Рабочая программа факультативного курса по математике 7 класс

МУНИЦИПАЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА № 21

Рассмотрено Принята Утверждаю

на заседании методического на педагогическом совете школы директор школы

объединения, протокол №__ протокол №____ ________Е. Г. Побединская

от ___________2011 года от __________2011 года приказ №____от ________

руководитель МО_________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по факультативному курсу,7 класс

«Делимость чисел и простые числа»

основная школа

2013-2014 учебный год

ПЕДАГОГА

Рисковой Татьяны Викторовны,

высшая квалификационная категория

Нижневартовск,2013

Пояснительная записка

Факультативный курс «Делимость чисел и простые числа» рассчитан на 35 учебных часов и предназначен для учащихся 7-8 классов. В основу курса положен факультативный курс «Делимость чисел и простые числа», автор: В. Г. Болтянский, Г. Г. Левитас.

Реформы, произошедшие в отечественной системе образования за последнее десятилетие, её направленность на гуманистические, личностно ориентированные и развивающие образовательные технологии изменили отношение к учащимся, проявляющим неординарные способности. Постепенно в общественном сознании формируется понимание того, что переход в век наукоёмких технологий невозможен без сохранения и умножения интеллектуального потенциала общества.

Данный курс рассчитан на учащихся с высоким уровнем мотивации, желающих знать больше, чем положено по программе общеобразовательной школы.

Общая характеристика факультативного курса.

Факультативный курс построен по принципу развивающего обучения: ведущая роль теоретических знаний, обучение на высоком уровне трудности.Тема «Делимость натуральных чисел» изучается по программе 6 класса на базовом уровне. Этих знаний недостаточно для решения задач повышенного уровня, олимпиадных задач, нестандартных задач.

Факультативный курс направлен на углубление и обогащение знаний по данной теме, развитие творческих способностей обучающихся, формирование логического мышления. Он напрямую связан с подготовкой учащихся к участию в математических конкурсах, олимпиадах.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность ознакомиться с новыми методами решения задач, глубже изучить теорию, оценить практическую значимость изучаемого материала.

Цели изучения курса:

Изучение факультативного курса направлено на:

Расширение и углубление знаний по теме «Делимость чисел». Данные знания необходимы ученику с высоким уровнем учебной мотивации для дальнейшего применения их в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования на соответствующем профиле обучения;

Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, интуиция, критичность, преодоление трудностей;

Воспитание культуры личности.

Задачи изучения курса:

Продолжить овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе решения математических задач и самостоятельного приобретения новых знаний;

Продолжить формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе; ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

Овладение умениями выдвигать гипотезы, строить математические модели ;

Использование современных информационных технологий

Воспитание убежденности в необходимости обосновать высказываемую позицию, уважительно относиться к мнению оппонента, сотрудничества в процессе решения задач;

Личностные, межпредметные и предметные результаты освоения курса

В результате изучения факультативного курса ученик должен

знать/понимать:

Определение целого числа, простого числа, взаимно простых чисел, теоремы о делимости, признаки делимости чисел, признаки делимости, связанные с разбиением числа на группы, определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного, алгоритм Евклида, определение «сравнения», теоремы о «сравнениях», периодичность остатков при возведении в степень; существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств.

уметь:

выполнять действия с целыми числами;

применять теоремы о делимости и признаки делимости к решению задач;

находить НОД И НОК чисел;

раскладывать числа на простые множители;

решать задачи с помощью «сравнений»;

решать задачи на отыскание остатка от деления;

доказывать, что одно число делится на другое;

определять является ли число простым, отыскивать простые числа на интервале;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; решать более сложные задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке математики;

решения задач.

В ходе преподавания курса учащиеся должны овладеть умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности:

приобрести опыт планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

овладевать приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теории и решении задач;

приобрести опыт исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

уметь точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи; проводить доказательные рассуждения, аргументировать, выдвигать гипотезы и их обосновывать; осуществлять поиск, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Основные формы организации учебных занятий: лекция, беседа, практическая работа, творческие задания.

Содержание факультативного курса

Целые числа и действия над ними (множество целых чисел, операции выполняемые на множестве целых чисел, делимость двух чисел).

Теоремы о делимости (делимость суммы, разности, произведения; решение на задач на делимость чисел; делимость суммы, разности, произведения; на сокращение дробей, на установление четности, нечетности).

Деление с остатком (деление в столбик, формула записи числа при делении с остатком, решение задач на нахождения частного и остатков от деления, на доказательство истинности утверждения).

Существование и единственность деления с остатком (доказательство теоремы, примеры применения к решению задач; решение задач на деление).

Сравнения (определение, теоремы, примеры решения задач с помощью «сравнения»).

Решение задач с помощью сравнений(задачи на доказательство делимости степеней на число).

Периодичность остатков при возведении в степень (примеры на нахождение остатка от деления степени на число, на нахождение остатка от деления суммы степеней на число, решение задач на нахождение остатка от деления чисел; решение задач на доказательство).

Взаимно простые числа (определение, теоремы; решение задач на доказательство, что числа являются взаимно простыми, на делимость чисел).

Признаки делимости (признаки делимости на 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12,13, 14,15,16, 18, 25, 37,50; вывод признаков делимости, решение задач на делимость чисел, заданных формулой).

Признаки делимости, связанные с разбиением цифр числа на группы (деление на 7, 11,13 и т. д; доказательство позиционного признака делимости на 101, 37, решение задач на применение позиционного признака).

Наибольший общий делитель (теоремы, лемма, решение задач на нахождение наибольшего общего делителя, применение алгоритма Евклида, задачи на доказательство).

Наименьшее общее кратное (теорема, следствия, решение задач на отыскание наименьшего общего кратного, приведение дробей к общему знаменателю, сложение дробей, решение задач на доказательство).

Простые числа (определение, теорема, лемма, решение задач на доказательство, что данное число является простым, не является простым).

Бесконечность множества простых чисел (теорема о бесконечности множества простых чисел, задачи на доказательство существования чисел, заданных формулой; на отыскание всех простых чисел, принадлежащих данному промежутку).

Разложение на простые множители(теорема о разложении числа на простые множители, примеры решения задач на разложение).

Календарно - тематическое планирование

Литература:

Сикорский К. П. , Дополнительные главы по курсу математики 7-8 классов для факультативных занятий, Просвещение.

Журнал «Математика в школе».

Настольная книга учителя математики М.: ООО «Издательство АСТ»:

ООО «Издательство Астрель» 2004 г.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/171404-rabochaja-programma-fakultativnogo-kursa-po-m