Рабочая программа по математике 5 класс: алгебра, 5 часов в неделю, ФГОС

1

 Иллюстрации (плакаты)
Комплект таблиц «Натуральные числа»

2

3

^ Средства ИКТ

Средства икт (цифровые образовательные ресурсы (цор)

Операционная система Linux 

Операционная система Windows XP

Цор
( инструменты общепедагогические)

4

Microsoft Offis 2007

5

Adobe Reader

6

KMPlayer

Цор (инструменты специализированные)

7

Диск «Математика. Справочник для школьника

8

Диск «Математика 5-6»

9

Диск «Занимательная математика»

Информационные источники

( специализированные)

10

http://urokimatematiki.ru

11

http://intergu.ru/

12

http://karmanform.ucoz.ru

13

http://www.it-n.ru/

14

http://www.openclass.ru/

^ Учебно-лабораторное оборудование

15

Компьютер

16

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц 

17

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

№ п/п

№ урока в теме

Тема урока

Дата

Характеристика деятельности учащихся

Планируемые результаты

(в соответствии с ФГОС)

По плану

Фактически

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

Глава 1. Натуральные числа и нуль

(46 часов)

1

1

Ряд натуральных чисел

Записывают свой­ства натурально­го ряда, читают и записывают натуральные чис­ла, сравнивают и упорядочивают их, выполняют вычисления с на­туральными чис­лами, формули­руют свойства арифметических действий, запи­сывают с по­мощью букв и преобразовы­вают числовые выражения

Знать понятия: натуральные числа, ряд натуральных чисел.

Уметь различать ситуации «от числа a до b включительно» и «между a и b».

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

Формировать начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире.

2

2

Десятичная система записи натуральных чисел

Определяют раз­ряд числа, запи­сывают и читают многозначные числа, записы­вают числа в ви­де разрядных слагаемых

Знать систему записи натуральных чисел.

Уметь читать и записывать многозначные числа.

Составлять план и последовательность действий.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

3

3

Десятичная система записи натуральных чисел

Определяют раз­ряд числа, запи­сывают и читают многозначные числа, записы­вают числа в ви­де разрядных слагаемых, со­ставляют много­значные числа, используя необ­ходимые цифры

Знать систему записи натуральных чисел.

Уметь читать и записывать многозначные числа.

Составлять план и последовательность действий.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

4

4

Сравнение натуральных чисел

Читают и запи­сывают неравен­ства, определя­ют их истин­ность, сравни­вают обыкно­венные числа и именованные

Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).

Уметь записы­вать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные чис­ла, используя бу­квы латинского алфавита.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направлен­ную на решение задач исследова­тельского характера.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

5

5

Сравнение натуральных чисел

Сравнивают обыкновенные числа и имено­ванные

Знать способы сравнения натуральных чисел (при помощи натурального ряда и по их десятичной записи).

Уметь записы­вать сравнение с помощью математической символики (знаки сравнения: <, >, =), обозначать натуральные чис­ла, используя бу­квы латинского алфавита.

Умение планировать и осуществлять деятельность, направлен­ную на решение задач исследова­тельского характера.

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли.

6

6

Сложение. Законы сложения

Формулируют и записывают переместительный и сочета­тельный законы сложения, вы­полняют сложе­ние цепочкой по образцу

Знать переместительный и со­четательный законы сложения. Уметь находить слагаемые, даю­щие круглую сумму, оканчи­вающуюся нуля­ми

Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь­ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

7

7

Сложение. Законы сложения

Складывают числа, применя­ют законы сло­жения для уп­рощения выра­жений, выпол­няют сложение цепочкой по об­разцу

Знать переместительный и со­четательный законы сложения. Уметь находить слагаемые, даю­щие круглую сумму, оканчи­вающуюся нуля­ми

Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь­ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

8

8

Сложение. Законы сложения

Складывают числа, приме­няют законы сложения для упрощения выражений

Знать разные способы записи вычислений сумм, содержа­щих более двух слагаемых (по действиям и цепочкой).

Уметь выпол­нять вычисления методом подбора.

Умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

9

9

Вычитание

Знают названия компонентов действия при вычитании, на­ходят разность двух чисел, вы­полняют дейст­вия цепочкой по образцу

Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сло­жении и вычитании.

Уметь решать уравнения в несколько действий

Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.

Умение ясно, точно, гра­мотно изла­гать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение вычитания многозначных чисел.

10

10

Вычитание

Находят разность двух чисел, вос­станавливают равенство, где пропущено чис­ло, выполняют действия цепоч­кой по образцу

Знать правила нахождения неизвестных компонентов при сло­жении и вычитании.

Уметь решать уравнения в несколько действий

Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.

Умение ясно, точно, гра­мотно изла­гать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение вычитания многозначных чисел.

11

11

Вычитание

Находят разность двух чисел, вос­станавливают равенство, где пропущено чис­ло, составляют уравнение по сло­весной записи и решают его

Знать взаимосвязь операций сложения и вычитания.

Уметь решать задачи и уравнения «обратным ходом»

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

12

12

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

Решают задачи на нахождение суммы и разно­сти чисел, гра­мотно оформ­ляют решение задачи

Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Уметь решать типичные текстовые задачи, простейшие задачи с помощью уравнений, оформлять решения, решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Навыки сотрудничества в разных ситуациях.

13

13

Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания

Решают задачи на нахождение суммы и разно­сти чисел, со­ставляют урав­нение по сло­весной записи и решают его, применяют за­коны сложения для упрощения выражений

Знать способы решения текстовых задач основных типов с помощью уравнений.

Уметь решать типовые задачи в косвенной форме.

Умение решать задачи разными способами, выбор наиболее рационального способа решения; устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

Коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образователь­ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; навыки сотрудничества в разных ситуациях.

14

14

Умножение. Законы умножения

Знают названия компонентов умножения, записывают сумму одинако­вых слагаемых в виде произве­дения . Находят произведение чисел, применяют законы умноже­ния для упроще­ния выражений, записывают сум­му одинаковых слагаемых в виде произведения

Знать понятие «произведение», законы умножения.

Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме.

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

Осуществлять самоконтроль. Проверяя ответ на соответствие условию.

15

15

Умножение. Законы умножения

Знают названия компонентов умножения, находят произ­ведение чисел, применяют за­коны умножения для упрощения выражений, формулируют и записывают переместитель-ный и сочета­тельный законы умножения

Знать понятие «произведение», законы умножения.

Уметь применять законы умножения при выполнении действий, записывать законы умножения в буквенной форме.

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик.

Осуществлять самоконтроль. Проверяя ответ на соответствие условию.

16

16

Умножение. Законы умножения

Находят произ­ведение чисел, применяют за­коны умножения для упрощения выражений, формулируют и записывают переместитель-ный и сочета­тельный законы умножения

Знать законы умножения.

Уметь применять законы умножения при решении задач.

Умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

17

17

Распределительный закон

Формулируют и записывают распределитель­ный закон ум­ножения относи­тельно сложения и вычитания, применяют рас­пределительный закон умноже­ния для упрощения выражений

Знать формулировку распределительного свойства.

Уметь применять распределительный закон при раскрытии скобок и вынесении множителя за скобки.

Составлять план и последовательность действий.

Умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

18

18

Распределительный закон

Применяют рас­пределительный закон умноже­ния для упроще­ния выражений, умеют выносить общий множи­тель за скобки

Знать распределительное свойство для нескольких слагаемых.

Уметь применять распределительный закон при вычислениях.

Умение самостоятель­но ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

19

19

Сложение и вычитание чисел столбиком

Записывают сумму и раз­ность столбиком поразрядно, на­ходят неизвест­ное число, удов­летворяющее равенству,

восстанавливают примеры, заменяя одинаковые бук­вы одинаковыми цифрами, а раз­ные буквы раз­ными цифрами

Знать правила сложения и вычитания натуральных чисел.

Уметь выполнять основные действия с натуральными числами, вычисления на сложение и вычитание многозначных чисел.

Применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

20

20

Сложение и вычитание чисел столбиком

Записывают сумму и разность столбиком пораз­рядно, восстанав­ливают примеры, заменяя одинако­вые буквы оди­наковыми циф­рами, а разные буквы разными цифрами

Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

Классификация по заданным критериям, установление аналогий; вносить коррективы в действие после его завершения .

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

21

21

Сложение и вычитание чисел столбиком

Записывают сумму и разность столбиком по­разрядно, нахо­дят неизвестное число, удовле­творяющее ра­венству, восста­навливают при­меры, заменяя одинаковые бук­вы одинаковыми цифрами, а раз­ные буквы раз-ными цифрами

Уметь решать задачи на понимание отношений «больше на…», «меньше на…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

Классификация по заданным критериям, установление аналогий; вносить коррективы в действие после его завершения .

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач.

22

22

Контрольная работа №1

«Сложение и вычитание натуральных чисел»

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме курса математики начальной школы; по задачам повышенной сложности

Контроль и оценка деятельности.

23

23

Умножение чисел столбиком

Записывают ум­ножение столби­ком поразрядно

Знать смысл умножения одного числа на другое; Свойства умно­жения.

Уметь умножать многозначные числа (столби­ком).

Применять правила и пользоваться инструкция­ми и освоен­ными закономерностя­ми.

Ответственное отноше­ние к учению;

умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многознач­ными числа­ми.

24

24

Умножение чисел столбиком

Записывают ум­ножение столби­ком поразрядно, находят неиз­вестное число, удовлетворяю­щее равенству

Знать правило умножения на круглое число.

Уметь применять распределительное свойство умножения для упрощения вычислений

Предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики.

25

25

Умножение чисел столбиком

Записывают ум­ножение столби­ком поразрядно, восстанавливают примеры, заме­няя одинаковые буквы одинако­выми цифрами, а разные буквы разными цифрами

Уметь решать задачи на понимание отношений «больше в…», «меньше в…», а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

Классификация по заданным критериям, установление аналогий; умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

Проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

26

26

Степень с натуральным показателем

Заменяют про­изведение оди­наковых множи­телей степенью, вычисляют сте­пень числа, со­ставляют табли­цу квадратов и кубов чисел от 0 до 10

Знать определение степени, основания степени и показателя степени.

Уметь представлять произведение чисел в виде степени и наоборот, находить значение квадрата и куба числа.

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;;

- умение критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

27

27

Степень с натуральным показателем

Вычисляют сте­пень числа, за­писывают число в виде квадрата или куба нату­рального числа, записывают чис­ло в виде степе­ни числа

Знать таблицу квадратов от 1 до 20

Уметь представлять числа из таблицы квадратов в виде квадрата натурального числа; уметь пользоваться таблицей квадратов двузначных чисел, иметь представление о закономерностях этой таблицы.

- определять общую цель и пути её достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- сознание ответственности за общее благополучие;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

28

28

Деление нацело

Применяют пра­вило умножения и деления нату­рального числа на I, находят де­лимое, делитель и частное в кон­кретном примере

Знать компоненты действия деления.

Уметь выполнять деление нацело; находить делимое по частному и делителю; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

- умение использовать общие приёмы решения уравнений;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

29

29

Деление нацело

Выполняют деле­ние натуральных чисел нацело. доказывают вер­ность деления умножением, находят частное по образцу.

Знать свойство частного.

Уметь применять свойство частного для более рационального вычисления.

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- применять правило и пользоваться инструкциями

- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи ,выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

30

30

Деление нацело

Выполняют деле­ние натуральных чисел нацело. доказывают вер­ность деления умножением, находят частное по образцу, за­писывают число в виде произве­дения двух и бо-лее множителей

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логич. цепочку рассуждений.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения

- критичность мышления, умение распозновать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

31

31

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

Грамотно оформ­ляют работу над задачей, решают текстовые зада­чи, применяя все арифметические действия

Знать способы решения текстовых задач. Уметь решать типичные тексто­вые задачи, про­стейшие задачи арифметическим способом, оформлять реше­ния, решать зада­чи разными спо­собами, выбирать наиболее рацио­нальный способ решения.

- умение ре­шать задачи разными способами, вы­бор наиболее рационально­го способа решения;

- устанавли­вать причин­но-следственные связи; стро­ить логиче­ские рассуж­дения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии)

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

32

32

Решение текстовых задач с помощью умножения и деления

Грамотно оформ­ляют работу над задачей, решают текстовые зада­чи, применяя все арифметические действия

Уметь анализировать и осмыс­ливать текст задач, строить логическую цепочку рассуждений

- адекватнооценивать

правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат математической деятельности.

33

33

Задачи «на части»

Находят части некоторой вели-чины или вели-чину, зная ее часть, грамотно оформляют ре­шение задачи

Знать виды и способы решения текстовых задач на части.

Уметь решать задачи на нахож­дение числа по его части и части от числа, решать задачи разными способами, выби­рать наиболее ра­циональный спо­соб решения.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному ал­горитму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения проблемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстни­ками в образователь­ной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

34

34

Задачи «на части»

Находят части некоторой вели­чины или вели­чину, зная ее часть, грамотно оформляют ре­шение задачи

Уметь анализировать и осмыс­ливать текст задач, моделиро­вать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую це­почку рассуждений.

- адекватно оценивать правиль­ность или ошибочность выполнения учебной за­дачи, её объ­ективную трудность и собственные возможности её решения;

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

35

35

Задачи «на части»

Находят части некоторой вели­чины или вели­чину, зная ее часть, грамотно оформляют ре­шение задачи

Уметь критиче­ски оценивать полученный от­вет.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному ал­горитму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения проблемных заданий с ис­пользовани­ем учебной литературы

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой дея-ности.

36

36

Деление с остатком

Приводят при­мер деления с остатком, на­зывая делимое, делитель, непол­ное частное и остаток, объ­ясняют порядок выполнения деления столби­ком, выполняют деление столби-ком и с остатком

Знать компонен­ты действия де­ления с остатком.

Уметь выпол­нять деление с остатком; нахо­дить делимое по неполному частному, делителю и остатку; исправлять ошибки в записи деления многозначных чисел «уголком».

- использовать общие приёмы решения задач;

- понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; аргументировать свою позицию и координировать её позициям партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении арифметических задач.

37

37

Деление с остатком

Приводят при­мер деления с остатком, на­зывая делимое, делитель, непол­ное частное и остаток, объ­ясняют порядок выполнения деления столби­ком, выполняют деление столби­ком и с остатком, находят множе­ство с остатком при конкретном делителе

Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учетом остатка.

- умение ре­шать задачи разными способами, выбор наи­более рацио­нального способа ре­шения; устанавли­вать причинно-сдедственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

38

38

Деление с остатком

Приводят при­мер деления с остатком, объ­ясняют порядок выполнения деления столби- ком, выполняют деление столби­ком и с остатком, решают тексто-

вые задачи

Уметь решать практико-ориентированные и контекстные текстовые задачи, правильно фор­мулируя ответ с учетом остатка.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному ал­горитму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуника­тивная ком­петентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь­ной, учебно-исследо­вательской, творческой и других видах деятельности

39

39

Числовые выражения

Дают определе­ние числовому выражению, оп­ределяют поря­док действия числового вы­ражения

Находят значе­ние числового выражения, пользуются пра­вилами упроще­ния числового выражения, ре­шают текстовые задачи

Знать правила порядка выпол­нения действий.

Уметь опреде­лять и указывать порядок выпол­нения действий в выражении; на­ходить значение выражения.

- использо­вать общие приемы решения задач;

- понимать сущность алгоритми­ческих пред­писаний и уметь дейст­вовать в соответствии с предложен­ным алгоритмом; аргументиро­вать свою позицию и координиро­вать её с по­зициями партнёров в сотрудниче­стве при вы­работке об­щего реше­ния в совме­стной дея­тельности.

- креатив­ность мыш­ления, ини­циатива, на­ходчивость, активность при решении арифметиче­ских задач.

40

40

Числовые выражения

Определяют по­рядок действия решения число-вого выражения, пользуются пра­вилами упроще­ния числового выражения, на­ходят значение числового вы­ражения, реша­ют текстовые задачи

Знать числовые законы.

Уметь применять знания чи­словых законов для рационально­го вычисления.

- адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной за­дачи, её объ­ективную трудность и собственные возможности её решения.

- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

41

41

Контрольная работа №2

«Умножение и деление натуральных чисел»

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь упрощать выражения, при­меняя распреде­лительное свой­ство умножения; находить значе­ние выражения, содержащего дей­ствия первой и второй ступени; решать задачи на части; находить значение выра­жения, содержа­щего квадрат и куб числа.

Контроль и оценка деятельности.

42

42

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Грамотно оформ­ляют работу над задачей, решают текстовые зада­чи, на нахожде­ние двух чисел по их сумме и разности

Знать компоненты действий.

Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуника­тивная ком­петентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь­ной, учебно-исследо­вательской, творческой и других видах деятельности

43

43

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Грамотно оформ­ляют работу над задачей, решают текстовые зада­чи, на нахожде­ние двух чисел по их сумме и разности

Знать компоненты действий.

Уметь решать задачи на нахождение чисел по их сумме и разности

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

44

44

Нахождение двух чисел по их сумме и разности

Грамотно оформ­ляют работу над задачей, решают текстовые зада­чи, на нахожде­ние двух чисел по их сумме и разности

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения

- критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

45

45

Занимательные задачи

Самостоятельно действуют в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретируют результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

46

46

Занимательные задачи

Самостоятельно действуют в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретируют результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Глава 2. Измерение величин

(30 часов)

47

11

Прямая. Луч. Отрезок

Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, срав-нивают данные отрезки

Знать понятие прямой, параллельных прямых, луча, отрезка, равных отрезков, буквенные обо­значения данных фигур.

Уметь решать геометрические задачи полным перебором всех возможных слу­чаев взаимного расположения фигур.

- применять правила и пользоваться инструкция­ми и освоен­ными закономерностя­ми

- ответствен­ное отноше­ние к учению;

- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи.

48

2

Прямая. Луч. Отрезок

Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, сравни­вают данные от­резки, находят и строят парал­лельные и пере­секающиеся прямые, отме­чают точки, принадлежащие и не принадле­жащие фигурам

Уметь правильно обозначать и читать названия геометрических фигур, правильно изображать и описывать взаимное расположение геометрических фигур, учитывая условия задачи.

- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи;

- выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

49

3

Измерение отрезков

Строят отрезки равной длины и различной длины с по­мощью циркуля и линейки, опре­деляют расстоя­ние между дву­мя точками, от­кладывают на луче отрезки заданной длины

Знать единицы измерения отрезков, понятие приближённой длины отрезка с недостатком, с избытком, с округлением.

Уметь пользовать метрической таблицей для перевода единиц измерения.

- применять правила и пользоваться инструкция­ми и освоен­ными закономерностя­ми

- ответствен­ное отноше­ние к учению;

- умение яс­но, точно, грамотно из­лагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

50

4

Измерение отрезков

Строят отрезки равной длины и различной дли­ны с помощью циркуля и линей­ки, объясняют на примере, как измерить длину отрезка с недо­статком, избытком и с округлением

Уметь решать задачи на понимание отношений между единицами длины, а также понимать стандартные ситуации, в которых используются слова «всего», «осталось».

- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

- умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

51

5

Метрические единицы длины

Называют ос­новные единицы измерения дли­ны, выполняют преобразования по образцу, пе­реводят величи­ны из одних

единиц измере­ния в другие

Знать производные от метра единицы длины отрезков.

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую.

- предвидеть уровень усвоения знаний, его временные характеристики

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

52

6

Метрические единицы длины

Называют ос­новные единицы измерения дли­ны, выполняют преобразования по образцу, пе­реводят величи­ны из одних единиц измере­ния в другие

Уметь, используя соотношения между метрическими единицами длины, выполнять перевод величин одной в другую; округлять приближенно длину отрезка с недостатком, с избытком, с определённой точностью.

- классификация по заданным критериям, установление аналогий;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

53

7

Представление натуральных чисел на координатном луче

Дают определе­ние единичного отрезка, сравни­вают натураль­ные числа при помощи коорди­натного луча, определяют ко­ординаты точек

Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.

Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

54

8

Представление натуральных чисел на координатном луче

Сравнивают на­туральные числа при помощи ко­ординатного лу­ча, определяют координаты то­чек, отмечают точки с задан­ными координа­тами на коорди­натном луче

Знать понятия координатного луча, единичного отрезка.

Уметь отмечать на координатном луче точки соответствующие натуральным числам, сравнивать числа с помощью координатного луча.

- определять общую цель и пути её достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- осознание ответственности за общее благополучие;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

55

9

Контрольная работа №3

«Измерение отрезков»

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Контроль и оценка деятельности.

56

10

Окружность и круг. Сфера и шар

Приводят при­меры предметов, имеющих форму окружности, круга, шара, сферы, строят окружность за­данного радиуса, строят точки, принадлежащие и не принадле­жащие окружно­сти, кругу

57

11

Углы. Измерение углов

Дают определе­ние элементам угла, на черте­жах находят острые, прямые, тупые и развер­нутые углы, строят углы с помощью транспортира, выполняют сло­жение и вычита­ние по образцу, находят величи­ну угла по смеж­ному

Знать понятие угла, вершины, сторон угла, единиц измерения.

Уметь строить развёрнутый, прямой, острый и тупой углы и перпендикулярные прямые.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения.

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

58

12

Углы. Измерение углов

Дают определе­ние элементам угла, на черте­жах находят острые, прямые, тупые и развер­нутые углы, строят углы с помощью транспортира, выполняют сло­жение и вычита­ние по образцу, находят величи­ну угла по смеж­ному

Знать названия долей градуса.

Уметь выполнять арифметические действия с различными единицами измерения углов.

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы.

- первоначальное представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации.

59

13

Треугольники

Определяют ви­ды треугольни­ков по сторонам и углам, находят периметр тре­угольника, стро­ят треугольники разных видов

Знать понятия треугольника, вершин, сторон и углов, периметра треугольника.

Уметь классифицировать треугольники по углам и сторонам.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникатив-ная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образователь-ной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

60

14

Треугольники

Определяют ви­ды треугольни­ков по сторонам и углам, находят периметр тре­угольника, стро­ят треугольники разных видов

Знать факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Уметь находить периметр треугольника и величину неизвестного угла тре­угольника.

- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

61

15

Четырехугольники

Находят и стро­ят равные четы­рехугольники, строят прямо­угольники и квадраты по заданным сторонам

имено­ванных величин

Знать понятия четырехугольни­ка, вершин, сто­рон и углов, периметр четырёхугольника.

Уметь находить периметр прямоугольников и квадратов.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образовательной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

62

16

Четырехугольники

Строят произвольный четы­рехугольник, прямоугольники и квадраты по за­данным сторонам, находят пери­метр произволь­ного четырехугольника, ром­ба, прямоуголь­ника и квадрата по определению и по формуле

Знать понятия пятиугольника, шестиугольника, многоугольника.

Уметь решать качественные задачи, связанные с периметром многоугольника.

- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

63

17

Площадь прямоугольника. Единицы площади

Строят произвольный четы­рехугольник, прямоугольники и квадраты по за­данным сторонам, находят пери­метр произволь­ного четырехугольника, ром­ба, прямоуголь­ника и квадрата по определению и по формуле

Знать единицы измерения пло­щади через поня­тие единичного квадрата, форму­лы нахождения площади квадрата и площади прямоугольника.

Уметь решать задачи на нахождение площади фигуры.

- использо­вать общие приемы ре­шения задач; понимать сущность алгоритми­ческих пред­писаний и уметь дейст­вовать в со­ответствии с предложен­ным алго­ритмом

- креатив­ность мыш­ления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметиче­ских задач.

64

18

Площадь прямоугольника. Единицы площади

Определяют площадь прямо­угольника и квадрата на чертеже, на­ходят площадь фигур по фор­муле, находят сумму именованных величин

Уметь решать практико-ориентированные текстовые задачи, правильно формулируя ответ с учётом остатка.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

65

19

Прямоугольный параллелепипед

Определяют площадь прямо­угольника и квадрата на чертеже, на­ходят площадь фигур по фор­муле, находят сумму именованных величин

Знать понятие прямоугольного параллелепипеда и всей соответствующей терминологии.

Уметь изображать проекцию прямоугольного параллелепипеда на плоскости и находить его площадь поверхности.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образовательной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

66

20

Прямоугольный параллелепипед

Определяют у прямоугольно­го параллелепи­педа грани, реб­ра и вершины, находят пло­щадь поверхно­сти параллеле­пипеда и куба, ориентируются в местонахож­дении чисел на кубе

Уметь анализировать и осмысливать текс задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

67

21

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

Формулируют определение прямоугольного параллелепипе­да, единичного куба, правило нахождения объема куба и прямоугольного параллелепипе­да, устанавлива­ют взаимосвязь между единица­ми объема

Знать понятие единичного куба, формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Уметь измерять объём прямоугольного параллелепипеда при помощи единичных кубов.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образовательной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

68

22

Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема

По правилу на­ходят объем ку­ба и прямо­угольного па­раллелепипеда, устанавливают взаимосвязь ме­жду единицами объема, вычис­ляют объем па­раллелепипеда и куба, решают текстовые задачи

Уметь находить объёмы фигуры, составленной из различных прямоугольных параллелепипедов.

- адекватно оценивать правильность или ошибоч­ность выпол­нения учеб­ной задачи, её объективную труд­ность и соб­ственные возможности её решения; создавать, применять и преобразо­вывать знаково-символические средства, мо­дели и схемы для решения задач.

- умение контролиро­вать процесс и результат учебной математической деятельно­сти.

69

23

Единицы массы

Устанавливают взаимосвязь ме­жду единицами массы, выпол­няют сложение и вычитание именованных чисел, округля­ют именованные числа с недостат­ком и с избытком

Знать единицы измерения массы и соотношения между ними.

Уметь решать задачи с единицами измерения массы и задачи на округление.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образовательной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

70

24

Единицы времени

Устанавливают взаимосвязь ме­жду единицами времени, выпол­няют сложение, вычитание и ум­ножение имено­ванных чисел, решают тексто-

вые задачи

Знать единицы измерения времени и соотношения между ними.

Уметь решать задачи с единицами измерения времени и задачи на округление.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образовательной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

71

25

Задачи на движение

Формулируют понятия скоро­сти удаления и скорости сбли­жения, грамотно оформляют ре­шение задачи

Знать понятия скорости, времени, расстояния, скорость сближения, скорость удаления.

Уметь решать задачи на равномерное движение, движение двух участников навстречу друг другу или в одном направлении.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

72

26

Задачи на движение

Находят скорость движения по течению и против тече­ния, грамотно оформляют ре­шение задачи

Знать понятия собственной скорости, скорости течения, скорости по течению, против течения

Уметь решать задачи на движение, движение по воде.

- создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; формулировать учебную компетентность в области использования ИКТ.

- формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

73

27

Задачи на движение

Находят скоро­сти удаления и скорости сближения, находят скорость движе­ния по течению и против тече­ния, грамотно оформляют ре­шение задачи

Уметь анализировать и осмысливать текст задач, моделировать условия с помощью схем, рисунков, строить логическую цепочку рассуждений.

- выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения

- критичность мышления, умение распознавать некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

74

28

Контрольная работа №4

«Площади и объемы, Единицы измерения»

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Контроль и оценка деятельности.

75

29

Многоугольники

Формулируют понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.

Различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решают задачи на основное свойство площадей.

Знать понятия ломаной линии, многоугольника, равенства многоугольников, выпуклого многоугольника со всей необходимой терминологией.

Уметь различать выпуклые и невыпуклые многоугольники, решать задачи на основное свойство площадей.

- выполне­ние работы по предъяв­ленному алгоритму;

- осуществ­лять поиск необходимой информации для выпол­нения про­блемных за­даний с ис­пользовани­ем учебной литературы.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрприме­ры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудниче­стве со свер­стниками в образовательной, учебно-исследова­тельской, творческой и других видах деятельно­сти.

76

30

Занимательные задачи

Решают занимательные задачи

Уметь самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

- формулировать и удерживать учебную задачу; выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации.

- формировать способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

- готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Глава 3. Делимость чисел

(19 часов)

77

1

Свойства делимости

Формулируют свойства дели­мости, записы­вают числа в ви­де произведения двух и более чи­сел, определяют верность утвер­ждений, выпол­няют вычисле­ния по образцу

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.

- поиск и выделение необходимой информации из различных источников;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждения.

- ответственное отношение к учению;

- умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.

78

2

Свойства делимости

Записывают чис­ла в виде произ­ведения двух и более чисел, определяют вер- ность утвержде­ний, объясняют причины дели­мости суммы на число

Знать свойства делимости натуральных чисел.

Уметь доказывать основные свойства делимости чисел.

- поиск и выделение необходимой информации из различных источников;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждения.

- ответственное отношение к учению;

- умение грамотно излагать свои мысли , понимать смысл поставленной задачи на выполнение свойств делимости чисел.

79

3

Признаки делимости

Формулируют признаки дели­мости на 10,5,2, определяют де­лимость чисел, не выполняя вы­числений, опре­деляют делимость выражения

Знать - признаки делимости на 10, на 5, на 2;

- признаки делимости на 9 и на 3;

- определения чётных и нечётных чисел.

Уметь - распознавать числа, кратные 10, 9, 5, 3 и 2;

- определять, является ли число чётным или нечётным;

- выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений;

- использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач.

- составлять план действий;

- предвидеть возможность получения конкретного результата при решении задач;

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

80

4

Признаки делимости

Формулируют признаки дели­мости на 3,9, определяют де­лимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость вы­ражения

81

5

Признаки делимости

Формулируют признаки дели­мости на 10, 5, 2 3, 9, определяют делимость чи­сел, не выполняя вычислений, оп­ределяют дели­мость выраже­ния, формули­руют признак делимости на 4

82

6

Простые и составные числа

Дают определе­ние простым и составным числам, используя признаки делимости и таб­лицы простых чисел

Знать определение простого и составного числа.

Уметь

- распознавать простые и сложные числа;

- раскладывать составные числа на множители.

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- предвидеть возможность получения результата при решении задач;

- концентрация воли для определения затруднений.

- распределение функций и ролей в совместной деятельности;

- определить общую цель и пути ёё достижения;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

83

7

Простые и составные числа

Дают определе­ние простым и составным числам, исполь­зуя признаки делимости и таб- лицы простых чисел, опреде­ляют, простым или составным является число

84

8

Делители натурального числа

Формулируют правило разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа

85

9

Делители натурального числа

Формулируют правило разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа

Знать определение делителя натурального числа.

Уметь

- раскладывать составные числа на множители;

- использовать таблицу простых чисел.

- сопоставлять разные способы решения задач;

- устанавливать закономерности использовать их при выполнении заданий;

- выполнять учебные действия.

- задавать вопросы с целью получения нужной информации;

- учитывать мнение партёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки

86

10

Делители натурального числа

Формулируют правило разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа

87

11

Наибольший общий делитель

Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наибольший общий делитель двух чисел

Знать

- определение наибольшего общего делителя (НОД);

- определение взаимно простых чисел;

- алгоритм нахождения НОД.

Уметь

- находить НОД для двух и более натуральных чисел;

- определять па­ры взаимно про­стых чисел;

- доказывать, являются ли числа взаимно просты­ми;

- выполнять уст­ные вычисления;

- решать задачи арифметическим способом.

- решать задачи разными способами;

- находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;

- участие в диалоге;

- отражение в письменной форме своих реше­ний;

- критически оценивать полученный ответ.

- осуществлять взаимопроверку;

- обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи), объединять полученные результаты;

- сопостав­лять резуль­таты собственной деятельности с оценкой её товарищами.

88

12

Наибольший общий делитель

Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наибольший общий делитель двух чисел, решают текстовые задачи

89

13

Наибольший общий делитель

Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наибольший общий делитель двух чисел, решают текстовые задачи

90

14

Наименьшее общее кратное

Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель

Знать

- какое число называют наименьшим общим кратным (НОК) чисел;

- алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь

- находить НОК для двух и более натуральных чисел;

- решать задачи по схеме с использованием уравнения;

- объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи.

- умение использовать приёмы решения задач;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

- осуществлять контроль;

- адекватно воспринимать предложения учителя и товарищей.

- чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе;

- умение признавать собственные ошибки;

- адекватная самооценка;

- сопоставлять результаты собственной деятельности с оценкой её товарищами, учителем.

91

15

Наименьшее общее кратное

Раскладывают |числа на простые множители,

находят наи-меньшее общее кратное и наи­больший общий делитель, при­водят примеры пар чисел при известных НОД и НОК

92

16

Наименьшее общее кратное

Раскладывают числа на про­стые множители, находят наи­меньшее общее кратное и наи­больший общий делитель, при­водят примеры пар чисел при известных НОД и НОК

93

17

Контрольная работа №5

«Делимость чисел.

НОК и НОД»

Решение контрольных заданий

Уметь

- обобщать и систематизировать знания;

- раскладывать числа на простые множители;

- находить НОК и НОД натуральных чисел;

- распознавать взаимно простые числа;

- выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

- контроль и оценка деятельности;

- осуществлять пошаговый контроль по результату.

Осуществлять самоконтроль, самостоятельный выбор способа решения.

94

18

Занимательные задачи

Решают занимательные задачи

Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- составлять план действий;

- находить нужную информацию в учебнике.

- формировать собственное мнение и позицию;

- аргументировать свою позицию;

- предлагать помощь и сотрудничество.

95

19

Занимательные задачи

Глава 4. Обыкновенные дроби

(65 часов)

96

1

Понятие дроби

Устанавливают взаимосвязь це­лого и частей в именованных числах, закраши­вают заданную часть фигуры

Делят единич­ный отрезок на необходимое количество час­тей, решают тек­стовые задачи

Устанавливают взаимосвязь це­лого и частей в именованных числах, закра­шивают задан­ную часть фигу­ры, делят еди­ничный отрезок на части, реша­ют задачи

Знать представление о долях, понятие обыкновенной дроби, числителя и знаменателя.

Уметь читать и записывать обыкновенные дроби; находить половину, треть, четверть; изображать обыкновенные дроби на координатном луче.

- выполнять работу по определённому алгоритму;

- участвовать в диалоге;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий;

- рассуждать, обобщать и приводить примеры.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли;

- осуществлять самоконтроль.

97

2

Равенство дробей

Формулируют основное свой­ство дроби, при­водят примеры, проверяют спра­ведливость ра­венства

Знать понятие равных дробей; сокращение дроби; несократимой дроби; основное свойство дроби.

Уметь определять разные дроби; сокращать дроби; находить НОД.

- отражение в письменной форме своих решений;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы;

- моделировать условия;

- строить логическую цепочку рассуждений.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры;

- сотрудничество со сверстниками в образовательной деятельности.

98

3

Равенство дробей

Формулируют основное свой­ство дроби, со­кращают дробь, опираясь на об­разец, заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным

99

4

Равенство дробей

Сокращают дробь, опираясь на образец, за­меняют перемен­ную числом, чтобы равенство стало верным, определяют сократимость дробей

100

5

Задачи на дроби

Находят часть числа и число по его части, грамотно оформ­ляют решение задачи

Знать решение задач на нахождение части числа от целого и целого числа по его части.

Уметь воспроизводить изученную информацию; подбирать аргументы, соответствующие решению; правильно оформлять работу. Решать задачи разными способами, выбирать наиболее рациональный способ решения.

- участие в диалоге;

- умение использовать различные приёмы для решения задач;

- выбор наиболее рационального способа решения.

- аргументировано отвечать на вопросы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога;

- умение отражать в письменной форме свои решения;

- осуществлять контроль и самоконтроль.

101

6

Задачи на дроби

Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют ре­шение задачи

102

7

Задачи на дроби

Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют ре­шение задачи

103

8

Задачи на дроби

Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют ре­шение задачи

104

9

Приведение дробей к общему знаменателю

Заменяют дроби равными им дро­бями с заданны­ми числителями или знаменате­лями

Знать термин «кратный», основное свойство дроби.

Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.

- умение использовать приём приведения к общему знаменателю;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;

- уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.

105

10

Приведение дробей к общему знаменателю

Заменяют дроби равными им дро­бями с заданны­ми числителями или знаменате­лями, приводят дроби к общему знаменателю

Знать термин «кратный», основное свойство дроби.

Уметь находить дополнительный множитель и приводить дроби к общему знаменателю; отражать в письменной форме свои решения.

- умение использовать приём приведения к общему знаменателю;

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений, выступать с решением проблемы.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- мотивация учебной деятельности, навыки сотрудничества в разных ситуациях;

- уметь грамотно излагать свои мысли в письменной и устной форме.

106

11

Приведение дробей к общему знаменателю

Заменяют дроби равными им дро­бями с заданны­ми числителями или знаменате­лями, приводят дроби к общему знаменателю, определяют ра­венство дробей

107

12

Приведение дробей к общему знаменателю

Заменяют дроби равными им дро­бями с заданны­ми числителями или знаменате­лями, приводят дроби к общему знаменателю, определяют ра­венство дробей

108

13

Сравнение дробей

Формулируют правило сравнения дробей с оди­наковыми знаме­нателями, срав­нивают в общем виде с едини­цей правильную и неправильную дробь

Знать правило сравнения дробей с одинаковыми и разными знаменателями; понятие правильной и неправильной дроби.

Уметь свободно сравнивать дроби с с одинаковыми и разными знаменателями; подбирать аргументы для доказательства своего решения.

- формировать вопросы;

- строить логические рассуждения.

- приводить примеры;

- делать выводы;

- выступать с решением проблемы;

- осмысливать ошибки.

109

14

Сравнение дробей

Формулируют правило сравне­ния дробей с разными зна­менателями, сравнивают правильную и неправильную дробь, сравни­вают дроби и за­писывают ре­зультат с помощью знаков

110

15

Сравнение дробей

Сравнивают в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь, сравни­вают дроби и записывают результат с по­мощью знаков

111

16

Сложение дробей

Формулируют правило сложе­ния дробей с одинаковыми и разными зна­менателями, вы­полняют сложе­ние именован­ных чисел, пред­ставляют дробь в виде суммы двух других дро­бей, решают тек­стовые задачи

Знать применение правила сложения дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь складывать дроби с одинаковыми и разными знаменателями; решать задачи на сложение дробей.

- составлять алгоритм;

- применять на практике правила сложения дробей.

- проверять решение;

- делать выводы о верности решения;

- устранять возникшие трудности.

112

17

Сложение дробей

Формулируют правило сложе­ния дробей с одинаковыми знаменателями, выполняют сло­жение имено­ванных чисел

113

18

Сложение дробей

Формулируют правило сложе­ния дробей с разными зна­менателями, выполняют сло­жение имено­ванных чисел, представляют дробь в виде суммы двух других дробей, решают тексто­вые задачи

114

19

Законы сложения

Формулируют переместительный и сочета­тельный законы сложения, нахо­дят значение выражения ра­циональным способом, ис­пользуя законы сложения

Знать законы сложения.

Уметь записывать законы с помощью букв; применять законы при вычислениях; демонстрировать теоретические и практические знания о различных действиях над обыкновенными дробями.

- строить логические рассуждения;

- проводить несложные доказательства рассуждений с опорой на законы сложения.

- проверять решение;

- делать выводы о верности решения;

- устранять возникшие трудности;

- принимать точку зрения собеседника;

- участвовать в диалоге.

115

20

Законы сложения

Формулируют переместительный и сочета­тельный законы сложения, нахо­дят значение выражения ра­циональным способом, ис­пользуя законы сложения

116

21

Законы сложения

Формулируют переместительный и сочета­тельный законы сложения, нахо­дят значение выражения ра­циональным способом, ис­пользуя законы сложения

117

22

Законы сложения

Формулируют переместительный и сочета­тельный законы сложения, нахо­дят значение выражения ра­циональным способом, ис­пользуя законы сложения

118

23

Вычитание дробей

Формулируют правило вычи­тания дробей с одинаковыми знаменателями, выполняют вы­читание имено­ванных чисел

Знать правило вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь

- формулировать, записывать с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями;

- выполнять вычитания дробей с разными знаменателями, используя правило;

- решать задачи с помощью действия вычитания дробей.

- составлять план и последовательность действий; предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

- осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок.

- развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с обыкновенными дробями.

119

24

Вычитание дробей

Формулируют правило вычи­тания дробей с разными зна­менателями, вы­полняют вычи­тание именован­ных чисел, про­веряют сложе­нием правиль­ность вычитания

120

25

Вычитание дробей

Формулируют правило вычита­ния дробей с одинаковыми и разными зна­менателями, вы­полняют вычи­тание именован­ных чисел, проверяют сло­жением правиль­ность вычита­ния, решают текстовые задачи

121

26

Вычитание дробей

Формулируют правило вычита­ния дробей с одинаковыми и разными зна­менателями, решают тексто­вые задачи

122

27

Контрольная работа №6

«Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь

- обобщать и систематизировать знания по темам;

- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

123

28

Умножение дробей

Формулируют правило умно­жения дробей, приводят приме­ры, называют дробь, обратную данной

Знать

- правило умножения дроби на натуральное число;

- правила умножения дроби на дробь;

- порядок действий при вычислениях.

Уметь применять правила умножения дробей при вычислениях.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- уметь сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта сделанных ошибок;

- ставить вопросы, обращаться за помощью;

- предлагать помощь и сотрудничество.

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности.

124

29

Умножение дробей

Формулируют правило умножения дробей, при­водят примеры, называют дробь, обратную данной, записывают чис­литель и знамена­тель дроби в виде произведения на­туральных чисел с последующим сокращением

125

30

Умножение дробей

Записывают чис­литель и знаме­натель дроби в виде произве­дения натураль­ных чисел с по­следующим со­кращением, за­писывают сумму в виде произведения и наоборот

126

31

Умножение дробей

Записывают чис­литель и знаме­натель дроби в виде произве­дения натураль­ных чисел с по­следующим сокращением, записывают сумму в виде произведения и наоборот

127

32

Законы умножения

Формулируют распределитель­ный закон отно­сительно сложе­ния и вычитания, определяют вер­ность равенства

Знать переместительный, сочетательный и распределительный законы.

Уметь применять свойства умножения при нахождении значения выражений с дробями.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- уметь критически оценивать полученный ответ;

- предвидеть возможности получения конкретного результата при рациональном вычислении;

- концентрация воли для преодоления интеллектуальных затруднений.

- воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

- уважительное отношение к чужому мнению при ведении диалога.

128

33

Законы умножения

Формулируют распределитель­ный закон отно­сительно сло­жения и вычита­ния, находят значения выра­жений, исполь­зуя законы умножения

129

34

Деление дробей

Формулируют правило деления дробей, находят значение част­ного и проверя­ют ответ умно­жением

Знать правило деления дробей

Уметь

- применять правило деления дробей при нахождении значений числовых выражений;

- применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач.

- применять установленные правила в планировании способа решения;

- использовать речь для регуляции своего действия;

- адекватно воспринимать предложения учителя, товарищей по исправлению допущенных ошибок;

- контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

- формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

130

35

Деление дробей

Формулируют правило деления дробей, находят значение частно­го, переменную

131

36

Деление дробей

Находят значе­ние частного, решают тексто­вые задачи

132

37

Деление дробей

Находят значе­ние частного, решают тексто­вые задачи

133

38

Нахождение части целого и целого по его части

Находят часть целого и целое по его части, грамотно оформ­ляют решение задачи

Знать способы решения текстовых задач основных типов на дроби;

- правило нахождения дроби от числа;

- правило нахождения числа по данному значению его дроби.

Уметь

- решать типичные текстовые задачи на нахождение части целого и целого по его части;

- оформлять решения, решать задачи разными способами;

- выбирать наиболее рациональный способ решения.

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- моделировать условие с помощью схем, рисунков;

- строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

- стабилизация эмоционального состояния для решения различных задач.

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

- навыки сотрудничества в разных ситуациях.

134

39

Нахождение части целого и целого по его части

Находят часть целого и целое по его части, грамотно оформ­ляют решение задачи

135

40

Контрольная работа №7

«Умножение и вычитание обыкновенных дробей»

Индивидуальное решение контрольных заданий

Уметь обобщать и систематизировать знания по следующим темам курса математики: умножение и деление дробей, законы умножения, нахождения части целого и целого по его части.

- сокращение дробей, сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

136

41

Задачи на совместную работу

Определяют, какая величина принята за обьем работы, а какая за единицу ра­боты, выполня­ют деление 1 на число, грамот­но оформляют решение задачи

Знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу.

Уметь решать задачи на совместную работу.

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- критически оценивать полученный ответ;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

137

42

Задачи на совместную работу

Определяют, какая величина принята за объ­ем работы, а ка­кая за единицу работы, выпол­няют деление 1 на число, гра­мотно оформля­ют решение задачи

138

43

Задачи на совместную работу

Определяют, какая величина принята за объ­ем работы, а ка­кая за единицу работы, выпол­няют деление 1 на число, гра­мотно оформля­ют решение задачи

139

44

Понятие смешанной дроби

Приводят при­меры смешан­ных дробей, переводят сме­шанную дробь в неправильную и наоборот, за­писывают нату­ральные числа в виде дроби с заданным зна­менателем, срав­нивают смешан­ные числа

Знать

- какие числа называются смешанными;

- как выделить целую часть из неправильной дроби;

- как представить смешанное число в виде неправильной дроби.

Уметь

- читать и записывать смешанные числа;

- представлять смешанное число в виде суммы целой и дробной частей;

- определять положение смешанных чисел на координатном луче;

- представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.

- самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

- применять правила и пользоваться инструкциями;

- задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

- определять цели, функции, участников, способы взаимодействия;

- оказывать в сотрудничестве взаимопомощь.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- развитие познавательного интереса, умения переносить знания в новые условия;

- формирование умения провести самооценку.

140

45

Понятие смешанной дроби

Приводят при­меры смешан­ных дробей, переводят сме­шанную дробь в неправильную и наоборот, за­писывают нату­ральные числа в виде дроби с заданным зна­менателем, срав­нивают смешан­ные числа

141

46

Понятие смешанной дроби

Приводят при­меры смешан­ных дробей, переводят сме­шанную дробь в неправильную и наоборот, за­писывают нату­ральные числа в виде дроби с заданным зна­менателем, срав­нивают смешан­ные числа

142

47

Сложение смешанных дробей

Формулируют правило сложе­ния смешанных дробей и приво­дят примеры, записывают неправильную дробь в виде смешанной дроби

Знать

- правило сложения смешанных чисел;

- выделять целую часть из неправильной дроби и уметь добавлять её к уже имеющейся целой части.

Уметь решать текстовые задачи с использованием смешанных чисел, выбирать рациональный способ решения.

Участие в диалоге, рождении идеи, которая позволит решить проблемную задачу.

- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

143

48

Сложение смешанных дробей

Формулируют правило сложе­ния смешанных дробей и приво­дят примеры, вычисляют сум­му смешанных дробей

Знать алгоритм сложения смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правило сложения смешанных чисел.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

144

49

Сложение смешанных дробей

Формулируют правило сложе­ния смешанных дробей, записы­вают неправиль­ную дробь в ви­де смешанной дроби, вычис­ляют сумму сме­шанных дробей

Знать алгоритм сложения смешанных чисел.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида.

- умение применять знания в изменённых, нестандартных ситуациях.

- осознание учащимися результативности своей деятельности;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ.

145

50

Вычитание смешанных дробей

Выполняют вы­читание дробей с одинаковыми знаменателями, вычитают дробь

из натурального

числа и нату­ральное число из смешанной

Выполняют вы­читание дробей

с разными зна-

менателями, вычитают дробь из натурального

числа и нату­ральное число из смешанной

дроби

Знать правило вычитания смешанных дробей, правило вычитания дроби из натурального числа.

Уметь приводить примеры, формулировать выводы.

- работа в диалоговом режиме;

- формирование собственной системы мировоззрения.

- умение выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской творческой и других видах деятельности;

146

51

Вычитание смешанных дробей

Выполняют вы-читание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, вы­читают дробь из натурального числа и нату­ральное число из смешанной дроби

Формулируют прав ила умно­жения и деления

Знать алгоритмы сложения и вычитания смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

Уметь решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения.

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

147

52

Вычитание смешанных дробей

Выполняют вы-читание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, вы­читают дробь из натурального числа и нату­ральное число из смешанной дроби

Знать ведущую идею и основную теорию на основе широкой систематизации знаний.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, типичные текстовые задачи, задачи повышенного уровня.

- моделировать условие, строить логическую цепочку рассуждений;

- применять полученные знания для объяснения новых фактов и выполнения практических заданий.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на сложение и вычитание смешанных дробей.

148

53

Умножение и деление смешанных дробей

Формулируют прав ила умно­жения и деления смешанных чи­сел, переводят смешанную дробь в непра­вильную

Знать правила умножения и деления смешанных дробей, порядок действий при вычислениях.

Уметь решать примеры с использованием правил умножения и деления смешанных дробей.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

149

54

Умножение и деление смешанных дробей

Формулируют прав ила умно­жения и деления смешанных чи­сел, переводят смешанную дробь в непра­вильную, нахо­дят значение выражения, ис­пользуя распре­делительный

закон

Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

150

55

Умножение и деление смешанных дробей

Формулируют правила умно­жения и деления смешанных чи­сел, находят значение выра­жения, выпол­няют сложные вычисления

Знать алгоритмы умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- развитие потенциала учащегося;

- прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности;

- проявление стремления к групповой работе.

151

56

Умножение и деление смешанных дробей

Выполняют ум­ножение и деле­ние смешанных чисел, находят

значение выра­жения, используя распределитель­ный закон, вы­полняют слож­ные вычисления

Знать алгоритм умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения, задачи пройденного вида, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

Самостоятельно находить пути решения поставленных задач, выход из затруднительной ситуации.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

152

57

Умножение и деление смешанных дробей

Выполняют ум­ножение и деле­ние смешанных чисел, находят

значение выра­жения, используя распределитель­ный закон, вы­полняют слож­ные вычисления

Знать алгоритмы умножения и деления смешанных дробей.

Уметь решать примеры, уравнения повышенного уровня, задачи пройденного вида, задачи повышенного уровня, используя правила умножения и деления смешанных дробей.

- умение решать уравнения, задачи разными способами, выбор рационального способа решения;

- устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы.

- развитие потенциала учащегося;

- прогнозирование и планирование своей дальнейшей деятельности;

- проявление стремления к групповой работе.

153

58

Контрольная работа №8

«Смешанные дроби»

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по теме «Действия со смешанными дробями»;

по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.

Формирование интеллектуальной честности и объективности.

154

59

Представление дробей на координатном луче

Отмечают числа на координатной прямой, где ко­ордината точки -число ненату­ральное, находят длину получен­ных отрезков, координату се­редины отрезка, среднее арифме­тическое

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического нескольких чисел.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- мотивация учебной деятельности;

- уважительное отношение к иному мнению при ведении диалога.

155

60

Представление дробей на координатном луче

Отмечают числа на координатной прямой, где ко­ордината точки -число ненату­ральное, находят длину получен­ных отрезков, координату се­редины отрезка, среднее арифме­тическое

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ.

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

- умение аргументировать свои суждения и приводить примеры.

156

61

Представление дробей на координатном луче

Отмечают числа на координатной прямой, где ко­ордината точки -число ненату­ральное, находят длину получен­ных отрезков, координату се­редины отрезка, среднее арифме­тическое

Знать понятие положительных рациональных чисел и точек, определение среднего арифметического.

Уметь выбирать удобный единичный отрезок, отмечать на координатном луче точки с дробными координатами, находить середину отрезка и среднее арифметическое нескольких чисел.

- строить логическую цепочку рассуждений;

- критически оценивать полученный ответ.

- осознание учащимися результативности своей деятельности;

- умение анализировать ситуацию, отстаивать свою точку зрения;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

157

62

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

Вычисляют пло­щадь и периметр прямоугольника, объем прямо­угольного па­раллелепипеда, вычисляют пло­щадь и периметр квадрата, решают текстовые задачи

Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.

- выполнение работы по предъявленному алгоритму;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы.

- исследовательская деятельность учащихся, направленная на получение новых знаний в процессе решения практической проблемы.

158

63

Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда

Вычисляют пло­щадь и периметр прямоугольника, объем прямо­угольного па­раллелепипеда, вычисляют пло­щадь и периметр квадрата, решают текстовые задачи

Знать термины: формула, площадь, объём, прямоугольный параллелепипед, формулы площади прямоугольника и квадрата, объёма прямоугольного параллелепипеда и куба, основные элементы прямоугольного параллелепипеда.

Уметь работать с единицами измерения площади и объёма, использовать формулы при решении поставленных задач.

- участие в диалоге, отражение в письменной форме своих решений;

- критически оценивать полученный ответ;

- применять полученные знания на других уроках.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на вычисление площади прямоугольника и объёма прямоугольного параллелепипеда.

159

64

Занимательные задачи

Решают занимательные задачи

Уметь использовать признаки и свойства чётности и нечётности при решении разнообразных задач.

- концентрация воли для преодоления затруднений;

- преобразовывать практическую задачу в познавательную;

- составлять план действий;

- находить нужную информацию в учебнике.

- формировать собственное мнение и позицию;

- аргументировать свою позицию;

- предлагать помощь и сотрудничество.

160

65

Занимательные задачи

Повторение (10 часов)

161

1

Натуральные числа

Записывают последующие и предыдущие элементы натурального ряда

осуществляют сравнение и классификацию.

Знать правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления

Натуральных чисел.

Уметь формулировать законы арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения, выполнять основные действия с натуральными числами.

Составлять план и по­следователь­ность действий.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

162

2

Натуральные числа

Уметь анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию, находить несколько способов решения задачи; решать задачи на части; решать задачи по нахождению двух чисел по их сумме и разности.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

163

3

Измерение величин

Решают задачи на нахождение длины части отрезка, делают выводы, исследуют несложные практические задачи; подводят итоги своей деятельности, решают прикладные задачи с помощью координатного луча, сравнивают (линейка и координатный луч); формулируют выводы, оказывают помощь одноклассникам, осуществляют самоконтроль.

Знать формулы для вычисления площадей прямоугольника и квадрата.

Уметь вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов; выражать одни единицы измерения длин отрезков через другие; представлять натуральные числа на координатном луче.

Составлять план и последовательность действий.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

164

4

Измерение величин

Знать формулу для вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

Уметь применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов; измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов; строить углы заданной величины с помощью транспортира; выражать одни единицы измерения углов через другие.

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

165

5

Делимость натуральных чисел

Применяют признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений, находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, оценивают свои достижения в изучении математики, применяют признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулируют признаки делимости на 6, 12,18 и т.д.

Уметь формулировать определе­ния делителя и кратного, просто­го и составного числа, свойства и признаки делимо­сти чисел.

Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.

- ответственное отношение к учению;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи на выполнение действий с многозначными числами.

166

6

Делимость натуральных чисел

Уметь решать задачи, связанные с использованием чётности и с делимостью чисел

Умение самостоятельно ставить цели, умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебной задачи.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

167

7

Обыкновенные дроби

Находят способы решения учебных задач; формулируют выводы, анализируют и сопоставляют свои знания, понимают смысл обыкновенной дроби; правила сравнения, сложения и вычитания всех видов дробей, выполняют сложение и вычитание дробей всех видов; приводят дроби к общему знаменателю.

Знать законы арифметических действий, уметь записывать их с помощью букв и применять их для рационализации вычислении.

Уметь выпол­нять вычисления со смешанными дробями.

Составлять план и по­следователь­ность дейст­вий.

Ответственное отношение к учению; уме­ние ясно, точ­но, грамотно излагать свои мысли в уст­ной и пись­менной речи, понимать смысл постав­ленной задачи на выполне­ние действий с многозначны­ми числами.

168

8

Обыкновенные дроби

Знать алгоритм приведения дро­бей к общему знаменателю, сравнивать и упорядочивать их.

Уметь проводить несложные доказательные рассуждения с опорой на законы арифметических действий для дробей

Умение со­ставлять план для обобщения.

Умеете контролировать процесс и результат учеб­ной матема­тической деятельно­сти.

169

9

Обыкновенные дроби

170

10

Итоговая контрольная работа №9

Индивидуальное решение контрольных заданий.

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 5-го класса; по задачам повышенной сложности.

Контроль и оценка деятельности.