Подготовка к ЕГЭ по математике. «Геометрический смысл производной. Угловой коэффициент касательной»

Вариант 1

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Вариант 2

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 16 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 3

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 4

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 7 м/с?

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 5

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 6

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 6 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Вариант 7

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 8

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 9

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 10

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 11

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Вариант 12

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 13

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 14

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 8 м/с?

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 15

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 16

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Вариант 17

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 18

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 19

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 20

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 1 м/с?

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 21

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Вариант 22

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 10 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 23

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна прямой или совпадает с ней.

Вариант 24

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 11 м/с?

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 25

Прямая является касательной к графику функции. Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени с.

На рисунке изображен график функции . Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 10. Найдите значение производной функции в точке .

Вариант 26

Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой. Найдите значение производной функциив точке .

Материальная точка движется прямолинейно по закону, где  — расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 4 м/с?

На рисунке изображен график  — производной функции . Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/152293-podgotovka-k-egje-po-matematike-geometrichesk