- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Оказание первой помощи в образовательных учреждениях»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Рабочая программа по геометрии 9 класс: векторы, координаты и тригонометрия по ФГОС
1266
0
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по учебному предмету
геометрия
для 9 класса
Составитель программы:
учитель В.В.Ноздрина
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263), «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по геометрии (7–9 классы),к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 и рабочие программы составители Н.А. Ким, Н.И. Мазурова Издательство «Учитель» 2012 год.
Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цель изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Общая характеристика учебного предмета
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика;алгебра;геометрия;элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметикапризвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия— один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе; даётся начальное представление телах и поверхностях в пространстве; знакомятся обучающиеся с основными формулами для вычисления площадей; поверхностей и объемов тел.
Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии следующее:
3 часа в неделю алгебры, итого 102 часа; 2 часа в неделю геометрии, итого 68 часов.
Количество учебных часов:
В год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 68 часов)
В том числе:
Контрольных работ - 6
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.
Уровень обучения – базовый.
Тематическое планирование.
Разделы курса | Количество часов. |
Повторение | 2 |
Векторы. | 12 |
Метод координат. | 10 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 14 |
Длина окружности и площадь круга. | 12 |
Движения. | 10 |
Повторение курса геометрии 9 класса. Решение задач. Итоговая контрольная работа. | 8 |
Итого | 68 |
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.
График контрольных работ
№ п/п | Тема | Кол-во часов | Дата проведения |
Контрольная работа1 «Векторы» | 1 | ||
Контрольная работа №2 Метод координат | 1 | ||
Контрольная работа №3 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | 1 | ||
Контрольная работа 4 «Длина окружности и площадь круга» | 1 | ||
Контрольная работа 5 «Движения» | 1 | ||
Итоговая контрольная работа | 1 |
Учебно-методический комплекс учителя:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2012 год.
Геометрия 7-9 классы. Рабочие программы по учебникам Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. авторы – составители Н.А. Ким, Н.И. Мазурова Издательство «Учитель» 2012 год.
Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2009.
Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008.
Геометрия поурочные планы по учебнику [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. Издательство «Учитель», 2011.
Н.Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. 9 класс. Москва «ВАКО» 2006 год.
ГИА – 2009. Экзамен в новой форме. Геометрия. Москва – 2009 год.
Учебно-методический комплекс ученика:
Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2012 год.
Список литературы:
ГЕОМЕТРИЯ дидактические материалы 9 класс Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ – 2010 год.
Задачи по геометрии для 9 класса М.: ПРОСВЕЩЕНИЕ – 2009 год
Поурочное планирование по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия. 7 – 9 классы» Н.Ф. Гаврилова. – М.: «Просвещение», 2010 г.
Математика - методический журнал «Первое сентября».
Электронные диски – приложение к журналу.
Календарно-тематическое планирование
№ п/п | Тема урока | Тип урока | Элементы содержания | Требования к уровню подготовки учащихся | Вид контроля самостоятельной работы | Домашнее задание | Дата проведения | |
План | Факт | |||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Вводное повторение (2 часа) | ||||||||
1 | Повторение | Урок повторения и обобщения | Повторение основного теоретического материала за курс геометрии 8класса и решение задач. | Знать основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса. Уметь : решать соответствующие задачи | Теоретический тест с последующей проверкой, решение задач по готовым чертежам | Задачи по готовым чертежам | ||
2 | Повторение | Урок повторения и обобщения | Повторение основного теоретического материала за курс геометрии 8класса и решение задач. | Знать основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса. Уметь : решать соответствующие задачи | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | Задачи на повторение | ||
Глава 1Х. Векторы (12 часов) | ||||||||
3 | Понятие вектора. Равенство векторов | Урок изучения нового материала | Понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов | Знать: понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы; решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П.76-77 Вопросы 1-5 №739,741, 746, 747 | ||
4 | Откладывание вектора от данной точки | Урок закрепления изученного | Проверка усвоения изученного материала. Обучение откладыванию вектора от данной точки. Решение задач. | Знать: понятие вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор отданной точки; решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.76-78,вопросы 1-6, №748, 749, 752 | ||
5 | Сумма двух векторов. Законы сложения векторов | Комбинированный урок | Понятие суммы двух векторов. Рассмотрение законов сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, с использованием правила сложения векторов. | Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма). Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов. | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера | П.79-80, Вопросы 7-10 №753, 759(б)763(б,в). | ||
6 | Сумма нескольких векторов | Комбинированный урок | Понятие суммы трех и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, с использованием правила многоугольника. Решение задач. | Знать: понятие суммы трех и более векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать простейшие задачи по теме. | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.81 Вопрос 11 №755 760, 761 | ||
7 | Вычитание векторов | Урок закрепления изученного | Понятие разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Решение задач. | Знать: определения разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов с доказательством. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П.82 Вопр. 12-13 №757, 763(а,г), 765, 767(устно) | ||
8 | Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» | Урок закрепления изученного | Закрепление изученного материала по теме. Решение задач. | Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов ( правило треугольника и правило параллелограмма); понятие суммы трех и более векторов, разности двух векторов, противоположных векторов: теорему о разности двух векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения двух векторов, вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | №769, 770, 772 | ||
9 | Умножение вектора на число | Урок изучения нового материала | Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число. Закрепление изученного материала в ходе решения задач | Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П.83 Вопр. 14-17 №781 (б,в), 780(а), 775, 776(а,в,е) | ||
10 | Умножение вектора на число | Урок закрепления изученного | Закрепление теории об умножении вектора на число. Решение задач | Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа | №782, 784(б)787 | ||
11 | Применение векторов к решению задач | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами | Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами | Проверка домашнего задания, (индивидуально), самостоятельное решение задач | П.84 №789- 791, 788(устно) |
12 | Средняя линия треугольника | Комбинированный урок | Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции | Знать: понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции . Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П.85 №793, 795, 798 | ||
13 | Решение задач | Комбинированный урок | Систематизация ЗУН по теме. Совершенствование навыков решения задач на применение теории векторов. Подготовка к контрольной работе | Знать: определения сложения; вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач | Задачи контр. работы подготовительного варианта | ||
14 | Контрольная работа1 «Векторы» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Контрольная работа | Вариант контр. работы | |||
Глава Х. Метод координат (10 часов) | ||||||||
15 | Анализ контрольной работы Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Лемма о неколлинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам | Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П.86 Вопр. 1-3 № 911 914(б,в), 915 | ||
16 | Координаты вектора | Комбинированный урок | Понятие координат вектора, правила действий над векторами с заданными координатами. Решение простейших задач методом координат | Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Теоретический опрос, проверка домашнего задания | П.87 Вопр. 7-8, №918, 926(б,г),919 | ||
17 | Простейшие задачи в координатах | Комбинированный урок | Совершенствование навыков решения задач методом координат. Простейшие задачи в координатах, их применение при решении задач | Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Проверка домашнего задания, сам. раб. проверочного характера | П.88-89 Вопр. 9-13, №930, 932. 936 | ||
18 | Простейшие задачи в координатах | Урок закрепления изученного материала | Совершенствование навыков решения задач в координатах | Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Проверка домашнего заданий, индив. работа по карточкам, самостоятельное решение задач | №944, 949(а), | ||
19 | Решение задач методом координат | Урок закрепления изученного материала | Совершенствование навыков решения задач в координатах | Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Проверка домашнего задания, теоретический тест с последующей проверкой,индив.раб. по карточкам, сам. решение задач, сам.раб. | №946, 950(б) 951(б) | ||
20 | Уравнение окружности | Комбинированный урок | Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Решение задач методом координат | Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, математический диктант, самостоятельное решение задач | П.90-91, вопросы 15-17, задачи 959 (б,г), 962, 964(а), 966(б,г) | ||
21 | Уравнение прямой | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Вывод уравнения прямой. Применение прямой при решении задач. | Знать: вывод уравнения прямой Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач. | П.92, вопросы 18-20, задачи 972(в), 974,976,977 | ||
22 | Уравнение прямой и окружности. Решение задач | Урок закрепления изученного | Решение задач на применение уравнений окружности и прямой. Закрепление теории. | Знать: формулы уравнений окружности и прямой. Уметь: решать задачи по теме. | Самостоятельная работа | Задачи 978, 979, 969(б) из учебника и 23 из рабочей тетради | ||
23 | Урок подготовки к контрольной работе | Урок повторения и обобщения | Систематизация знаний, умений и навыков | Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатами, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие задачи методом координат | Теоретический тест, самостоятельное решение задач | Задачи 990, 992, 993, 996 | ||
24 | Контрольная работа №2 Метод координат | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений и навыков по теме | Контрольная работа |
Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (14 часов) | ||||||||
25 | Анализ контрольной работы Синус, косинус, тангенс угла | Урок изучения нового материала | Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180. Основное тригонометрической тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin(90-α),cos(90-α), sin(180-α),cos(180-α) | Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки, формулы приведения sin(90-α),cos(90-α), sin(180-α),cos(180-α) Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П 93-95, вопросы 1-6, задачи 1011, 1014, 1015(б,г) | ||
26 | Синус, косинус, тангенс угла | Комбинированный урок | Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки | Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, основное тригонометрическое тождество, формулы для вычисления координат точки, формулы приведения sin(90-α),cos(90-α), sin(180-α),cos(180-α) Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельно решение задач | Задачи 1017 (а,в), 1018 (б,г), 1019 (а,в) | ||
27 | Синус, косинус, тангенс угла | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки | Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, основное тригонометрическое тождество, формулы для вычисления координат точки, формулы приведения sin(90-α),cos(90-α), sin(180-α),cos(180-α) Уметь: решать задачи по теме | Решение задач по готовым чертежам, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | З.35 из рабочей тетради и задачи самостоятельной работы | ||
28 | Теорема о площади треугольника | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Теорема о площади треугольника, ее применение при решении задач | Знать: теорему о площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П.96, вопрос 7, задачи 1021, 1023, 1020 (б,в) | ||
29 | Теоремы синусов и косинусов | Комбинированный урок | Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование ее применения при решении задач | Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательством Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.97-98, вопросы 8-9, задачи 1025 (б,д,ж,и) | ||
30 | Решение треугольников | Урок закрепления изученного | Решение задач на использование теорем синусов и косинусов | Знать: теоремы синусов и косинусов Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.99, вопросы 10-11, задачи 1027, 1028,1031 (а,б) | ||
31 | Решение треугольников | Комбинированный урок | Теорема синусов, ее применение при решении задач. Задачи на решение треугольников | Знать: теорему синусов Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | Задачи 1033,1034 | ||
32 | Измерительные работы | Комбинированный урок | Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ. | Знать: методы измерительных работ на местности Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П.100, вопросы 11-12, задачи 1060(а,в), 1061 (а,в), 1038 | ||
33 | Обобщающий урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника» | Урок закрепления изученного | Закреплений знаний, умений и навыков учащих по теме. Устранение пробелов в знаниях | Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа | Задачи 1057, 1058, 1062, 1063 | ||
34 | Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. | Комбинированный урок | Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач. | Знать: понятие угла между векторами, определение скалярного произведения векторов Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение и задач | П.101-102, вопросы 13-16, задачи 1040, 1042 | ||
35 | Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения | Комбинированный урок | Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Свойства скалярного произведения. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах. | Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства, свойства скалярного произведения. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П.103-104, вопросы 17-20, задачи 1044(б), 1047 (б) | ||
36 | Скалярное произведение и его свойства | Урок закрепления изученного | Закрепление знаний при решении задач | Знать: определение скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства, свойства скалярного произведения. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | Задачи 1049,1050, 1052 |
37 | Обобщающий урок | Урок повторения и обобщения | Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе | Знать: определение скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства, свойства скалярного произведения; теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач, математический диктант с последующей самопроверкой | Задачи подготовительного варианта контрольной работы | ||
38 | Контрольная работа №3 Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Знать: определение скалярного произведения векторов, теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства, свойства скалярного произведения; теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме | Контрольная работа | Вариант контрольной работы | ||
Глава Х11. Длина окружности и площадь круга (12 часов ) | ||||||||
39 | Анализ контрольной работы Правильный многоугольник | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойстве биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника | Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника. Уметь: решать задачи по теме | Самостоятельное решение задач | П.105 Вопросы 1-2,№1081(в,г),1083(б,г) | ||
40 | Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник | Комбинированный урок | Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формирование и доказательства теорем об окружностях; описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник | Знать: теоремы об окружностях; описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами. Уметь : решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.106-107 вопросы 3-4, №1084(б,г,д,е), 1085,1086 | ||
41 | Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности | Комбинированный урок | Вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач | Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.108 Вопросы 5-7, №1087(3,5) 1088(2,5) 1093 | ||
42 | Решение задач по теме «Правильный многоугольник» | Комбинированный урок | Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей. | Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельная работа | П.109 Вопросы 6-7, №1094(а,г) 1095 | ||
43 | Длина окружности | Комбинированный урок | Вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. | Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | П.110 Вопросы 11-12, №1104(б,в) 1105(а,в) | ||
44 | Длина окружности. Решение задач | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление длины окружности и ее дуги | Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа | №1106, 1107,1109 | ||
45 | Площадь круга и кругового сектора | Комбинированный урок | Работа над ошибками. Вывод формул площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач | Знать: Вывод формул площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.111-112, Вопросы 11-12, №1114, 1116(а,б), 1117(б,в) | ||
46 | Площадь круга и кругового сектора. Решение задач | Урок закрепления изученного | Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора | Знать: формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, самостоятельное решение задач | №1121, 1123,1124 | ||
47 | Обобщающий урок по теме: «Длина окружности и площадь круга» | Урок закрепления изученного | Закрепление и проверка знаний | Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длину дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме | Проверка домашнего задания, самостоятельная работа, теоретический тест с последующей самопроверкой | №1125, 1127,1128 | ||
48 | Решение задач по теме: «Длина окружности и площадь круга» | Урок закрепления изученного | Работа над ошибками. Систематизация теоретических знаний по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности. Площадь круга» | Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длину дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач | №1129(а,в) 1130,1131, 1135 |
49 | Урок подготовки к контрольной работе | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе | Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; : формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длину дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме | Тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач | №1137- 1139 | ||
50 | Контрольная работа 4 «Длина окружности и площадь круга» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Контрольная работа | Вариант контрольной работы | |||
Глава ХIII. Движения (10 часов ) | ||||||||
51 | Анализ контрольной работы Отображение плоскости на себя | Урок изучения нового материала | Работа над ошибками. Понятие отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрия | Знать: понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме | П.113-114, Вопросы 1-6, №1148(а), 1149(б) | |||
52 | Свойства движения | Комбинированный урок | Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач | Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.114-115, Вопросы 7-13, №1150(уст) 1153(б), 1152(а), 1159 | ||
53 | Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме и их использование при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии | Знать: определения и свойства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа | №1155, 1156,1160, 1161 | ||
54 | Параллельный перенос | Комбинированный урок | Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса | Знать: понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение Уметь: решать задачи по теме. | Самостоятельное решение задач | П.116 Вопросы 14-15, №1162, 1163,1165 | ||
55 | Поворот | Комбинированный урок | Понятие поворота . Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение | . Знать: понятие поворота ; правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение. Уметь: решать задачи по теме. | Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач | П.117 Вопросы 16-17, №1166(б), 1167 | ||
56 | Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота | Знать: понятие поворота и параллельного переноса ; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос, самостоятельная работа | Вопросы 1-17. №1170, 1171 | ||
57 | Решение задач по теме: «Движения» | Урок закрепления изученного | Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме . Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движения | Знать: понятие осевой и центральной симметрий, поворота и параллельного переноса ; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме. | Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | №1172, 1174(б) 1183 | ||
58 | Решение задач по теме: «Движения» | Урок закрепления изученного | Совершенствование навыков решения задач с применением свойств движения | Знать: понятие осевой и центральной симметрий, поворота и параллельного переноса ; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме. | Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач | №1175, 1176,1178 | ||
59 | Урок подготовки к контрольной работе | Урок повторения и обобщения | Подготовка к контрольной работе | Знать: понятие движения, осевой и центральной симметрий, , поворота и параллельного переноса ; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса. Уметь: решать задачи по теме. | Самостоятельное решение задач | Задачи подготовительного варианта контрольной работы | ||
60 | Контрольная работа 5 «Движения» | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по теме | Контрольная работа | Вариант контрольной работы | |||
Повторение курса планиметрии ( 8 часов ) | ||||||||
61 | Анализ контрольной работы Об аксиомах планиметрии | Урок изучения нового материала | Ознакомление с системой аксиом, положенных в основу изучения курса геометрии. Представление об основных этапах развития геометрии | Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии | Глава 1, Вопросы 1-21, (с. 25-26), Глава 111 Вопросы 1-15, (с. 68) | |||
62 | Повторение по темам «Начальные геометрические сведения» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач | Знать: свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойство смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторение из дидактических материалов | ||
63 | Повторение по теме «Треугольники» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач | Знать: признаки равенства и подобия треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторение из дидактических материалов | ||
64 | Повторение по теме «Окружность» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач | Знать: свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления дуги заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторение из дидактических материалов | ||
65 | Повторение по темам «Четырехугольники», «Многоугольники» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач | Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме | Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам | Задачи на повторение из дидактических материалов | ||
66 | Повторение по темам «Векторы. Метод координат», «Движение» | Урок повторения и обобщения | Систематизация теоретических знаний по теме урока. Совершенствование навыков решения задач | Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножение вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи методом координат |
67 | Контрольная работа 6 (итоговая) | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по курсу геометрии за 7-9 классы | Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ. Уметь: решать задачи по программе | Контрольный тест Проверка знаний, умений, навыков по теме | |||
68 | Анализ итоговой контрольной работы | Урок контроля ЗУН учащихся | Проверка знаний, умений, навыков по курсу геометрии за 7-9 классы | Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ. Уметь: решать задачи по программе | Проверка знаний, умений, навыков по теме |
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/160181-rabochaja-programma-po-geometrii-dlja-9-klass
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Учитель-дефектолог (тифлопедагог): организация коррекционной работы с обучающимися с нарушениями зрения»
- «Обучение английскому языку в соответствии с ФГОС НОО, ФГОС ООО от 2021 года и ФГОС СОО»
- «Творческая деятельность обучающихся в дополнительном образовании»
- «Особенности развития детей с нарушениями зрения»
- «Современные подходы к организации учебно-воспитательного процесса в общеобразовательной школе»
- «Социальная работа с женщинами в трудной жизненной ситуации»
- Управленческая деятельность в системе социального обслуживания
- Преподаватель среднего профессионального образования
- Дошкольное образование: обучение и воспитание детей дошкольного возраста
- Дошкольная педагогика: теория и методика обучения и воспитания
- История и кубановедение: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Основы дефектологии. Содержание и методы работы с обучающимися с ОВЗ
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.