Обобщение опыта. Система работы учителя математики по подготовке учащихся к ОГЭ

Система работы учителя математики по подготовке учащихся к ОГЭ

Государственная итоговая аттестация по математике в 9 классе - это результат работы ученика и учителя на протяжении пяти лет обучения в школе, и подготовка к ней является важной составляющей учебного процесса. 

Принимая учащихся в 5 класс от разных учителей начальных классов, иногда с низким темпом продвижения в обучении, испытывающих затруднения при усвоении нового материала, имеющих пробелы в знаниях, учитель вынужден решать сложную педагогическую задачу: достижения всеми учениками уровня обязательных результатов обучения. В этих условиях ориентация на максимальный объем усвоения учебного материала приводит к заметной перегрузке более слабых учащихся. Они находятся в дискомфортном положении не справляющихся с учебой; развивается чувство собственной неполноценности, которое по законам психологии требует вытеснения, поиска удовлетворения в других сферах. 

В начале каждого учебного года учителя математики проводят входные контрольные работы для выявления остаточных знаний учащихся и итоговые контрольные работы.  На повторение и подготовку к итоговой аттестации учащихся по планированию отводится вся 4 четверть.

Для того чтобы достичь хороших результатов, нужно: 

на каждом уроке проводить обязательный устный счет; 

включать в изучение текущего учебного материала задания, соответствующие экзаменационным материалам; 

в содержание текущего контроля включать экзаменационные задачи; 

итоговое повторение строить исключительно на отработке умений и навыков, необходимых для получения положительной отметки на экзамене; 

изменить систему контроля над уровнем знаний учащихся по математике.

Важным условием успешной подготовки к экзаменам является тщательное отслеживание результатов учеников по всем темам и своевременная коррекция уровня усвоения учебного материала. Система контроля знаний, умений и навыков учащихся позволит учителю, во-первых, постоянно получать информацию об уровне усвоения учебного материала по каждой теме, своевременно принимать меры по восполнению пробелов; во-вторых, повысить мотивацию учащихся к учебе; в-третьих, привлечь внимание родителей непосредственно к учебному процессу, повысить их ответственность за обучение детей. 

Изменение системы контроля, а, строго говоря, изменение отношения учителя к качеству контроля, является необходимым условием повышения качества обучения.

Не секрет, что в настоящее время контроль ослаб, стал формальным, поэлементный анализ контрольных работ практически исключён из практики учителей. К тому же, использование многочисленных тестов вместо контрольных работ приводит к тому, что учитель не видит причин допущения ошибок. А участие родителей в этом процессе практически нулевое.

Мы предлагаем систему контроля, которая:

во-первых, позволит учителю иметь постоянную информацию об уровне овладения учебным материалом по каждой теме, своевременно принимать меры по коррекции пробелов,

во-вторых, повысит мотивацию учащихся к учению,

в-третьих, поможет привлечь родителей непосредственно к учебному процессу, повысить их ответственность за обучение детей.

В систему контроля уровня ЗУН предлагается включить зачётный лист ученика. Зачётный лист составляется по каждой теме. Перечисляются все проверочные работы, которые планирует провести учитель, и которые определяют уровень овладения учащимися базовыми знаниями по данной теме. После проведения проверочной работы в зачётный лист выставляется отметка. Если ученик получил неудовлетворительную отметку, ему предоставляется возможность отработать свои ошибки, и затем обязательно пересдать проверочную работу. До контрольной работы по теме каждый ученик должен по всем проверочным работам иметь положительную отметку.

Проверочные работы учитель составляет в соответствии с обязательными требованиями к уровню знаний по данной теме.

Таким образом, ученики к контрольной работе подходят как минимум на базовом уровне.

После каждой работы зачётный лист даётся на подпись родителям, в котором указывается дата дополнительных занятий. Перед контрольной работой родителям сообщается готов ли их ребёнок к контрольной работе. По зачетному листу родители получают возможность следить за подготовкой к контрольной работе, своевременно принимать меры по коррекции знаний ребёнка. Такую систему контроля вводить лучше как можно раньше, но обязательно в 8 классе.

В систему контроля я предлагаю включить различные виды диагностических карт (приложение 1). Каждый ученик после выполнения работы заполняет диагностическую карту (составленную учителем) и сам выставляет себе оценку, обращая вынимание на темы, которые вызывают затруднение.

Составлен график посещения индивидуальных дополнительных занятий (приложение 2) и ведется журнал индивидуальных занятий (приложение 3).

Приложение 1.

Диагностика выполнения работ по математике ученика 9а класса

(ФИО ученика)

Часть 1

Часть 2

Если ученик получил неудовлетворительную оценку, ему предоставляется возможность поработать над ошибками и затем обязательно пересдать проверочную работу.

Подготовка ко второй части контрольно-измерительных материалов и государственной итоговой аттестации осуществляется как на уроках, так и во внеурочное время на дополнительных занятиях. При этом используются сборники КИМов для подготовки к экзаменам, рекомендованные ФИПИ и МИИО. Конечно же, данная система контроля требует большего количества времени учителя на подготовку к урокам, проверку работ и проведение дополнительных занятий. Но если педагог заинтересован в улучшении результатов своего труда, ему необходимо совершенствовать систему контроля уровня знаний и умений учащихся. 

Уроки итогового повторения строятся следующим образом. На уроке разбираются типовые задачи по 2-3 темам. На дом задаются аналогичные задачи. На следующем уроке выясняются затруднения, которые возникли у учеников, прорабатывают эти задачи. Затем даётся проверочная работа. Ученики, не сдавшие зачёт, обязаны дома проработать дополнительный вариант и сдать зачёт на дополнительном занятии. Через определённое число уроков проводится тренировочная работа по целому блоку тем, анализируется, корректируется и проводится зачетная работа по данному блоку тем. Затем цикл повторяется по другим темам. После итогового повторения проводятся (две) предэкзаменационные работы в условиях, приближенных экзаменационным.

Важно, чтобы все ученики сдали обязательную часть зачетной работы. В зачётную работу можно (нужно) включать не только обязательные задания, но и более сложные (для подготовленных учеников).

Информация о выполнении зачётных работ в обязательном порядке доводится до сведения родителей.

Приложение 2.

Задания №2, № 3, № 9-13 из ОГЭ (отработка каждого задания работы)

Важным условием успешной подготовки к экзаменам является тщательность в отслеживании результатов учеников по всем темам и в своевременной коррекции уровня усвоения учебного материала.

Конечно же, данная система требует большего количества времени учителя на подготовку к урокам, на проверку работ, на проведение дополнительных занятий. Но, если учитель заинтересован в результатах своего труда, то ему в любом случае необходимо совершенствовать систему контроля над уровнем знаний и умений учащихся.

Задание № 2 (ГИА)

1. О чис­лах   и   из­вест­но, что  . Среди при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств вы­бе­ри­те вер­ные:

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  2) 

3)  4) Верно 1, 2 и 3

2. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа   и  . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не­вер­но?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1) 

2)  3)  4) 

3. Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не сле­ду­ет из не­ра­вен­ства  ?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  2) 

3)  4) 

4. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число  . Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  2) 

3)  4) 

5. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой изоб­ра­же­ны числа   и  . Какое из сле­ду­ю­щих не­ра­венств не­вер­но?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  2) 

3)  4) 

6. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число а.

Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  2) 

3)  4) 

7. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа а и с. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

В от­ве­те ука­жи­те номер вы­бран­но­го ва­ри­ан­та.

1)  2) 

3)  4) 

8. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа а и b. Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний не­вер­но?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  2) 

3)  4) 

9. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Какое из при­ве­ден­ных утвер­жде­ний не­вер­но?

1)  2) 

3)  4) 

10.На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этих чисел яв­ля­ет­ся вер­ным?

1) a³​>0 2) a − b > 0

3) ab < 1 4) a + b > 1

Задание №3

1.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1)  2)  3)  4) 4

2. Вы­чис­ли­те: 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1)  2)  3)  4) 

3. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) 5 2)  3)  4) 40

4. Чему равно зна­че­ние вы­ра­же­ния 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) 6 2) 12 3) 18 4) 36

5.. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) 198 2)  3) 3564 4) 2178

6.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) 360 2)  3)  4) 

7.Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния (1,7 · 10^− 5)(2 · 10^− 2).

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) 0,0000034 2) 34000000000 3) 0,000000034 4) 0,00000034

8. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1)  2)  3)  4) 90

9. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1)  2) 22 3)  4) 

10. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та. 1) 2600000 2) 0,000026 3) 0,0000026 4) 0,00026

Задание №13

Анализ гео­мет­ри­че­ских высказываний

1. Ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Если два угла од­но­го тре­уголь­ни­ка равны двум углам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то такие тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2) Вер­ти­каль­ные углы равны.

3) Любая бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его ме­ди­а­ной.

Если утвер­жде­ний не­сколь­ко, за­пи­ши­те их через точку с за­пя­той в по­ряд­ке воз­рас­та­ния.

2.

1) Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся пря­мо­уголь­ни­ком.

2) Если два угла тре­уголь­ни­ка равны, то равны и про­ти­во­ле­жа­щие им сто­ро­ны.

3) Внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы, об­ра­зо­ван­ные двумя па­рал­лель­ны­ми пря­мы­ми и се­ку­щей, равны.

3.

1) Бис­сек­три­са рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, про­ведённая из вер­ши­ны, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, делит ос­но­ва­ние на две рав­ные части.

2) В любом пря­мо­уголь­ни­ке диа­го­на­ли вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3) Для точки, ле­жа­щей на окруж­но­сти, рас­сто­я­ние до цен­тра окруж­но­сти равно ра­ди­у­су.

4.

1) Цен­тры впи­сан­ной и опи­сан­ной окруж­но­стей рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка сов­па­да­ют.

2) Су­ще­ству­ет квад­рат, ко­то­рый не яв­ля­ет­ся ром­бом.

3) Сумма углов лю­бо­го тре­уголь­ни­ка равна 180° .

5.

1) Если угол ост­рый, то смеж­ный с ним угол также яв­ля­ет­ся ост­рым.

2) Диа­го­на­ли квад­ра­та вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

3) В плос­ко­сти все точки, рав­но­удалённые от за­дан­ной точки, лежат на одной окруж­но­сти.

6.

1) Если три сто­ро­ны од­но­го тре­уголь­ни­ка про­пор­ци­о­наль­ны трём сто­ро­нам дру­го­го тре­уголь­ни­ка, то тре­уголь­ни­ки по­доб­ны.

2) Сумма смеж­ных углов равна 180°.

3) Любая вы­со­та рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка яв­ля­ет­ся его бис­сек­три­сой.

7. 

1) Если угол равен 45°, то вер­ти­каль­ный с ним угол равен 45°.

2) Любые две пря­мые имеют ровно одну общую точку.

3) Через любые три точки про­хо­дит ровно одна пря­мая.

4) Если рас­сто­я­ние от точки до пря­мой мень­ше 1, то и длина любой на­клон­ной, про­ве­ден­ной из дан­ной точки к пря­мой, мень­ше 1.

8. 

1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой со­от­вет­ствен­ные углы равны 65°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Любые две пря­мые имеют не менее одной общей точки.

3) Через любую точку про­хо­дит более одной пря­мой.

4) Любые три пря­мые имеют не менее одной общей точки.

9.

1) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние на­крест ле­жа­щие углы со­став­ля­ют в сумме 90°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

2) Если угол равен 60°, то смеж­ный с ним равен 120°.

3) Если при пе­ре­се­че­нии двух пря­мых тре­тьей пря­мой внут­рен­ние од­но­сто­рон­ние углы равны 70° и 110°, то эти две пря­мые па­рал­лель­ны.

4) Через любые три точки про­хо­дит не более одной пря­мой.

10.

1) Впи­сан­ные углы, опи­ра­ю­щи­е­ся на одну и ту же хорду окруж­но­сти, равны.

2) Если ра­ди­у­сы двух окруж­но­стей равны 5 и 7, а рас­сто­я­ние между их цен­тра­ми равно 3, то эти окруж­но­сти не имеют общих точек.

3) Если ра­ди­ус окруж­но­сти равен 3, а рас­сто­я­ние от цен­тра окруж­но­сти до пря­мой равно 2, то эти пря­мая и окруж­ность пе­ре­се­ка­ют­ся.

4) Если впи­сан­ный угол равен 30°, то дуга окруж­но­сти, на ко­то­рую опи­ра­ет­ся этот угол, равна 60°.

Треугольники, четырёхугольники, мно­го­уголь­ни­ки и их элементы

1 .Най­ди­те боль­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции ABCD, если диа­го­наль AC об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­емAD и бо­ко­вой сто­ро­ной AB углы, рав­ные 30° и 45° со­от­вет­ствен­но.

2. В тре­уголь­ни­ке ABC угол C пря­мой, BC = 8 , sin A = 0,4.   Най­ди­те AB.

3.Диа­го­нальBD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те мень­ший угол па­рал­ле­ло­грам­ма.

4.Най­ди­те угол АDС рав­но­бед­рен­ной тра­пе­цииABCD, если диа­го­наль АС об­ра­зу­ет с ос­но­ва­ни­емВС и бо­ко­вой сто­ро­ной АВ углы, рав­ные 30° и 50° со­от­вет­ствен­но.

5. Два ост­рых угла пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка от­но­сят­ся как 4:5. Най­ди­те боль­ший ост­рый угол. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Окружность, круг и их элементы

6 .Цен­траль­ный угол AOB опи­ра­ет­ся на хорду AB дли­ной 6. При этом угол OAB равен 60°. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

7. В окруж­но­сти с цен­тром в точкеO про­ве­де­ны диа­мет­ры AD и BC, угол OAB равен 70°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OCD.

8 .В окруж­но­сти с цен­тром в точке О про­ве­де­ны диа­мет­ры AD и BC, угол OCD равен 30°. Най­ди­те ве­ли­чи­ну угла OAB.

9. Цен­траль­ный угол AOB, рав­ный 60°, опи­ра­ет­ся на хордуАВ дли­ной 3. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти.

1 0.Най­ди­те гра­дус­ную меру ∠MON, если из­вест­но, NP — диа­метр, а гра­дус­ная мера ∠MNP равна 18°.

11. Най­ди­те ∠DEF, если гра­дус­ные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° со­от­вет­ствен­но.

(угол, вписанный в окр. равен половине дуги, на которую он опирается)

Фи­гу­ры на квад­рат­ной решётке

12. Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.

13. Най­ди­те тан­генс угла А тре­уголь­ни­ка ABC, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

14. Най­ди­те тан­генс угла B тре­уголь­ни­ка ABC, изоб­ражённого на ри­сун­ке.

15 Най­ди­те тан­генс угла С тре­уголь­ни­ка ABC , изоб­ражённого на ри­сун­ке.

16. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на тра­пе­ция   . Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те   .

17.На ри­сун­ке изоб­ра­жен ромб АВС. Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/204611-obobschenie-opyta-sistema-raboty-uchitelja-ma