Урок алгебры 8 класс по теме «Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня»

Открытый урок.

Тема: «Вынесение множителя из- под знака корня. Внесение множителя под знак корня.»

Цели: Выработать алгоритм внесение множителя за знак корня и вынесение множителя из-под знака корня.

Задачи:

в направлении личностного развития:

- уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;

- воспитание способности принимать самостоятельные решения;

- уметь осознавать и понимать личную ответственность за будущий результат;

в метапредметном направлении:

-уметь использовать математическую терминологию;

- уметь использовать эталон для самопроверки;

- уметь воспринимать устную речь;

в предметном направлении:

- владеть математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования;

- уметь использовать математическую терминологию;

-уметь применять теоремы о квадратных корнях из произведения и дроби для вычисления значений выражений, содержащих квадратные корни.

Тип урока – урок изучения новых знаний

Формы работы учащихся – работа в парах, самостоятельная, фронтальная работа

Ресурсное обеспечение:

1. мультимедийный проектор;

2.экран;

3.компьютер.

Ход урока

Организационный момент.

Здравствуйте, ребята и гости!

На деревья, на аллеи снег летит муки белее

Первый снег – светлый снег,

Как же радует он всех!!!

А нас порадует эта весёлая снежинка и настроит на плодотворную работу.

- Повернитесь друг к другу, посмотрите друг на друга, пожелайте друг другу хорошего рабочего настроения на уроке. Теперь посмотрите на меня. Я тоже желаю вам работать дружно, открыть что-то новое.

II. Устная работа.

- А сейчас вспомним и повторим правила и теоремы, которые нам понадобятся для изучения нового материала.

- Посчитаем устно

«Установи соответствие»

Соедини линиями выражения, соответствующие друг другу.

∙ 20

( )²

∙

а

( )²

- Вспомнит теорему о корне из произведения

-Вспомним теорему о корне из дроби

- Каким должно быть подкоренное выражение? (неотрицательным)

« Представьте»

…числа в виде произведения таких множителей, чтобы один из них являлся квадратом рационального числа.

72; 27; 8; 75

2) числа в виде арифметического корня:

3, 11, 4, 15, 2.

« Сравните» ( что больше?):

а) и ; б) и ; г) и ; д) и

При решении № 3(д) «спрятана проблема» - корни из предложенных чисел не извлекаются. Поняв, что обычный способ сравнения выражений не подходит, учащиеся начинают искать новые пути решения.

3.Изучение нового материала.

А) Проблема: Как можно сравнить числа и ?

Решение этой проблемы находим при изучении новой темы.

- Попробуем сформулировать тему урока. (действия с корнями, сравнение выражений с корнями)

- Я уточню тему урока «Вынесение множителя из- под знака корня. Внесение множителя под знак корня.»

- При решении нашей проблемы главным помощником вам будет учебник стр.92-93.п.18

Перед изучением нового материала, определим задачи, над которыми будем работать.

- Рассмотреть приемы вынесения множителя из- под знака корня, внесения множителя под знак корня;

-Составить алгоритмы вынесения множителя из- под знака корня и внесения множителя под знак корня;

.На самостоятельную работу с учебником отводится 10 минут. (Учитель контролирует выполнение задания, помогает при составлении алгоритма.) Работают в парах

Б) Решение проблемы.

- Какие ваши успехи в решении нашей проблемы? Кто готов доказать ее первым способом?

( вызвать к доске записать пример сравнения чисел и )

Как называется такое преобразование? (вынесение множителя из-под знака корня)

-Какой алгоритм , вы составили? (выслушать 2-3 учеников)

- И так, подведем итог по составлению алгоритма.

( зачитываю алгоритм, ранее заготовленный на доске)

ВЫНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ

1) Представим подкоренное выражение в виде произведения таких множителей, чтобы из одного можно было бы извлечь квадратный корень.

2) Применим теорему о корне из произведения.

3) Извлечь корень

Пример.

Запишем данное преобразование и в буквенном виде:

Если а = a

- Запишите решение вторым способом? (вызвать к доске записать пример сравнения чисел и )

Как называется такое преобразование? (внесение множителя под знак корня)

-Какой пример, вы составили на это правило? ( вызвать 1 ученика записать на доске)

-Какой алгоритм , вы составили? (выслушать 2-3 учеников)

- И так, подведем итог по составлению алгоритма.

( зачитываю алгоритм, ранее заготовленный на доске)

ВНЕСЕНИЕ МНОЖИТЕЛЯ ПОД ЗНАК КОРНЯ

1) Представим произведение в виде арифметического квадратного корня.

2) Преобразуем произведение квадратных корней в квадратный корень из произведения подкоренных выражений..

3) Выполним умножение под знаком корня.

Пример.

Запишем данное преобразование в буквенном виде:

Если а .

Физкультминутка

4. Закрепление знаний, отработка умений.

Работа по учебнику

№ 407 (б,г,е,з), № 410 (а,в,д), № 412 (а,в), № 414 (а,в)

-вынесите множитель из-под знака корня: № 407 (б,г,е,з)

- внесите множитель под знак корня: № 410 (а,в,д)

№ 412 (а,в)

- Сравните значения выражений: № 414 (а,в)

а) так как ( вынесение множителя)

в) так как а (внесение множителя)

Самостоятельная работа (первичный контроль)

- Посмотрите на доску. Вы можете выбрать самостоятельную работу по своим умениям на данном уроке по данной теме.

Разноуровневая самостоятельная работа

1 уровень «3»

- закончите вынесение множителя из-под знака корня

- закончите внесение множителя

2 уровень «4»

- сравните значения выражений

и

и

3 уровень «5»

- расположите в порядке возрастания числа

- Поменяйтесь тетрадями и проверьте по ключу на доске и поставьте оценку своему товарищу.

- Молодцы. А теперь немного истории.

5. Расшифруй слово

Найди соответствие и составь слово

Получилось слово - радикал

Радикал в переводе Radix- имеет два значения: сторона и корень. Греческие математики вместо «извлечь корень» говорили «найти сторону квадрата по его данной величине (площади)»

Начиная с XIII века, итальянские и другие европейские математики обозначали корень латинским словом Radix или сокращенно R.

В XV веке Н.Шюке писал R212 вместо

Рефлексия.

- С какими преобразованиями вы познакомились на уроке?

- Расскажите как выполняется вынесение множителя из- под знака корня, внесение множителя под знак корня?

На улице уже зима и прекрасные снежинки легко спускаются с неба. Мы все ждём волшебного праздника. У вас на столах снежинки трёх цветов

Зеленая - все задания выполнял самостоятельно ;

Желтая - иногда прибегал к помощи товарища;

Розовая– не всё получалось, требуется помощь

Каждый возьмёт снежинку того цвета, которая больше всего соответствует вам и прикрепит к доске поочереди.

Домашнее задание.

- На доске записано домашнее задание, которое соответствует цвету снежинки. Какую снежинку вы выбрали, такое домашнее задание и запишите.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/175041-urok-algebry-8-klass-po-teme-vynesenie-mnozhi