Конспект урока «Решение задач на проценты»

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Время (в мин)

I. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

У каждого из вас на столах лежат карточки самооценки. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания, и оценивать свою работу.

-Ребята!

Сегодняшний урок мне хочется начать с загадки:

В школе учитель за наши дела

Ставит в журнале оценки.

Сотую долю любого числа

Мы называем …………….

(процентом)

Проценты одно из немногих математических понятий, которое очень широко встречается в повседневной жизни и сегодня ваша задача показать применение полученных знаний по этой теме в некоторых сферах деятельности человека. Презентация учителя

Слайд 1

Учащиеся слушают учителя

Учащиеся отгадывают загадку.

1

II. Актуализация знаний

Задание 1

Ответьте на вопросы:

Что называют процентом? (1% = )

Как обозначают процент? (%)

А зачем нужны проценты? (С помощью процентов можно выразить отношение между двумя величинами: частью и целым)

  Как найти 1% от числа? (разделить его на 100)

Как найти само число, если известен его 1%? (умножить на 100)

Как перевести проценты в десятичную дробь? (разделить на 100)

  Как перевести десятичную дробь в проценты ? ( умножить на 100)

Как найти р% от числа А?

( р% от А – это )

Как найти число А по р%?

(А по р% - это )

Как найти , сколько % число А составляет от числа В?

( )

Презентация учителя слайд 2, 3

Задание 2.

Продолжите предложения, подобрав соответствующую фразу из ответов:

1. 100% учащихся школы − это…

2. 25% учащихся школы  − это…

3. 10% учащихся школы  − это…

4. 50% учащихся школы  − это…

Ответы:

а) половина всех учащихся школы ;

б) все учащиеся школы;

в) четверть всех учащихся;

г) десятая часть всех учащихся.

Презентация учителя слайд 4

Задание 3.

Объясните, используя слово «процент», что означают следующие утверждения:

а) из 100 лодок на станции 11 лодок восьмиместных;

б) 80 жителей канадского города из каждых 100 знают английский язык;

в) из каждых 100 новорожденных 55 – девочки;

г) из каждых 100 жителей России 70 живут в городе.

Какие три основные задачи на проценты следует помнить?

Вспомните и расскажите алгоритм решения каждой задачи?

Презентация учителя слайд 5

Задание 4. «Найдите соответствие»

Письменная работа по вариантам. Учащимся раздаются карточки, они на них указывают соответствие между процентами и числами в столбике.

Iвариант II вариант

25% от 28 49 20% от 35

50% от 24 7 40% от 40

40% от 150 42 25% от 48

80% от 20 12 75% от 80

20% от 30 60 30% от 20

60% от 70 6 70% от 70

35% от 140 16 21% от 200

Презентация учителя слайд 6

Ответы:

Iвариант II вариант

25% от 28 (7) 49 20% от 35 (7)

50% от 24 (12) 7 40% от 40 (16)

40% от 150 (60) 42 25% от 48 (12)

80% от 20 (16) 12 75% от 80 (60)

20% от 30 (6) 60 30% от 20 (6)

60% от 70 (42) 6 70% от 70 (49)

35% от 140 (49) 16 21% от 200 (42)

Критерий оценок:

1ошибка –«4», 2-3ошибки – «3», более 3-х ошибок – «2».

Презентация учителя слайд 7

1.Учащиеся вспоминают определения, правила, формулируют их.

Учащиеся устно выполняют предложенные задания.

2.Читают предложения.

3. Пытаются переформулировать утверждения

4.Учащиеся выполняют письменно работу. Затем соседи по парте обмениваются тетрадями, проверяют и оценивают друг друга с помощью ответов на экране.

7

III. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Задание

Перед вами карточка. Как по- другому можно назвать каждую дробь , записанную в первой строке таблицы? Запишите соответствующие буквы во вторую строку. Какое слово получилось? Проверьте себя.

Четверть – Д

Половина – А

Дюжина- П

Треть – З

Десятина-О

Процент – Ч

- Как вы думаете, почему у нас два этих слова? (Они связаны с темой урока.)

Формулируется тема урока. « Решение задач на проценты»

Открывается слайд, на котором записана тема урока (учащиеся записывают число и тему в тетрадь).

- Действительно, в нашей жизни человек очень часто сталкивается с понятием проценты. Где мы встречаемся с этим понятием?

Кроме того, полученные знания на уроках математики, помогут вам в дальнейшем при решении задач по химии (например: узнать концентрацию соли в морской воде), физике, биологии (жирность молока). А также при сдаче экзамена ЕГЭ.

Заполняют карточку.

Работа в парах.

Полученное слово – задача.

Формулируют тему и цель урока, записывают в тетради дату и тему урока.

Отвечают, приводят примеры из жизненных ситуаций.

3

IV. Закрепление знаний

Все задачи решаются по одному алгоритму? (Нет).

На какие группы можно разбить задачи?

I тип задач−нахождение величины по процентам.

II тип задач−нахождение процента от числа. III тип задач – нахождение процентного отношения величин.

Класс делится на 3 группы. Каждой группе выданы листы (приложение 1)

Перед вами лист с задачами. Вы должны внимательно прочитать условия и выбрать задачи своего типа. Составить алгоритм решения задач.

2.Решение задач

Задание в картинках по теме «Задача на простые проценты: нахождение числа по его проценту». П3

Задание в картинках по теме «Задача на простые проценты: нахождение процентного отношения чисел». П5

Задание в картинках по теме «Задача на нахождение процента от целого числа с помощью уравнения». П6

Организация и контроль над процессом решения задач

Учащиеся в группах выбирают задачи своего типа, составляют алгоритм решения и выполняют решение выбранных задач. По окончании работы группы представляют свою работу. В результате, каждой группой решены задачи всех типов.

Демонстрация решенных задач. Обсуждение алгоритма решения каждой задачи.

Работают в группах над поставленными задачами.

Выполняют задания ЭОР и самопроверку с помощью ЭОР.

17

V. Физкультминутка

Давайте немного передохнем.

Раз, два — выше голова. Три, четыре — руки шире. Пять, шесть — всем присесть. Семь, восемь — встать попросим. Девять, десять — сядем вместе.

«Успокоение»

Учитель говорит слова, а дети выполняют действия, отражающие смысл слов. Все выбирают удобную позу сидения.

Нам радостно, нам весело!

Смеемся мы с утра.

Но вот пришло мгновенье,

Серьезным быть пора.

Глазки прикрыли, ручки сложили,

Головки опустили, ротик закрыли.

И затихли на минутку,

Чтоб не слышать даже шутку,

Чтоб не видеть никого, а

А себя лишь одного!

Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.

2

VI. Усвоение знаний

Самостоятельная работа

Задание в картинках по теме «Задача на простые проценты: нахождение числа по его проценту». K3

Задание в картинках по теме «Задача на нахождение процента от целого числа с помощью уравнения». K6

Проверка и анализ выполненной работы.

Обращаем внимание на ответы, полученные в задаче.

Решают самостоятельную работу на компьютере.

Учащиеся сравнивают свои ответы с правильными,

оценивают свою работу.

Учащиеся делают выводы.

Если число сначала увеличить (уменьшить) на сколько-то %, а затем уменьшить(увеличить) на столько же %, то получим одинаковые результаты.

10

VII. Подведение итогов урока

− Какую задачу мы ставили на уроке?

− Удалось ли нам её решить?

− Где можно применять новые знания?

− Что на уроке у вас хорошо получилось?

− Над чем ещё нужно поработать?

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

2

VIII. Информация о домашнем задании

Домашнее задание дифференцированное. По карточкам (приложение 1).

Учащиеся получают карточки с домашним заданием.

2

IX. Рефлексия

Итак, вы сегодня решали разные типы задач на проценты. Они, конечно, упрощены и их не настолько много, как встречается в жизни. Но с каждым днем вы взрослеете, и задачи усложняются вместе с вами.

− Кто работал на уроке лучше всех?

− Кому еще надо стараться?

− С каким настроением вы уходите с урока?

Презентация учителя слайд 8

Учащиеся оценивают свою работу и работу одноклассников, а также свое настроение в конце урока.

2

№ п/п

Название этапа урока

Цель и задачи этапа

Применение ЦОР

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Включаются в деловой ритм урока.

2

Актуализация знаний

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Организация устного счета и повторения правил перевода процентов в дробь и обратно.

Участвуют в работе по повторению: отвечают на поставленные вопросы.

3

Вступительная часть: определение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности.

Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Презентация учителя.

Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.

Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.

4

Основная часть: воспроизведение и коррекция опорных знаний;

Повторение и анализ основных фактов, событий, явлений;

Обобщение и систематизация понятий, усвоение системы знаний и их применение для объяснения новых фактов и выполнения практических задач

Показать разнообразие задач на проценты, решаемых в жизни.

Задание в картинках по теме «Задача на простые проценты: нахождение числа по его проценту». П3

Задание в картинках по теме «Задача на простые проценты: нахождение процентного отношения чисел». П5

Задание в картинках по теме «Задача на нахождение процента от целого числа с помощью уравнения». П6

Организация и контроль над процессом решения задач.

Работают в группах над поставленными задачами.

Выполняют задания ЭОР и самопроверку с помощью ЭОР.

5

Домашнее задание

Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания.

Дает комментарий к домашнему заданию.

Задают вопросы.

Учащиеся записывают в дневники задание.

6

Итог урока

Рефлексия.

Подводит итоги работы групп и класса в целом.

Самооценка, осознание качества и уровня усвоения изученного