Конспект урока по математике в 5 классе по теме: «Плоскость. Прямая. Луч»

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель: формировать начальные геометрические понятия; способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые кор­рективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договаривать­ся о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); до­бывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Планируемые образовательные результаты

Предметные: понимать, что такое «плоскость», «прямая», «луч»; уметь строить прямую, луч; различать понятия «прямая», «от­резок» и «луч».

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:регулятивные - уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать по­следовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения дей­ствия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вно­сить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; уметь принимать и сохранять учебную задачу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату; коммуникативные - уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им; использовать речь для регуляции своего действия; познавательные - уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); до­бывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Основные понятия

Плоскость, прямая, луч

Ресурсы

Учебник, презентации «Плоскость. Прямая. Луч».

Шарыгин, И. Ф. Наглядная геометрия. 5-6 кл. : пособие для общеобразоват. учеб. заведений / И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева. 5-е изд., стер. - М. : Дрофа, 2002

Организация пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа.

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых при­ведет к достижению запла­нированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

универсальные учебные действия

(УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

актуализировать требо­вания к ученику с пози­ций учебной деятель­ности;

создать условия для формирования внутрен­ней потребности учени­ков во включении в учеб­ную деятельность;

-установить тематиче­ские рамки

Объясняет мате­риал, создавая условия для фор­мирования внут­ренней потребно­сти учеников во включении в учебную деятельность

В удивительном мире геометрии суще­ствует фигура, которая не имеет измере­ний - ни длины, ни ширины, ни высоты. Вы догадались, что это? Конечно, это точка.

(1-й прямоугольник).

Продолжим наши исследования. До­бавим к точке длину. Получается фигу­ра, у которой есть одно измерение. Получается одномерное пространство.

1 (2-й прямоугольник).

Этот мир полностью лежит на одной прямой. Прямая - это множество точек. Прямая не имеет ни начала, ни конца.

Какие геометрические фигуры можно изобразить на прямой?

Начертите в тетради прямую. Обо­значьте на прямой точки А и В.

Какую геометрическую фигуру вы по­лучили?(Отрезок.)

При буквенном обозначении будьте вни­мательны. На рисунке изображены прямая А В и отрезок АВ\ различие в том, что точки А и В являются концами отрезка и частью прямой. Поэтому, чтобы не ошибиться

в названии геометрической фигуры, ее нужно назвать и показать ка чертеже.

Если на прямой обозначить только одну точку, то она разделит прямую на две части. Каждую из этих частей

называют лучом. Точкам в этом случае называется началом луча.

Сформулируйте определение луча. (Луч - это часть прямой, которая име­ет начало, но не имеет конца.)

Слайд 4 (3-й прямоугольник).

А теперь добавим еще одно измере­ние. Как вы думаете, какое? (Ширину.)

В математике двухмерное пространство чаще называется плоскостью. У плоско­сти нет края. Она безгранична и может располагаться в любом направлении.

Слушают учите­ля. Отвечают на вопросы.

Чертят прямую. Обозначают точки на прямой.

Уметь опреде­лять понятия «точка», «пря­мая», «плос­кость», «отре­зок», «луч»

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им

Первичное закреп­ление с проговаривани­ем во внешней речи.

Цель: организовать ус­воение учениками ново­го способа действий с проговариванием во внешней речи

Организует усво­ение учениками нового понятия с проговаривани­ем во внешней речи

Разделите пополам тетрадный лист названия пяти фигур, которые можно разместить в плоскости, и начертите их. Справа - те, которые нельзя разместить в плоскости.

Какие затруднения у вас вызвало это задание? Как вы думаете, почему? Работа с учебником: с. 17-18, № 75-77, 90, 91

Выполняют зада­ние на доске и в тетрадях

Уметь читать обозначения отрезков и пра­вильно их запи­сывать с помо­щью математи­ческих знаков; пользоваться чертежными инструментами

Регулятивные: принимать и сохранять учебную задачу

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, использовать речь для регуляции своего дей­ствия

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

зафиксировать новое содержание урока;

организовать рефлек­сию и самооценку уче­никами собственной учебной деятельности

Организует фик­сирование нового содержания, ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

На рисунке изображены три прямые и точки на них. Найдите три отрезка и три луча. Запишите их. Сколько раз­личных лучей вы можете назвать?

Подведем итог работы на уроке.

Назовите тему урока.

Расскажите, чему вы научились на уроке.

Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый.

Домашнее задание: п. 3, с. 16, № 101, 102, 104

Отвечают на вопросы учителя.

Осуществляют

самооценку.

Записывают до­машнее задание

Регулятивные: уметь про­говаривать последователь­ность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.Личностные: уметь осу­ществлять самооценку на основе критерия успеш­ности учебной деятельности

Тип урока: закрепление новых знаний и способов действий.

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых при­ведет к достижению запла­нированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

универсальные учебные действия

(УУД)

I.Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

- актуализировать требо­вания к ученику с пози­ций учебной деятель­ности;

- создать условия для формирования внутрен­ней потребности учени­ков во включении в учеб­ную деятельность

Создает условия для возникнове­ния у учеников внутренней потребности во включении в учебную дельность

Работа с учебником: с. 18-19, № 89,93 - устно

Переводят одни единицы изме­рения в другие. Восполняют арифметичес­кие действия

Уметь выпол­нять устные вычисления, работать с учебником, переводить одни единицы

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им; оформлять свои мысли в устной форме

II.Актуализация и фик­сирование индивиду­ального затруднения в пробном действйи; выявление места и при­чины затруднения.

Цели:

создать условия для выполнения учащимися пробного учебного дей­ствия;

организовать фиксиро­вание учащимися инди­видуального затруднения;

выявить место (шаг, операцию) затруднения;

зафиксировать причину затруднения во внешней речи

Организует фик­сирование инди­видуального затруднения, выявление мес­та и причины затруднения во внешней речи, обобщение акту­ализированных знаний

Как вы думаете, через какое минималь­ное количество точек можно провести прямую? Обоснуйте свои выводы с по­мощью чертежа.

Сколько прямых можно провести че­рез одну точку? Обоснуйте свои выводы с помощью чертежа.

Начертите прямую АВ.

Начертите прямую CD, которая пере­секает прямую АВ.

ПрямыеАВ и CD имеют общую точку. Обозначим ее буквойМ. Эта общая точ­ка называется точкой пересечения пря­мых АВ и CD. Можно прочитать данное обозначение и по-другому: прямые АВ

иCD пересекаются в точке М.

Выполняют чер­тежи, делают вы­воды.

Выполняют чер­тежи по алго­ритму

Уметь обосно­вывать свое предположение с помощью чертежа, поль­зоваться чер­тежными инст­рументами

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, преоб­разовывать информацию из одной формы в другую).Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме.

Регулятивные: уметь про­говаривать последователь­ность действий на уроке, высказывать свое предпо­ложение

III.Реализация постро­енного проекта и пер­вичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цели:

- реализовать построенный проект в соответствии с планом;

- закрепить новое знание в речи и знаках;

- зафиксировать преодоление возникшего ранее затруднения.

Организует реа­лизацию постро­енного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках

Работа с учебником: с. 17-18, № 78, 79, 81 - подробный разбор заданий у доски

Под руковод­ством учителя выполняют со­ставленный план действий. Отвечают на вопросы учителя. Фиксируют новое в речи и знаках

Уметь опреде­лять взаимное расположение прямых, лучей и отрезков

Познавательные: уметь добывать новые знания (находить ответы на вопро­сы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке)

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме, слушать и понимать речь других

Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цели:

зафиксировать новое содержание урока;

организовать рефлек­сию и самооценку уче­никами собственной учебной деятельности

Организует фик­сирование нового содержания, ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

Расскажите, чему вы научились на уроке.

Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый.

Домашнее задание: п. 3, с. ^г16, № 99, 103, 107.

Отвечают на во­просы учителя.

Осуществляют

самооценку.

Записывают до­машнее задание

Регулятивные: уметь оце­нивать правильность выпол­нения действия на уровне адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осу­ществлять самооценку на основе критерия успеш­ности учебной деятельности

Тип урока: закрепление новых знаний и способов действий.

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых при­ведет к достижению запла­нированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

универсальные учебные действия

(УУД)

I.Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

актуализировать требо­вания с позиций учебной деятельности;

создать условия для формирования внутренней потребности учени­ков во включении в учеб­ную деятельность

Проводит мате­матический дик­тант

Математический диктант.

Начертите прямую и отметьте 3 точки, не лежащие на ней, и 4 точки, лежащие на ней. Обозначьте точки буквами. Запи­шите буквенными обозначениями, сколь­ко у вас получилось лучей и отрезков.

ТреугольникABC пересечен двумя прямыми АД и EF. Сколько на чертеже получилось: четырехугольников, отрез­ков, лучей, треугольников?

- Выполните проверку в парах

Выполняют за­дания матема­тического дик­танта и провер­ку в парах

Уметь определять понятия: «точка», «прямая», «плос­кость», «отре­зок», «луч», «четырехугольник», «треугольник»; правильно выполнять построение чертежа

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им

II. Закрепление изучен­ного материала с проговариванием во внеш­ней речи.

Цель: организовать ус­воение учениками ново­го способа действий с проговариванием во внешней речи

Организует усво­ение учениками новых понятий с проговаривани­ем во внешней речи

Работа с учебником: с. 18-20, № 82, 83, 92, 97, 98

Выполняют задание на дос­ке и в тетрадях

Уметь анализи­ровать задачу, устанавливать зависимость ме­жду величинами и взаимосвязь между условием и вопросом за­дачи

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной фор­ме, использовать речь для регуляции своего действия.Регулятивные: принимать и сохранять учебную зада­чу, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату

III.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель: организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует реф­лексию, само­оценку учебной деятельности

Расскажите, чему вы научились на уроке.

Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый.

Домашнее задание: п. 3, с. 16, № 105, 106

Отвечают

на вопросы.

Рассказывают,

что узнали, что

получилось.

Осуществляют

самооценку.

Записывают

домашнее

задание

Регулятивные: уметь про­говаривать последователь­ность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной рет­роспективной оценки.Личностные: уметь осу­ществлять самооценку учебной деятельности