Рабочая программа по математике 1кл. УМК «Перспектива»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1 г. Острогожска

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

учебного курса «Математика»

1-4 класс

Острогожск

2015-2016

Пояснительная записка

Вклад учебного предмета в общее образование

Математика как учебный предмет играет важную роль в раз­витии младших школьников: ребёнок учится познавать окружа­ющий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математиче­ских закономерностей.

В начальной школе этот предмет способствует развитию у уча­щихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятив­ные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять по­следовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновы­вать этапы решения учебной задачи, характеризовать результа­ты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математи­ки умения способствуют успешному усвоению содержания дру­гих предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.

Основание для составления программы

Рабочая программа по предмету «Математика» в 1-4 классах составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897.

2.Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. № 273 ФЗ « Об образовании в Российской Федерации»;

3.Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 (в ред. приказов Минобрнауки России от 03.06.2008 № 164, от 31.08.2009 №320, от 19.10.2009 № 427, от 10.11.2011 № 2643, от 24.01.2012 №39, от 31.01.2012 № 69);

4.Приказ Министерства образования РФ от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования» (с изменениями);

5. Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 г. № 253 “Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования”

6. Авторской программы курса «Математика» под редакцией Дорофеева В.Г., Мираковой Т.Н. М.: «Просвещение», 2011 год

Цели (задачи ) основного общего образования с учетом специфики учебного предмета

Исходя из общих положений концепции математического образования изучение математики в начальной школе направ­лено на достижение следующих целей:

математическое развитие младшего школьника;

освоение начальных математических знаний;

развитие интереса к математике.

Достижение важнейшей цели начального курса математи­ки —формирование у учащихся математической грамотно­сти—связано главным образом с актуализацией языкового компонента содержания обучения, реализацией коммуникатив­ной функции обучения и расширением диалоговых форм ра­боты с учащимися на уроке.

Основные задачи начального курса математики:

развитие числовой грамотности учащихся путём постепен­ного перехода от непосредственного восприятия количества

к «культурной арифметике», т. е. арифметике, опосредство­ванной символами и знаками;

формирование прочных вычислительных навыков через освоение рациональных способов действий и повышения интеллектуальной ёмкости арифметического материала;

ознакомление с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления); развитие умения измерять и вычислять величины (длину, время и др.);

освоение эвристических приёмов рассуждений, выбора стра­тегии решения, анализа ситуаций и сопоставления данных в процессе решения текстовых задач;

формирование умения переводить текст задач, выраженный в словесной форме, на язык математических понятий, сим­волов, знаков и отношений; развитие речевой культуры учащихся как важнейшего ком­понента гуманитарной культуры и средства развития лично­сти; математическое развитие младших школьников, которое включает способность наблюдать, сравнивать, отличать глав­ное от второстепенного, обобщать, находить простейшие за­кономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы; проявлять интерес к математике, раз­мышлять над этимологией математических терминов; формирование умения вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.); расширение и уточнение представления об окружающем мире средствами учебного предмета, развитие умения при­менять математические знания в повседневной практике.

Общая характеристика учебного предмета

Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрас­те эмоциональныйиобразныйкомпоненты мышления и пред­полагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.

Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фи­гуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Понятиенатуральное число формируется на основе поня­тия множество.Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между на­туральными числами и величинами: результат измерения вели­чины выражается числом.

Расширение понятия число,новые виды чисел вводятся по­степенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиваж­нейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи — отработке тех­ники вычислений.

Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.

Осваивая данный курс математики, младшие школьники учат­ся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе преду­смотрены вычисления на числовом отрезке, что способству­ет усвоению состава числа, выработке навыков счёта груп­пами, формированию навыка производить вычисления осо­знанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку на начальном этапе обучения решать доста­точно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь дей­ствий сложения и вычитания. А также готовит учащихся к от­крытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.

Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических уме­ний, но и обеспечивают закрепление в сознании ребёнка кон­кретного образа алгоритма действий, правила.

При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.

Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном кур­се заключается в том, чтобы наряду с умением правильно про­водить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.

Формирование умения решать задачи — одна из главных це­лей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятиезадачавводится не сразу, а по прошествии дли­тельного периода подготовки.

Отсроченный порядок введения термина задача,её основ­ных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубоко­му пониманию внешней и внутренней структуры задачи, раз­витию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспри­нимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.

Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне на­копленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.

На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают началь­ные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с та­блицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией дан­ных.

Большинство геометрических понятий вводится без опреде­лений. Значительное внимание уделяется формированию уме­ний распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фи­гуры буквами, читать обозначения.

В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагают­ся лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предме­тов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольни­ка: углы, стороны, вершины — и первые наглядно-практиче­ские упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятиемотрезокучащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из ре­альной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а за­тем с помощью произвольной мерки(эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изуче­нии различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.

Особое внимание в курсе уделяется различным приё­мам измерения величин. Например, рассматриваются два спо­соба нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ло­маной.

Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологиче­скими свойствами фигур, а затем с проективными и метриче­скими. В результате освоения курса математики у учащихся форми­руются общие учебные умения, они осваивают способы позна­вательной деятельности.

При обучении математике по данной программе в значи­тельной степени реализуются межпредметные связи с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружаю­щего мира и изобразительного искусства.

Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (вре­мена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при рабо­те с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного мас­сива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе началь­ной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выпол­нении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.

При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду и ра­боте на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечени­ях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнат­ных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.

Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к ак­тивному самостоятельному мысленному эксперименту с обра­зом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.

Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.

Описание места учебного предмета в учебном плане

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 ч в неделю.

Курс рассчитан на 540 ч: в 1 классе — 132 ч (33 учебные недели: I четверть — 36 ч, II четверть — 28 ч, III четверть — 40 ч, IV четверть — 28 ч), во 2—4 классах — по 136 ч (34 учебные недели в каждом классе).

Требования к результатам обучения и освоению содержания курса

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следую­щие ценности предмета математики:

понимание математических отношений является средством познания закономерностей окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обще­стве (хронология событий, протяжённость по времени, об­разование целого из частей, изменение формы, размера и т. д.);

математические представления о числах, величинах, геоме­трических фигурах являются условием целостного восприя­тия творений природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);

владение математическим языком, алгоритмами, элемента­ми математической логики позволяет ученику совершен­ствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассужде­ний; опровергать или подтверждать истинность предположе­ния);

овладение эвристическими приёмами мыслительной дея­тельности (сравнение, обобщение, конкретизация, перебор, рассмотрение частных случаев, метод проб и ошибок, рас­суждение по аналогии и др.) необходимо ученику для само­стоятельного управления процессом решения творческих за­дач, применения знаний в новых, необычных ситуациях, в том числе и при решении задач межпредметного и прак­тического характера.

Программа направлена на достижение обучающимися следую­щих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.

Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.

Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоцио­нально-нравственной отзывчивости, понимания чувств дру­гих людей и сопереживания им.

Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстни­ками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.

Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Метапредметные результаты

Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осущест­вления.

Освоение способов решения проблем творческого и поис­кового характера.

Формирование умения планировать, контролировать и оцени­вать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффектив­ные способы достижения результата.

Формирование умения использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.

Формирование умения использовать различные способы по­иска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуника­тивными и познавательными задачами и технологиями учеб­ного предмета «Математика».

Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осоз­нанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной форме.

Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым при­знакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и пра­ва каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументи­ровать свою точку зрения и оценку событий.

Овладение базовыми предметными и межпредметными по­нятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учеб­ного предмета.

Предметные результаты

Умение использовать начальные математические знания для описания окружающих предметов, объяснения процессов, явлений, а также оценки их количественных и простран­ственных отношений.

Овладение основами логического, алгоритмического и эври­стического мышления, пространственного воображения и ма­тематической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оцен­ки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.

Приобретение начального опыта применения математиче­ских знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Умение выполнять устно и письменно арифметические дей­ствия с числами и числовыми выражениями; решать тек­стовые задачи; действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры; работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокуп­ностями; представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Приобретение первоначальных представлений о компьютер­ной грамотности.

Приобретение опыта самостоятельного управления процес­сом решения творческих математических задач.

Овладение действием моделирования при решении тексто­вых задач.

Планируемые результаты изучения учебного предмета

1 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

положительное отношение к учёбе в школе, к предмету «Математика»;

представление о причинах успеха в учёбе;

общее представление о моральных нормах поведения;

осознание сути новой социальной роли — ученика: про­являть положительное отношение к учебному предмету «Мате­матика», отвечать на вопросы учителя (учебника), активно уча­ствовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности, принимать нормы и правила школьной жизни, ответственно от­носиться к урокам математики (ежедневно быть готовым к уро­ку), бережно относиться к учебнику и рабочей тетради;

элементарные навыки сотрудничества: освоение позитив­ного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома; соблюдение элементарных правил работы в группе, про­явление доброжелательного отношения к сверстникам, бесконфликтное поведение, стремление прислушиваться к мнению одноклассников;

элементарные навыки самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и понимание того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого ученика.

Учащийся получит возможность для формирования:

положительного отношения к школе;

первоначального представления о знании и незнании;

понимания значения математики в жизни человека;

первоначальной ориентации на оценку результатов собственной учебной деятельности;

первичных умений оценки ответов одноклассников на основе заданных критериев успешности учебной деятельно­сти;

понимания необходимости осознанного выполнения правил и норм школьной жизни;

бережного отношения к демонстрационным приборам, учебным моделям и др.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

принимать учебную задачу, соответствующую этапу обу­чения;

понимать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

адекватно воспринимать предложения учителя;

проговаривать вслух последовательность производимых действий, составляющих основу осваиваемой деятельности;

осуществлять первоначальный контроль своего участия в доступных видах познавательной деятельности;

оценивать совместно с учителем результат своих дей­ствий, вносить соответствующие коррективы под руководством учителя;

составлять план действий для решения несложных учеб­ных задач;

выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

осознавать результат учебных действий; описывать ре­зультаты действий, используя математическую терминологию.

Учащийся получит возможность научиться:

принимать разнообразные учебно-познавательные за­дачи и инструкции учителя;

в сотрудничестве с учителем находить варианты ре­шения учебной задачи;

выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя;

адекватно воспринимать оценку своей работы учите­лями, товарищами;

выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

фиксировать по ходу урока и в конце его удовле­творённость/неудовлетворённость своей работой (с помо­щью смайликов, разноцветных фишек), позитивно отно­ситься к своим успехам, стремиться к улучшению резуль­тата;

анализировать причины успеха/неуспеха с помощью оценочных шкал, формулировать их вербально;

Познавательные

Учащийся научится:

ориентироваться в информационном материале учебника, осуществлять поиск необходимой информации при работе с учебником;

использовать рисуночные и простые символические ва­рианты математической записи;

читать простое схематическое изображение;

понимать информацию, представленную в знаково-символической форме в простейших случаях, под руководством учителя кодировать информацию (с использованием 2-5 знаков или символов, 1-2 операций);

на основе кодирования строить простейшие модели ма­тематических понятий;

проводить сравнение (по одному из оснований, нагляд­ное и по представлению);

выделять в явлениях несколько признаков, а также раз­личать существенные и несущественные признаки (для изучен­ных математических понятий);

под руководством учителя проводить классификацию из­учаемых объектов (проводить разбиение объектов на группы по выделенному основанию);

под руководством учителя проводить аналогию;

понимать отношения между понятиями (родовидовые, причинно-следственные);

понимать и толковать условные знаки и символы, исполь­зуемые в учебнике для передачи информации (условные обо­значения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

строить элементарное рассуждение (или доказательство своей точки зрения) по теме урока или по рассматриваемому вопросу;

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

принимать участие в работе парами (группами); понимать задаваемые вопросы;

воспринимать различные точки зрения;

понимать необходимость вежливого общения с другими людьми;

контролировать свои действия в классе;

слушать партнёра; не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

употреблять вежливые слова в случае своей неправоты: «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

Учащийся получит возможность научиться:

использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

наблюдать за действиями других участников учебной деятельности;

формулировать свою точку зрения;

включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность в стремлении высказываться, задавать вопросы;

интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

совместно со сверстниками определять задачу группо­вой работы (работы в паре), распределять функции в груп­пе (паре) при выполнении заданий, проекта;

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

различать понятия «число» и «цифра»;

читать и записывать числа в пределах 20 с помощью цифр;

понимать отношения между числами («больше», «мень­ше», «равно»);

сравнивать изученные числа с помощью знаков «боль­ше» («>»), «меньше» («<»), «равно» («=»);

упорядочивать натуральные числа и число нуль в соот­ветствии с указанным порядком;

понимать десятичный состав чисел от 11 до 20;

понимать и использовать термины: предыдущее и после­дующее число;

различать единицы величин: сантиметр, дециметр, кило­грамм, литр,

практически измерять длину.

Учащийся получит возможность научиться:

практически измерять величины: массу, вместимость.

Арифметические действия

Учащийся научится:

понимать и использовать знаки, связанные со сложением и вычитанием;

складывать и вычитать числа в пределах 20 без перехода через десяток;

складывать два однозначных числа, сумма которых боль­ше, чем 10, выполнять соответствующие случаи вычитания;

применять таблицу сложения в пределах 20;

выполнять сложение и вычитание с переходом через де­сяток в пределах 20;

вычислять значение числового выражения в одно-два действия на сложение и вычитание (без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

понимать и использовать терминологию сложения и вычитания;

применять переместительное свойство сложения;

понимать взаимосвязь сложения и вычитания;

сравнивать, проверять, исправлять выполнение дей­ствий в предлагаемых заданиях;

выделять неизвестный компонент сложения или вы­читания и вычислять его значение; составлять выражения в одно-два действия по описа­нию в задании.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

восстанавливать сюжет по серии рисунков;

составлять по рисунку или серии рисунков связный ма­тематический рассказ;

изменять математический рассказ в зависимости от вы­бора недостающего рисунка;

различать математический рассказ и задачу;

выбирать действие для решения задач, в том числе со­держащих отношения «больше на...», «меньше на...»;

составлять задачу по рисунку, схеме;

понимать структуру задачи, взаимосвязь между условием и вопросом;

различать текстовые задачи на нахождение суммы, остат­ка, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемо­го, увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц;

решать задачи в одно действие на сложение и вычита­ние.

Учащийся получит возможность научиться:

рассматривать один и тот же рисунок с разных то­чек зрения и составлять по нему разные математические рассказы;

соотносить содержание задачи и схему к ней; состав­лять по тексту задачи схему и, обратно, по схеме состав­лять задачу;

составлять разные задачи по предлагаемым рисункам, схемам, выполненному решению;

рассматривать разные варианты решения задачи, до­полнения текста до задачи, выбирать из них правильные, исправлять неверные.

Пространственные отношения. геометрические фигуры

Учащийся научится:

понимать взаимное расположение предметов в простран­стве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.);

распознавать геометрические фигуры: точка, линия, пря­мая, кривая, замкнутая или незамкнутая линия, отрезок, треу­гольник, квадрат;

изображать точки, прямые, кривые, отрезки;

обозначать знакомые геометрические фигуры буквами русского алфавита;

чертить отрезок заданной длины с помощью измеритель­ной линейки.

Учащийся получит возможность научиться:

различать геометрические формы в окружающем мире: круглая, треугольная, квадратная;

распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии;

изображать на клетчатой бумаге простейшие орна­менты, бордюры.

Геометрические величины

Учащийся научится:

определять длину данного отрезка с помощью измеритель­ной линейки;

применять единицы длины: метр (м), дециметр (дм), сантиметр (см) — и соотношения между ними: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м;

выражать длину отрезка, используя разные единицы её измерения (например, 2 дм и 20 см, 1 м 3 дм и 13 дм).

Работа с информацией

Учащийся научится:

получать информацию из рисунка, текста, схемы, прак­тической ситуации и интерпретировать её в виде текста задачи, числового выражения, схемы, чертежа;

дополнять группу объектов с соответствии с выявленной закономерностью;

изменять объект в соответствии с закономерностью, ука­занной в схеме.

Учащийся получит возможность научиться:

читать простейшие готовые схемы, таблицы;

выявлять простейшие закономерности, работать с табличными данными.

2 класс

Личностные результаты

У учащегося будут сформированы:

элементарные навыки самооценки и самоконтроля ре­зультатов своей учебной деятельности;

основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла учения, понимание необходимости расширения зна­ний;

интерес к освоению новых знаний и способов действий; положительное отношение к предмету математики;

стремление к активному участию в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности

элементарные умения общения (знание правил общения и их применение);

понимание необходимости осознанного выполнения пра­вил и норм школьной жизни;

—правила безопасной работы с чертёжными и измеритель­ными инструментами;

понимание необходимости бережного отношения к де­монстрационным приборам, учебным моделям и др.

Учащийся получит возможность для формирования:

потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности;

интереса к творческим, исследовательским заданиям на уроках математики;

умения вести конструктивный диалог с учителем, то­варищами по классу в ходе решения задачи, выполнения груп­повой работы;

уважительного отношение к мнению собеседника;

восприятия особой эстетики моделей, схем, таблиц, геометрических фигур, диаграмм, математических символов и рассуждений;

умения отстаивать собственную точку зрения, про­водить простейшие доказательные рассуждения;

понимания причин своего успеха или неуспеха в учёбе.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

понимать, принимать и сохранять учебную задачу и ре­шать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятель­ности;

составлять под руководством учителя план выполнения учебных заданий, проговаривая последовательность выполне­ния действий;

соотносить выполненное задание с образцом, предложен­ным учителем;

сравнивать различные варианты решения учебной задачи; под руководством учителя осуществлять поиск разных способов решения учебной задачи;

выполнять план действий и проводить пошаговый кон­троль его выполнения в сотрудничестве с учителем и однокласс­никами;

в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:

определять цель учебной деятельности с помощью учи­теля и самостоятельно;

предлагать возможные способы решения учебной зада­чи, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

выполнять под руководством учителя учебные дей­ствия в практической и мыслительной форме;

осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терми­нологию;

самостоятельно или в сотрудничестве с учителем вы­членять проблему: что узнать и чему научиться на уроке;

подводить итог урока, делать выводы и фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворённость/неудовлет­ворённость своей работой (с помощью смайликов, разно­цветных фишек), позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищам в случаях затруднений;

оценивать совместно с учителем результат своих действий, вносить соответствующие коррективы под ру­ководством учителя;

оценивать задания по следующим критериям: «Легкое задание», «Возникли трудности при выполнении», «Сложное задание».

Познавательные

Учащийся научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя ма­териал учебника и сведения, полученные от учителя, взрослых;

использовать различные способы кодирования условий текстовой задачи (схема, таблица, рисунок, краткая запись, диаграмма);

понимать учебную информацию, представленную в знаково-символической форме;

кодировать учебную информацию с помощью схем, ри­сунков, кратких записей, математических выражений;

моделировать вычислительные приёмы с помощью пало­чек, пучков палочек, числового луча;

проводить сравнение (по одному или нескольким осно­ваниям), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

выделять в явлениях несколько признаков, а также раз­личать существенные и несущественные признаки (для изучен­ных математических понятий);

выполнять под руководством учителя действия анализа, синтеза, обобщения при изучении нового понятия, разборе за­дачи, при ознакомлении с новым вычислительным приёмом и т. д.;

—проводить аналогию и на её основе строить выводы;

проводить классификацию изучаемых объектов;

строить простые индуктивные и дедуктивные рассужде­ния;

приводить примеры различных объектов или процессов, для описания которых используются межпредметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

пересказывать прочитанное или прослушанное (напри­мер, условие задачи); составлять простой план;

выполнять элементарную поисковую познавательную дея­тельность на уроках математики.

Учащийся получит возможность научиться:

ориентироваться в учебнике: определять умения, ко­торые будут сформированы на основе изучения данного раз­дела; определять круг своего незнания;

определять, в каких источниках можно найти необ­ходимую информацию для выполнения задания;

находить необходимую информацию как в учебнике, так и в справочной или научно-популярной литературе;

понимать значимость эвристических приёмов (перебо­ра, подбора, рассуждения по аналогии, классификации, пере­группировки и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

использовать простые речевые средства для выражения своего мнения;

строить речевое высказывание в устной форме, исполь­зовать математическую терминологию;

участвовать в диалоге; слушать и понимать других;

участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах дея­тельности;

взаимодействовать со сверстниками в группе, коллективе на уроках математики;

принимать участие в совместном с одноклассниками решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе.

Учащийся получит возможность научиться:

вести конструктивный диалог с учителем, товарища­ми по классу в ходе решения задачи, выполнения групповой работы;

корректно формулировать свою точку зрения;

строить понятные для собеседника высказывания и аргументировать свою позицию;

излагать свои мысли в устной и письменной речи с учё­том различных речевых ситуаций;

контролировать свои действия в коллективной ра­боте;

наблюдать за действиями других участников в про­цессе коллективной познавательной деятельности;

конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

моделировать ситуации, требующие умения считать де­сятками;

выполнять счёт десятками в пределах 100 как прямой, так и обратный;

образовывать круглые десятки в пределах 100 на основе принципа умножения (30 — это 3 раза по 10) и все другие чис­ла от 20 до 100 из десятков и нескольких единиц (67 — это 6 де­сятков и 7 единиц);

сравнивать числа в пределах 100, опираясь на порядок их следования при счёте;

читать и записывать числа первой сотни, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

упорядочивать натуральные числа от 0 до 100 в соответ­ствии с заданным порядком;

выполнять измерение длин предметов в метрах;

выражать длину, используя различные единицы измере­ния: сантиметр, дециметр, метр;

применять изученные соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

сравнивать величины, выраженные в метрах, дециметрах и сантиметрах;

заменять крупные единицы длины мелкими (5 м = 50 дм) и наоборот (100 см = 10 дм);

сравнивать промежутки времени, выраженные в часах и минутах;

использовать различные инструменты и технические средства для проведения измерений времени в часах и мину­тах;

использовать основные единицы измерения величин и соотношения между ними (час — минута, метр — дециметр, де­циметр — сантиметр, метр — сантиметр), выполнять арифмети­ческие действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

устанавливать закономерность ряда чисел и допол­нять его в соответствии с этой закономерностью;

составлять числовую последовательность по указан­ному правилу;

группировать числа по заданному или самостоятельно выявленному правилу.

Арифметические действия

Учащийся научится:

составлять числовые выражения на нахождение суммы одинаковых слагаемых и записывать их с помощью знака ум­ножения и наоборот;

понимать и использовать знаки и термины, связанные с действиями умножения и деления;

складывать и вычитать однозначные и двузначные числа на основе использования таблицы сложения, выполняя записи в строку или в столбик;

выполнять умножение и деление в пределах табличных случаев на основе использования таблицы умножения;

устанавливать порядок выполнения действий в выраже­ниях без скобок и со скобками, содержащих действия одной или разных ступеней;

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и де­ление однозначных и двузначных чисел в случаях, сводимых к знанию таблицы сложения и таблицы умножения в пределах 20 (в том числе с нулем и единицей);

выделять неизвестный компонент арифметического дей­ствия и находить его значение;

вычислять значения выражений, содержащих два-три действия со скобками и без скобок;

понимать и использовать термины выражение и значе­ние выражения, находить значения выражений в одно-два дей­ствия.

Учащийся получит возможность научиться:

моделировать ситуации, иллюстрирующие действия умножения и деления;

использовать изученные свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

выполнять проверку действий с помощью вычислений.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

выделять в задаче условие, вопрос, данные, искомое;

выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на нахождение неизвестного компонента действия;

решать простые и составные (в два действия) задачи на выполнение четырёх арифметических действий.

Учащийся получит возможность научиться:

дополнять текст до задачи на основе знаний о струк­туре задачи;

выполнять краткую запись задачи, используя условные знаки;

составлять задачу, обратную данной;

составлять задачу по рисунку, краткой записи, схеме, числовому выражению;

выбирать выражение, соответствующее решению за­дачи, из ряда предложенных (для задач в одно-два действия);

проверять правильность решения задачи и исправлять ошибки;

сравнивать и проверять правильность предложенных решений или ответов задачи (для задач в два действия).

Пространственные отношения. геометрические фигуры

Учащийся научится:

распознавать, называть, изображать геометрические фи­гуры (луч, угол, ломаная, прямоугольник, квадрат);

обозначать буквами русского алфавита знакомые геомет­рические фигуры: луч, угол, ломаная, многоугольник;

чертить отрезок заданной длины с помощью измеритель­ной линейки;

чертить на клетчатой бумаге квадрат и прямоугольник с заданными сторонами.

Учащийся получит возможность научиться:

описывать взаимное расположение предметов в про­странстве и на плоскости;

соотносить реальные предметы и их элементы с из­ученными геометрическими линиями и фигурами;

распознавать куб, пирамиду, различные виды пирамид: треугольную, четырёхугольную и т. д.;

находить на модели куба, пирамиды их элементы: вер­шины, грани, ребра;

находить в окружающей обстановке предметы в фор­ме куба, пирамиды.

Геометрические величины

Учащийся научится:

определять длину данного отрезка с помощью измери­тельной линейки;

находить длину ломаной;

находить периметр многоугольника, в том числе треуголь­ника, прямоугольника и квадрата;

применять единицу измерения длины — метр (м) и соот­ношения: 10 см = 1 дм, 10 дм = 1 м, 100 мм = 1 дм, 100 см = 1 м.

Учащийся получит возможность научиться:

выбирать удобные единицы длины для измерения длины отрезка, длины ломаной; периметра многоугольника;

оценивать длину отрезка приближённо (на глаз).

Работа с информацией

Учащийся научится:

читать несложные готовые таблицы;

заполнять таблицы с пропусками на нахождение неиз­вестного компонента действия;

составлять простейшие таблицы по результатам выполне­ния практической работы;

понимать информацию, представленную с помощью диа­граммы.

Учащийся получит возможность научиться:

строить простейшие высказывания с использованием логических связок «если.., то...», «верно/неверно, что...»;

составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса к данным;

находить и использовать нужную информацию, поль­зуясь данными диаграммы.

3 класс

Личностные

У учащегося будут сформированы:

навыки в проведении самоконтроля и самооценки резуль­татов своей учебной деятельности;

понимание практической значимости математики для собственной жизни;

принятие и усвоение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

умение адекватно воспринимать требования учителя;

навыки общения в процессе познания, занятия матема­тикой;

понимание красоты решения задачи, оформления запи­сей, умение видеть и составлять красивые геометрические конфигурации из плоских и пространственных фигур;

элементарные навыки этики поведения;

правила общения, навыки сотрудничества в учебной дея­тельности;

навыки безопасной работы с чертёжными и измеритель­ными инструментами

Учащийся получит возможность для формирования:

осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности — уме­ния анализировать результаты учебной деятельности;

интереса и желания выполнять простейшую исследо­вательскую работу на уроках математики;

восприятия эстетики математических рассуждений, лаконичности и точности математического языка;

принятия этических норм;

принятия ценностей другого человека;

навыков сотрудничества в группе в ходе совместного решения учебной познавательной задачи;

умения выслушивать разные мнения и принимать ре­шение;

умения распределять работу между членами группы, совместно оценивать результат работы;

чувства ответственности за порученную часть рабо­ты в ходе коллективного выполнения практико-экспериментальных работ по математике;

ориентации на творческую познавательную деятель­ность на уроках математики.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

понимать, принимать и сохранять различные учебные за­дачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной цели;

находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

самостоятельно или под руководством учителя составлять план выполнения учебных заданий, проговаривая последова­тельность выполнения действий;

определять правильность выполненного задания на осно­ве сравнения с аналогичными предыдущими заданиями, или на основе образцов;

самостоятельно или под руководством учителя находить и сравнивать различные варианты решения учебной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

самостоятельно определять важность или необходи­мость выполнения различных заданий в процессе обучения математике;

корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определенном этапе решения;

самостоятельно выполнять учебные действия в прак­тической и мыслительной форме;

осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терми­нологию;

адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

самостоятельно вычленять учебную проблему, выдви­гать гипотезы и оценивать их на правдоподобность;

подводить итог урока: чему научились, что нового уз­нали, что было интересно на уроке, какие задания вызвали сложности и т. д.;

позитивно относиться к своим успехам, стремиться к улучшению результата;

оценивать результат выполнения своего задания по параметрам, указанным в учебнике или учителем.

Познавательные

Учащийся научится:

самостоятельно осуществлять поиск необходимой инфор­мации при работе с учебником, в справочной литературе и до­полнительных источниках, в том числе под руководством учи­теля, используя возможности Интернета;

использовать различные способы кодирования условия текстовой задачи (схемы, таблицы, рисунки, чертежи, краткая запись, диаграмма);

использовать различные способы кодирования информа­ции в знаково-символической или графической форме;

моделировать вычислительные приёмы с помощью пало­чек, пучков палочек, числового луча;

проводить сравнение (последовательно по нескольким основаниям, самостоятельно строить выводы на основе срав­нения);

осуществлять анализ объекта (по нескольким существен­ным признакам);

проводить классификацию изучаемых объектов по ука­занному или самостоятельно выявленному основанию;

выполнять эмпирические обобщения на основе сравне­ния единичных объектов и выделения у них сходных призна­ков;

рассуждать по аналогии, проводить аналогии и делать на их основе выводы;

строить индуктивные и дедуктивные рассуждения;

понимать смысл логического действия подведения под понятие (для изученных математических понятий);

с помощью учителя устанавливать причинно-следствен­ные связи и родовидовые отношения между понятиями;

самостоятельно или под руководством учителя анализи­ровать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные понятия: число, величина, геоме­трическая фигура;

под руководством учителя отбирать необходимые источ­ники информации среди предложенных учителем справочни­ков, энциклопедий, научно-популярных книг.

Учащийся получит возможность научиться:

ориентироваться в учебнике: определять умения, ко­торые будут сформированы на основе изучения данного раз­дела; определять круг своего незнания; планировать свою работу по изучению нового материала;

совместно с учителем или в групповой работе предпо­лагать, какая дополнительная информация будет нужна для изучения нового материала;

представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы, в том числе с помощью ИКТ;

самостоятельно или в сотрудничестве с учителем ис­пользовать эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классификация, исключение лишнего, метод сравнения, рас­суждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения нестандартной задачи.

КОММУНИКАТИВНЫЕ

Учащийся научится:

активно использовать речевые средства для решения раз­личных коммуникативных задач при изучении математики;

участвовать в диалоге; слушать и понимать других, вы­сказывать свою точку зрения на события, поступки;

оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

участвовать в работе группы, распределять роли, догова­риваться друг с другом;

выполнять свою часть работы в ходе коллективного ре­шения учебной задачи, осознавая роль и место результата этой деятельности в общем плане действий.

формулировать и обосновывать свою точку зрения;

критично относиться к собственному мнению, стре­миться рассматривать ситуацию с разных позиций и пони­мать точку зрения другого человека;

понимать необходимость координации совместных действий при выполнении учебных и творческих задач; стре­миться к пониманию позиции другого человека;

согласовывать свои действия с мнением собеседника или партнёра в решении учебной проблемы;

приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

моделировать ситуации, требующие умения считать сот­нями;

выполнять счёт сотнями в пределах 1000 как прямой, так и обратный;

образовывать круглые сотни в пределах 1000 на основе принципа умножения (300 — это 3 раза по 100) и все другие числа от 100 до 1000 из сотен, десятков и нескольких единиц (267 — это 2 сотни, 6 десятков и 7 единиц);

сравнивать числа в пределах 1000, опираясь на порядок их следования при счёте;

читать и записывать трёхзначные числа, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи;

упорядочивать натуральные числа от 0 до 1000 в соответ­ствии с заданным порядком;

выявлять закономерность ряда чисел, дополнять его в со­ответствии с этой закономерностью;

составлять или продолжать последовательность по задан­ному или самостоятельно выбранному правилу;

работать в паре при решении задач на поиск закономер­ностей;

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

измерять площадь фигуры в квадратных сантиметрах, квадратных дециметрах, квадратных метрах;

сравнивать площади фигур, выраженные в разных едини­цах;

заменять крупные единицы площади мелкими: (1 дм² = = 100 см²) и обратно (100 дм² = 1 м²);

используя основные единицы измерения величин и со­отношения между ними (килограмм — грамм; час — минута; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр), сравнивать названные величины, выпол­нять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

классифицировать изученные числа по разным основа­ниям;

использовать различные мерки для вычисления площа­ди фигуры;

выполнять разными способами подсчёт единичных ква­дратов (единичных кубиков) в плоской (пространственной) фигуре, составленной из них.

Арифметические действия

Учащийся научится:

выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 1000;

выполнять умножение и деление трёхзначных чисел на однозначное число, когда результат не превышает 1000;

выполнять деление с остатком в пределах 1000;

письменно выполнять умножение и деление на однознач­ное число в пределах 1000;

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и де­ление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случа­ях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);

выделять неизвестный компонент арифметического дей­ствия и находить его значение;

находить значения выражений, содержащих два-три дей­ствия со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

оценивать приближённо результаты арифметических действий;

использовать приёмы округления для рационализации вычислений или проверки полученного результата.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

выполнять краткую запись задачи, используя различные формы: таблицу, чертёж, схему и т. д.;

выбирать и обосновывать выбор действий для решения задач на кратное сравнение, на нахождение четвёртого пропор­ционального (методом приведения к единице, методом сравне­ния), задач на расчёт стоимости (цена, количество, стоимость), на нахождение промежутка времени (начало, конец, продолжи­тельность события);

составлять задачу по её краткой записи, представленной в различных формах (таблица, схема, чертёж и т. д.);

оценивать правильность хода решения задачи;

выполнять проверку решения задачи разными спосо­бами.

Учащийся получит возможность научиться:

сравнивать задачи по фабуле и решению;

преобразовывать данную задачу в новую с помощью изменения вопроса или условия;

находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения. геометрические фигуры

Учащийся научится:

описывать взаимное расположение предметов в простран­стве и на плоскости;

находить равные фигуры, используя приёмы наложения, сравнения фигур на клетчатой бумаге;

классифицировать треугольники на равнобедренные и разносторонние, различать равносторонние треугольники;

строить квадрат и прямоугольник по заданным значени­ям длин сторон с помощью линейки и угольника;

распознавать прямоугольный параллелепипед, находить на модели прямоугольного параллелепипеда его элементы: вер­шины, грани, рёбра;

находить в окружающей обстановке предметы в форме прямоугольного параллелепипеда.

Учащийся получит возможность научиться:

копировать изображение прямоугольного параллелепи­педа на клетчатой бумаге;

располагать модель прямоугольного параллелепипеда в пространстве согласно заданному описанию;

конструировать модель прямоугольного параллелепипе­да по его развёртке.

Геометрические величины

Учащийся научится:

определять длину данного отрезка с помощью измери­тельной линейки;

вычислять периметр многоугольника, в том числе тре­угольника, прямоугольника и квадрата;

применять единицу измерения длины километр и соот­ношения: 1 км = 1000 м, 1 м = 1000 мм;

вычислять площадь прямоугольника и квадрата; использовать единицы измерения площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, и соотно­шения между ними: 1 см² = 100 мм², 1 дм² = 100 см², 1 м² =

= 100 дм²;

оценивать длины сторон прямоугольника; расстояние приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

a их в виде диаграммы, обобщать и интерпретировать эту информацию;

строить диаграмму по данным текста, таблицы;

понимать выражения, содержащие логические связки и слова («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/невер­но, что...», «каждый», «все».

Учащийся получит возможность научиться:

читать несложные готовые столбчатые диаграммы, анализировать их данные;

составлять простейшие таблицы, диаграммы по ре­зультатам выполнения практической работы;

рисовать столбчатую диаграмму по данным опроса, текста, таблицы, задачи;

определять масштаб столбчатой диаграммы;

строить простейшие умозаключения с использованием логических связок: («... и...», «... или...», «не», «если.., то... », «верно/неверно, что...», «каждый», «все»);

вносить коррективы в инструкцию, алгоритм выпол­нения действий и обосновывать их.

4 класс

Личностные

У учащегося будут сформированы:

— навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев её успешности знание и исполнение правил и норм школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики;

умения организовывать своё рабочее место на уроке;

умения адекватно воспринимать требования учителя;

интерес к познанию, к новому учебному материалу, к ов­ладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

понимание практической ценности математических зна­ний;

навыки общения в процессе познания, занятия матема­тикой;

—понимание ценности чёткой, лаконичной, последователь­ной речи, потребность в аккуратном оформлении записей, вы­полнении чертежей, рисунков и схем на уроках математики;

навыки этики поведения;

навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

установка на безопасный, здоровый образ жизни, нали­чие мотивации к творческому труду, работе на результат.

Учащийся получит возможность для формирования:

адекватной оценки результатов своей учебной дея­тельности на основе заданных критериев её успешности;

понимания значения математического образования для собственного общекультурного и интеллектуального разви­тия и успешной карьеры в будущем;

самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности;

эстетических потребностей в изучении математики;

уважения к мысли собеседника, принятия ценностей других людей;

этических чувств, доброжелательности и эмоцио­нально-нравственной отзывчивости;

готовности к сотрудничеству и совместной познава­тельной работе в группе, коллективе на уроках матема­тики;

желания понимать друг друга, понимать позицию дру­гого;

умения отстаивать собственную точку зрения;

самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, свой выбор в познавательной деятельности.

Метапредметные результаты

Регулятивные

Учащийся научится:

принимать и сохранять цели и задачи учебной деятель­ности, искать и находить средства её достижения;

определять наиболее эффективные способы достижения результата, освоение начальных форм познавательной и лич­ностной рефлексии;

планировать, контролировать и оценивать учебные дей­ствия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

определять правильность выполненного задания на осно­ве сравнения с аналогичными предыдущими заданиями или на основе образцов;

находить несколько вариантов решения учебной задачи;

различать способы и результат действия.

Учащийся получит возможность научиться:

самостоятельно формулировать учебную задачу: опре­делять её цель, планировать алгоритм решения, корректи­ровать работу по ходу решения, оценивать результаты сво­ей работы;

ставить новые учебные задачи под руководством учи­теля;

самостоятельно выполнять учебные действия в прак­тической и мыслительной форме;

корректировать выполнение задания в соответствии с планом, условиями выполнения, результатом действий на определённом этапе решения;

корректировать свою учебную деятельность в зависи­мости от полученных результатов самоконтроля;

давать адекватную оценку своим результатам учёбы;

оценивать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терми­нологию;

самостоятельно вычленять учебную проблему, выдви­гать гипотезы, оценивать их на правдоподобность, делать выводы и ставить познавательные цели на будущее;

адекватно оценивать результаты своей учёбы;

позитивно относиться к своим успехам и перспекти­вам в учении;

определять под руководством учителя критерии оце­нивания задания, давать самооценку.

Познавательные

Учащийся научится:

осуществлять поиск необходимой информации для вы­полнения учебных и проектных заданий творческого характе­ра с использованием учебной и дополнительной литературы, в том числе используя возможности Интернета;

использовать знаково-символические средства представ­ления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

проводить сравнение по нескольким основаниям, в том числе самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;

осуществлять разносторонний анализ объекта;

проводить классификацию объектов, самостоятельно строить выводы на основе классификации;

самостоятельно проводить сериацию объектов;

проводить несложные обобщения;

устанавливать аналогии;

использовать метод аналогии для проверки выполняемых действий;

проводить несложные индуктивные и дедуктивные рас­суждения;

осуществлять действие подведения под понятие (для из­ученных математических понятий);

самостоятельно или в сотрудничестве с учителем выяв­лять причинно-следственные связи и устанавливать родовидо­вые отношения между понятиями;

самостоятельно анализировать и описывать различные объекты, ситуации и процессы, используя межпредметные по­нятия: число, величина, геометрическая фигура;

под руководством учителя определять умения, которые будут сформированы на основе изучения данного раздела; определять круг своего незнания;

совместно с учителем или в групповой работе отбирать необходимые источники информации среди предложенных учи­телем книг, справочников, энциклопедий, электронных дисков;

совместно с учителем или в групповой работе предпола­гать, какая дополнительная информация будет нужна для из­учения нового материала;

совместно с учителем или в групповой работе применять эвристические приёмы (перебор, метод подбора, классифика­ция, исключение лишнего, метод сравнения, рассуждение по аналогии, перегруппировка слагаемых, метод округления и т. д.) для рационализации вычислений, поиска решения не­стандартной задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

планировать свою работу по изучению незнакомого материала;

сопоставлять и отбирать информацию, полученную из различных источников (словари, энциклопедии, справочники, электронные диски, сеть Интернет);

самостоятельно делать выводы, перерабатывать ин­формацию, преобразовывать её, представлять информацию в виде схем, моделей, сообщений;

передавать содержание в сжатом, выборочном или развёрнутом виде.

Коммуникативные

Учащийся научится:

активно использовать речевые средства для решения раз­личных коммуникативных задач при изучении математики и других предметов;

участвовать в диалоге, слушать и понимать других, вы­сказывать свою точку зрения на события, поступки;

оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций;

читать вслух и про себя текст учебника, рабочей тетради и научно-популярных книг, понимать прочитанное;

сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи), выполняя различные роли в группе;

отстаивать свою точку зрения, соблюдая правила речево­го этикета;

критично относиться к своему мнению, уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций;

участвовать в работе группы, распределять роли, догова­риваться друг с другом;

конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов сторон и сотрудничества.

Ученик получит возможность научиться:

предвидеть результаты и последствия коллективных решений;

активно участвовать в диалоге при обсуждении хода выполнения задания и выработке совместных действий при организации коллективной работы;

чётко формулировать и обосновывать свою точку зре­ния;

учитывать мнение собеседника или партнёра в реше­нии учебной проблемы;

приводить необходимые аргументы для обоснования высказанной гипотезы, опровержения ошибочного вывода или решения;

стремиться к координации различных позиций в со­трудничестве; вставать на позицию другого человека;

предвидеть результаты и последствия коллективных решений;

чётко выполнять свою часть работы в ходе коллек­тивного решения учебной задачи согласно общему плану действий, прогнозировать и оценивать результаты своего труда.

Предметные результаты

Числа и величины

Учащийся научится:

моделировать ситуации, требующие умения считать ты­сячами, десятками тысяч, сотнями тысяч;

выполнять счёт тысячами, десятками тысяч, сотнями ты­сяч как прямой, так и обратный;

выполнять сложение и вычитание тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч с опорой на знание нумерации;

образовывать числа, которые больше тысячи, из сотен ты­сяч, десятков тысяч, единиц тысяч, сотен, десятков и единиц;

сравнивать числа в пределах миллиона, опираясь на по­рядок следования этих чисел при счёте;

читать и записывать числа в пределах миллиона, объяс­няя, что обозначает каждая цифра в их записи, сколько единиц каждого класса в числе;

упорядочивать натуральные числа от нуля до миллиона в соответствии с указанным порядком;

моделировать ситуации, требующие умения находить доли предмета; называть и обозначать дробью доли предмета, разделённого на равные части;

устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последо­вательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу;

активно работать в паре или группе при решении задач на поиск закономерностей;

группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

выражать массу, используя различные единицы измере­ния: грамм, килограмм, центнер, тонну;

применять изученные соотношения между единицами из­мерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц = 100 кг, 1 т = 10 ц, 1 т = 1000 кг;

используя основные единицы измерения величин и соот­ношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц — не­деля — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — санти­метр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные вели­чины, выполнять арифметические действия с этими величинами.

Учащийся получит возможность научиться:

классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;

читать и записывать дробные числа, правильно пони­мать и употреблять термины: дробь, числитель, знамена­тель;

сравнивать доли предмета.

Арифметические действия

Учащийся научится:

использовать названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных дей­ствий;

выполнять действия с многозначными числами (сложе­ние, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузнач­ное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

выделять неизвестный компонент арифметического дей­ствия и находить его значение;

выполнять устно сложение, вычитание, умножение и де­ление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случа­ях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и единицей);

вычислять значение числового выражения, содержащего два-три арифметических действия, со скобками и без скобок.

Учащийся получит возможность научиться:

выполнять умножение и деление на трёхзначное число;

использовать свойства арифметических действий для рационализации вычислений;

прогнозировать результаты вычислений;

оценивать результаты арифметических действий раз­ными способами.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом зада­чи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

оценивать правильность хода решения и реальность от­вета на вопрос задачи;

решать задачи, в которых рассматриваются процессы дви­жения одного тела (скорость, время, расстояние), работы (про­изводительность труда, время, объём работы);

решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью арифметическим способом (в одно-два действия);

оценивать правильность хода решения и реальность от­вета на вопрос задачи;

выполнять проверку решения задачи разными способами.

Учащийся получит возможность научиться:

составлять задачу по её краткой записи, таблице, чертежу, схеме, диаграмме и т. д.;

преобразовывать данную задачу в новую посредством изменения вопроса, данного в условии задачи, дополнения условия и т. д.;

решать задачи в 4—5 действий;

решать текстовые задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби;

находить разные способы решения одной задачи.

Пространственные отношения. геометрические фигуры

Учащийся научится:

описывать взаимное расположение предметов в простран­стве и на плоскости;

распознавать на чертеже окружность и круг, называть и показывать их элементы (центр, радиус, диаметр), характери­зовать свойства этих фигур;

классифицировать углы на острые, прямые и тупые;

использовать чертёжный треугольник для определения вида угла на чертеже;

выполнять построение геометрических фигур с заданны­ми измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

использовать свойства прямоугольника и квадрата для ре­шения задач;

распознавать шар, цилиндр, конус;

конструировать модель шара из пластилина, исследовать и характеризовать свойства цилиндра, конуса;

находить в окружающей обстановке предметы шарообраз­ной, цилиндрической или конической формы.

Учащийся получит возможность научиться:

копировать и преобразовывать изображение прямо­угольного параллелепипеда (пирамиды) на клетчатой бума­ге, дорисовывая недостающие элементы;

располагать модель цилиндра (конуса) в пространстве согласно заданному описанию;

конструировать модель цилиндра (конуса) по его раз­вёртке;

исследовать свойства цилиндра, конуса

Геометрические величины

Учащийся научится:

определять длину данного отрезка с помощью измери­тельной линейки;

вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

применять единицу измерения длины — миллиметр и со­отношения: 1 м = 1000 мм; 10 мм = 1 см, 1 000 000 мм = 1 км;

применять единицы измерения площади: квадратный миллиметр (мм²), квадратный километр (км²), ар (а), гектар (га) и соотношения: 1 см² = 100 мм², 100 м² = 1 а, 10 000 м² = 1 га,

1 км² = 100 га;

оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз).

Учащийся получит возможность научиться:

находить периметр и площадь плоской ступенчатой фигуры по указанным на чертеже размерам;

решать задачи практического характера на вычисле­ние периметра и площади комнаты, квартиры, класса и т. д.

Работа с информацией

Учащийся научится:

читать и заполнять несложные готовые таблицы;

читать несложные готовые столбчатые диаграммы;

понимать и использовать в речи простейшие выражения, содержащие логические связки и слова («...и...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «некоторые», «не»).

Учащийся получит возможность научиться:

сравнивать и обобщать информацию, представленную в виде таблицы или диаграммы;

понимать и строить простейшие умозаключения с ис­пользованием кванторных слов («все», «любые», «каждый», «некоторые», «найдётся») и логических связок: («для того чтобы нужно...», «когда.., то...»);

правильно употреблять в речи модальность («можно», «нужно»);

составлять и записывать несложную инструкцию (ал­горитм, план выполнения действий);

собирать и представлять информацию, полученную в ходе опроса или практико-экспериментальной работы, та­блиц и диаграмм;

объяснять, сравнивать и обобщать данные практико-экспериментальной работы, высказывать предположения и делать выводы).

Содержание учебного предмета

Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллио­на. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Еди­ницы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.

Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия ком­понентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вы­читанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестанов­ка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произве­дении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильно­сти вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка досто­верности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

Работа с текстовыми задачами

Составление задач по предметным картинкам. Решение тек­стовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на...», «больше (меньше) в...». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём ра­боты, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Задачи на приведение к единице, сравнение, нахождение не­известного по двум суммам, нахождение неизвестного по двум разностям.

Пространственные отношения. Геометрические фигуры

Взаимное расположение предметов в пространстве и на пло­скости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и др.). Распознавание и изображение геометри­ческих фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольни­ка), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов (вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды; основания цилин­дра; вершина и основание конуса).

Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, по­строение равной фигуры и др.).

Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.

Геометрические величины

Геометрические величины и их измерение. Измерение дли­ны отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоуголь­ника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (ква­дратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое из­мерение площади геометрической фигуры. Вычисление площа­ди прямоугольника.

Работа с информацией

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ по­лученной информации.

Построение простейших логических высказываний с по­мощью логических связок и слов («...и/или...», «если..., то...», «верно/неверно, что...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.

Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фи­гур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометриче­ских фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполне­ние простого алгоритма, плана поиска информации.

Моделирование отношений и действий над числами с по­мощью числового отрезка и числового луча.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таб­лицы.

Чтение столбчатой диаграммы.

1класс(132 ч)

СРАВНЕНИЕ И СЧЕТ ПРЕДМЕТОВ (11 ч)

Признаки отличия, сходства предметов. Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам: одинаковые — разные; большой — маленький, больше — меньше, одинакового размера; высокий — низкий, выше — ниже, одинаковой высоты; широкий — узкий, шире — уже, одинаковой ширины; толстый — тонкий, толще — тоньше, одинаковой толщины; длинный — короткий, длиннее — короче, одинаковой длины. Форма плоских геометрических фигур: треугольная, квадратная, прямоугольная, круглая. Распознавание фигур: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг.
      Выполнение упражнений на поиск закономерностей.
      Расположение предметов в пространстве: вверху — внизу, выше — ниже, слева — справа, левее — правее, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади. Расположение предметов по величине в порядке увеличения (уменьшения).
      Направление движения: вверх — вниз, вправо — влево. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов.
      Как отвечать на вопрос «Сколько?». Счет предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.
      Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже.
      Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй... Порядковый счет.

МНОЖЕСТВА И ДЕЙСТВИЯ НАД НИМИ (9 ч)

Множество. Элемент множества. Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Равные множества.
      Сравнение численностей множеств. Сравнение численностей двух-трех множеств предметов: больше — меньше, столько же (поровну). Что значит столько же? Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: На сколько больше? На сколько меньше?
      Точки и линии. Имя точки. Внутри. Вне. Между.
      Подготовка к письму цифр.

ЧИСЛА ОТ 1 ДО 10. Число 0

Нумерация (25 ч)

Название, образование, запись и последовательность чисел от 1 до 10. Отношения между числами (больше, меньше, равно). Знаки «>», «<», «=».
      Число 0 как характеристика пустого множества.
      Действия сложения и вычитания. Знаки «+» и «–». Сумма. Разность.
      Стоимость. Денежные единицы. Монеты в 1 р., 2 р., 5 р., 10 р., их набор и размен.
      Прямая. Отрезок. Замкнутые и незамкнутые линии. Треугольник, его вершины и стороны. Прямоугольник, квадрат.
      Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками. Единица длины: сантиметр.
      Обозначения геометрических фигур: прямой, отрезка, треугольника, четырехугольника.

Сложение и вычитание (59 ч)

Числовой отрезок. Решение примеров на сложение и вычитание с помощью числового отрезка. Примеры в несколько действий без скобок. Игры с использованием числового отрезка.
      Способы прибавления (вычитания) чисел 1, 2, 3, 4 и 5.
      Задача. Состав задачи. Решение текстовых задач в 1 действие на нахождение суммы, на нахождение остатка, на разностное сравнение, на нахождение неизвестного слагаемого, на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
      Сложение и вычитание отрезков.
      Слагаемые и сумма. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Переместительное свойство сложения. Прибавление 6, 7, 8 и 9.
      Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Нахождение неизвестного слагаемого. Вычитание 6, 7, 8 и 9.
      Таблица сложения в пределах 10.
      Задачи в 2 действия.
      Масса. Измерение массы предметов с помощью весов. Единица массы: килограмм.
      Вместимость. Единица вместимости: литр.

ЧИСЛА ОТ 11 ДО 20

Нумерация (5 ч)

Числа от 11 до 20. Название, образование и запись чисел от 11 до 20.
      Десятичный состав чисел от 11 до 20. Отношение порядка между числами второго десятка.

Сложение и вычитание (23 ч)

Сложение и вычитание чисел в пределах 20 без перехода через десяток. Правила нахождения неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Таблица сложения до 20.
      Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Вычитание с переходом через десяток. Вычитание двузначных чисел.
      Решение составных задач в 2 действия.
      Единица длины: дециметр.
      Сложение и вычитание величин.

2 кл. (136ч)

Геометрические фигуры (16 часов)

Освоение понятия «луч», его направление, имя, алгоритм построения. Освоение понятия «числовой луч», вычисления с помощью числового луча. Освоение понятия «угол», алгоритм построения угла. Освоение понятий «замкнутая ломаная линия», «незамкнутая ломаная линия», имя ломаной, алгоритм построения ломаной линии. Освоение понятия «многоугольник».

Умножение чисел от 1 до 10 (28 часов)

Знакомство с новым арифметическим действием умножения и его конкретным смыслом. Составление таблицы умножения чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 в пределах 20. Изучение особых случаев умножения — чисел 0 и 1.

Деление. Задачи на деление (24 часа)

Изучение простых задач на деление. Освоение процедуры деления арифметических выражений, изучение компонентов действия деления: делимое, делитель, частное, частное чисел. Составление таблицы деления на числа 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Освоение процедуры деления при вычислении арифметических выражений без скобок, содержащих действия первой и второй ступени.

Числа от 21 до 100. Нумерация (8 часов)

Сложение и вычитание круглых чисел, изучение устной и письменной нумерации чисел.

Старинные меры длины. Метр (7 часов)

Изучение старинных мер длины: введение терминов, сравнение, измерение предметов. Изучение современной меры длины — метр: освоение понятия, перевод в другие единицы измерения длины, сравнение, измерение предметов.

Умножение и деление круглых чисел. Переместительное свойство умножения (7 часов)

Изучение действия умножения и действия деления круглых чисел, освоение переместительного свойства умножения, изучение умножения любых чисел в пределах 100 на 0 и на 1.

Сложение и вычитание чисел в пределах 100 (18 часов)

Повторение приемов сложения и вычитания в пределах 20. Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 без перехода через разряд. Изучение письменного сложения и вычитания двузначных чисел в пределах 100 с переходом через разряд.

Скобки. Числовые выражения (10 часов)

Изучение числовых выражений со скобками и порядок их вычисления.

Измерение геометрических фигур (15 часов)

Освоение понятий: длина ломаной, прямой угол, прямоугольник, квадрат, периметр многоугольника. Измерение геометрических фигур: ломаная, многоугольник.

Час. Минута (3 часа)

Изучение единиц времени: час и минута; сравнение, преобразование и вычисление именованных чисел столбиком без перехода через разряд; определение времени по часам.

3кл.(136ч)

Повторение (5 ч)

Сложение и вычитание в пределах 100 (31 ч)

Умножение и деление в пределах 100 (52 ч)

Нумерация чисел от 100 до 1000 (7 ч)

Сложение и вычитание в пределах 1000 (19 ч)

Умножение и деление – устные приёмы вычислений (8 ч)

Умножение и деление – письменные приёмы вычислений(14 ч)

Сложение и вычитание в пределах 100:

Дополнение двузначного числа до круглых десятков. Вычитание из круглых десятков однозначных чисел. Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через разряд. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания (состав чисел от11 до 20). Сочетательное свойство сложения. Скобки. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом через разряд.

Текстовые задачи:

Структура текстовой задачи (условие и вопрос). Текстовые задачи, при решении которых используются смысл действий сложения и вычитания, разностное сравнение, на кратное сравнение,на умножение и деление.

Геометрический материал:

Вычисление периметра фигур, площади прямоугольника, познакомить с единицей длины – километр, познакомить с фигурой- прямоугольный параллелепипед

Умножение и деление

Таблица умножения до девяти,умножение круглых чисел,табличные случаи деления, деление с остатком, метод подбора деление двузначного числа на однозначное, приёмы устных и письменных вычислений.

Перечень обязательных лабораторных, практических, контрольных и других видов работ

Контрольные работы:

Входная 1

текущие и тематические: 4

Устное сложение и вычитание в пределах 100.

Письменные приемы сложения и вычитания в пределах 100.

Решение задач на умножение и деление.

Сложение и вычитание в пределах 1000

Умножение и деление в пределах 100

итоговые 5

Практические

Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.

Монеты (набор и размен).

Единицы времени, определение времени по часам с точностью до часа, с точностью до минуты.

Вычисление периметра и площади фигур с помощью палетки, формулы, на глаз

4кл. (136ч)

ЧИСЛА ОТ 100 ДО 1000 (17 часов)

Повторение и обобщение пройденного

Нумерация. Счет предметов. Разряды.

Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия.

Письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чи­сел, умножения и деления на однозначное число.

Свойства диагоналей прямоугольника, квадрата.

ЧИСЛА, КОТОРЫЕ БОЛЬШЕ 1000 (119 часов)

Приёмы рациональных вычислений (34 ч)

Нумерация (13 ч)

Сложение и вычитание (12 ч)

Умножение и деление (28 ч)

Умножение и деление (32 ч)

Нумерация

Новая счетная единица — тысяча.

Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллио­нов и т. д.

Чтение, запись и сравнение многозначных чисел.

Представление многозначного числа в виде суммы разряд­ных слагаемых.

Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз.

Луч. Числовой луч.

Угол. Виды углов.

Величины

Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, ки­лометр, соотношения между ними.

Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сан­тиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар, соотношения между ними.

Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна, соотно­шения между ними.

Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век, соотношения между ними. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание (обобщение и систематизация зна­ний): задачи, решаемые сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свой­ства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложе­ния и вычитания; способы проверки сложения и вычитания.

Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, и письменное — в остальных случаях.

Сложение и вычитание величин.

Умножение и деление. Умножение и деление на однозначное число

Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; взаимосвязь между компонентами и результата­ми умножения и деления; деление нуля и невозможность деления на нуль; переместительное, сочетательное и распределительное свойства умножения; рационализация вычислений на основе пе­рестановки множителей, умножения суммы на число и числа на сумму; деления суммы на число; умножения и деления числа на произведение.

Приёмы письменного умножения и деления многозначных чисел на однозначное.

Решение задач на пропорциональное деление

Скорость, время, расстояние

Скорость. Единицы скорости.

Примеры взаимосвязей между величинами (время, скорость, путь при равномерном движении и др.)

Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями

Умножение числа на произведение.

Приёмы устного и письменного умножения и деления на числа оканчивающиеся нулями.

Перестановка и группировка множителей.

Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число

Письменное умножение и деление на двузнач­ное и трехзначное число (в пределах миллиона).

Повторение изученного

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечения образовательного процесса

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 1 кл. Ч. 1. Издание: М.: Просвещение, 2015

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 1 кл. Ч. 2. Издание: М.: Просвещение, 2015

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 2 кл. Ч. 1. Издание: М.: Просвещение, 2015

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 2 кл. Ч. 2. Издание: М.: Просвещение, 2015

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 3 кл. Ч. 1. Издание: М.: Просвещение, 2015

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 3 кл. Ч. 2. Издание: М.: Просвещение, 2015

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика. Учеб. 4 кл. Ч. 1. Издание: М.: Просвещение, 2015

Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б. Математика.Учеб. 4 кл. Ч. 2. Издание: М.: Просвещение, 2015

Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б. Математика. Рабочая тетрадь. 1 класс. В 2 частях

Бука Т.Б. Математика. Проверочные работы. 1 класс Издание: М.: Просвещение, 2015

Методическая литература

1. Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова. Математика. 1 класс. Методическое пособие для учителя

общеобразовательных учреждений: Г.В.Дорофеев, Т.Н.Миракова; Рос. акад. наук; Рос.

акад. образования; изд-во «Просвещение». – М.: Просвещение, 2014.

2. «Перспектива». Сборник рабочих программ. Система учебников «Перспектива»./ Л.Ф

Климанова, Т.В.Бабушкина, М.В. Бойкина, А.А.Плешаков, М.Ю.Новицкая,

Н.И.Роговцева, С.В.Анащенкова. – М.: Просвещение, 2011.

3.Варианты контрольных работ. Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н. Методическое пособие к

учебнику «Математика», М., «Просвещение», 2014 год.

4.Уроки математики, 1 класс, Пособие для учителей, Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., 2014

5.Математика, 1 класс, Система уроков, Савинова С.В., 2012

6.Математика, 1 класс, Итоговое тестирование, Узорова О.В., Нефедова Е.А., 2014

Технические средства обучения

Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

Магнитная доска

Компьютер.

Принтер.

Компьютерные и информационно- коммуникативные средства

Электронные пособия

Электронное приложение к учебнику «Математика»,1 класс. авт. Дорофеев Г. В., Миракова Т. Н., Бука Т. Б

Учебно –практическое и учебно –лабораторное оборудование

Наборы счетных палочек. Наборы муляжей овощей и фруктов.

Набор предметных картинок.

Наборное полотно.

Строительный набор. содержащий геометрические тела.

Демонстрационная оцифрованная линейка. Демонстрационный чертежный треугольник.

Демонстрационный циркуль. Палетка.

Мультимедийные (цифровые) образовательные интернет-ресурсы для учителя:

1.Газета «Математика» «издательского дома» «Первое сентября» http://www.mat.

1september.ru

2. http://www.proshkolu.ru - про школу.ру- бесплатный школьный портал

3. http://interneturok.ru/ru - интернет урок- образовательный портал

4. www.openclass.ru/node/55070 - педагогические сообщества.

5. http://nsportal.ru - Социальная сеть работников образования nsportal.ru.

6. www.zankov.ru – сайт для учителей работающих по УМК «Перспектива»

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/191470-rabochaja-programma-po-matematike-1kl-umk-per