отношении площадей треугольников. Теорема Пифагора и обратная ей.

Подобные треугольники (19 часов)

Пропорциональные отрезки. Подобные треугольники. Теорема об отношении площадей подобных треугольников. Свойство биссектрисы треугольника. Три признака подобия треугольников. Теорема о средней линии треугольника. Свойство медиан треугольника. Теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и деление отрезка в данном отношении. Задачи на построение методом подобия. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (17 часов)

Окружность. Расположение прямой и окружности. Касательная. Свойства и признак касательной. Градусная мера дуги окружности. Центральный, вписанный углы. Теорема о вписанном угле. Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Свойство биссектрисы угла. Серединный перпендикуляр к отрезку. Теорема о серединном перпендикуляре. Теорема о точке пересечения высот треугольника. Вписанная и описанная окружности. Теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника.

Повторение (13 часов)

Математика 9 класс

1. Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений (16 часов)

Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Основная цель – познакомить учащихся с приемами решения алгебраических уравнений, выработать умение решать простейшие системы нелинейных уравнений и применять их при решении задач.

2. Степень с рациональным показателем (14 часов)

Степень с целым показателем, её свойства. Степень с рациональным показателем, её свойства. Степень с действительным показателем. Возведение в степень числового неравенства.

Основная цель – сформировать понятие степени с рациональным показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

3. Степенная функция (20 часов)

Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция y=k/x. Степенная функция.

Основная цель - выработать умение устанавливать основные свойства функции, изображать эскизы графиков этих функций.

4. Прогрессии (18 часов)

Числовая последовательность. Арифметиче6ская и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена, суммы n- первых членов арифметической и геометрической прогрессий.

Основная цель – познакомить учащихся с понятиями «арифметическая и Геометрическая прогрессии».

5. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей (21 час)

6. Векторы. Метод координат (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Действия с векторами. Координаты вектора.

Основная цель – сформировать понятие вектора как направленного отрезка, показать применение векторов к решению простейших задач.

7. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов, косинусов. Решение треугольников. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Основная цель – познакомить учащихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

8. Длина окружности и площадь круга (12 часов)

Правильные многоугольники. Длина окружности площадь круга.

Основная цель – расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках.

9. Движения (8 часов)

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

Основная цель – познакомить с понятием движения на плоскости: симметриями, параллельным переносом, поворотом.

10. Начальные сведения из стереометрии (7 часов)

11. Повторение (25 часов)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

7 класс

В результате изучения курса математики 7 класса обучающиеся должны:

Арифметика.

Уметь:

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра.

Уметь:

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

решать линейные уравнения;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

находить значения линейной функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

описывать свойства линейной функции, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия.

Уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

находить значения стороны, углы и площади треугольников,

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

для описания реальных ситуаций на языке геометрии;

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

8 класс

В результате изучения курса математики 8 класса обучающиеся должны:

Алгебра

Уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у=кх,где к 0, у=кх+b, у=х², у=х³, у = , у=), строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

Уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

9 класс

В результате изучения курса математики 9 класса обучающиеся должны:

Алгебра

Уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3, у = , у= ), строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики,статистики и теории вероятностей

Уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

понимания статистических утверждений.

Геометрия

Уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Математика 7 класс

Математика 8 класс

Математика 9 класс

ЛИТЕРАТУРА, ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ

Список литературы

Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (приложение к приказу МО России от 05.03.2004г №1089);.

Бурмистрова Т.А. Алгебра 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2011.

Бурмистрова Т. А. Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.: «Просвещение», 2008.

Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / Алимов Ш.А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. - М.: «Просвещение», 2013.

Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Алимов Ш.А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. - М.: «Просвещение», 2011.

Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Алимов Ш.А., Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. - М.: «Просвещение», 2010.

Геометрия: 7 – 9 кл.: учеб. для общеобразоват.учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2011.

Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс. / М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. В. Шабунин. – М.: Просвещение, 2010

Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс. / М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. В. Шабунин. – М.: Просвещение, 2011

Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс. / М. В. Ткачева, Н. Е. Федорова, М. В. Шабунин. – М.: Просвещение, 2011

Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации к учеб. : Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. М.: Просвещение. 2003

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса. – М.: «Илекса», 2012.

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. – М.: «Илекса», 2012.

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса. – М.: «Илекса», 2012.

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс /Сост.Л. И. Мартышова. – М.: Вако, 2010.

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс /Сост.Л. Ю. Бабошкина. – М.: Вако, 2010.

Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс /Сост. Н.Ф. Гаврилова. – М.: Вако, 2011.

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс /Сост.Л. И. Мартышова. – М.: Вако, 2011.

Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 9 класс /Сост.А. Н. Рурукин – М.: Вако, 2012.

ОГЭ (ГИА-9): 3000 задач с ответами по математике. Все задания части 1 / под ред. И. В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», издательство МЦНМО, 2015

Ткачева М.В., Федорова Н.Е. «Элементы статистики и вероятность». М., «Просвещение», 2007.

Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. 7-9 классы / авт.-сост. В. Н. Студенецкая – Волгоград: Учитель, 2010

Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина. Волгоград: Учитель, 2007

Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина. Волгоград: Учитель, 2007

Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина. Волгоград: Учитель, 2007

Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. – М.: ВАКО, 2011

Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. – М.: ВАКО, 2013

Поурочные разработки по геометрии. 9 класс. – М.: ВАКО, 2013

Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М., «Дрофа», 2001.

Электронные учебные пособия

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М.: ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

Интернет-ресурсы

www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

www.pedsovet.org (Всероссийский Интернет-педсовет)

www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» ).

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/146746-rabochaja-programma-po-matematike-7-9-klassy