Рабочая программа по математике 4 класс по программе «Планета знаний»

1.Пояснительная записка

1. Цели и задачи:

Основнымицелями начального обучения математике являются:

Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающих предметов, процессов, явлений в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать  обоснованные и необоснованные суждения.

Освоение начальных математических знаний. Формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей начального математического образования:

— формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

— развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления;

— развитие пространственного воображения;

— развитие математической речи;

— формирование системы начальных математических знаний и умений их применять для решения учебно-познавательных и практических задач;

— формирование умения вести поиск информации и работать с ней;

— формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;

— развитие познавательных способностей;

— воспитание стремления к расширению математических знаний;

— формирование критичности мышления;

— развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение, оценивать и принимать суждения других.

Решение названных задач обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

2. Нормативные документы, на основании которых разработана программа:

Федеральный закон от 29.12.2012 № 273 «Об образовании в Российской Федерации»

Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утвержденный приказом МО и науки РФ от 06.10.2009 № 373 (с изменениями и дополнениями)

Федеральный базисный учебный план (приказ МО РФ от 09 марта 2004 года №1312)

приказ МО РФ от 31.04.2014г № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2014/15 учебный год»

Письмо управления образования и науки Липецкой области от 06.05.2014г ЮТ № 1281 «Об обеспечении учебниками»

Приказ ОУ от 31.08.2012 г № 175 «Об утверждении основной общеобразовательной программы НОО»;

Приказ ОУ от 28.08.2014г. № 162 «Об утверждении документов, регламентирующих организацию образовательного процесса в 2014-2015 учебном году» (в том числе изменений в образовательной программе НОО, учебного плана, календарного учебного графика);

Приказ ОУ от 29.08.2014 г. № 163 «Об утверждении Положения о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ, учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей), индивидуального обучения (на дому), реализующих ФГОС»;

Приказ ОУ от 29.08.2014г. № 164 «Об утверждении рабочих программ учебных предметов, курсов, программ внеурочной деятельности и дошкольного образования».

3.Сведения о программе:

Рабочая программа по математике разработана на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы «Планета знаний» под редакцией М.И.Башмакова,М.Г.Нефёдовой, утвержденной МО РФ в соответствии с требованиями ФГОС.

Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и рекомендуемую последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учётом межпредметных и внутрипредметных связей,логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся.

4. Обоснование выбора программы

Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителя, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса, формированию системы знаний, умений, способов деятельности, развитию и воспитанию

учащихся. Программа соответствует стандарту начального общего образования, рекомендована Министерством образования РФ для общеобразовательных классов, ориентирована на усвоение обязательного минимума образования по математике.

5. Информация о внесенных изменениях

Изменения в примерную программу не внесены.

6.Информация о количестве часов, на которые рассчитана рабочая программа.

В соответствии с учебным планом, календарным учебным графиком МБОУ СОШ N 70 г. Липецка

на изучение математики в каждом классе начальной школы отводится 622 часа.

В 1 классе — 132 ч (33 учебные недели), во 2 классе—140ч (35 учебных недель), в 3-4 классах — по 175 ч (35 учебных недель).

В приложении № 1 к рабочей программе «Календарно – тематический план» конкретизируются темы каждого урока и даты проведения уроков; основные виды учебной деятельности учащихся.

7. Формы организации образовательного процесса

Эффективная учебная деятельность учащихся на занятиях, построена на типовых заданиях, способствующих формированию универсальных учебных действий.

-Информационный поиск—

задания требуют обращения детей к окружающим их взрослым, к познавательной, справочной литературе,словарям, интернету, развивают потребность в поиске и проверке информации.

Выполняя это задание, дети занимают активную позицию на уроке, самостоятельно добывают нужную информацию, которая помогает ответить на вопрос, внести свой вклад в ход урока. Благодаря этому заданию растёт познавательная активность учащихся, они учатся работать со справочной

литературой, словарями, энциклопедией и находить достоверную информацию, осваивают познавательные и коммуникативные универсальные действия.

-Дифференцированные задания

—предоставляют возможность

учащимся выбрать задание по уровню сложности, ориентируясь на свои личные

предпочтения, интересы. Сложность заданий нарастает за счёт

востребованности для их выполнения метапредметных умений.

-Интеллектуальный марафон

—задания ориентированы на развитие у

детей самостоятельности, инициативности, творческих способностей, на

формирование умения правильно использовать знания в нестандартной

ситуации. Задания ставят перед учащимися задачу поиска средств решения,

преобразования материала, конструирование нового способа действий.

-Творческие задания

—направлены на развитие у учащихся

познавательных интересов, воображения, на выход в творческую деятельность.

Творческие задания дают возможность учащимся предложить

собственное оригинальное решение предметных задач или задач на различные

жизненные ситуации. Выходя в собственное творчество, ребенок должен

удерживать учебную задачу, осуществить выбор средств для ее решения, продумать собственные действия и осуществить их.

-Работа в паре

—задания ориентированы на использование групповых форм обучения.

Чтобы выполнить это задание, учащиеся должны решить, как будут действовать, распределить между собой кто, какую работу будет выполнять, в какой очередности или последовательности, как будут проверять выполнение

работы. Этот вид задания очень важен, так как способствует формированию

регулятивных, коммуникативных универсальных действий, обеспечивает

возможность каждому ученику высказать своё личное мнение, сопоставить его

с мнением других, разобраться, почему я думал так, а товарищ по-другому.

Дети обучаются разным способам получения и обработки информации, «учатся обучая».

-Проекты

.В учебниках на специальных разворотах представлены возможные варианты творческих, информационных и практико-ориентированных проектов, при этом на каждом из этих разворотов

обязательно присутствует предложение создания собственного проекта учащего

8. Технологии обучения

На уроках используются стандартные педагогические технологии:

проблемное обучение (развитие познавательной активности, творческой самостоятельности);

развивающее обучение (развитие личности и её способностей)

дифференцированное обучение (создание оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей);

игровое обучение (обеспечение личностно-деятельного характера

усвоения знаний, умений, игровые методы вовлечения в творческую деятельность);

здоровьесберегающие технологии (проведение физкультминуток)

- проектная деятельность (совместная учебно-познавательная деятельность или творческая деятельность, имеющая общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленные на достижение общественного результата.)

9. Виды и формы контроля

Для контроля и учета достижений учащихся используются следующие формы

Текущий контроль

-устный опрос;

-письменная самостоятельная работа;

-математический диктант

-итоговая контрольная работа;

-проект;

-проверочная работа

Промежуточный контроль:

Промежуточная аттестация учащихся по итогам учебного года представлена и проводится в соответствии с локальным актом учреждения.

Оценочные и методические материалы по предмету представлены в Приложении № 2 к рабочей программе.

10.Планируемый уровень подготовки выпускников на конец учебного года (уровня)

В результате к концу первого года обученияучащиеся научатся:

Числа и величины.

считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <», « =», термины «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в пределах 20;

объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;

выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;

распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку;

читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение между ними: 1 дм = 10 см

Получат возможность научиться:

вести счет десятками;

обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.

Арифметические действия. Сложение и вычитание.

Учащиеся научатся:

понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Получат возможность научиться:

выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;

проверять и исправлять выполненные действия.

Работа с текстовыми задачами.

Учащиеся научатся:

решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;

Получат возможность научиться:

составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;

решать задачи в 2 действия;

проверять и исправлять неверное решение задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Учащиеся научатся:

понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;

находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Получат возможность научиться:

выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами).

Геометрические величины.

Учащиеся научатся:

измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Учащийся получит возможность научиться:

соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 д, 8 см, 13 см).

Работа с информацией.

Учащиеся научатся:

читать небольшие готовые таблицы;

строить несложные цепочки логических рассуждений;

определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Получат возможность научиться:

определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы.

В результате к концу второго года обучения учащиеся научатся:

-читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в соответствии с программным материалом;

-устанавливать закономерность (правило, по которому составлена числовая последовательность) и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц);

-группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-читать и записывать величины (массу, время, длину), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм —грамм; год —месяц —неделя—сутки —час —минута —секунда; метр

—дециметр — сантиметр), сравнивать названные величины, выполнять с ними арифметические действия.

Получат возможность научиться:

-классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;' выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, времени),объяснять свои действия.

Арифметические действия

Учащиеся научатся:

-выполнять устно сложение, вычитание однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

-выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

-вычислять значение числового выражения, содержащего 2-3 арифметических действия (со скобками и без скобок).

Получат возможность научиться:

-выполнять действия с величинами;

-использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

Учащиеся научатся:

-анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

-решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2-3действия);

-оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Получат возможность научиться:

-находить разные способы решения задач;

-решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащиеся научатся:

-описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

-выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника.

Получат возможность научиться:

-распознавать плоские и кривые поверхности;

-распознавать плоские геометрические фигуры.

Пространственные отношения. Геометрические величины

Учащиеся научатся:

-измерять длину отрезка;

-оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз)

В результате к концу третьего года обучения учащиеся научатся:

образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения упорядочивать  заданные числа заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 кв.дм = 100 кв.см,  1 кв.м = 100 кв.дм; переводить одни единицы площади в другие;

читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и  упорядочивать объекты по массе.

Получат возможность научиться:

классифицировать числа по нескольким основаниям  (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях  и объяснять свой выбор.

Арифметические действия

Учащиеся научатся:

выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а,  0 : а;

выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).

Получат возможность научиться:

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях входящих в него букв;

решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Работа с текстом

Учащиеся научатся:

анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;

составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

решать  задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные  предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Получат возможность научиться:

сравнивать задачи по сходству  и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах;

дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащиеся научатся:

обозначать геометрические фигуры буквами;

различать круг и окружность;

чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля;

Получат возможность научиться:

различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

читать план участка (комнаты, сада и др.).

Геометрические величины

Учащиеся научатся:

измерять длину отрезка;

вычислять  площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения между ними;

Получат возможность научиться:

выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

Работа с информацией

Учащиеся научатся:

анализировать готовые таблицы, использовать их  для выполнения заданных действий, для построения вывода;

устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Получат возможность научиться:

читать несложные готовые таблицы;

понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах.

В результате к концу четвертого года обучения учащиеся научатся:

Числа и величины

читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;

устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

читать, записывать и сравнивать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр).

Получат возможность научиться:

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

Учащиеся научатся:

выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);

выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;

вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

Получат возможность научиться:

выполнять действия с величинами;

использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия и др.).

Работа с текстовыми задачами

Учащиеся научатся:

устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, планировать ход решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

решать арифметическим способом (в 1—2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью;

оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.

Получат возможность научиться:

решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

решать задачи в 3—4 действия;

находить разные способы решения задачи.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Учащиеся научатся:

описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Получат возможность научиться:

распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

Учащиеся научатся:

измерять длину отрезка;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Получат возможность научиться:

вычислять периметр многоугольника, площадь фигуры, составленной из прямоугольников

11..Информация об учебнике

М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова «Математика 1 класс». М.:АСТ: Астрель 2014 г.

М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова «Математика 2 класс». М.:АСТ: Астрель 2014 г.

М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова «Математика 3 класс». М.:АСТ: Астрель 2014 г.

М.И.Башмаков, М.Г.Нефёдова «Математика 4 класс». М.:АСТ: Астрель 2014 г.

2.Общая характеристика предмета

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Все математическое содержание обучения представлено в программе разделами (содержательными линиями): «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией». Новый раздел «Работа с информацией» изучается на основе содержания всех других разделов курса математики.

Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание, отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения образования.

Основа арифметического содержания — представления о натуральном числе и нуле, арифметических действиях (сложение, вычитание, умножение и деление). На уроках математики у младших школьников будут сформированы представления о числе как результате счёта, о принципах образования, записи и сравнения целых неотрицательных чисел. Учащиеся научатся выполнять устно и письменно арифметические действия с целыми неотрицательными числами в пределах миллиона; узнают, как связаны между собой компоненты и результаты арифметических действий; научатся находить неизвестный компонент арифметического действия по известному компоненту и результату действия; усвоят связи между сложением и вычитанием, умножением и делением; освоят различные приёмы проверки выполненных вычислений. Младшие школьники познакомятся с калькулятором и научатся пользоваться им при выполнении некоторых вычислений, в частности при проверке результатов арифметических действий с многозначными числами.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Важной особенностью программы является включение в неё элементов алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Как показывает многолетняя школьная практика, такой материал в начальном курсе математики позволяет повысить уровень формируемых обобщений, способствует более глубокому осознанию взаимосвязей между компонентами и результатом арифметических действий, расширяет основу для восприятия функциональной зависимости между величинами, обеспечивает готовность выпускников начальных классов к дальнейшему освоению алгебраического содержания школьного курса математики.

Особое место в содержании начального математического образования занимают текстовые задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального рассмотрения.

Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения, противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.

Решение текстовых задач связано с формированием целого ряда умений: осознанно читать и анализировать содержание задачи (что известно и что неизвестно, что можно узнать по данному условию и что нужно знать для ответа на вопрос задачи); моделировать представленную в тексте ситуацию; видеть различные способы решения задачи и сознательно выбирать наиболее рациональные; составлять план решения, обосновывая выбор каждого арифметического действия; записывать решение (сначала по действиям, а в дальнейшем составляя выражение); производить необходимые вычисления; устно давать полный ответ на вопрос задачи и проверять правильность её решения; самостоятельно составлять задачи.

Работа с текстовыми задачами оказывает большое влияние на развитие у детей воображения, логического мышления, речи. Решение задач укрепляет связь обучения с жизнью, углубляет понимание практического значения математических знаний, пробуждает у учащихся интерес к математике и усиливает мотивацию к её изучению. Сюжетное содержание текстовых задач, связанное, как правило, с жизнью семьи, класса, школы, событиями в стране, городе или селе, знакомит детей с разными сторонами окружающей действительности; способствует их духовно-нравственному развитию и воспитанию: формирует чувство гордости за свою Родину, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру, природе, духовным ценностям; развивает интерес к занятиям в различных кружках и спортивных секциях; формирует установку на здоровый образ жизни.

При решении текстовых задач используется и совершенствуется знание основных математических понятий, отношений, взаимосвязей и закономерностей. Работа с текстовыми задачами способствует осознанию смысла арифметических действий и математических отношений, пониманию взаимосвязи между компонентами и результатами действий, осознанному использованию действий.

Программа включает рассмотрение пространственных отношений между объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка, чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в основной школе.

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины, геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства, проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи, моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для успешного овладения компьютерной грамотностью.

В процессе освоения программного материала младшие школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся читать математический текст, высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументировано подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение младших школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся начальных классов в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

3.Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

В соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными программами начального общего образования предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс. Курс обучения математики составляет 622 часа.

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры

человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.

Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию

мира и самосовершенствованию.

Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой

деятельности и жизни.

Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и

правилами поведения в обществе.

Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена

общества, народа, представителя страны и государства.

Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству

5.Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса

Программа обеспечивает достижение выпускниками начальной школы следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

Целостное восприятие окружающего мира.

Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

Использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве Интернета), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета, в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры компьютера, фиксировать (записывать) результаты измерения величин и анализировать изображения, звуки, готовить своё выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «Математика».

Предметные результаты

Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
оценки их количественных и пространственных отношений.

Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.

Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

1-й класс

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:

Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Проговаривать последовательность действий на уроке.

Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

Учитьсяработать по предложенному учителем плану.

Учитьсяотличать верно выполненное задание от неверного.

Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

Добывать новые знания: находитьответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате совместной работы всего класса.

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Слушать и понимать речь других.

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

Учащиесядолжныуметь использовать при выполнении заданий:

знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;

знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;

использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);

сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

находить значения выражений, содержащих 1-2 действия (сложение или вычитание);

решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и вычитания а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания; а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц больше (меньше) данного.

–распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок, ломаную, многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая.

в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;

использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;

использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;

использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);

выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;

выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);

производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;

использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);

определять длину данного отрезка;

читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;

решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

2-й класс

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).

В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делатьвыбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других:оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Слушать и понимать речь других.

Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих умений

Учащиеся должны уметь:

использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1 до 100;

использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в пределах 20;

использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения операций умножения и деления;

осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и без них;

использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр, сантиметр, килограмм;

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;

осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания чисел в пределах 100;

решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;

б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;

в) на разностное и кратное сравнение;

измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;

узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;

узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты;

находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника).

3–4-й классы

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3–4-м классах является формирование следующих умений:

Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).

В самостоятельносозданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делатьвыбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.

Учиться, совместно с учителем, обнаруживать и формулировать учебную проблему.

Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.

Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Познавательные УУД:

Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельнопредполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.

Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.

Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления;определять причины явлений, событий.

Перерабатывать полученную информацию: делатьвыводы на основе обобщения знаний.

Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.

Коммуникативные УУД:

Донести свою позицию до других:оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.

Донести свою позицию до других:высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.

Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).

Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.

Учащиесядолжныуметь:

-использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1 000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), массы (кг, центнер), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;

использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);

пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;

читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;

представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;

выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);

выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;

осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;

осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;

использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;

читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;

решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

находить значения выражений в 2–4 действия;

использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;

использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида, а ± х = b; а ∙ х = b; а: х = b;

строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;

сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;

определять время по часам с точностью до минуты;

сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.

Учащиесядолжныуметь:

использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);

объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;

использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;

использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;

рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;

объяснять соотношение между разрядами;

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;

использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;

использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;

использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;

выполнять умножение и деление с 1 000;

решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);

решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;

решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);

осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;

осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;

использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида:a ± x=b;x – a=b;a ∙ x = b;a : x=b;x : a=b;

уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонентов

выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;

строить окружность по заданному радиусу;

распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);

6.Содержание учебного предмета, курса

1 класс

Свойства предметов (форма, цвет, размер). Сравнительные характеристики предметов по размеру: больше/меньше, длин­нее/короче, выше/ниже, шире/уже. Сравнительные характе­ристики положения предметов в пространстве: перед, между, за; ближе/дальше, слева/справа. Сравнительные характеристи­ки последовательности событий: раньше/позже. Сравнитель­ные количественные характеристики групп предметов: столько же, больше, меньше, больше на..., меньше на...

Тест - 1

Числа и величины

Счет предметов. Названия, запись, последовательность чи­сел до 100. Сравнение чисел (знаки сравнения). Числовой ряд, взаимное расположение чисел в числовом ряду (следующее число, предыдущее). Четные и нечетные числа. Десятичный со­став двузначных чисел.

Масса, единицы массы (килограмм). Вместимость, единицы вместимости (литр).

Проверочная работа - 1

Арифметические действия

Сложение, вычитание (смысл действий, знаки действий). Переместительный закон сложения. Взаимосвязь действий сло­жения и вычитания.

Таблица сложения в пределах 10. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание с числом 0.

Выражение (сумма, разность), значение выражения. Равен­ство, неравенство. Названия компонентов сложения и вычитания (слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое). Нахождение значения выражения без скобок. Рациональные приемы вычис­лений (перестановка и группировка слагаемых).

Проверочная работа – 2

Тест - 1

Текстовые задачи

Развитие способности понимания текста, содержащего чис­ловые данные. Моделирование текста, содержащего числовые данные. Структура и элементы текстовой задачи (условие, воп­рос, числовые данные, неизвестное). Краткая запись условия, восстановление условия задачи по краткой записи.

Решение текстовых задач: нахождение суммы и остатка, уве­личение (уменьшение) нанесколько единиц, нахождение сла­гаемого.

Геометрические фигуры и величины

Пространственные отношения (выше/ниже, длиннее/коро­че, шире/уже, перед, за, между, слева/справа).

Отрезок, ломаная, прямая линия, кривая. Измерение длины отрезка, изображение отрезка заданной длины. Многоугольни­ки: квадрат, прямоугольник, треугольник. Круг.

Длина. Единицы длины (сантиметр). Длина ломаной. Пери­метр многоугольника.

Площадь (на уровне наглядных представлений).

Практическая работа -2

Тест - 1

Работа с данными

Виды информации: текст, рисунок, схема, символьная за­пись. Сопоставление информации, представленной в разныхвидах.

Таблица (строка, столбец). Табличная форма представления

информации. Чтение и заполнение таблиц.

Итоговая контрольная работа – 1

Промежуточная аттестация – 1

Тест – 1

2 класс

Числа и величины  (15 ч)

Названия, запись, последовательность чисел до 1000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни).

Время, единицы времени (час, минута). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Контрольных работ – 1;

Самостоятельных работ – 2;

Тесты – 1;

Арифметические действия  (60 ч)

Сочетательный закон сложения. Таблица сложения в пределах 20. Сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через десяток. Письменное сложение и вычитание чисел. Проверка результатов вычитания сложением

Умножение, деление (смысл действий, знаки действий). Таблица умножения, соответствующие случаи деления. Умножение и деление с числами 0 и 1. Переместительный и сочетательный законы умножения. Взаимосвязь действий умножения и деления. Проверка результатов деления умножением.

Выражение (произведение, частное). Названия компонентов умножения и деления (множители, делимое, делитель). Порядок действий. Нахождение значения выражения со скобками. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка множителей, дополнение слагаемого до круглого числа).

Контрольных работ – 4;

Самостоятельных работ – 8;

Тесты – 3;

Математический диктант – 1;

Текстовые задачи  (30 ч)

Составление краткой записи условия. Моделирование условия текстовой задачи.

Решение текстовых задач: разностное сравнение, нахождение произведения, деление на равные части, деление по содержанию, увеличение и уменьшение в несколько раз.

Контрольных работ – 1;

Самостоятельных работ – 2;

Тест-1

Геометрические фигуры и величины  (15 ч)

Угол. Виды углов (острый, прямой, тупой). Виды треугольников (прямоугольный, равносторонний). Свойства сторон прямоугольника, квадрата, ромба (на уровне наглядных представлений).

Единицы длины (миллиметр, метр, километр). Измерение длины отрезка. Метрические соотношения между изученными единицами длины.

Единицы площади (квадратный метр, квадратный сантиметр, квадратный километр). Площадь прямоугольника.

Контрольных работ – 1;

Тесты – 1;

Математический диктант – 1;

Работа с данными  (12ч)

Интерпретация информации, представленной в виде рисунка, в табличной форме. Представление текста в виде схемы (моделирование условия задачи). Знакомство с комбинаторными задачами. Решение комбинаторных задач с помощью схемы, таблицы.

Контрольных работ – 1;

Самостоятельных работ – 1;

Резерв (8ч)

3 класс

1.Сложение и вычитание (11час)
Названия, запись, последовательность чисел до 10 000. Сравнение чисел. Разряды (единицы, десятки, сотни), разрядный состав трехзначных чисел. Представление чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Распределительный закон. Сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 10 000.

Самостоятельные работы -2

2.Умножение и деление (18 час )

Письменное умножение на однозначное число в пределах 10 000. Деление с остатком. Письменное деление на однозначное число в пределах 1000.

Нахождение неизвестного компонента арифметических действий.

Контрольная работа (входная )- 1час

Самостоятельные работы -1

3.Числа и фигуры (16час )

Периметр многоугольника. Единицы длины (дециметр). Метрические соотношения между изученными единицами длины.
Площадь.

Контрольная работа № 2 -1 час

Самостоятельные работы - 1

4.Математические законы ( 21 час )

Рациональные приёмы вычислений (вычитание числа из суммы и суммы из числа, умножение и деление суммы на число).

Приёмы контроля и самопроверки результата вычислений (определение последней цифры результата сложения, вычитания, умножения; определение первой цифры результата деления и числа цифр в ответе).

Контрольная работа № 3 -1 час

Самостоятельные работы -1

5. Числа и величины.( 14 час )

Время, единицы времени (секунда, сутки, неделя, месяц, год). Метрические соотношения между изученными единицами времени.

Скорость, единицы скорости.

Контрольная работа № 4 - 1 час

Самостоятельные работы -1

6. Выражения и равенства ( 10 час )

Выражения. Равенство.

Самостоятельные работы -1

7. Складываем с переходом через разряд. ( 7 час )

Сложение в столбик. Масса. Моделирование условия текстовой задачи. Решение задач разными способами.

Решение текстовых задач: кратное сравнение; определение длины пути, времени и скорости движения; определение цены и стоимости; определение доли числа и числа по доле.

Самостоятельные работы -1

8.Математика на клетчатой бумаге. ( 8 час )

Сложение трёхзначных чисел с переходом через разряд. Работа с таблицами и схемами. Площадь квадрата. Самостоятельные работы -1

9.Вычитаем числа. (15 час )

Вычитание трёхзначных чисел с переходом через разряд. Вычитание в столбик.

Рисунки-схемы. Таблицы.

Контрольная работа № 5 - 1 час

Самостоятельные работы -1

10.Умножаем на однозначное число. ( 13 час )

Умножение в столбик. Умножение именованных чисел. Масса. Ёмкости.

Самостоятельные работы -1

11.Делим на однозначное число. ( 18 часа )

Деление уголком. Деление на круглое число.

Контрольная работа № 6 - 1 час

Самостоятельные работы -1

12. Деление на части. ( 9 час )

Делим на равные части.

Круг и окружность (радиус, диаметр). Построение окружности с помощью циркуля.

.Чтение, заполнение таблиц, интерпретация данных таблицы. Работа с таблицами (планирование маршрута). Знакомство с диаграммами (столбчатая диаграмма, круговая диаграмма)

Контрольная работа № 7 - 1 час

Самостоятельные работы -1

Итоговая контрольная работа - 1 час

13. Повторение изученного 5 ч

14. Резерв 10 ч

4 класс

Многозначные числа-16 ч

Входная контрольная работа -1

Сложение и вычитание многозначных чисел – 29 ч.

Самостоятельная работа-1

Контрольная работа -1

Умножение на однозначное число (8 ч)

Проверочная работа-1

Деление на однозначное число (16 ч)

Проверочная работа-1

Контрольная работа -1

Геометрические фигуры (11 ч)

Контрольная работа -1

Масса и ее измерение (6 ч)

Контрольная работа -1

Самостоятельная работа -1

Площадь и ее измерение (8 ч)

Контрольная работа -1

Деление многозначных чисел (27ч)

Контрольная работа -1

Самостоятельная работа-1

Работа с данными (8ч)

Проверочная работа-1

Числа и величины-10 ч

Контрольная работа -1

Арифметические действия -8 ч

Фигуры и величины -7 ч

Контрольная работа -1

7.Описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Литература для учителя:

М.И.Башмаков, М.Г. Нефедова, Обучение в 1,2,3,4 классах по учебнику «Математика» , Москва, Астрель,2013;

О.В.Узорова, 3000 задач и примеров по математике, Москва, Дрофа, 2004;

Т.Л.Пахомова, Математика для начальных классов, Москва, Просвещение, 2005;

В.В. Волина, Праздник числа, Москва, Просвещение, 2005.

Литература для учащихся:

М.И.Башмаков, М.Г. Нефедова, Математика в двух частях, Москва, Астрель, 2014;

М.Г. Нефедова, Рабочая тетрадь в двух частях, Москва, Астрель,2015.

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы, карточки с заданиями по математике для 1 класс)

Интернет ресурсы:

1.Единая коллекция Цифровых Образовательных Ресурсов. - Режим доступа http://school-collection.edu.ru/.

2. Я иду на урок в начальной школе . режим доступа - http://www.festival.1september.ru/

3.Сайт «Планета знаний» Режим доступа - http://planetaznaniy.astrel.ru/ («Школа России» - Режим доступа -http://school-russia.prosv.ru/ , «Школа 2100». Режим доступа - http://www.school2100.ru/

4.Образовательный портал. Режим доступа - http://www.uroki.ru/

Информационно-коммуникативные средства:

Презентации к урокам, созданные учителем

Наглядные пособия:

Демонстрационные таблицы.

Технические средства обучения:

интерактивная доска

компьютер
Примеры работ при использовании компьютера:

- подборка упражнений для устного счёта;

- составление и решение задач;

- иллюстрирование задач;

- создание презентаций;

- арифметические тренинги

8.Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности учащихся;

Приложение 1

9.Система контрольно-измерительных материалов

Приложение 2

№

п/п

Дата (по плану)

Дата

(факт)

Наименование разделов

и тем

Кол-

во

часов

Виды учебной деятельности

Многозначные числа- 16 ч

1

Прибавляем
по единице.

1

Понимать что десять единиц образуют десяток, десять десятков образуют сотни, десять сотен образуют тысяч

записывать разными способами равенства по рисунку;

называть пропущенные числа; выполнять устные вычисления;

решать текстовые задачи;

выполнять вычисления по образцу; выполнять сложение вида 599 + 1

2

Называем большие числа

1

Назвать число, цифры в записи числа разбивают на группы по три цифры справа налево; эти группы называют классами; число называют слева направо.

читать и записывать многозначные числа;

разбиватьчисла на классы; выполнять устные вычисления

решать текстовые задачи;

выполнять вычитание вида 777 – 1;

называть числа в каждой последовательности

3-4

Классы и разряды

2

Понимать что единицы, десятки, сотни – это названия разрядов в классе единиц; в других классах разряды называются так же, но добавляют название класса (единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч; единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов).

читать многозначные числа, используятаблицу классов и разрядов; записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых;

выполнять сложение многозначных чисел в столбик;решать текстовые задачи

5

Считаем устно
и письменно

1

Называть числа; увеличивать и уменьшать многозначное число на несколько единиц;

объяснять, что показывает каждая цифра в записи числа, используя таблицу классов и разрядов;

записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых;

выполнять устные вычисления; определять порядок действий в сложном выражении;

решать текстовые задачи; выполнять вычитание многозначных чисел в столбик

6.

Называем,записываем,сравниваем

7.

Считаем деньги

1

Понимать единицы измерения стоимости.

решать текстовые задачи с величинами;сравнивать многозначные числа; выполнять устные вычисления;

определять порядок действий в выражении; выполнять проверку результата вычислений

8

Сколько человек на земле? Легенда об изобретении шахмат. Двоичная система счисления.

1

Иметь представление об изобретении шахмат, о двоичной и десятичной системах счисления.

записывать многозначные числа цифрами; сравниватьмногозначные числа; выполнять вычисления с многозначными числами;

определять порядок действий в выражении; решать текстовые задачи

9-10

Разворот истории. Десятичная система счисления

2

Записывать многозначные числа цифрами;

сравнивать многозначные числа;

выполнять вычисления с многозначными числами;

определять порядок действий в выражении; решать текстовые задачи

11

Повторение по теме «Многозначные числа»

1

Разбиватьчисла на классы; записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых;

записывать натуральный ряд многозначных чисел;

сравниватьмногозначные числа; выполнять сложение и вычитание вида 800 – 1 и 999 + 1

12.

Математический тренажёр.

1

13-14

Решение задач.

2

15.

Входная контрольная работа «Нумерация многозначных чисел»

1

16.

Работа над ошибками. Сложение и вычитание разрядных слагаемых

1

Сложение и вычитание многозначных чисел – 29 ч.

17.

Складываем и вычитаем разрядные слагаемые

1

Пониматьчто вычитание – действие, обратное сложению к любой сумме составлять две разности;

выполнятьустные вычисления; решать текстовые задачи;

определять порядок действий в выражениях

18.

Складываем круглые числа

1

Понимать что 10 единиц в любом разряде дают 1 единицу следующего (старшего) разряда.

выполнятьвычисления вида
60 + 60, 600 + 600, 6000 + 6000; решать текстовые задачи;

определять порядок действий в выражениях;

выбирать правильный ответ; не выполняя вычислений,определять, какие суммы больше миллиона

19

Складываем
и вычитаем тысячи и миллионы

1

Выполнятьсложение и вычитание круглых тысяч и круглых миллионов; решать текстовые задачи;

выполнять сложение и вычитание четырехзначных чисел в столбик; определятьпорядок действий в выражениях; решать задачи на движение

20

Меняем число единиц в разряде

1

Выполнятьсложение и вычитание вида 1375 + 8423 (без перехода через разряд); выполнять сложение и вычитание в столбик; решать текстовые задачи; определять порядок действий в выражениях;

находить неизвестное слагаемое, вычитаемое, уменьшаемое

21.

Проверяем, чему мы научились

1

22..

Математический тренажёр .

1

23.

Складываем и вычитаем большие числа.

1

Понимать алгоритм письменного сложения многозначных чисел.

выполнятьсложение и вычитание шестизначных чисел в столбик;

решатьтекстовые задачи; определять порядок действий в выражениях со скобками; сравнивать многозначные числа;

вычислять суммы из четырех слагаемых; не выполняя вычислений, подбирать самое близкое к ответу число

дополнять равенства вида
10 000 =  + 10 и 10 000 –  = 10; объяснять, как выполнить вычитание многозначных чисел, если уменьшаемоесодержит нули;

решатьтекстовые задачи;

определять порядок действий в выражениях со скобками;

находитьнеизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое

24..

Вычитаем из чисел с нулями.

1

25

.

Свойства сложения

1

Понимать свойства сложения: переместительный закон, сочетательный закон, сложение с числом 0.

выполнятьвычисления,используя законы сложения; соотносить законы сложения и формулы; решать уравнения

решать текстовые задачи на движение; определять порядок действий в выражениях со скобками; вычислятьзначения выражений с переменными

26.

Вычисляем разными способами.

1

27.

Считаем в прямом и обратном порядке. Сложение в старых российских учебниках.

1

Выполнятьсчет в прямом и обратном порядке; решать простые и сложные уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого; выполнять проверку результата вычисления; решать текстовые задачи; определять порядок действий в выражениях со скобками

28.

Проверяем,чему мы научились.

1

29.

Математический тренажер ..

1

30

Самостоятельная работа по теме «Многозначные числа. Сложение и вычитание многозначных чисел»

1

Выполнять вычисления по изученной теме

31-32.

Работа над ошибками.
Повторение
по теме «Многозначные числа. Сложение
и вычитание многозначных чисел»

2

Выполнятьработу над ошибками; выполнять сложение и вычитание многозначных чисел в столбик; решать текстовые задачи

решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого

33.

Метр и километр

1

Понимать единицы измерения длины
(миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр).

выполнять сложение и вычитание величин;

сравнивать величины; решатьтекстовые задачи

с величинами; записывать длину в километрах и метрах;

определятьпорядок действий в выражениях со скобками

34-35.

Сравниваем, вычисляем, решаем задачи.

2

36.

Метр и сантиметр

1

Выражать единицы измерения длины (метр и сантиметр).

выражатьвеличины в сантиметрах, метрах; выполнятьсложение и вычитание величин;

решать текстовые задачи с величинами; вычислять площадь фигуры

37

Меньше метра

1

Выражатьвысоту в метрах; решать текстовые задачи с величинами; выполнять сложение и вычитание величин;

определять порядок действий в выражениях со скобками;

выполнять кратное сравнение единиц длины

38.

Вычисляем периметр многоугольника

1

Вычислить периметр многоугольника.

выражать ответы в более крупных единицах длины;

составлять выражения для вычисления периметра прямоугольника и квадрата разными способами; решать уравнения

39

Переводим единицы длины

1

Выражатьдлины в более мелких (более крупных) единицах измерения; выражать в одинаковых единицах длины и выполнять сравнение величин; решать текстовые задачи с величинами;

определять порядок действий в выражениях со скобками;

решатьуравнения;находить значение выражения с переменной;

вычислять периметр многоугольника

40

Геометрические задания

1

Помнить названия многоугольников.

решать геометрические задачи; выполнять сложение и вычитание величин; решатьтекстовые задачи с величинами;

определять порядок действий в выражении со скобками;

дополнять величину до 1 метра;

находить значение выражения с переменной

41.

Математический тренажёр

1

42.

Контрольная работа за 1 четверть

1

Выполнять вычисления по изученной теме

43.

Работа над ошибками.
Повторение
по теме «Длина и ее измерение»

1

Выражать величины в других единицах длины;

вычислять периметр прямоугольника;

решатьтекстовые задачи;

определять порядок действий в выражении

44-45

Играем в кенгуру.

2

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ

Умножение на однозначное число (8 ч)

46

Вспоминаем письменное
умножение.

1

Умножать многозначное число на однозначное по разрядам; что многозначные числаумножаются так же, как двузначные и трехзначные.

выполнять умножение вида 5498  5; решать текстовые задачи;

находить ошибки в вычислениях;

определять порядок действий в выражениях

47-48

Свойства умножения.

2

Помнить свойства умножения (переместительный закон, сочетательный закон, распределительный закон, умножение на 0 и на 1).

выполнятьумножение многозначного числа на однозначное,используя свойства умножения;

определять порядок действий в выражениях со скобками; решать текстовые задачи на движение

49

Умножаем круглые числа.

1

Выполнятьумножение вида 678  8000 в строчку;

решатьтекстовые задачи на движение;

выражатьответ в более крупных единицах длины

50

Умножаем круглые числа.

1

Выполнять умножение вида 678  8000 в столбик;

находить ошибки в вычислениях; находить значение выражения с переменной;определять последнюю цифру результата;

решатьтекстовые задачи на движение;

выражатьответ в более крупных единицах длины

51.

Вычисляем площадь.

1

Вычислятьплощадь прямоугольника;

решать задачи на нахождение периметра и площади;

определять порядок действий в выражениях со скобками.

52.

. Математический тренажёр

1

53.

Проверочная работа по теме: «Умножение круглых чисел»

1

Выполнять вычисления по изученной теме.

Деление на однозначное число (16 ч)

54.

Работа над ошибками. Вспоминаем письменное
деление.

1

Пониматьалгоритм письменного деления трехзначного числа на однозначное.

выполнять деление трехзначных чисел на однозначное число; делить с остатком; решатьтекстовые задачи;

определять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок; выбирать числа, которые делятся без остатка на 2, на 3, на 4, на 5, на 6, на 9

55.

Делим большие числа.

1

Понимать алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное число.

выполнятьделение многозначных чисел; называть первую цифру результата деления;

определять число цифр в ответе; решатьтекстовые задачи;

определять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок.

56.

Свойства деления. Делим круглые числа.

1

правило деления суммы на число, действия с числами 0 и 1.

выполнять деление многозначных чисел; определять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок; решать текстовые задачи; находитьплощадь участка.

57-58

Находим неизвестное.

2

Находить неизвестный множитель, неизвестное делимое, неизвестный делитель.

решатьтекстовые задачи на движение; решать уравнения;

выполнять деление величины на число;

определять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок.

59

Проверочная работа по теме «Письменное деление многозначных чисел»

1

Выполнятьделение с остатком; выполнять деление многозначного числа в столбик; решать текстовые задачи на движение; решатьпростые уравнения.

60

Работа над ошибками. Математический тренажер по теме «Деление на однозначное число».

1

Выполнятьделение с остатком; выполнять деление многозначного числа в столбик;решать текстовые задачи на движение;

решать простые уравнения;

определятьпорядок действий в выражениях со скобками и без скобок.

61-62

Делим числа
с нулями.

1

Выполнять деление вида
300 000 : 3; решать текстовые задачи; выполнятьделение многозначных чисел в столбик; решать простые и сложные уравнения;

выполнять сложение и вычитание величин.

63

В частном 0.

1

Выполнять деление вида 7 : 9;

определять количество цифр в частном; определять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок; решать текстовые задачи.

64-65

Делим на круглые числа.

2

Выполнять деление вида 2500 : 50;

решать текстовые задачи на движение;

выполнять сложение и вычитание величин; выполнять умножение и деление величин на однозначное число; решать сложные уравнения.

66

Вычисляем устно и письменно.

1

Выполнять устные вычисления;

решать текстовые задачи на движение

решатьуравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.

67

Проверяем, чему мы научились

68

Математический тренажер

69

Контрольная работа по теме «Умножение и деление на однозначное число».

1

Выполнять вычисления по изученной теме.

Геометрические фигуры (11 ч)

70

Работа над ошибками.

Что изучает геометрия.

1

Иметь представление о том, что изучает геометрия.

названия пространственных фигур (конус, цилиндр, куб, параллелепипед, пирамида, призма, шар); названия плоских геометрических фигур (прямоугольник, ромб, полукруг, квадрат, круг, треугольник).

делить на группы геометрические фигуры (пространственные и плоские); чертить в тетради точку, линию, отрезок, угол;

вычислять периметр и площадь квадрата; выполнять вычисления.

71.

Четырехугольники.

1

Понимать что у каждого четырехугольника 4 стороны, 4 вершины, 4 угла; прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые; квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

Иметь представление о том, что ромб – это четырехугольник, у которого стороны равны.

проверять свойства прямоугольника (все углы прямые, диагонали равны, противоположные стороны равны);

называть общие свойства прямоугольника и квадрата;

чертить прямоугольник с заданными сторонами;

решать текстовые задачи на нахождение периметра и площади;

выполнять вычисления.

72.

Решаем задачи.

1

Решать задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника; определять порядок действий в выражениях со скобками и без скобок;

решать уравнения.

73.

Треугольники.

1

Понимать что геометрические фигуры обозначают латинскими буквами.

Иметь представление о видах треугольника (прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний).

чертить прямоугольный треугольник со сторонами разной длины; прямоугольный равнобедренный треугольник;

определять виды треугольника;

решать задачи на нахождение периметра и площади;

проводить ось симметрии в треугольнике.

74.

Куб.

1

Иметь представление о том, что поверхность куба составляют одинаковые грани в форме квадрата; сторону такого квадрата называют ребром куба; точку, в которой сходятся ребра куба, называютвершиной куба.

определять количество граней, вершин, ребер куба;

изображать куб на клетчатой бумаге;

решать уравнения;

находить площадь поверхности куба;

выполнять вычисления.

75

Математический тренажер по теме «Геометрические фигуры».

1

Выполнятьсложение и вычитание величин;

выполнять умножение и деление величины на число;

вычислять периметр и площадь прямоугольника;решать текстовые задачи.

76.

Подготовка к контрольной работе.

77

Итоговая контрольная работа за 2 четверть

Контрольная работа по теме «Геометрические фигуры».

1

Выполнятьвычисления по изученной теме.

78.

Работа над ошибками.

Математический тренажёр.

1

Распознавать единицы измерения массы.

выбирать названия единиц массы; восстанавливать равенства;

выражать массу в разных единицах измерения;решать задачи с величинами; находить значение выражений со скобками;сравнивать величины.

79-80

Играем с Кенгеру

Решение задач.

2

УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ МНОГОЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ(продолжение)

Масса и ее измерение (6 ч)

81.

Решение задач

1

82.

Математический тренажер

1

83.

Центнер

1

Знакомство с новой единицей массы «центнер». Формирование представлений о соотношениях между изученными единицами массы.

84.

Переводим единицы массы.

1

Понимать соотношения: 1 кг = 1000 г,
1 ц = 100 кг, 1 т = 1000 кг = 10 ц.

выражатьмассу в заданных единицах; выполнять сложение и вычитание величин; решать задачи с величинами;

выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное.

85

Ровно столько же.

1

сравниватьмассу предметов; находить неизвестное число; решать задачи с величинами; находитьзначение выражений со скобками; выполнять умножение величины на число.

86.

Математический тренажер

1

Умножение многозначных чисел (14 ч)

87-88

Как умножают на двузначное число.

2

Понимать алгоритм умножения многозначного числа на двузначное число столбиком.

выполнятьумножение многозначного числа на двузначное число столбиком; решать текстовые задачи

решать комбинаторные задачи.

89

Умножаем круглые числа.

1

Выполнятьумножение многозначного числа на круглое число столбиком; решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»;

находить значение выражения со скобками.

90.

Приемы умножения.

1

Понимать правило умножения числа на сумму и правило умножения числа на разность.

выполнять умножение с использованием правил умножения числа на сумму и умножения числа на разность;

решать текстовые задачи;

находить значения выражений со скобками и без скобок.

91.

Движение в противоположных направлениях

1

.Формирование умений решать задачи на движение в противоположных направлениях. Формирование умений выполнять умножение на двузначное число

92.

Контрольная работа по теме: «Умножение и деление многозначных чисел»

1

Выполнять вычисления по изученной теме.

93

Работа над ошибками. Математический тренажер.

1

Выполнять вычисления по изученной теме.

94

Умножаем
на трехзначное число.

2

Помнить алгоритм умножения многозначного числа на трехзначное число столбиком.

выполнятьумножения многозначного числа на трехзначное число столбиком; решать задачи с величинами «цена», «количество», «стоимость»; не выполняя умножения многозначных чисел,

определять первую цифру ответа, последнюю цифру ответа, число цифр в ответе.

95.

Тренируемся
в логике.

1

Решатьлогические задачи;
составлять формулы; составлять задачи по схеме;

решать задачи на кратное сравнение.

96.

Повторение по теме «Умножение многозначных чисел».

1

Выполнятьустные вычисления; выполнять умножение многозначных чисел столбиком;

находить значение выражений со скобками и без скобок; решатьзадачи с величинами; округлятьчисла с заданной точностью

97.

Практическая работа

1

. Формирование умений решать текстовые задачи на стоимость. Развитие умений планировать деятельность, выбирать оптимальный вариант из возможных. Развитие коммуникативных навыков

98.

Математический тренажер по теме «Умножение многозначных чисел».

1

Выполнять умножение многозначных чисел столбиком;находить верные записи умножения столбиком;находить значения выражений со скобками и без скобок;

решать текстовые задачи; решать задачи на движение;

восстанавливатьчисловой ряд; выполнять сравнение произведений; составлятьравенства.

99.

Самостоятельная работа по теме :«Умножение многозначных чисел».

Выполнять вычисления по изученной теме.

100.

Работа над ошибками. Математический тренажер

1

Выполнять умножение многозначных чисел столбиком;находить верные записи умножения столбиком;

находитьзначения выражений со скобками и без скобок;

решать текстовые задачи; решать задачи на движение

восстанавливатьчисловой ряд;

выполнятьсравнение произведений; составлять равенства.

Площадь и ее измерение (8 ч)

101.

Квадратный метр.

1

Пониматьединицу измерения площади – квадратный метр.

находитьплощадь участка; сравнивать произведения;

решать задачи разными способами;

находить значение выражений со скобками и без скобок;

решатьуравнения методом подбора.

102.

Меньше квадратного метра.

1

Осознавать, что единицы измерения площади – квадратный дециметр, квадратный сантиметр.

чертить в тетради квадрат
со стороной 1 дм;разбивать квадрат со стороной 1 дм на квадраты со стороной 1 см; выражать площадь в разных единицах;

вычислять площадь прямоугольников; сравнивать площади фигур;

находить значения выражений со скобками и без скобок.

103

Составляем таблицу единиц площади.

1

Понимать таблицу единиц площади.

вычислять, сколько квадратных миллиметров содержится в 1 квадратном сантиметре;чертитьпрямоугольник с заданной длиной и шириной;

выражать площадь в разных единицах измерения;

сравнивать площади фигур; находитьзначения выражений со скобками и без скобок; решать уравнения методом подбора.

104

Измерение больших участков.

Подготовка к контрольной.

1

Помнить изученный материал; единицы измерения площади больших участков (квадратный километр, ар, гектар).

самостоятельноработать;вычислять площадь больших участков; решать задачи на нахождение площади; сравнивать площадь участков

105-106

Математический тренажер.

Решение задач на нахождение площади

107

Контрольная работа по теме: «Площадь и её измерение».

1

Помнитьизученный материал; единицы измерения площади больших участков (квадратный километр, ар, гектар).

самостоятельноработать; вычислять площадь больших участков; решатьзадачи на нахождение площади; сравнивать площадь участков

выполнять работу над ошибками; выражать площадь в заданных единицах; находить площадь участка;

сравнивать величины; выполнять сложение и вычитание величин, умножение и деление величины на число;

выполнятьумножение многозначных чисел в столбик; решать задачи на нахождение площади

108

Работа над ошибками по теме: «Площадь и ее измерение»

1

Деление многозначных чисел (22ч)

109

Деление – действие, обратное умножению

1

Понимать алгоритм деления с остатком.

выполнять деление с остатком; решать текстовые задачи;

находить значение выражений со скобками; решать задачи на движение; находить верные высказывания

110

Делим с остатком

1

Определять число цифр в частном;

выполнять устно деление методом подбора; решать задачи с величинами; находить значение выражений со скобками и без скобок;

решатькомбинаторные задачи

111

Что в частном?

1

Помнить изученный материал.

самостоятельно работать; не выполняяделения,

определять, сколько цифр будет в частном; выполнять деление столбиком; решать задачи с величинами; находить значение выражения со скобками;восстанавливать равенства

112-113

Оцениваем частное.

2

Выполнять работу над ошибками; выполнять деление столбиком;

решать задачи с величинами;

определять, между какими числами расположено частное

114

Повторение по теме «Деление многозначных чисел»

1

Выполнять деление столбиком; находить число цифр и первую цифру частного;решать задачи с величинами;

определять, между какими числами расположено частное

решать уравнения; составлятьсхемы к задачам на движение; находить значение выражения со скобками

115-116

Математический тренажер по теме «Деление многозначных чисел»

1

Понимать понятие «скорость».

объяснять, что такое скорость движения, скорость чтения, скорость работы, скорость расхода продуктов;

приводитьпримеры, где используется понятие «скорость»;

составлять схемы; выполнять умножение и деление многозначных чисел столбиком; решатьзадачи на движение;

находить значения выражений со скобками

117

Скорость

1

Знать понятие «производительность труда».

решать задачи на производительность труда;составлять схему к задаче; выполнятьумножение и деление многозначных чисел столбиком;находитьзначения выражений со скобками

118

Производительность труда

2

Понимать алгоритм деления многозначного числа на трехзначное число столбиком.

выполнять деление многозначного числа на трехзначное число столбиком; решатьтекстовые задачи;

находить значения выражений со скобками

119-120

Делим на трехзначное число

2

Оценивать результат вычислений; выполнять сравнение величин;

решать задачи с величинами; выполнятьсложение и вычитание величин; выполнять деление многозначных чисел столбиком;

находить значения выражений со скобками

121

Сравниваем результат вычисления.

1

Повторять изученный материал.

самостоятельноработать

122-123

Математический тренажер

2

Выполнять деление многозначных чисел столбиком;решать задачи на производительность труда;

выполнять сложение и вычитание многозначных чисел столбиком;

находить неизвестное число; выполнять сложение и вычитание величин; выполнятьумножение и деление величины на число;

проверять последнюю цифру ответа, не выполняя точных вычислений;

решать текстовые задачи на процессы

124.

Подготовка к контрольной работе.

125.

Итоговая контрольная работа за 3 четверть.

Контрольная работа по теме «Деление многозначных
чисел»

1

Выполнять работу над ошибками;

выполнять деление многозначных чисел столбиком;

решать текстовые задачи; находить неизвестное слагаемое

126

Работа над ошибками. Повторение по теме «Деление многозначных чисел»

1

Выполнять деление многозначных чисел столбиком;решать задачи на производительность труда;выполнять сложение и вычитание многозначных чисел столбиком;

находить неизвестное число; выполнять сложение и вычитание величин; выполнять умножение и деление величины на число

проверять последнюю цифру ответа, не выполняя точных вычислений;

решать текстовые задачи на процессы

127

Единицы времени

2

Понимать единицы измерения времени (век).

Иметь представление об истории создания календаря.

пользоватьсякалендарем;определять век по ленте времени;

решать задачи на определение времени; выполнять умножение и деление многозначных чисел столбиком;

решать задачи на движение; определять время по часам

128-129

Календарь
и часы

2

Выражать в заданных единицах время; находитьзначение выражений со скобками; сравнивать величины; записыватьв порядке уменьшения величины; выполнятьумножение и деление многозначных чисел столбиком;

решатьзадачи на движение; выполнять кратное сравнение величин; решать логические задачи

130

Самостоятельная работа по теме

«Время
и его измерение».

1

Выражать в заданных единицах время; находитьзначение выражений со скобками;

сравнивать величины; записывать в порядке уменьшения величины; выполнятьумножение и деление многозначных чисел столбиком;

решатьзадачи на движение; выполнять кратное сравнение величин;

решать логические задачи

Работа с данными (7ч)

131

Представление информации

1

Отвечать на вопросы по таблице;

выполнять вычисления и заполнять пустые клетки таблицы;

заполнять таблицу недостающими данными; находить значения выражений со скобками и без скобок; решать задачи на движение

132

Таблицы

1

Работать с таблицами.

133

Диаграммы

2

Составлятьплан вычислений; определять порядок действий и вычислять значение выражения;

составлять план решения задачи; выполнятьсложение, вычитание, умножение, деление многозначных чисел; строить фигуру по предложенному плану

134

Планирование.

1

Выполнять работу над ошибками; выполнять устные вычисления;

находитьнеизвестное число; рисоватькруговую диаграмму;

составлять таблицу по данному тексту; составлять столбчатую диаграмму; находить производительность, заполняятаблицу;решать задачи с величинами

135

Проверочная работа по теме «Текстовые задачи».

1

Выполнять работу над ошибками; выполнять устные вычисления;

находить неизвестное число; рисовать круговую диаграмму;

составлять таблицу по данному тексту; составлять столбчатую диаграмму; находитьпроизводительность,заполняятаблицу;

решать задачи с величинами

136-137

Работа над ошибками. Математический тренажер по теме .

2

Выполнять работу над ошибками; выполнятьустные вычисления;

находить неизвестное число; рисовать круговую диаграмму;

составлятьтаблицу по данному тексту; составлять столбчатую диаграмму; находитьпроизводительность,заполняятаблицу;решать задачи с величинами

Числа и величины(11ч)

138

Запись числа.

1

Понимать правила сравнения чисел.

сравнивать многозначные числа и величины;восстанавливать числовой луч; записывать числовой ряд

139

Сравнение
чисел.

Решать задачи на разностное и кратное сравнение;

выполнять устные вычисления;

находить значения выражений со скобками;записывать решение задачи в виде схемы

140-141

Задачи на сравнение

2

Распознавать единицы измерения массы и вместимости.

записывать массу в заданных единицах; находить с помощью рисунка массу предмета;

выражать массу в граммах; выполнять сложение и вычитание величин; выполнять умножение и деление величины на число;

определять вместимость аквариума

142-143

Масса и вместимость

2

Пониматьединицы измерения времени.

выражать в заданных единицах время; решать задачи на определение времени; выполнять сложение и вычитание величин; записывать в порядке уменьшения величины

144

Время.

.

1

Повторять изученный материал.

самостоятельноработать

145-146

Математический тренажёр.

Подготовка к контрольной работе

147

Контрольная работа по теме «Числа и величины»

1

Выполнятьработу над ошибками;

записыватьи читать многозначные числа;

сравнивать многозначные числа; решать задачи на кратное сравнение .

148

Работа над ошибками.
Повторение
по теме «Числа и величины»

1

Записывать и читать многозначные числа;

сравнивать многозначные числа; решать задачи на кратное сравнение; называть соседей многозначного числа; заполнять таблицу;

Выполнятьустные вычисления, основанные на знании нумерации;

находить значения выражений со скобками;

выражать массы в одинаковых единицах и выполнять сравнение;

записывать массу в порядке увеличения;

выполнятьсложение и вычитание величин.

Арифметические действия(7ч)

149

Сложение и вычитание

1

Записывать и читать многозначные числа; сравнивать многозначные числа; решать задачи на кратное сравнение; называть соседей многозначного числа; заполнятьтаблицу;

выполнять устные вычисления, основанные на знании нумерации; находить значения выражений со скобками;

выражать массы в одинаковых единицах и выполнять сравнение;

записывать массу в порядке увеличения; выполнять сложение и вычитание величин.

150-151

Умножение
и деление

2

Помнить понятие «числовое выражение».

определять порядок действий в выражении со скобками и без скобок; расставлять скобки так, чтобы равенство стало верным; не выполняя вычислений,

записывать выражения в порядке уменьшения их значений;

решать задачи на движение

152

Числовое выражение

1

Помнить свойства арифметических действий (переместительное свойство сложения и умножения, сочетательное свойство сложения и умножения, распределительное свойство умножения и деления)

выполнять вычисления рациональным способом,используя свойства арифметических действий;

решать задачи с величинами

153

Свойства арифметических действий

1

Пониматьспособы проверки вычислений.

выполнятьпроверку;не вычисляя значения выражений,

определять приблизительное значение выражения;находить значения выражений со скобками и без скобок; решать задачи на движение

154

Способы проверки вычислений.

1

Помнить изученный материал.

самостоятельноработать

155

Математический тренажер

1

Фигуры и величины (6ч)

156

Распознавание геометрических фигур

1

Отработка умений различать геометрические фигуры на рисунке, выделять их общие свойства и отличия.

157

Построение геометрических фигур.

1

Пониматьправила построения геометрических фигур.

выполнять построения с помощью линейки, угольника, циркуля;

выполнятьпостроение геометрических фигур по образцу;

изображать пространственные фигуры.

158

.Длина.

Площадь.

1

Знать единицы измерения длины.

измерять отрезок с точностью до 1 мм; решать задачи с величинами; выполнять сложение и вычитание величин;

выполнять умножение и деление величины на число;

выполнять разностное сравнение периметров; находить значения выражений со скобками.

159

Математический тренажер

1

Помнить изученный материал.

самостоятельноработать

160

Итоговая контрольная работа за год

1

161

Работа над ошибками

1

Решение текстовых задач (4 ч)

162.

Задачи на стоимость

1

163.

Задачи на движение

1

164.

Задачи на производитель-ность

1

165.

Задачи на доли

1

166-175

Резерв

10

□ январь

□ март

□ ноябрь

□ октябрь

□ шестую

□ двадцатую

□ десятую

□ двенадцатую

Повышенный

□ 12 мин

□ 2 мин

□ 3 мин

□ 60 мин

□ 230 с

□ 120 с

□ 150 с

□ 11 ч 15 мин

□ 8 ч 45 мин

□ 12 ч 15 мин

□ 11 ч 45 мин

Повышенный

Вид товара

Огурцы

Помидоры

Капуста

Свёкла

Кабачки

Цена

30 руб./кг

40 руб./кг

20 руб./кг

15 руб./кг

25 руб./кг

Вид товара

Огурцы

Помидоры

Капуста

Свёкла

Кабачки

Цена

30 руб./кг

40 руб./кг

20 руб./кг

15 руб./кг

25 руб./кг