Охрана труда:
нормативно-правовые основы и особенности организации
Обучение по оказанию первой помощи пострадавшим
Аккредитация Минтруда (№ 10348)
Подготовьтесь к внеочередной проверке знаний по охране труда и оказанию первой помощи.
Допуск сотрудника к работе без обучения или нарушение порядка его проведения
грозит организации штрафом до 130 000 ₽ (ч. 3 статьи 5.27.1 КоАП РФ).

Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014

Почему стоит размещать разработки у нас?
  • Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
  • Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
  • Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
Свидетельство о публикации
в СМИ
свидетельство о публикации в СМИ
Дождитесь публикации материала и скачайте свидетельство о публикации в СМИ бесплатно.
Диплом за инновационную
профессиональную
деятельность
Диплом за инновационную профессиональную деятельность
Опубликует не менее 15 материалов в методической библиотеке портала и скачайте документ бесплатно.
10.10.2015

Подготовка к ЕГЭ по математике. «Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент касательной»

Самостоятельная работа по теме «Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент касательной» включает 26 вариантов заданий, составленных на основе открытого банка ЕГЭ. Материал предназначен для систематической отработки ключевых навыков: нахождения производной в точке, уравнения касательной к графику функции и угла наклона касательной. Решение предложенных задач помогает уверенно выполнять задания №7 и №12 ЕГЭ по математике профильного уровня. Практикум позволяет закрепить понимание связи производной с тангенсом угла наклона и является эффективным инструментом для самоподготовки и контроля знаний перед экзаменом.

Содержимое разработки

Вариант 1

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Вариант 2

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 16 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 3

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 4

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 7 м/с?

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 5

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 6

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 6 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Вариант 7

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 8

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 9

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 10

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 11

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Вариант 12

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 13

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 14

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 8 м/с?

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 15

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 16

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Вариант 17

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 18

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 19

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 20

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 21

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Вариант 22

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 10 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 23

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 24

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 11 м/с?

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 25

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 26

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/152293-podgotovka-k-egje-po-matematike-geometrichesk

Свидетельство участника экспертной комиссии
Рецензия на методическую разработку
Опубликуйте материал и закажите рецензию на методическую разработку.
Также вас может заинтересовать
Свидетельство участника экспертной комиссии
Свидетельство участника экспертной комиссии
Оставляйте комментарии к работам коллег и получите документ
БЕСПЛАТНО!
У вас недостаточно прав для добавления комментариев.

Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.

 

Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)

Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.

Рекомендуем Вам курсы повышения квалификации и переподготовки