- Курс-практикум «Педагогический драйв: от выгорания к горению»
- «Труд (технология): специфика предмета в условиях реализации ФГОС НОО»
- «ФАООП УО, ФАОП НОО и ФАОП ООО для обучающихся с ОВЗ: специфика организации образовательного процесса по ФГОС»
- «Специфика работы с детьми-мигрантами дошкольного возраста»
- «Учебный курс «Вероятность и статистика»: содержание и специфика преподавания в условиях реализации ФГОС ООО и ФГОС СОО»
- «Центр «Точка роста»: создание современного образовательного пространства в общеобразовательной организации»
- «Навыки успешного разрешения споров»
- «Здоровьесберегающие технологии в системе дополнительного образования»
- «Каллиграфия: основы формирования и развития навыков письменной выразительности»
- «Основы конфликтологии и урегулирования споров с помощью процедуры медиации»
- «Медиация: техники и приемы урегулирования споров»
Свидетельство о регистрации
СМИ: ЭЛ № ФС 77-58841
от 28.07.2014
- Бесплатное свидетельство – подтверждайте авторство без лишних затрат.
- Доверие профессионалов – нас выбирают тысячи педагогов и экспертов.
- Подходит для аттестации – дополнительные баллы и документальное подтверждение вашей работы.
в СМИ
профессиональную
деятельность
Разработка урока по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
765
0
Керова Тамара Александровна
Методическая разработка
урока алгебры в 9 классе.
Учитель математики высшей категории
БОУ СОШ № 106
Керова Т.А.
Цели урока: способствовать формированию и совершенствованию полученных знаний, умений и навыков решения задач по теме.
Задачи:
образовательные:
обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме;
формирование навыков решения задач «прототипов» №6 «Открытого банка заданий ГИА по математике – 2013», с использованием формул арифметической и геометрической прогрессий,
диагностика умений и навыков решения тестовых заданий базового уровня по теме
закрепление способов преобразования алгебраических выражений,
формирование навыков чтения и построения графиков функций, исследования простейшие математические модели
развивающие:
развитиеречи, внимания, математической логики,
развитие познавательной активности учащихся;
формирование самостоятельности в мышлении.
формирование интереса к изучению математики, информационной культуры.
воспитательные:
воспитание целеустремленности, организованности, самостоятельности, ответственности,
воспитание чувства само- и взаимоуважения;
привитие аккуратности, навыков самостоятельной работы, навыков самооценки.
Тип урока: урок закрепления материала.
Оборудование урока: ноутбук, мультимедийный проектор , презентации в программе PowerPoint, PowerPointTest (тест), программа AdvancedGrapher .
План урока
Организационный момент, целеполагание
Проверка домашнего задания ( тест)
Повторение теоретического материала, устное тестирование учащихся
Решение задач (прототипов) по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
Диагностика знаний и навыков учащихся по теме (тестовая работа).
Решение задач (№23 ГИА) с помощью программы AdwandesGrapfer
Итог урока, Рефлексия. Домашнее задание.
Ход урока:
1. Организационный момент. Целеполагание (3 минуты)
«Помните, что решая маленькие задачи,
вы готовитесь к решению больших и трудных».
Учитель:Сегодня на уроке
повторим основные теоретические сведения о прогрессиях;
рассмотрим арифметические и геометрические прогрессии при различных способах задания;
проверим свои умения решения прототипы открытого банка заданий ГИА по теме;
повторим способы преобразования алгебраических выражений;
будем строить, читать и графики функций, исследовать простейшие математические модели
Учитель:Рассмотрим « Кодификатор элементов содержания для проведения в государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по математике»
п. 4 Числовые последовательности
4.1.1 Понятие последовательности Арифметическая и геометрическая прогрессии
4.2.1 Арифметическая прогрессия. Формула общего члена арифметической прогрессии
4.2.2 Формула суммы первых нескольких членов арифметической прогрессии
4.2.3 Геометрическая прогрессия. Формула общего члена геометрической прогрессии
4.2.4 Формула суммы первых нескольких членов геометрической прогрессии.
Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования, для проведения
государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ в 2013 году
4.5 Решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями
4.6 Распознавать арифметические и геометрические прогрессии;
4.7. Решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов
2. Проверка Домашнего задания. Ключ теста:
№ задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Ответ | 22 | 3 | 24 | 192 | 321 | 3 | – 3 |
3. Повторение теоретического материала, устное тестирование учащихся
Учитель: Кто сможет записать на доске формулып-гочлена и формулы суммы арифметической и геометрической прогрессии? ….. А что называется арифметической (геометрической) прогрессией?......
Учитель :Помогите мне заполнить таблицупо способам задания последовательности:
(1-2 минуты)
Способ задания последовательности | Рекуррентный | Аналитический | ||||
Суть способа задания последовательности | Задается первый член последовательности и формула, выражающая любой ее член через предшествующий. | Последовательность задаётся формулой для n-го члена. | ||||
Способ нахождения члена последовательности | Зная первый член последовательности, можно найти второй член, затем третий и т.д. | Заданная формула n-го члена, позволяет вычислить любой член последовательности по его номеру. | ||||
Примеры прототипов открытого банка заданий ГИА | Последовательность задана условиями с1 = – 3 , сn+1=сn – 1 . Найдитес7 | Последовательность задана формулой сп = п2 – 1. . Какое из указанных чисел является членом этой последовательности? Варианты ответа
|
Проверка выполнения домашнего задания (1-2 минуты)
Проверка знаний: основных понятий, правил и формул по теме (устное тестирование учащихся): (5 минут)
№ | вопрос | №верного ответа | Верный ответ |
1 | Арифметическая прогрессия – это последовательность … | 2 | Каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному с одним и тем же числом. |
2 | Геометрическая прогрессия – это последовательность … | 1 | Отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. |
3 | Формула для нахождения разности арифметической прогрессии: | 1 | |
4 | Формула для нахождения знаменателя геометрической прогрессии | 2 |
5 | Формула n–ого члена арифметической прогрессии | 2 | |
6 | Формула n–огочлена геометрической прогрессии | 2 | |
7 | Формула суммы n–первых членов арифметической прогрессии. | 2, 3 | и |
8 | Формула суммы n – первых членов геометрической прогрессии | 3 | |
9 | Последовательности заданы несколькими первыми членами . Одна из них геометрическая прогрессия. Найдите ее. | 1 | |
10 | Арифметическая прогрессия (bn) задана условием b1=4 , bn+1 = bn +5 Найдите b2. | 3 | 9 |
11 | З аписано несколько последо-вательных членов геометрической прогрессии . Найдите член прогрессии обозначенной х. | 4 | 2 |
12 | Из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие 20 < a10 <30 | 2 | an =3n-5 |
13 | Из арифметических прогрессий выберите убывающую | 4 |
Решение задач по теме: (10 -12 минут)
Задача №1 . Последовательность (an ) – арифметическая прогрессия. a4=3 a9= - 17. Найдите разность этой прогрессии.
Решение: Ответ: – 4.
З адача №2 Арифметическая прогрессия аn задана несколькими членами: Найдите ее 2013 член.
Решение: , .
Ответ: .
Задача №3 Последовательность - арифметическая прогрессия. Найдите сумму первых четырех ее членов, если а1=8, а3=18.
Решение: , Ответ: 62.
Задача №4 ГИА- 9 класс. Математика. 2013 (И.В. Ященко) «Типовые тестовые задания»
Вариант 4 (№6); Ответ: 3,2,1.
Задача № 5. Вариант 8 (№6) Арифметическая прогрессия начинается так: 16; 12; 8; …. Какое число стоит в этой последовательности на 71-ом месте? )
Решение:d = 12 – 16 = – 4, а71 = 16 + (– 4)∙(71 – 1) = 16 – 280 = – 264
Ответ: – 264.
Задача № 6. Юноша подарил девушке в первый день 3 цветка, а в каждый последующий день дарил на 2 цветка больше, чем в предыдущий день. Сколько денег он потратил на цветы за две недели, если один цветок стоит 10 рублей?
Решение: Составим арифметическую прогрессию: 3,5,7,9 ,…,а14.
а1=3 d=2 а14=? S14=?
1)а14=а1+(n-1)d , а14=3 + 13· 2 = 29
2)S14=(3+29)/2 ·14·=32·7=224 (цветка)-подарил юноша за две недели.
3) Т.к. один цветок стоит 10 руб., то: 224·10=2240 (руб) – потратил на цветы юноша за две недели.
Ответ: 2240 рублей
Задача № 7. Курс воздушных ванн начинают с 15 мин. в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут?
Рассмотрим промежутки времени: 15мин; 25 мин; 35мин…;
Дано: (an) ÷; a1=15; d=10; an=105
Найти: n
Решение:
an = a1+(n-1)d, 105 = 15+(n – 1) ∙10
105 = 15 + 10n – 10
– 10n = – 100 : ( – 10)
n = 10
Ответ: потребуется 10 дней
Диагностика знаний и навыков учащихся по теме (тестовая работа).
(вопросы теста – см. приложение):
Найдите разность арифметической прогрессии а16=13 и а18=21.
В арифметической прогрессии а6=14 и а9=23. Найдите d и a1
Найдите десятый член арифметической прогрессии 4; 4,5; 5, …
Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии, заданной формулой аn=6+2n.
Из арифметических прогрессий выберите ту, для которой выполняется условие а12 <12
Какое из чисел является членом арифметической прогрессии 3; 6; 9; 12;…
Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если а1 = 64, q=
Из последовательностей, заданных формуламип-ого члена, выберите геометрическую прогрессию
Решение задач (№23 ГИА) с помощью программы AdwandesGrapfer
В
ывод : прямая у = х будет иметь с графиком функции ровно одну общую точку, т.к. она проходит через точки (0;0) и (1;1). у = kx, k = tgx = у : х. k =1 Ответ: 1
Домашнее задание ГИА-2013 (И.В. Ященко) Варианты 7, 9, 10 (№6 и №23);
Итог урока. Ребята, давайте вспомним, чем мы сегодня занимались на уроке? ….
Рефлексия. А кто из вас сегодня очень
хорошо трудился на уроке, и добрался
до вершины? Все задания выполнил на 100%
СПАСИБО за урок.
6
Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/185421-razrabotka-uroka-po-teme-arifmeticheskaja-i-g
БЕСПЛАТНО!
Для скачивания материалов с сайта необходимо авторизоваться на сайте (войти под своим логином и паролем)
Если Вы не регистрировались ранее, Вы можете зарегистрироваться.
После авторизации/регистрации на сайте Вы сможете скачивать необходимый в работе материал.
- «Реализация требований ФГОС НОО от 2021 года в работе учителя начальных классов»
- «Семьеведение: содержательные и методические основы преподавания в соответствии с ФГОС СОО»
- «Диагностика и приемы коррекции речевых нарушений у младших школьников»
- «Этические нормы и профессиональная этика библиотекаря»
- «Профессиональный стандарт деятельности специалиста по уходу за детьми дошкольного возраста»
- «Обучение безопасным методам и приемам выполнения работ при воздействии вредных и (или) опасных производственных факторов (программа Б)»
- Педагог-библиотекарь: библиотечное дело в образовательной организации
- Деятельность няни в рамках социального обслуживания населения: теоретические и практические основы
- Профессиональная деятельность педагога-организатора. Обеспечение реализации дополнительных общеобразовательных программ
- Теория и методика обучения и воспитания
- Физическая культура. Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса
- Организационно-педагогическое обеспечение воспитательного процесса в образовательной организации
Чтобы оставлять комментарии, вам необходимо авторизоваться на сайте. Если у вас еще нет учетной записи на нашем сайте, предлагаем зарегистрироваться. Это займет не более 5 минут.