Элективный курс для 11 класса «Избранные вопросы математики»

МОУ Абрамовская СОШ

Программа элективного курса

«Избранные вопросы математики »

Для 11 информационно-технологического,

социально-гуманитарного и общеобразовательного класса

Автор: Максимова Анна Ивановна.

СОДЕРЖАНИЕ:

Пояснительная записка………………………… 3 стр.

Программное содержание………………… … 6 стр.

Учебное тематическое планирование……… 8 стр.

Литература для учителя………………………13 стр.

Литература для ученика………………………14 стр.

-2-

Пояснительная записка.

Настоящая программа написана на основании следующих нормативных документов:

Федеральный компонент государственного стандарта, утвержденный приказом Министерства образования РФ

от 5.03.2004 г. №1089;

Федеральный базисный учебный план, утверждённый приказом Министерства образования РФ от 9.03.2004 г. №1312;

Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Базовый уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007.-128с.

Примерные программы для среднего (полного) общего образования. Математика. Профильный уровень.//Сборник нормативных документов. Математика/сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007.-128с.

Приказ Департамента Ульяновской области от 20.06.2007г. №415 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Ульяновской области»

Программа данного курса «Избранные вопросы математики » (всего: 34 часа, 1 час в неделю) рассчитана на учащихся 11 классов социально-гуманитарного и общеобразовательного профиля, которые хотят изучать математику (алгебра и начала анализа, геометрия) на повышенном уровне (часть В и С1, С2), но испытывают некоторые затруднения. Причиной таких затруднений является несформированность навыка работы с различными математическими объектами и действиями, а также недостаточного количества часов, для усвоения учащимися данных тем, в связи с направлением профиля. Также программа составлена для учащихся 11 информационно-технологического класса, которые хотят изучать математику (алгебра и начала анализа, геометрия) на повышенном уровне (часть С)

Основная цель обучения:

Подготовка учащихся к итоговой аттестации (ЕГЭ) по курсу алгебры и началам анализа 10-11 классов, геометрии 7-11 классов.

Основные задачи обучения;

Формирование у учащихся систематизированных базовых знаний и опирающихся на них устойчивых навыков по основным темам курса алгебры и началам анализа 10-11 классов, геометрии 7-11 классов;

Обеспечение более глубокого усвоения математических объектов и возможность работы с ними на повышенном уровне;

Формирование логической и общей математической культуры учащихся, развитие познавательного интереса к предмету;

-3-

Соответствие изучаемых вопросов.

(*)-дополнительные вопросы в программе выделены курсивом.

-4-

Организация учебного процесса.

Занятия проводятся в форме практикумов и семинаров, на которых знания по темам углубляются и закрепляются. Затем рассматривается применение знаний в новой, измененной ситуации, в нестандартной ситуации. Разработка и обсуждение теории, алгоритмов в группах.

Ученики в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания по сложности, в результате чего выявляются и устраняются пробелы в знаниях учащихся.

Учащиеся должны знать и уметь.

Организация и проведение аттестации учеников.

Целью аттестации учащихся по данному курсу является выявление пробелов в их знаниях по данным темам и их устранение в индивидуальной работе. Проводится аттестация в виде тестов.

-5-

Программное содержание.

Выражения и преобразования.

Степени и корни. Логарифмические и показательные выражения. Тригонометрические выражения. Комбинированные выражения. Выражения, содержащие модуль.

Основная цель– выработать стойкие умения и навыки выполнять преобразование выражений, содержащие корень n-_ой степени и степень с рациональным показателем, логарифм. Систематизировать тригонометрические формулы, для упрощения тригонометрических выражений. Уметь выполнять упрощение комбинированных выражений, а также выражений содержащих модуль.

Уравнения. Системы уравнений. Неравенства.

Логарифмические и показательные уравнения. Тригонометрические уравнения. Рациональные и иррациональные уравнения.Логарифмические и показательные неравенства. Уравнения и неравенства, содержащие модуль. Комбинированные уравнения. Комбинированные неравенства.Простейшие уравнения и неравенства с параметром.

Основная цель– систематизировать знания учащихся при решении логарифмических, показательных, тригонометрических,рациональных и иррациональных уравнений, а также логарифмических и показательных неравенств. Научиться выполнять решение уравнений и неравенства, содержащих модуль. Рассмотреть решение комбинированных уравнений и неравенств. Научиться решать простейшие уравнения и неравенства, содержащих параметр. Ввести зависимость между параметром и количеством решений уравнений, неравенств и их систем.

Функции.

Область определения функции. Множество значений функции. Возрастание, убывание, экстремумы функции. Чётность. Периодичность. Производная и ёё применение. Первообразная функции. Свойства обратных тригонометрических функций. Свойства функций, содержащих модуль. Периодичность функций. Геометрический и физический смысл производной.

Основная цель– более глубокое изучение свойств функций, работа по графикам. Выработать стойкие умения и навыки по нахождению производной, её механического и геометрического смысла. Закрепить умения по нахождению первообразной функции. Рассмотреть и закрепить свойства обратных тригонометрических функций и свойства функции, содержащих модуль.

-6-

Текстовые задачи.

Проценты, сплавы, смеси. Движение. Работа, производительность. Прогрессии.

Основная цель– вспомнить способы решения задач на проценты. Разработать алгоритм решения задач на сплавы и смеси. Учащиеся должны понимать значение слов: производительность, урожайность, работа. Выработать умения по решению задач на движение. Систематизировать знания по формулам арифметической и геометрической прогрессии. Рассмотреть решение задач из КИМов ЕГЭ прошлых лет.

Геометрия.

Планиметрия.

Вписанная и описанная окружность, треугольник. Прямоугольный треугольник. Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Касательная к окружности.

Основная цель– обобщить примеры использования основных формул по нахождению площади треугольника. Используя теоремы синусов, косинусов, Пифагора выработать умение по нахождению элементов треугольника, параллелограмма, трапеции.

2. Стереометрия.

Пирамида. Призма. Параллелепипед. Куб. Конус. Цилиндр. Комбинация тел. Тела вращения.

Основная цель– обобщить примеры использования основных формул по нахождению объёмов тел, площади их поверхности. Используя понятие угла между прямой и плоскостью, двугранного угла выработать умения по нахождению элементов объёмных тел. Рассмотреть задачи по комбинации тел и тел вращения.

-7-

Учебное тематическое планирование.

-12-

литература для учителя:

Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 класс. -М.: Илекса, 2008г.

Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 и 11 класса. - М.: Илекса, 2006г.

О.А. Креславская, В.В.Крылов, В.И. Снегурова, В.Е. Ярмолюк ЕГЭ-2008.Математика: Сдаем без проблем! -М.:Эскмо, 2008

Лукин Р.Д., Лукина Т.К., Якунина М.С. Устные упражнения по по алгебре и началам анализа: Книга для учителя. - М.: Просвещение. 1989г.

Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010.Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону,

Издательство «Легион-М»,2009

Ф.Ф. Лысенко. Математика ЕГЭ-2009. Вступительные испытания. Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону,

Издательство «Легион-М»,2008

Ф.Ф. Лысенко. Математика .ЕГЭ-2008. Подготовка к ЕГЭ-2010.Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону,

Издательство «Легион-М»,2007

Ф.Ф. Лысенко. Математика. ЕГЭ-2010.Тематические тесты.10-11 класс. часть 1.-Ростов-на-Дону:Легион,2009

Ф.Ф. Лысенко. Математика. Тематические тесты: геометрия, текстовые задачи. ЕГЭ-2010.Тематические тесты.10-11 класс. часть 2 .-Ростов-на-Дону:Легион,2009

Под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Брюхова О.Н. и др. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010.Тематические тесты.10-11 класс.-Ростов-на-Дону:Легион,2009

Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы» . Сост./ Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.-М.:Дрофа,2007

-13-

литература для ученика:

Портал информационной поддержки единого государственного экзамена:http://www.ege.edu.ru

Т.А. Корешкова ЕГЭ 2010. Математика. Типовые задания. / М.: Издательство «Экзамен», 2009

Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010.Учебно-методическое пособие. Ростов-на-Дону,

Издательство «Легион-М»,2009

Ф.Ф. Лысенко. Математика. ЕГЭ-2010.Тематические тесты.10-11 класс. часть 2.-Ростов-на-Дону:Легион,2009

Федеральный институт педагогических измерений:http://www.fipi.ru

-14-

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/160964-jelektivnyj-kurs-dlja-11-klassa-izbrannye-vop