«Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра» (Разработка урока геометрии в 11 классе с применением ИКТ)

МБОУ ЕФРЕМОВСКАЯ СОШ

Методическая разработка урока геометрии по теме:

« Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»

Учитель математики Волкова О.П.

ЦЕЛИ УРОКА:

образовательная:

сформировать системность знаний учащихся по теме «Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра»; включить знания и способы действий учащихся по данной теме в уже имеющуюся у них систему знаний и способов действий; выявить уровень усвоения знаний учащихся по данной теме;

развивающая:

развитие умений использовать знания, умения и навыки в учебной деятельности; развитие логического мышления (на основе усвоения учащимися причинно-следственных связей, сравнительного анализа), способности четко формулировать свои мысли; совершенствование навыков письменной и устной речи;

воспитательная:

воспитывать у учащихся средствами урока уверенность в своих силах, уважительное отношение к своим товарищам, аккуратность, инициативность.

оборудование урока:

набор геометрических тел, тест, презентация урока

СТРУКТУРА УРОКА:

Организационный этап

Этап актуализации субъективного опыта учащихся

проверка выполнения домашнего задания:

Этап изучения новых знаний и способов деятельности

(параллельно проходит этап первичной проверки понимания изученного материала)

С помощью презентация ввести новые понятия и определения.

Дать определение цилиндра (слайд 2-5)

Укажите в природе, технике, архитектуре, среди окружающих вас предметов объекты, имеющие цилиндрическую форму(слайд 6)

Назовите основные элементы цилиндра, дайте им определение(слайд 7)

Как можно получить цилиндр? (слайд 8)

Что такое осевое сечение цилиндра? Что представляет собой осевое сечение цилиндра? (слайд 9)

Может ли осевое сечение цилиндра быть (ответ обоснуйте): а) трапецией; б) квадратом? (слайд 9)

Что такое поперечное сечение цилиндра? Что представляет собой такое сечение?(слайд 9)

Радиус основания цилиндра 2м, высота 3м. Найдите диагональ осевого сечения. (слайд 10, 11)

Что представляет собой касательная плоскость цилиндра? (слайд 12)

Что представляет собой развертка цилиндра? (слайд 13)

Проблемная ситуация.

Решите задачу:

Из куска ткани необходимо сшить головной убор для повара. Хватит ли нам для изготовления изделия куска прямоугольной формы, если его длина 80см, а ширина – 30см (размер головы – 54, а высота изделия – 25см)?

Обучающиеся самостоятельно, используя слайд 13, изучают материал и находят ответ на вопрос задачи.

Этап первичного понимания изученного

Учащиеся отвечают на вопросы учителя:

Что принимается за площадь боковой поверхности цилиндра?

За площадь боковой поверхности цилиндра принимается площадь её боковой развертки

Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра

S_бок = 2πrh

Что принимается за площадь полной поверхности цилиндра?

Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и двух оснований

Формула для вычисления площади полной поверхности цилиндра.

S_цил = 2πr (r +h)

Итак, на нашем уроке основными формулами являются формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра

S_бок = 2πrh

S_цил = 2πr (r +h)

Этап закрепления изученного.

Тест (5мин)

Этап подведения итогов учебного занятия и информации о домашнем задании.

Этап рефлексии.

ТЕСТОВОЕ ЗАДАНИЕ по теме урока

ВариантI

Верно ли, что образующая цилиндра больше его высоты?

Может ли осевым сечением цилиндра быть квадрат?

Верно ли, что цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон?

Может ли площадь боковой поверхности цилиндра равняться площади его осевого сечения?

Может ли площадь боковой поверхности цилиндра быть больше площади его осевого сечения?

Существует ли параллельный перенос, при котором одно из оснований цилиндра отображается на другое?

Может ли развертка полной поверхности цилиндра состоять из двух кругов и прямоугольника?

Может ли площадь боковой поверхности цилиндра равняться площади его основания?

Верно ли, что угол между плоскостью основания прямого цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра, равен 90°?

Верно ли, что площадь боковой поверхности цилиндра вычисляют по формуле

S_бок = 2πrh?

ВариантII

Верно ли, что длина высоты цилиндра больше её образующей?

Может ли поперечным сечением цилиндра быть овал?

Верно ли, что цилиндр может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одной из его сторон?

Может ли площадь осевого сечения цилиндра равняться площади его боковой поверхности?

Может ли площадь боковой поверхности цилиндра быть меньше площади его осевого сечения?

Верно ли, что площади двух поперечных сечений цилиндра равны?

Может ли развертка боковой поверхности цилиндра быть трапецией?

Верно ли, что цилиндр имеет центр симметрии?

Верно ли, что угол между плоскостью основания прямого цилиндра и плоскостью, проходящей через образующую цилиндра, больше 90°?

Верно ли, что площадь полной поверхности цилиндра вычисляют по формуле

Sцил = 2πr (r +h)?

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/167760-cilindr-ploschad-poverhnosti-cilindra-razrabo