Урок алгебры: решаем квадратные уравнения на примерах из истории России

Старостина Светлана Алексеевна

МОУ-СОШ № 8, г. Клин, Московской области

учитель математики

Тема: "Квадратные уравнения и история России"

Урок разработан и проведен для учащимисяVIII класса, изучивши­ми к тому времени на уроках истории тему «Россия в пореформенный период (1861-1890)».

Учащиеся класса были разделены на две группы. Командам предлагались па­раллельно разные математические задания по одной теме и оди­наковой сложности. Содержание исторического задания повторялось, а от­веты к нему варьировались только в зависимости от ответов к математическим упражнениям. Состязание проходило в несколь­ко туров.
Урок подготовили: Старостина Светлана Алексеевна - учитель математики и учитель истории - Маршуба Маргарита Владимировна
Цель урока: обобщить и систематизировать знания по математике по теме «Решение квадратных уравнений», показать связь математики и истории.
Задачи урока:

образовательные:

формирование навыков решения квадратных уравнений;

повторить и обобщить основные знания по теме «Россия в пореформенный период (1861-1890)»

применение знаний в новой ситуации

развивающие:

развитие познавательного интереса к математике и истории;

развитие логического мышления и внимательности;

развитие умений рассуждать и анализировать;

воспитательные:

привитие навыков работы в группе.

Тип урока: интегрированный
Формы организации работы с учащимися: групповая.

Ход урока
1.Организационный момент. Сообщение темы, цели урока. Приветствие гостей.
Сегодня у нас необычный урок – урок истории и математики, который будут проводить сразу два учителя нашей школы. Мы рады приветствовать ребят пожелать всем, чтобы этот урок прошел с пользой для всех присутствующих.

2.Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Учитель математики

I тур — исторические даты

Найдите даты исторических событий, выполнив математиче­ские задания. А затем объясните, чем эти даты интересны в ис­тории России.

Задание 1. Решите уравнения:

Как называются уравнения, предложенные в данном задании?

Как они решаются?

Можно ли решить эти уравнения, используя дискриминант?

Выполнив математическую часть, команды обнаружили, что в задании 1 один корень равен нулю, а второй - натуральное число. Учитель математики заострил внимание класса на общем виде уравнений, один из корней которого равен нулю, а затем спросил: «Почему второй корень можно считать датой события, которое произошло в XIX в.?» Учащиеся ответили, что первые цифры всех дат XIX в. начинаются с цифр 1 и 8, т.е. 18... Исключением является только последний год этого века 1900, поскольку следующий век начался с 1901 года. Сверив ответы в обоих заданиях, учитель демонстрирует их на доске, записав по вариантам.

Учитель истории.

Теперь берет слово учитель истории, попросив учащихся вспомнить, чем знаменито каждое из найденных чисел в качестве даты исторического события. После беседы с историком даты, записанные математиком, обогащаются историческими справками:

Итоги I тура: по направлениям математика и история

Повторение пройденного материала.

II тур — работа с терминами

Учитель математики:

Учащиеся должны составить слово из букв, данных на предложенной им схеме, считывая буквы в том порядке, какой диктуется списком уравнений.

Задание2. Решите уравнения:

Вопросы:

1. Как называются эти уравнения. Дайте определение.

2. Какие способы квадратных уравнений вы знаете?

3. Написать формулы для решения квадратных уравнений разными способами.

Определите, в каком порядке надо считывать буквы со схемы на рис. 1 (рис. 2), если букву можно узнать по найденным корням уравнения.

Рис. 1Рис. 2

Примечание.

Первая команда обнаруживает, что уравнение 1) имеет корни 2 и 1. А эти два числа соответствуют букве 3 на рис. 1. Уравнение 2) имеет корни 0 и 3, а на схеме эти два числа стоят около буквы Е и т.д.

Точно так же ведет расшифровку вторая команда.

Учитель истории.

Постепенно складываются слова: «ЗЕМСТВА», «ГЛАСНЫЕ». Учащиеся объясняют их значения.

Земства (земские учреждения) — выборные органы местного самоуправления (земские собрания, земские управы) в России. Введены земской реформой 1864 г. Ведали просвещением, здравоохранением, строительством дорог и т. д.

Гласные - избираемые обществом члены городской думы или земства, имевшие на заседаниях право голоса.  По городской реформе 1870 введена бессословная дума, куда на 4 года на основе имущественного ценза избирались гласные. Гласным тульского земства был Львов Г.Е., Московской городской думы - Шипов Д.Н., а земским гласным - Шульгин В.В. В 1893-1897 гласным московской Городской думы был Гучков А.И.

Итоги II тура: по направлениям математика и история.

III тур — задачи сархивными данными

Учащиеся должны решить задачи, составленные по фактам, которые мы нашли в архиве нашего района. Выполнив математическую часть задания, учащиеся должны сделать исторические обобщения по фактам, упомянутым в задачах. Задание 3. Решите задачу:

В Клинском уезде у помещика Темникова в 1882 г. зажиточный крестьянин брал в аренду 1200 десятин земли и платил за это 1500 руб. в год. Он делил ее на мелкие участки и отдавал в аренду крестьянам по 4 руб. за 1 десятину в год. Сколько прибыли имел зажиточный крестьянин?

Комментирует задачу учитель истории.

Заплатить 1500 руб. в год — это значит в месяц платить по 125 руб. Чтобы лучше соотнести с современностью размер этой суммы, вспомним, что за 20 коп. можно было плотно пообедать в трактире, а на 10 руб. в неделю могла прокормиться небольшая семья.

Осуществив операцию с арендой, зажиточный крестьянин имел прибыль, примерно в два раза превышающую его первоначальные затраты. Так шло расслоение крестьянства на бедных и богатых. Оно началось еще до отмены крепостного права, а после отмены резко возросло.

Задание 4. Решите задачу:

В 1888 г. в самой большой школе нашего уезда — Клинской гимназии (для мальчиков) обучались 115 человек, а в школе для девочек — 96 человек. Число мальчиков и девочек, посещавших в том же году школу нашего села Спас-Заулок, равно соответственно большему и меньшему корню уравнения

х² - 35х + 66 = 0.

Найдите, какой процент составляло

Учитель истории

Объясните, почему так резко отличались по числу грамотных людей два села нашего уезда.

Решив уравнение, учащиеся найдут, что в Спас-Заулке обучались 33 мальчика и 2 девочки. Таким образом, число всех учащихся в селе составляло примерно 17% учащихся из села Спас-Заулок, а число грамотных девочек в селе равнялось 3% от числа грамотных девочек в селе Спас-Заулок.

Столь большие различия объясняются тем, что в Клинской губернии был завод. Требовались более грамотные работники: заводу нужны и рабочие у станков, и транспортники для обеспечения ввоза сырья и вывоза продукции, и управленческий аппарат. Поэтому местные власти больше заботились об образовании. Село же Спас-Заулок было чисто сельскохозяйственным. Удаленное от транспортных путей, ведущее патриархальный образ жизни, это село не могло обеспечить хорошего образования детям, причем более всего от этого страдали девочки. Считалось, что они мо­гут обойтись без грамоты, поскольку предназначены только для материнства и домашнего хозяйства. Такая ситуация имела место, как мы видим, во второй половине XIX в. Но уже в начале XX в. школ для девочек становилось все больше, поскольку все стали понимать, что поднять культуру народа можно только через женское образование, грамотная мать — это самый лучший учитель детей.

Рефлексия.

Учитель математики:

-- Наш урок подходит к концу, подумайте о том с какой пользой для вас прошёл этот урок, в этом я вам помогу, начните свой ответ с любого из предложений

Я знаю, что ...

Я хорошо знаю, что ...

Я должен знать, что ..

Урок заканчивается подведением итогов и объявлением команды-победительницы. Команде победительнице выставляются оценки по математике и истории.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/178515-razrabotka-uroka