Формирование метапредметного содержания образования в условиях реализации ФГОС по математике

Пшено Елена Викторовна

учитель математики

МКОУ СОШ № 2

с. Иргаклы, Степновский район, Ставропольский край.

Формирование метапредметного содержания образования в условиях реализации ФГОС по математике.

Как реализовать принцип метапредметности в процессе обучения

Установленные стандартом новые требования к результатам обучающихся вызывают необходимость измененить содержание обучения на основе принципов метапредметности для достижения высокого качества образования. Учитель сегодня должен стать конструктом новых заданий, новых педагогических ситуаций. направленных на использование обобщенных способов деятельности и создание учащимися собственных продуктов в освоении знаний.

При изучении освоении новых подходов школьного образования перед педагогами встаёт целый перечень вопросов:

- Что такое метапредметность, метадеятельность, метазнания, метаспособы? Как они соотносятся друг с другом?

- Что такое метапредметы? Где их взять (или как их разработать)? Кто их будет вести? Как изыскать возможность их включения в учебный план при сегодняшней перегрузки учебного материала?

- Как увязать необходимость реализации принципа метапредметности в обучении с высокой подготовкой к ЕГЭ?

- Существуют ли другие пути обеспечения принципа метапредметности в школе?

- Какие технологии и методики способствуют формированию метапредметных результатов?

Что же такое метапредметность, метазнания, метаспособы, метаумения, метадеятельность, мыследеятельность?

"Мета "-(«за», «через», «над»), всеобщее, интегрирующее: метадеятельность, метапредмет, метазнание, метаумение (метаспособ). Иногда это называют универсальными знаниями и способами. Иногда - мыследеятельностью.

Метадеятельность - универсальная деятельность, которая является "надпредметной". Предметная - это любая деятельность с предметом (строю, учу, лечу, книги пишу, людей кормлю, здания проектирую…). В любой предметной деятельности есть то, что делает ее осознанной и ответственной, то есть:

• стратегической (мотив, цель, план, средства, организация, действия, результат, анализ);

• исследовательской (факт, проблема, гипотеза, проверка-сбор новых фактов, вывод);

• проектировочной (замысел, реализация, рефлексия);

• сценирующей (выстраивание вариантов сценария разворачивания событий);

• моделирующей (построение посредством знаковых систем мыслительных аналогов - логических конструктов изучаемых систем).

• конструирующей (выстраивание системы мыслительных операций, выполнение эскизов, рисунков, чертежей, позволяющих конкретизировать и детализировать проект);

• прогнозирующей (мысленное конструирование будущего состояния объекта на основе предвидения).

Метадеятельность как универсальный способ жизнедеятельности каждого человека определяется уровнем владения им метазнаниями и метаспособами, т.е. уровнем развития личности.

Метазнания - знания о знании, о том, как оно устроено и структурировано; знания о получении знаний, т.е. приёмы и методы познания (когнитивные умения) и о возможностях работы с ним ( философия, методология, многоотраслевая метанаука). Понятие «метазнания» указывает на знания, касающиеся способов использования знаний, и знания, касающиеся свойств знаний. Метазнания, выступают как целостная картина мира с научной точки зрения, лежат в основе развития человека, превращая его из «знающего» в «думающего».

Примерами метазнаний являются:

- Диаграмма знаний (отражает все элементы знаний, находящихся в организации, и отношения между ними);

- Карта знаний (отражает распределение элементов знаний между различными объектами организации);

- Базы знаний, представления об их устройстве.

Метазнания включают в себя философию предмета и общую философию. Философия предмета включает в себя понятие, границы и методологию предмета как части науки.

Метаспособы- методы, с помощью которых человек открывает новые способы решения задач, строит нестереотипные планы и программы, позволяющие отыскать содержательные способы решения задач. (Ю. Н. Кулюткин)

Метаумения- присвоенные метаспособы, общеучебные, междисциплинарные (надпредметные) познавательные умения и навыки. К ним относятся:

- теоретическое мышление (обобщение, систематизация, определение понятий, классификация, доказательство и т.п.);

- навыки переработки информации (анализ, синтез, интерпретация, экстраполяция, оценка, аргументация, умение сворачивать информацию);

- критическое мышление (умения отличать факты от мнений, определять соответствие заявления фактам, достоверность источника, видеть двусмысленность утверждения, невысказанные позиции, предвзятость, логические несоответствия и т.п.);

- творческое мышление (перенос, видение новой функции, видение проблемы в стандартной ситуации, видение структуры объекта, альтернативное решение, комбинирование известных способов деятельности с новыми);

- регулятивные умения (задавание вопросов, формулирование гипотез, определение целей, планирование, выбор тактики, контроль, анализ, коррекция свей деятельности);

-качества мышления (гибкость, антиконфоризм, диалектичность, способность к широкому переносу и т.п.).

В настоящее время формирование метаумений становится главной задачей любого обучения.

Современный подход к организации содержания процесса обучения представлен в двух уровнях: предметном и метапредметном .

Содержание образования (метапредметный уровень)

Метапредметный подход обеспечивает переход от существующей практики дробления знаний на предметы к целостному образному восприятию мира, к метадеятельности. По-мнению А.А. Кузнецова, метапредметные (компетентностные) результаты образовательной деятельности - способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов. Метапредметность как принцип интеграции содержания образования, как способ формирования теоретического мышления и универсальных способов деятельности обеспечивает формирования целостной картины мира в сознании ребёнка. При таком подходе у учащихся формируется подход к изучаемому предмету как к системе знаний о мире, выраженном в числах и фигурах (математика), в веществах (химия), телах и полях (физика), художественных образах (литература, музыка, изобразительное искусство) и т.д.

Уровни интеграции содержания учебного материала могут быть разные. Самый высший уровень, на котором соприкасаются все учебные предметы, отражает взаимосвязи «человек - общество - природа». На этом уровне рассматриваются всеобщие связи, регулируемые всеобщими законами. Это философский уровень. Раскрытие его - общая задача гуманитарно-эстетического, общественно-исторического и естественнонаучного циклов предметов. Следующий уровень - общий, включающий системы, законы, методы функционирования систем общепредметного уровня, внутри систем «природа», «общество», «предметный мир». Ему предшествует внутрипредметный уровень интеграции. Каждый из этих уровней имеет возможности для фрмирования метазнаний, метаспособов, метадеятельности.

Возможности формирования метадеятельности заложены в ряде методик, подходов и технологий:

• развивающее обучение Эльконина-Давыдова;

• мыследеятельностная педагогика;

• коммуникативная дидактика;

• эвристическое обучение;

• логико-смыслового моделирования;

• школа М.Щетинина и др.

Метапредметный подход обеспечивает целостность общекультурного личностного и познавательного развития и саморазвития ребенка, преемственность всех ступеней образовательного процесса, лежит в основе организации и регуляции любой деятельности ученика независимо от ее специально-предметного содержания. Для реализации принципа метапредметности можно использовать технологии:

• Самостоятельные учебные предметы в учебном плане.

• Метапредметный компонент в содержании учебного курса («Экология и диалектика» Л.Тарасова).

Эпистемотека (эпистемология - наука о знании и его основаниях. Занимается вопросами: «Возможно ли познание?», «Как мы знаем то, что знаем?»).

• Детско-взрослые научно-промышленные комплексы.

Метапредмет -- учебный предмет нового типа, в основе которого лежит мыследеятельностный тип интеграции учебного материала. Метапредметы -- это новая образовательная форма, которая выстраивается поверх традиционных учебных предметов, это учебный предмет нового типа, в основе которого лежит мыследеятельностный тип интеграции учебного материала, каковыми являются метазнание, метаспособы, метадеятельность. В науке и педагогической практике все больше сторонников находит мыследеятельностная педагогика (Ю.В.Громыко), которая является продолжением теории развивающего обучения В.В.Давыдова. Она направлена на формирование столь важного сейчас теоретического мышления и универсальных способов деятельности. Идея состоит в том, что дети исследуют принципы построения их мышления в процессе порождения новых знаний, самоопределения в проблемной ситуации с помощью особых курсов - метапредметов. Блок метапредметов надстраивается над преподаванием традиционных учебных предметов. В этом блоке у учащихся формируются метазнания и метаспособы. В качестве метапредметов Громыко Ю.В. были выделены: «Знание», «Знак», «Проблема», «Задача».

В рамках метапредмета "Знак" у школьников формируется способность схематизации на основе выделения главного в материале. Это работа в дальнейшем позволяет им более осознанно использовать те графические изображения, которые они заучивают в рамках традиционных учебных предметов (формулы химических соединений и записи химических реакций; различные таблицы с данными; чертежи фигур и сами фигуры; формулы и чертежи изучаемых процессов и т.д.). За этими разными графическими изображениями они учатся мысленно видеть то идеальное содержание, которое в них выражено. Поэтому исчезает проблема с заучиванием большого объема учебного материала.

В рамках метапредмета "Знание" у обучающихся формируется способность работать с понятиями как особой формой знания. Изучая строение ключевых научных понятий, воспроизводя их в собственном мышлении, учащиеся осваивают универсальные техники работы с понятием на любом предметном материале. В рамках предмета изучаются такие понятий, как «государство», «город», «движение», «функция» и другие.

Метапредмет "Проблема" задает образец разрешения проблемы через доведение понятия до набора операций, формул и расчётов.

Метапредмет «Задача» помогает ученикам осмыслить устройства процесса решения задач.

Такие программы могут быть рассчитаны на отдельную ступень школьного образования и даже на меньший период времени. В надпредметной программе указываются: ключевые компетентности, для формирования которых она составлена; предметы, на материале которых реализуется программа; виды познавательной и практической деятельности; формы совместной работы по различным учебным предметам (решение комплексных задач, выполнение проектов, защита выполненной работы перед группой специалистов разного профиля).

По надпредметным программам можно работать на уроках (и других видах занятий) по обычным школьным предметам за счёт отбора тем, сюжетов, способов деятельности, совокупность которых в итоге и позволяет получить желаемый метапредметный результат.

Разработка надпредметных программ может стать одним из перспективных направлений инновационной деятельности образовательных учреждений, поскольку содержание этих программ может и должно учитывать особенности конкретной школы -- социальной среды, состава учащихся, потенциала педагогического коллектива.

Однако перегруженность содержания образования далеко не всегда позволяет включить в учебный план дополнительные предметы, поэтому можно использовать в рамках предметных курсов метапредметные темы («Пространство и время», «Мир как система систем», «Знание - незнание», «Пространство и время», «Модель - способ - рисунок», «Порядок и хаос» и т.д.) или включать метапредметные темы в предметную тему урока: например, при изучении темы "Свойства воды" исследуется и метатема "Порядок и хаос", при изучении темы «Уравнение» - метатема «Гармония». Метапредметные задания ("Образ", "Идея", "Закономерность", "Задача", "Знак", "Опыт", "Сочинение", "Конструкция", "Счастье", "Любовь", "Здоровье" и т.п.). Содержание учебного материала и форма, в какой он преподносится учащимся, должны формировать у них целостное представление видение мира и понимание места и роли человека в нем, чтобы получаемая учащимися информация становилась для них личностно-значимой Освоение метаспособов деятельности как процесса мыследеятельности и мыслепознания, основной упор которых направлен на формирование надпредметных компетентностей, происходит при использовании в учебном процессе определенных технологий обучения:

• развивающего обучения;

• критического мышления;

• ТРИЗ (АРИЗ);

• технологический компонент личностно-ориентированного урока;

• общеучебные умения и навыки (ремейк-программа Пономаревой и др.).

По мнению специалистов (М.Е. Бершадский, М.В. Кларин, П.И. Третьяков, А.В. Хуторской и др.), общей основой разнообразных инновационных моделей обучения, имеющей поисковую направленность, является интегративная надпредметная поисковая учебная деятельность, т.е. специальная деятельность по построению учебного познания - исследовательская, эвристическая, проектная, коммуникативно-диалоговая, дискуссионная, игровая. Суть деятельности заключается в том, что усвоение любого материала (понятия, способа действия и т.п.) происходит в процессе решения практической или исследовательской задачи, познавательной проблемной ситуации. При этом, чем сложнее ситуацию вы подберете, тем выше будет личностный развивающий потенциал занятия. «Доводы, до которых человек додумывается сам, обычно убеждают его больше, нежели те, которые пришли в голову другим» Б. Паскаль.

В последние годы в дидактике появилось новое направление: метапроектное обучение (Колесина К.Ю.), источниками которого могут являться: метод проектов; крупноблочная организация учебного процесса; проблемное обучение; исследовательское обучение, задачный (а не заданиевый) подход, межпредметная интеграция.

Механизмом развития метадеятельности может стать система инновационных творческих проектов. При их создании у учеников формируются понятия, факты, идеи, законы, общие для всех наук, развивается способы, действия, которые они приобретают в процессе обучения, появляется привычка мыслить и действовать в соответствии с принципами метапредметности, то есть происходит интеграция знаний, приобретается опыт творческой деятельности.

Принцип «метапредметности» состоит также в обучении школьников общим приемам, техникам, схемам, образцам мыслительной работы, которые лежат над предметами, поверх предметов, но которые воспроизводятся при работе с любым предметным материалом (Ю.Громыко). Это составление ментальных карт, деревьев понятий, кластеров, денотатные графы, схем «фишбоун» (рыбьи косточки - технология «за и против»), различные техники графические модели знания, приемы сворачивания информации (конспект, таблица, схема) и пр.

В рамках ФГОС нового поколенияв систему учебных действий включены личностные, метапредметные и предметные результаты, описаны требования к ним, даны учебные задачи и ситуации. Метапредметные образовательные результаты предполагают, что у учеников будут развиты: уверенная ориентация в различных предметных областях за счет осознанного использования при изучении школьных дисциплин философских и общепредметных; владение основными общеучебными умениями информационно-логического характера, умениями организации собственной учебной деятельности, основными универсальными умениями информационного характера, информационным моделированием как основным методом приобретения знаний, широким спектром умений и навыков использования средств информационных и коммуникационных технологий для сбора, хранения, преобразования и передачи различных видов информации, базовыми навыками исследовательской деятельности, проведения виртуальных экспериментов, способами и методами освоения новых инструментальных средств, основами продуктивного взаимодействия и сотрудничества со сверстниками и взрослыми.

Начиная работу в школах по реализации принципа метапредметности, необходимо тщательно изучить все документы по стандартам.

В реальной жизни метапредметные результаты наполняются личностным содержанием, действуют через сознание, волю, эмоции, индивидуальность педагогов, которые и определят выбор содержания и способов обучения.

Изучение предметной области "Математика и информатика" должно обеспечить:

сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;

сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;

сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;

сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;

сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе, понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в Интернете;

сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;

принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей, вовлечённых в создание и использование информационных систем, распространение информации.

Предметные результаты изучения предметной области "Математика и информатика" должны отражать:

Математика и информатика (интегрированный уровень):

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и её месте в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания курса; знание основных теорем, формул, алгоритмов решения и умение их применять;

3) сформированность умений выполнять точные и приближённые вычисления и применять изученные формулы для преобразования выражений; владения стандартными приёмами решения уравнений и неравенств;

4) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире; умения находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях;

5) сформированность представлений об основных идеях и методах математического анализа, об основных понятиях математического анализа и основных видах математических зависимостей и их отличительных свойствах;

6) владение знаниями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения использовать планиметрические сведения для описания и исследования пространственных форм;

7) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач;

8) владение навыками алгоритмического мышления, понятиями алгоритма и исполнителя, знанием примеров алгоритмов, применяемых в математике; понимание необходимости формального описания алгоритмов.

Математика (базовый уровень):

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимания возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем, использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;

7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Математика (профильный уровень) - требования к предметным результатам освоения курса математики на профильном уровне должны включать требования к результатам освоения курса на базовом уровне и дополнительно отражать:

1) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;

2) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

3) сформированность умения моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;

4) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

5) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.

Используемая литература:

1) Концепция федеральных государственных образовательных стандартов общего образования: проект / Рос.акад. образования; под ред. А.М. Кондакова, А.А. Кузнецова. — М.: Просвещение, 2008.

2)ed.gov/ob-edu/noc/rub/standart/

3) Валькова Г., Зайнуллина Ф., Штейнберг В. Логико-смысловые модели - дидактическая многомерная технология / В. // ДИРЕКТОР ШКОЛЫ: науч.-метод. журн. для рук. учеб. заведений и органов образования. - 2009. - № 1. - C.49-54

4) Громыко Ю.В. "Метапредмет "Знак".- М., 2001.- 285 с.

5) Громыко Н.В. "Метапредмет "Знание".- М., 2001.- 540с.

6)Громыко Ю.В. "Метапредмет "Проблема".- М., 1998. – 376 с.

7) Колесина К.Ю. Метапроектное обучение: теория и технологии реализации в учебном процессе: Автореф. дисс. … д-ра пед. наук: 13.00.01. Ростов-на-Дону: ЮФУ, 2009. 35 с.

8) Кузнецов А.А. О школьных стандартах второго поколения / А.А. Кузнецов. // Муниципальное образование: инновации и эксперимент. - 2008. - № 2. - С. 3-6.

9) Ковалева Г.С., Красновский Э.А., Краснянская К.А., Логинова О.Б., Татур О.А. Модель системы оценки результатов освоения общеобразовательных программ. /www. standart. edu. ru/.

10)Федорова С.Ш. Технология присвоения метазнаний /festival.1september/articles/100689/.

11)Фоменко И.А. Создание системы формирования нового содержания образования на основе принципов метапредметности/ fomenko.edusite/p35aa1.html/.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/150682-formirovanie-metapredmetnogo-soderzhanija-obr