Рабочая программа геометрия 9 класс (Атанасян)

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Муниципального образования Плавский район

«Больше-Озерская основная общеобразовательная школа »

Рабочая учебная программа по

_______________________ГЕОМЕТРИИ_______________________

(наименование учебного предмета (курса)

__________ __2 ступень обучения/9 класс________________________________

(ступень образования/класс)

_____________________2015-2016 учебный год_____________________

(срок реализации программы)

Программу составил Валенева Светлана Ивановна, учитель математики

(Ф.И.О. учителя, составившего рабочую учебную программу)

с. Большие Озерки

2015г.

Пояснительная запискa

Рабочая программа учебного предмета «Геометрия» для 9 классов на базовом уровне составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 г.,

на основе авторской программы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. по геометрии для 9 классов на базовом и углубленном уровнях, «Просвещение», 2008 год ,

и учебного плана на 2015 -2016 учебный год.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники. Средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования и включает полностью содержание курса 9 класса общеобразовательной школы:

- Векторы. Метод координат.

Основная цель: научить учащихся выполнять действия над векторами, сформировать умение решать геометрические задачи с применением метода координат.

- Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Основная цель: развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

- Длина окружности и площадь круга.

Основная цель: расширить знания учащихся о многоугольниках.

- Движения.

Основная цель: сформировать понятие движения, познакомить учащихся со свойствами и основными видами движений. Ведущее место уделяется формированию умения геометрических построений.

- Об аксиомах геометрии

Основная цель: сформировать понятие о системе аксиом в планиметрии и аксиоматическом методе.

- Начальные сведения из стереометрии.

Основная цель: сформировать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; сформировать умение вычислять площади поверхностей и объемы тел по формулам.

Система промежуточного и итогового контроля предусматривает следующие формы: самостоятельные и контрольные работы, тесты, математические диктанты, устный опрос.

Общее количество контрольных работ: 5. Итоговый контроль проводится в форме теста.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно базисному учебному плану планирование учебного материала по алгебре для 9 класса (базовый уровень) составлено из расчета 2 часов в неделю (всего 70 часов в год).

Изменения, внесенные в текст авторской программы

Формы промежуточного контроля:

Устный опрос; математические диктанты; тесты; проверочные и самостоятельные работы; контрольные работы.

Итоговый контроль: итоговая контрольная работа.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Повторение - 2 ч.

Тема 1.Векторы – 11 часов + Тема 2. Метод координат – 10 часов

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель — научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованиемвекторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание дол­жно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па­раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояниямежду двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк­ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Тема 3. Соотношения между сторонами и угламитреугольника. Скалярное произведение векторов – 11 часов.

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель — развить умение учащихся применятьтригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помо­щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни­ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас­сматриваются свойства скалярного произведения и его примене­ние при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных на­выков в применении тригонометрического аппарата при реше­нии геометрических задач.

Тема 4. Длина окружности и площадь круга – 12 часов

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель — расширить знание учащихся о много­угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления В начале темы дается определение правильного многоуголь­ника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо­щью описанной окружности решаются задачи о построении пра­вильного шестиугольника и правильного 2ге-угольника, если дан правильный п-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно­сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ­ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери­метр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площа­ди круга, ограниченного окружностью.

Тема 5. Движения – 8 часов

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На­ложения и движения.

Основная цель — познакомить учащихся с понятиемдвижения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре­нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ­ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени­ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало­жения и движения.

Тема 6. Начальные сведения из стереометрии – 8 часов Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулыдля вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци­линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа­дей поверхностей и объемов.

Основная цель — дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ­ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ­емов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал­лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения(цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд­ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа­дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по­мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферыприводится без обоснования.

Повторение- 8ч. Решение задач

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгорит­мов;

как используются математические формулы, уравнения и не­равенства; примеры их применения для решения математи­ческих и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружаю­щего мира; примеры статистических закономерностей и вы­водов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утвержде­ний о них, важных для практики;

•смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

Уметь

•пользоваться геометрическим языком для описания предме­тов окружающего мира;

•распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обста­новке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки простран­ственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и коор­динаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0° до 180°определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометриче­ских функций по значению одной из них, находить стороны,углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окруж­ности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополни­ тельные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические фор­мулы;

решения геометрических задач с использованием тригономет­рии;

решения практических задач, связанных с нахождением гео­метрических величин (используя при необходимости справоч­ники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, уголь­ник, циркуль, транспортир).

Литература для учителя:

Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение,

Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение,

Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Про­свещение, 2005.

Задачи по геометрии 7-11 класс под редакцией Мейлера В.М.

«Дидактические карточки – задания по геометрии 9 класс» Т.М.Мищенко

«Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 9 класс» А.В. Фарков,

Литература для ученика:

Учебник “Геометрия 7-9” под редакцией Атанасяна Л.С.;

Геометрия 9 класс, рабочая тетрадь под редакцией Атанасяна Л.С.;

Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. [Текст] / Б. Г. Зив. - М.: Про­свещение, 2005.

Энциклопедия по геометрии;

“Все вопросы геометрии” – энциклопедический словарь

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

•Министерство образования РФ •Тестирование online: 5 - 11 классы

http://www.informika.ru/ http://www.kokch.kts.ru/cdo/

http://www.ed.gov.ru/ http://uztest.ru/

http://www.edu.ru/

•Педагогическая мастерская •Новые технологии в образовании

http://teacher.fio.ru http://www.sumirea.ru/narticle702.html

http://www.it-n.ru/ http://www.int-edu.ru/

http://pedsovet.org/

http://www.uchportal.ru/

•Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия •сайты «Энциклопедии энциклопедий», например:

http://mega.km.ru http://www.encyclopedia.ru

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков: Т – тестовая работа.

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом.

УЗИМ — урок закрепления изученного материала.

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — УОСЗ.

УПКЗУ — урок проверки и коррекции знаний и умений.

КУ — КУ урок.

Тематическое планирование

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/197593-rabochaja-programma-geometrija-9-klass-atanas