Программа факультатива «Наглядная геометрия»

Программа факультатива

«Наглядная геометрия»

по математике

для 6 б класса

на 2014 – 2015 учебный год

Составитель:

Гайдукова Н.Н.,

учитель математики

высшей категории

г. Стерлитамак

2014

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Актуальность программы «Наглядная геометрия» состоит в том, что она направлена на расширение знаний учащихся по математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры.

Новизна данного факультативного курса заключается в том, что программа включает пропедевтический курс геометрии, новые для учащихся задачи, не содержащиеся в базовом курсе, а также определенным объемом геометрических знаний и умений, необходимых ученику для нормального восприятия окружающей действительности. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам, которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала при изучении геометрии в старших классах. Творческие задания позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес обучающихся. Включенные в программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития.

Данная рабочая программа факультативного курса ориентирована на обучающихся 6 классов, составлена в соответствии с требованиямиФедерального базисного учебного плана и реализуется на основе следующих документов:

Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (приказ №1089 от 05.03.2004 г.)

Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приказ МОРФ от 09.03.2004 г. №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных планов для образовательных учреждений РФ»;

Приказ МОРФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»; учебного плана МАОУ «СОШ №12 с УИОП» г. Стерлитамак РБ на 2014-2015 учебный год, соответствует учебнику «Наглядная геометрия» И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева – Издательство: Дрофа, 2013г..Используется «Методическое пособие к учебнику «Наглядная геометрия» (И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжева), Л.Н. Ерганжева, О.В.Муравина; М: «Дрофа»,2014г.

Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные занятия пропедевтического курса геометрии дают возможность шире и глубже развить геометрического мышления учащихся 6 классов с помощью методов геометрической наглядности. Важнейшими направлениями такого курса являются геометрическое конструирование, моделирование и дизайн, и внедрять принцип опережения. Практическая деятельность в курсе является доминирующей.

Цели:

ознакомление с основными понятиями систематического курса геометрии;

наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;

усвоение геометрической терминологии и символики;

осмысленное запоминание и воспроизведение достаточно большого числа определений и свойств геометрических фигур;

сравнение и измерение геометрических величин;

формирование познавательного интереса к математике, развитие творческих способностей, осознание мотивов учения»

формирование умений выдвигать гипотезы, строить логические умозаключения, пользоваться методами аналогии, анализа и синтеза.

Задачи:

познакомить учащихся с историей геометрии;

систематизировать наглядные представления учащихся об основных геометрических понятиях, фигурах и их свойствах;

ввести терминологию, используемую при изложении курса;

обучить учащихся правильной записи решения геометрических задач;

обучить учащихся четкому выполнению чертежей;

привить навыки владения чертежными инструментами;

развить пространственное мышление; интеллектуальные способности при помощи блока развивающих и логических задач, моделирование.

приобрести навыки работы с различными чертежнымиинструментами;

формировать умения самостоятельно приобретать и применять знания.

Сроки реализации программы

Курс реализуется за счет школьного компонента учебного плана МАОУ «СОШ№12 с УИОП». Данная программа рассчитана на 34 часа по 1 часу в неделю.

Возраст детей участвующих в реализации программы факультатива «Наглядная геометрия» - 6 класс.

Сроки реализации образовательной программы – 1 учебный год.

Программа соответствует учебнику «Наглядная геометрия» И.Ф.Шарыгин, Л.Н.Ерганжиева – Издательство: Дрофа, 2013г.. Используется «Методическое пособие к учебнику «Наглядная геометрия» (И.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжева), Л.Н. Ерганжева, О.В.Муравина; М: «Дрофа»,2014г.

Основные принципы отбора и стуктуирования материала:

обязательная согласованность курса с курсом геометрии как по содержанию, так и по последовательности изложения. Каждая тема курса начинается с повторения соответствующей темы курса математики. Факультатив является развивающим и пропедевтическим курсом к изучению геометрии .

вариативность (сравнение различных методов и способов решения задач);

самоконтроль (регулярный и систематический анализ своих ошибок и неудач должен быть непременным элементом самостоятельной работы учащихся).

Формы и методы обучения

В процессе занятий используются различные формы занятий:
традиционные, комбинированные и практические занятия; игры, конкурсы, соревнования и другие. 

Методы, в основе которых лежит способ организации занятия:
•словесный (устное изложение, беседа, рассказ, лекция и т.д.)
• наглядный (показ видео и мультимедийных материалов, иллюстраций, наблюдение, показ (выполнение) педагогом, работа по образцу и др.)
•практический (выполнение работ по инструкционным картам, схемам и др.)
Методы, в основе которых лежит уровень деятельности детей:
•объяснительно-иллюстративный – дети воспринимают и усваивают готовую информацию
•репродуктивный – учащиеся воспроизводят полученные знания и освоенные способы деятельности
•частично-поисковый – участие детей в коллективном поиске, решение поставленной задачи совместно с педагогом.

Ожидаемые результаты освоения программы:

В результате изучения курса обучающиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

распознавать и изображать геометрические фигуры;

знать названия многогранников, конуса, цилиндра, сферы и т.д.;

производить простейшие измерения и построения при помощи чертежных инструментов;

иметь четкие представления о понятиях: прямая, отрезок, луч, точка, угол;

знать определения и уметь выполнять построение высоты, медианы и биссектрисы;

знать определения одних основных геометрических понятий и получить представления о других;

изображать знакомые фигуры по их описанию;

выделять известные фигуры и отношения на чертежах, моделях и в окружающих предметах;

измерять геометрические величины; выражать одни единицы измерения через другие;

выполнять построения с помощью заданного набора чертежных инструментов, в частности, основные построения линейкой и циркулем; решать несложные задачи, сводящиеся к выполнению основных построений;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства и формулы;

проводить несложные рассуждения и обоснования в процессе решения задач, предусмотренных содержанием курса;

пользоваться геометрической символикой;

устанавливать связь геометрических фигур и их свойств с окружающими предметам;

владеть практическими приемами геометрических измерений, использование линейки, транспортира;

построение объемных фигур (изображение видимых и невидимых линий);

пользоваться линейкой и угольником для построения параллельных и перпендикулярных линий, отрезков;

используя понятия симметрии, уметь строить несложные узоры.

Формы подведения итогов реализации программы:

Реализуется безоценочная форма организации обучения. Для оценки эффективности занятий используются следующие показатели: степень самостоятельности обучающихся при выполнении заданий; познавательная активность на занятиях: живость, заинтересованность, обеспечивающее положительные результаты; результаты выполнения тестовых заданий, при выполнении которых выявляется, справляются ли ученики с ними самостоятельно (словесная оценка); умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические и графические) средства; способность планировать ответ и ход решения задач, интерес к теме; оригинальность ответа.

Домашние задания выполняются по желанию обучающихся.

Основными приемами решения задач являются: наблюдение, конструирование, эксперимент.

Развитие логического мышления учащихся строения курса, которое, в основном, соответствует логике систематического курса, а во-вторых, при решении соответствующих задач, как правило, “в картинках”.

На занятиях наглядной геометрии предусмотрено решение интересных головоломок, занимательных задач, бумажных геометрических игр и т.п. Этот курс поможет развить у ребят смекалку и находчивость при решении задач.

Приобретение новых знаний обучащимися осуществляется в основном в ходе их самостоятельной деятельности. Среди задачного и теоретического материала акцент делается на упражнения, развивающие “геометрическую зоркость”, интуицию и воображение учащихся. Уровень сложности задач таков, чтобы их решения были доступны большинству обучающихся.

Учебно-методический план

Содержание тем учебного курса

Тема 1.Введение (2ч.)

Основная цель: познакомить учащихся с новым предметом – геометрия, обобщить и систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах, которые рассматривались в начальной школе.

Первые шаги в геометрии. Измерительные и чертежные инструменты.

Тема 2. Фигуры на плоскости (3ч.)

Основная цель: познакомить ребят с заданиями и объяснениями, которые опираются на конструирование из палочек, бумаги, картона и пр.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, луч, отрезок, многоугольник. Углы, их построение и измерение. Вертикальные углы. Биссектриса угла. Треугольник, Виды треугольников. Построение треугольников. Параллельность и перпендикулярность. Параллелограммы.Квадрат.

Задачи со спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: “сложи квадрат”, “согни и отрежь”, “рамки и вкладыши Монтессори”, “край в край”. Танграм. Пентамино. Гексамино.

Тема 3. Топологические опыты (4ч.)

Основная цель: познакомить с понятием топология, провести некоторые опыты, связанные с топологией.

Фигуры одним росчерком пера. Листы Мебиуса. Граф.

Тема 4. Фигуры в пространстве (4ч.)

Основная цель: познакомить с понятием многогранник, сформировать динамические представления через использование серий картинок для изображения действий, процессов, преобразований, классов фигур.

Пространство и размерность. Параллелепипед. Трехмерное пространство. Двухмерное пространство. Одномерное пространство.

Многогранники, их элементы. Куб, его свойство. Элементы куба. Фигурки из кубиков и их частей. Движение кубиков. Уникуб. Игры и головоломки с кубом, параллелепипедом. Оригами.

Тема 5. Измерение геометрических величин (4ч.)

Основная цель: сформировать у учащихся представления об общих идеях теории измерений.

Измерение длин, вычисление площадей и объемов. Развертки куба, параллелепипеда. Площадь поверхности. Объем куба, параллелепипеда

Тема 6. Симметрия. Взаимное расположение прямых на плоскости (4ч.)

Основная цель: познакомить учащихся с понятием симметрия, с видами симметрии, рассмотреть взаимное расположение прямых на плоскости.

Симметричные фигуры. Зеркальное отражение. Бордюры и орнаменты. Симметрия помогает решать задачи.

Тема 7. Многогранники (4ч.)

Основная цель: рассмотреть правильные многогранники, показать развертки правильных многогранников

Правильные многогранники. Фигурки из кубиков и их частей. Геометрический тренинг. Окружность. Одно важное свойство окружности.

Тема 8. Точки на координатной плоскости (5 ч.)

Основная цель: познакомить с понятием координатной плоскости, рассмотреть игры связанные с координатами. Координаты. Рисование по координатам.

Зашифрованная переписка. Лабиринты.

Тема 9. Замечательные кривые (4ч.)

Основная цель: познакомить поистине с замечательными кривыми, населяющими мир геометрии. Замечательные кривые. Кривые Дракона. Геометрия клетчатой бумаги.

Задачи, головоломки, игры. Геометрические головоломки.

Литература для учителя

1. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. Учебное пособие для 5 – 6 класс. М.: Дрофа, 2000

2. Смирнова Е.С. Геометрическая линия в учебниках математики для 5 – 6 классов Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсона. Методическое пособие для учителей. М.: УМЦ “Школа 2000…”, 2004

3. Математика. Наглядная геометрия.5-6 классы: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / В.А. Панчищина, Э.Г. Гельфман, В.Н.Ксенева и др. – 3-е изд.-М.: просвещение, 2012.-175 с.

4. Рослова Л.О. Методика преподавания наглядной геометрии учащихся 5-6 классов. М.: Издательский дом “Первое сентября”. Еженедельная газета “Математика”, №19-24, 2009.

5. М. Гарднер Математические досуги Москва Мир 1992

6. Е.Ю. Асарина Симметрия, арнаменты и мозаики / Москва ТОО ПКП «Контекст» 1995

7. Е.Ю. Асарина Секреты квадрата и кубика / Москва ТОО ПКП «Контекст» 1995

8. И.Ф. Шарыгин Математика. Задачи на смекалку.Москва. Просвещение,2000

Литература для обучающихся

1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл.: пособие для общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева. – 4-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005. – 192 с.

2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин. – 5-е изд. – М.: Просвещение,2010

Интернет ресурсы

http://ru.convdocs.org/docs/index-9130.html Дубынин А.А.

http://mul-timediynoesoprovojdeniefakul-…

http://www.origami.ru

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Программы

1.Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. М.: Просвещение, 2010.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Математика. 5-6 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова.М.- «Просвещение», 2009

4. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5–9 классы. М.: Просвещение, 2010.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

Компакт – диски

1.Математика.Дидактический и раздаточный материал.База дифференциальных заданий.Многовариантные проверочные работы

2.Демонстрационные таблицы.Математика.5-6 классы

3.Математика 5- 6 классы. Теоретический материал. Сборник задач. Тренажер

4..Математика. Диск1 Интерактивные лекции. Диск 2.Решение задач

5.Наглядная геометрия. Стереометрия.

6..Наглядная геометрия. Многогранники

7.Учимся мыслить логически. Сборник занимательных игр на сообразительность.

Технические средства обучения

Компьютер

Экранно- звуковые пособия

Презентация к урокам по темам.

Демонстрационные таблицы.Математика.5-6 классы. Диск CD

Учебно-практические и учебно-лабораторное оборудование

Комплект чертежных инструментов

Оборудование класса

1. Ученические столы с комплектом стульев.

2. Стол учительский с тумбой.

3. Шкафы для хранения литературы, дидактических материалов, пособий.

4. Классная магнитная доска

5.Настенные доски для вывешивания иллюстративного материала

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/147178-programma-fakultativa-nagljadnaja-geometrija