Рабочая программа учебного курса по алгебре для учащихся 7 класса (ФГОС)

Материально-техническое оснащение

Проектор мультимедийный

Мультимедийный компьютер

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

№

п/п

Раздел программы

Тема урока

Кол-во часов

Характеристика деятельности обучающихся

Дата проведения

План

Факт

Глава I ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА 16 часов

§ 1 Натуральные числа 4 часа

1

Натуральные числа и действия над ними.

1

Формулируют понятие натуральных чисел, признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9, выполняют сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел. Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

2

Степень числа.

1

Формулируют свойства степеней, приводят примеры, записывают произведение виде в степени, вычисляют степень чисел, устанавливают верность равенства. Различают способ и результат действия. Контролируют действия партнера.

3

Простые и составные числа.

1

Формулируют понятие простых и составных чисел, приводят примеры, выписывают простые и составные числа. Учитывают правило в в планировании и контроле способа решения. Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

4

Разложение натуральных чисел на множители.

1

Находят простые делители числа, раскладывают числа на простые множители. Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки. Проводят сравнение и классификацию по заданным критериям.

§ 2 Рациональные числа 4 часа

5

Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.

1

Формулируют понятие дроби, основное свойство дроби, объясняют различие правильной и неправильной дроби, приводят примеры. Раскладывают числитель и знаменатель на простые множители для сокращения дроби, определяют сократимость дроби. Строят речевое высказывание в устной и письменной форме, адекватно оценивают свою учебную деятельность; применяют правила делового сотрудничества.

6

Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

1

Представляют различные способы разложения обыкновенной дроби в десятичную, приводят примеры. Записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот. Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения, учитывая характер сделанных ошибок. Договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности.

7

Периодические десятичные дроби.

1

Представляют обыкновенные дроби в виде десятичной периодической дроби, подбирают обыкновенную дробь равную периодической. Осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату. Договариваются и приходят к общему решению.

8

Десятичное разложение рациональных чисел.

1

Сравнивают числа, выполняют действия с дробями, записывают периодическую дробь в виде рационального числа. Упрощают выражения, используя определение степени с отрицательным показателем. Владеют общим приемом решения задач. Умеют слушать других, принимают другую точку зрения, изменяют свою точку зрения.

§ 3 Действительные числа 8 часов

9

Иррациональные числа.

1

Приводят примеры рациональных и иррациональных чисел, классифицируют числа по заданным множествам. Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. Строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

10

Понятие действительного числа.

1

Формулируют понятие действительного числа, определяют абсолютную величину числа. Используют для решения познавательных задач справочную литературу, формулируют полученные результаты. Осуществляют взаимный контроль.

11

Сравнение действительных чисел.

1

Формулируют правила сравнения действительных чисел, объясняют верность неравенства, не выполняя вычисления, сравнивают числа. Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. Учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве

12

Основные свойства действительных чисел.

1

Формулируют свойства транзитивности неравенств, переместительный, сочетательный законы относительно сложения и умножения, распределительный закон относительно сложения и вычитания..Применяют свойства модуля. Составляют текст научного стиля. Договариваются и приходят к общему решению в совместной деятельности.

13

Приближения чисел.

1

Находят приближение числа с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью. Используют знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения при решении задач. Строят речевое высказывание в устной и письменной форме. Оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

14

Длина отрезка.

1

Определяют на глаз параметры предметов, измеряют отрезок единичным отрезком. Используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

15

Координатная ось.

1

Чертят координатную ось с заданным единичным отрезком. и отмечают на ней точки. Работают по заданному алгоритму. Доказывают правильность решения с помощью аргументов.

16

Контрольная работа № 1 по теме: «Действительные числа».

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

Глава II АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 60 часов

§ 4 Одночлены 8 часов

17

Анализ контрольной работы. Числовые выражения.

1

Находят значение числового выражения, записывают числовое выражение по словесной формулировке, решают текстовые задачи. Работают по заданному алгоритму. Сопоставляют предмет и окружающий мир. Контролируют сое действие и действие партнера.

18

Буквенное выражение.

1

Формулируют определение буквенных выражений, приводят примеры, записывают алгебраическое выражение по словесной формулировке. Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок.

19

Понятие одночлена.

1

Формулируют определение одночлена, приводят примеры одночленов, равных одночленов, называют числовую и буквенную часть одночлена, упрощают запись одночлена. Приводят одночлен к стандартному виду. Находят значение одночлена при указанных значениях . Вступают в диалог.

20

Произведение одночленов.

1

Формулируют свойства степеней, свойства одночлена, записывают одночлен противоположный данному, упрощают запись одночлена используя свойства, находят одночлен равный данному одночлену, возводят одночлен в степень, представляют данный одночлен в виде квадрата или куба другого одночлена. Проводят информационно-смысловой анализ прочитанного текста. Договариваются и приходят к общему решению.

21

Произведение одночленов.

1

22

Стандартный вид одночлена.

1

Формулируют определение одночлена стандартного вида, нулевого одночлена. Указывают коэффициент и степень одночлена, записанного в стандартном виде, приводят одночлен к стандартному виду. Используют итоговый и пошаговый контроль по результату.

23

Подобные одночлены.

1

Формулируют определение одночлена стандартного вида, правило сложения и вычитания подобных одночленов, находят подобные одночлены среди приведенных, вычисляют сумму и разность подобных одночленов. Составляют конспект, участвуют в диалоге. Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, формулируют собственное мнение и позицию, аргументируют её с позиции партнёров в сотрудничестве.

24

Подобные одночлены.

1

§ 5 Многочлены 14 часов

25

Понятие многочлена.

1

Формулируют определение многочлена, приводят примеры многочленов, равных многочленов, называют члены многочлена, упрощают запись многочлена. Анализируют условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

26

Свойства многочленов.

1

Формулируют свойства многочленов, записывают многочлен равный данному используя свойства. Подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос. Устанавливают причинно-следственные связи, адекватно с помощью учителя оценивают правильность выполнения действия.

27

Многочлен стандартного вида.

1

Формулируют понятие многочлена стандартного, приводят примеры. Приводят многочлен к стандартному виду, называя коэффициент и степень многочлена, подбирают одночлены для выполнения равенства. Работают по заданному алгоритму. Договариваются и приходят к общему решению.

28

Сумма и разность многочленов.

1

Формулируют правила раскрытия скобок, заключения в скобки. Записывают высказывание в виде многочлена, преобразуют многочлен в стандартный вид, находят сумму и разность многочленов, раскрывают скобки и находят значение полученного выражения.

29

Сумма и разность многочленов.

1

30

Произведение одночлена и многочлена.

1

Формулируют правило умножения одночлена и многочлена, свойства противоположных многочленов. Находят многочлен равный произведению одночлена и многочлена. Преобразуют выражение в многочлен стандартного вида, выносят за скобки общий множитель, записывают многочлен, противоположный данному, упрощают выражение. Владеют устной и письменной речью, ориентируются в разнообразии способов решения задач.

31

Произведение одночлена и многочлена.

1

32

Произведение многочленов.

1

Формулируют правило произведения многочленов. Записывают математическую модель по словесной формулировке, выполняют умножение многочленов, преобразуют произведение многочленов в многочлен стандартного вида, проверяют верность преобразования, раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение. Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, формулируют собственное мнение и позицию, аргументируют её с позиции партнёров в сотрудничестве.

33

Произведение многочленов.

1

34

Произведение многочленов.

1

35

Целые выражения.

1

Формулируют определение целого выражения, приводят примеры, упрощают выражение, преобразуют в многочлен стандартного вида, определяют его степень. Проводят информационно-смысловой анализ прочитанного текста. Договариваются и приходят к общему решению.

36

Числовое значение целого выражения.

1

Вычисляют значение целого выражение, площадь квадрата и объем куба с заданным параметром стороны. Работают по заданному алгоритму. Доказывают правильность решения с помощью аргументов.

37

Тождественное равенство целых выражений.

1

Формулируют определение тождества, приводят примеры тождественных равенств, определяют принадлежность выражения к тождеству, доказывают тождество. Владеют устной и письменной речью, ориентируются в разнообразии способов решения задач.

38

Контрольная работа № 2 по теме: «Алгебраические выражения».

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

§ 6 Формулы сокращенного умножения 17 часов

39

Анализ контрольной работы. Квадрат суммы.

1

Записывают и читают формулу квадрата суммы. Используя формулу преобразуют в многочлен стандартного вида, находят квадрат числа. Используя формулу, представляют многочлен в виде квадрата суммы.

40

Квадрат суммы.

1

41

Квадрат разности.

1

Записывают и читают формулу квадрата разности. Используя формулу, преобразуют в многочлен стандартного вида, находят квадрат числа., представляют многочлен в виде квадрата разности

42

Выделение полного квадрата.

1

Представляют в виде степени с показателем 2, в в идее удвоенного произведения двух выражений. Выделяют полный квадрат из многочлена, доказывают верность неравенства.

43

Разность квадратов.

1

Записывают и читают формулу разности квадратов, заменяют пропуски, применив формулу разности квадратов. Находят значение числового выражения, используя формулу разности квадратов. Используя формулу раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение, доказывают тождество.

44

Разность квадратов.

1

45

Сумма кубов.

1

Записывают и читают формулу суммы кубов. Записывают числовую модель по словесной формулировке. Раскладывают многочлен на множители, упрощают выражение, доказывают тождество. Работают по заданному алгоритму. Доказывают правильность решения с помощью аргументов.

46

Сумма кубов.

1

47

Разность кубов.

1

Записывают и читают формулу разности кубов, заполняют пропуски, применив формулу разности кубов. Записывают выражение в виде многочлена, упрощают выражение. Раскладывают многочлен на множители, доказывают тождество. Проводят мини-исследование на основе сравнения, анализа.

48

Куб суммы. Куб разности.

1

Записывают и читают формулу куба суммы и разности. Записывают выражение в виде многочлена, упрощают выражение. Записывают математическую модель по словесной формулировке. Приводят примеры математических моделей, сотрудничают с одноклассниками при решении задач. строят речевое высказывание в устной и письменной форме

49

Применение формул сокращенного умножения.

1

Записывают и читают формулы сокращенного умножения, упрощают выражения, преобразуют выражение в многочлен, вычисляют значение выражения. Рассматривают задачи известных математиков. Аргументируют решения и допущенные ошибки, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь

50

Применение формул сокращенного умножения.

1

51

Применение формул сокращенного умножения.

1

52

Разложение многочленов на множители.

1

Перечисляют методы разложения на множители, проверяют верность разложения многочлена на множители, выносят множитель за скобки. Подбирают примеры на применение формул сокращенного умножения, представляют целое выражение в виде произведения многочленов. Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Осуществляют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий. Договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

53

Разложение многочленов на множители.

1

54

Разложение многочленов на множители.

1

55

Контрольная работа № 3 по теме: «Формулы сокращенного умножения».

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

§ 7 Алгебраические дроби 15 часов

56

Анализ контрольной работы. Алгебраические дроби и их свойства.

1

Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, составляют алгебраические дроби из данных выражений. Записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство. Приводят дробь к данному знаменателю, сокращают алгебраическую дробь. Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Работают по заданному алгоритму.

57

Алгебраические дроби и их свойства

1

58

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

1

Приводят обыкновенные и алгебраические дроби к общему знаменателю. Проводят информационно-смысловой анализ прочитанного текста. Договариваются и приходят к общему решению.

59

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

1

60

Арифметические действия над алгебраическими дробями.

1

Формулируют правила сложения и вычитания алгебраических дробей. Доказывают равенство, выполняют сложение и вычитание обыкновенных и алгебраических дробей, упрощают выражение. Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, формулируют собственное мнение и позицию, аргументируют её с позиции партнёров в сотрудничестве.

61

Арифметические действия над алгебраическими дробями.

1

62

Арифметические действия над алгебраическими дробями.

1

63

Рациональные выражения.

1

Формулируют определение рационального выражения, упрощают рациональное выражение, используя все действия с алгебраическими дробями. Находят и устраняют причины возникших трудностей. Вносят необходимые коррективы в действие после его завершение с учетом сделанных ошибок. Самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

64

Рациональные выражения.

1

65

Рациональные выражения.

1

66

Рациональные выражения.

1

67

Числовое значение рационального выражения.

1

Устанавливают, при каких значениях дробь определена, при каких равна нулю, при каких не имеет смысла. Находят значение выражения, упрощают рациональное выражение. Доказывают верность неравенства. Находят и используют информацию. Ориентируются в различных способах решения задач.

68

Числовое значение рационального выражения.

1

69

Тождественное равенство рациональных выражений.

1

Формулируют определение тождества, приводят примеры, доказывают тождество. Отвечают на вопросы и ведут диалог. Договариваются и приходят к общему решению.

70

Контрольная работа № 4 по теме: «Алгебраические дроби»

1

Осуществляют итоговый и пошаговый контроль по результату, осуществляют взаимный контроль, учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве.

§ 8 Степень с целым показателем 6 часов

71

Анализ контрольной работы. Понятие степени с целым показателем.

1

Формулируют определение степени с целым показателем, указывают основание степени и показатель. Вычисляют значения степеней с целым показателем. Сравнивают степени, находят произведение и частное степеней с одинаковым основанием. Структурируют текст, выделяют главное и второстепенное. Учатся взаимодействовать в группе.

72

Свойства степени с целым показателем.

1

Формулируют, записывают в символической форме и иллюстрируют примерами свойства степени с целым показателем; применяют свойства степени для преобразования выражений и вычислений, вставляют пропущенное число, чтобы равенство было верным.

Находят, анализируют, сопоставляют числовые характеристики объектов окружающего мира. Проводят информационно-смысловой анализ прочитанного текста. Договариваются и приходят к общему решению.

73

Свойства степени с целым показателем.

1

74

Стандартный вид числа.

1

Записывают число в стандартном виде, указывая порядок числа. Используют запись числа в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.

Сравнивают числа и величины, записанные с использованием степени. Учатся работать по алгоритму, учитывать различные мнения.

75

Преобразование рациональных выражений.

1

Находят значение выражений, доказывают верность равенства, упрощают выражения. Развернуто обосновывают свои суждения. самостоятельно контролируют своё время и управляют им, осуществляют контроль, коррекцию, оценку действий партнёра.

76

Преобразование рациональных выражений.

1

Глава III ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ 21 час

§ 9 Линейные уравнения с одним неизвестным 7 часов

77

Уравнения первой степени с одним неизвестным.

1.

Формулируют понятие уравнения с одним неизвестным, называя свободный член, коэффициент при неизвестном. Проводят доказательные рассуждения о корнях уравнения. Проверяют, является ли данное число корнем уравнения, решают уравнения.

78

Линейные уравнения с одним неизвестным.

1

Формулируют определение линейного уравнения с одним неизвестным. Распознают уравнения первой степени, линейные уравнения. Определяют, является ли данное число корнем уравнения, решают уравнения. Равносильность уравнения.

79

Решение линейных уравнений с одним неизвестным.

1

Решают уравнения первой степени, линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Доказывают равносильность уравнений в простых случаях. Проводят информационно-смысловой анализ прочитанного текста. Договариваются и приходят к общему решению.

80

Решение линейных уравнений с одним неизвестным.

1

81

Решение задач с помощью линейных уравнений.

1

Решают текстовые задачи алгебраическим способом: переходят от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решают составленное уравнение;

интерпретируют результат

82

Решение задач с помощью линейных уравнений.

1

83

Контрольная работа № 5 по теме: «Линейные уравнения с одним неизвестным».

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

§ 10 Системы линейных уравнений 14часов

84

Анализ контрольной работы. Уравнение первой степени с двумя неизвестными.

1

Формулируют понятие уравнения первой степени с двумя переменными, приводят примеры, называют коэффициент, свободный член. Определяют, является ли пара чисел решением уравнения с двумя неизвестными. Выражают одну переменную через другую. Строят речевое высказывание в устной и письменной форме.

85

Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

1

Составляют систему уравнений с двумя переменными, проверяют, является ли пара чисел решением системы. Называют коэффициенты и свободные члены уравнений системы, составляют систему с заданными коэффициентами, решают задания с параметрами.

86

Способ подстановки.

1

Решают системы уравнений методом подстановки. Осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от конкретных условий, анализируют и классифицируют ошибки, подводят итоги деятельности.

87

Способ подстановки.

1

88

Способ подстановки.

1

89

Способ уравнивания коэффициентов.

1

Решают системы уравнений способом уравнивания коэффициентов. Осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения в зависимости от конкретных условий, анализируют и классифицируют ошибки, подводят итоги деятельности.

90

Способ уравнивания коэффициентов.

1

91

Равносильность уравнений и систем уравнений.

1

Формулируют понятия линейных уравнений с двумя переменными, объясняют какие уравнения являются равносильными, формулируют утверждение о равносильности уравнений и равносильности систем. Определяют равносильны ли системы уравнений, составляют систему равносильную данной.

92

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

1

Решают системы уравнений способом подстановки и уравнивания коэффициентов. Проверяют, является ли пара чисел решением системы уравнений. Составляют систему с одним заданным уравнением и удовлетворяющей определенному условию. Выбирают рациональный способ решения. Участвуют в диалоге, понимают точку зрения собеседника, подбирают аргументы для ответа на поставленный вопрос.

93

Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

1

94

Решение задач при помощи системы уравнений первой степени.

1

Решают задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными, находят целые решения путём перебора. Самостоятельно контролируют своё время и управляют им, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.

95

Решение задач при помощи системы уравнений первой степени.

1

96

Решение задач при помощи системы уравнений первой степени.

1

97

Контрольная работа № 6 по теме: «Системы уравнений первой степени».

1

Используют различные приемы проверки правильности выполняемых заданий. делают предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи. Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им.

ПОВТОРЕНИЕ 5 часов

98

Анализ контрольной работы. Действительные числа.

1

Формулируют определение действительного числа, действий с ними. Объясняют различие правильной и неправильной дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичной периодической дроби, подбирают обыкновенную дробь равную периодической. Приводят примеры рациональных и иррациональных чисел, классифицируют числа по заданным множествам. Находят приближение числа с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью. Используют знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения при решении задач. Объясняют изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. Строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

99

Одночлены. Многочлены.

1

Формулируют определение буквенного выражения, одночлена, многочлена, одночлена и многочлена стандартного вида. Упрощают запись одночленов и многочленов, Находят приближение числа с недостатком, с избытком, приближение с заданной точностью. Используют знания о приближенном значении по недостатку, по избытку, при округлении чисел, погрешности приближения при решении задач.

100

Формулы сокращенного умножения.

1

Используют формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, записывают математическую модель по словесной формулировке. Участвуют в диалоге, проводят сравнительный анализ. Осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, работают в группе — устанавливают рабочие отношения.

101

Алгебраические дроби.

1

Формулируют определение алгебраической дроби, приводят примеры, составляют алгебраические дроби из данных выражений. Записывают алгебраическую дробь в виде многочлена, применив свойство. Приводят дробь к данному знаменателю, сокращают алгебраическую дробь. Учитывают правило в планировании и контроле способа решения. Работают по заданному алгоритму.

102

Линейные уравнения с одним неизвестным.

1

Формулируют понятие уравнения с одним неизвестным, называя свободный член, коэффициент при неизвестном. Решают уравнения первой степени, линейные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Решают задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя неизвестными, находят целые решения путём перебора. Самостоятельно контролируют своё время и управляют им, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь, используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы.