Разработка урока геометрии 7 класс на тему «Второй признак равенства треугольников»

Климова Полина Михайловна

МБОУ СОШ № 24 Г. Владимир

Учитель математики

Разработка урока геометрии в 7-м классе

Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И.

Тема урока: «Второй и третий признаки равенства треугольников».

Цель урока: сформулировать и доказать второй и третий признаки равенства треугольников, показать применение признака при решении простейших задач на готовых чертежах.

Цели урока:

Обучающая: изучить второй и третий признак равенства треугольников, выработать навыки использования их при решении простейших задач. Систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о геометрической фигуре - треугольник, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по изучаемой теме.

Развивающая: развивать математическую речь учащихся, память, внимание, наблюдательность, логическое и пространственное мышление, умение сравнивать, обобщать, делать обоснованные выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся к предмету в целом.

Воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.

Ход урока

1.Организационный момент.

2.Актуализация знаний.

3.Объяснение нового материала.

4.Закрепление.

5. Домашнее задание.

Организационный момент.

Сообщить тему и цель урока.

«Окружающий нас мир-это мир геометрии.»

Александр Данилович Александров

Актуализация знаний.

Повторить понятие равных фигур.

Для на­ча­ла вспом­ним из ма­те­ри­а­лов преды­ду­щих уро­ков, что две фи­гу­ры на­зы­ва­ют­ся рав­ны­ми, если их можно сов­ме­стить на­ло­же­ни­ем. На ри­сун­ке ука­за­ны два рав­ных от­рез­ка и два рав­ных угла.

Рис. 1  

Рис. 1. Углы А и А₁ равны, АВ = CD

Тре­уголь­ни­ки на­зы­ва­ют­ся рав­ны­ми, если их можно сов­ме­стить на­ло­же­ни­ем. В таком слу­чае сов­ме­стят­ся все сто­ро­ны и углы тре­уголь­ни­ков.

В В1 ВВ1

А С А1 С1 АА1 СС1

Рис. 2. Рав­ные тре­уголь­ни­ки АВС и А₁В₁С₁

Вто­рой при­знак ра­вен­ства тре­уголь­ни­ков:

Если сто­ро­на и два при­ле­жа­щих к ней угла од­но­го тре­уголь­ни­ка со­от­вет­ствен­но равны сто­роне и двум при­ле­жа­щим к ней углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, такие тре­уголь­ни­ки равны.

Дано:  Треугольник ABC и А₁В₁С₁

AB= А₁В₁, <A = А₁, <B = < В₁

Доказать: Треугольник ABC = треугольнику А₁В₁С₁

Рав­ные тре­уголь­ни­ки АВС и А₁В₁С₁

Доказательство

Наложим треугольник ABC на треугольник А₁В₁С₁, так чтобы AB совместилось с А₁В₁, вершины C и С₁лежали по одну сторону от А₁В₁.

Так как AB = А₁В₁, то A совместится с А₁, вершина B – с вершиной В₁.

Луч AC совместится с А₁С₁, так как <A = < А₁, луч BC совместится с В₁С₁ так как  <B = < В₁.

Точка пересечения AC и BC совместится с точкой пересечения лучей А₁С₁ и  В₁С₁ то есть C совместится с С₁.

Треугольник ABC и треугольник А₁В₁С₁ полностью совместится, следовательно треугольник ABC равен треугольнику  А₁В₁С_1.

Теорема доказана.

Закрепление изученного материала.

Устно по готовым рисункам (рис. 3-7) решить задачи:

1) На рисунке 3 ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4. Докажите, что ΔABC = ΔАДС.

2) На рисунке 4 АС = СВ, ∠A = ∠B. Докажите, что ΔВСД = ΔАСЕ.

3) На рисунке 5 луч АД - биссектриса угла ВАС, ∠1 = ∠2. Докажите, что ΔАВД = ΔАСД.

4) На рисунке 6 ВО = ОС, ∠1 = ∠2. Укажите равные треугольники на этом рисунке.

5) На рисунке 7 ∠1 = ∠2, ∠CAB = ∠ДВА. Укажите равные треугольники на этом рисунке.

Решить задачу № 121 (самостоятельно).

Решить задачу № 126 (по рис. 74).

5.До­маш­нее за­да­ние

1. № 137, 141. Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. М.: Про­све­ще­ние, 2010.

Используемая литература:

Учебник: Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. М.: Про­све­ще­ние, 2010

Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. – М.: Просвещение, 2009

Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М.: «ВАКО», 2004

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/187508-razrabotka-uroka-geometrii-7-klass-na-temu-vt