Интегрированный урок алгебры и информатики в 10 классе: преобразование графиков функций

Преобразование графиков тригонометрических функций(слайд1)

Цели урока:

- повторение некоторых правил преобразования функций;

- формирование умения строить графики функций на ПК в различных программных

средствах, сравнивать, анализировать, делать выводы;

- создание содержательных и организационных условий для самостоятельного

применения учащимися знаний умений и навыков к изучаемой теме;

- развитие сознательного усвоения учащимися материала урока, самооценки;

- развитие творческих способностей;

- воспитание культуры труда.

Оборудование: ПК, проектор, карточки с заданиями, оценочные листы, инструкции по выполнению практических заданий, презентация, таблицы с пропусками.

Ход урока: Сообщается тема урока и его задачи

1. Психологический момент (слайд2) в течении 20-30 сек рассматривают слайд с фигурами, затем отвечают на вопросы (ответы записывают в тетрадь) самопроверка (слайд3)

y=Sinx

y=Cosx

y=Cosx

y=Sinx

Вопросы: (проговариваются устно учителем), учащиеся записывают результаты в тетрадь.

а)В какой фигуре записаны тригонометрические функции? (круг)

б) Какого цвета треугольник? (синего)

в) График какой функции изображён в прямоугольнике? (y=Cosx)

г) Что изображено в треугольнике?( график функции y=Sinx)

д) Какого цвета прямоугольник?(зелёного)

е) В каком порядке расположены фигуры? (круг, прямоугольник, треугольник)

В ходе всего урока ребята осуществляют самопроверку, результаты которой отмечают в оценочный лист и в конце оценивают себя в целом за урок по количеству набранных баллов. За каждый правильный ответ - 1 балл

2. Повторение некоторых правил преобразований произвольной функции y=f(x).

Две ученицы самостоятельно готовят выступление по данному вопросу (предварительно дома) в виде презентации и выступают с её демонстрацией, а параллельно с выступлением остальные ребята заполняют таблицу с пропущенными данными ячеек. После выступления и заполнения таблицы осуществляется самопроверка (слайд №4), за каждый правильно заполненный пропуск таблицы - 1 балл, результаты проставляются в оценочный лист. Таблицы ребята оставляют себе в теоретическую тетрадь.

4. Работа на ПК (2 варианта).

Построить два графика тригонометрических функций в одной системе координат используя приложение "Живая математика. Геометрия" ( с данным приложением ребята уже знакомились в 9, 10 кл)

1 вариант 2 вариант

Задание ( индивидуально)по построенным графикам, а также используя таблицу:

Определить как влияют преобразования (значения чисел a, b, c, d) функций на изменение некоторых свойств функций, : области определения D(х), области значения E(y), периодичности. Результаты записывают в тетрадь. Самопроверка (слайд№5)

5. Загадка (слайд№6) (динамическая пауза)

Что общего между качелями, музыкой, светом? Учащиеся предлагают варианты ответов. (это колебательные процессы, которые описываются с помощью гармонической функции )

Задание: какие из значений a,k,t влияют на следующие изменения колебаний? Запишите соответствующие преобразования функции. ( слайд №7)

1 . Включи полную громкость - увеличь (амплитуду) колебаний воздуха

(растяжение графика функции вдоль оси у)

2 . В пении песни сменить мужской голос на женский - увеличить частоту колебаний (сжатие графика функции вдоль оси х)

Самопроверка(слайд №8)

6. Работа на ПК

Используя электронные таблицы, построить график функции

у=4Cosx-1 на отрезке [-10;10] У учащихся лежат на столах опоры для построения.

Самопроверка(на Рабочем столе готовый файл "График.xls")

Вопрос: Может ли компьютер выявить степень трудности построения графиков? А человек? Каким программным средством пользоваться лучше? Почему? (беседа)

7. Работа в парах

Составь пару: график-функция

Самопроверка (слайд №9) А-1 Б-4 В-2 Г-5 Д-3

8. Домашняя работа

Составить орнамент из графиков тригонометрических функций и их преобразований, описать графики функциями. Примеры ( слайд№10)

9. Рефлексия.(по выбору)

Вариант 1.Синквейн

Охарактеризовать УРОК 2 прилагательными и 3 глаголами. Составить предложение из 4-5 слов об уроке

Вариант2. Напишите телеграмму из 6-7 слов, об уроке, трудностях, к чему следует вернуться

9. Подведение итога. Оценивание.(максимальное количество 19 баллов) 10-13- "3" 14-16-"4" 17 и более - "5" (слайд №11)

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/168960-razrabotka-integrirovannogo-uroka-v-10-klasse