Объединение событий

Учитель

Доска

Ученик

1.Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы будем изучать новую тему. Но она связана с предыдущей темой. На этом уроке мы не только будем вычислять, но и порисуем. А в конце урока мы проведем небольшое тестирование. Открываем тетради и записываем число и тему урока.

2.Но для начала вспомним, как изображается диаграмма Эйлера для события А?

А как тогда изображается на диаграмме Эйлера событие не А?

А чему равна сумма вероятностей взаимно противоположных событий?

Молодцы.

3.Рассмотрим пример .

Известно, что событию А благоприятствуют 15 событий. А событию В 10 событий. Сколько событий благоприятствуют А или В?

Как найдем?

Молодцы . Теперь запишем определение. Что такое объединение событий.

Пусть А и В – два события относящиеся к одну случайному опыту. События, которые Благоприятствуют событию В, вместе благоприятствуют новому событию. Это новое событие называют объединение событии А U В.

4. Давайте попробуем применить полученные знания на практике. Открываем учебники на странице 120. И читаем нам упражнение №3 Алеся.

Прошу вас Дмитрий к доске.

Согласны ли вы с решением? Спасибо садитесь. Прошу вас Лейсан к доске.

Согласны ли вы с решением? Спасибо садитесь. Прошу вас Влад к доске.

Согласны ли вы с решением? Спасибо садитесь.

Продолжим. Читает нам упражнение №4 Кристина.

Прошу вас к доске Кристина.

Спасибо, садитесь.

Прошу вас Илья, читайте упражнение №6.

Прошу вас Павел к доске.

Согласны ли вы с решением? Спасибо садитесь. Прошу вас Анастасия к доске.

Согласны ли вы с решением? Спасибо садитесь. Прошу вас Ольга к доске.

Согласны ли вы с решением? Спасибо садитесь. Прошу вас Георгий к доске.

Согласны ли вы с решением? Спасибо садитесь. Прошу вас Евгений к доске.

Согласны ли вы с решением? Спасибо садитесь.

Молодцы.

Читаем упражнение №8.

Прошу вас Дмитрий.

Прошу вас к доске Кристина. А все делают самостоятельно. Кто будет готов, поднимайте руку. Я подойду, проверю.

(Рефлексия)

Спасибо садитесь.

5.Закрываем тетради и достаем листочки. Подписываем фамилию имя и вариант.

6. Сдаем листочки на 1 парту. Открываем дневники и записываем домашнее задание. П 33 № 2,5,9

Итак, сегодня мы узнали , что такое объединение событий. Кто может дать определение объединению событий?

Молодцы. Также научились строить диаграммы Эйлера для 2 событий. Всем спасибо за внимание. Все свободны.

14.04.14 Объединение событий.

Пример.

А=15

В=10

А или В=?

10+15=25

Ответ 25

№3.

А)Р(А)=6

Р(В)=8

Р(А UB)=4

6-4=2

Ответ 2

Б)Р(А)=6

Р(В)=8

Р(А UB)=4

8-4=4

Ответ 4

В)Р(А)=6

Р(В)=8

Р(А UB)=4

4+4+2=10

Ответ 10

№4.

Соб. А:

Оо,ор

Соб В:

Оо,ро

Соб. А U B:

Оо,ор,ро

Использование интерактивной доски учениками.

А)

Б)

В)

Г)

Д)

№8.

Не В=60-В

Не В=60-32

Не В=28

Ответ 28

1.Сколько элементарных событий благоприятствуют событию AU B?

А) если A= 15 B=5

Б) если A= 9 B=3

2. На диаграмме Эйлера изобразите события А и В. А)Так, что событие А наступило, а событие В нет.

Б)Так, что события А и В наступили одновременно.

П 33 № 2,5,9

14.04.14 Объединение событий.

Ученики выходят к доске и изображают.

Р(А)+Р(неА)=1

Пример.

А=15

В=10

А или В=?

10+15=25

Ответ 25

Опр:

Пусть А и В – два события относящиеся к одну случайному опыту. События, которые Благоприятствуют событию В, вместе благоприятствуют новому событию. Это новое событие называют объединение событии А U В.

№3.

Событию А благоприятствуют 6 элементарных событий, а событию В – 8 элементарных событий. А 4 благоприятствуют сразу 2 событиям.

А)Сколько элементарных событий благоприятствуют событию В, но не благоприятствуют событию А?

Б) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию А, но не благоприятствуют событию в?

В)Сколько элементарных событий благоприятствуют событию А U B?

№3.

А)Р(А)=6

Р(В)=8

Р(А UB)=4

6-4=2

Ответ 2

Б)Р(А)=6

Р(В)=8

Р(А UB)=4

8-4=4

Ответ 4

В)Р(А)=6

Р(В)=8

Р(А UB)=4

4+4+2=10

Ответ 10

№4.

Монету бросают дважды. Событие А: 1 раз выпал орел.

Событие В: 2 раз выпал орел. Выпишите элементарные события, благоприятствующие каждому из этих событий и их объединению.

№4.

Соб. А:

Оо,ор

Соб В:

Оо,ро

Соб. А U B:

Оо,ор,ро

№6

На диаграмме Эйлера изобразите события А и В. Нарисуйте диаграмму в тетради и укажит на ней событии С, которое состоит в том:

А)Событие А наступило, а В нет.

Б) Событие В наступило, а А нет.

В)наступило хотя бы 1.

Г)не наступило не 1.

Д)наступили оба.

№6.

А)

Б)

В)

Г)

Д)

№8.

На диаграмме Эйлера изобразите событие А и В. В кругах изображены события эти, написано число благоприятствующие каждому элементарному событию. Всего в опыте 60 различных элементарных событий. Сколько элементарных событий благоприятствуют событию не В?

№8.

Не В=60-В

Не В=60-32

Не В=28

Ответ 28

Самостоятельная работа

П 33 № 2,5,9

Пусть А и В – два события относящиеся к одну случайному опыту. События, которые Благоприятствуют событию В, вместе благоприятствуют новому событию. Это новое событие называют объединение событии А U В.