Сборник творческих работ учащихся

Однажды Семерка гуляла в лесу:
Корзина в руках и очки на носу.
В волшебном лесу расцвела красота,
В корзинке огромной спала пустота!
Семь зайцев на встречу скакали гурьбой:
- Грибы собираешь? Мы тоже с тобой!
По лесу зеленому зайцы бродили
И вместе с Семеркой грибы находили!
Семь толстых волнушек в болоте нашли,
Семь желтых лисичек под елкой росли,
Семь белых грибов на поляне стоят,
А рядом семья – семь веселых опят!
Вот семь сыроежек, семь скользких маслят,
Семь рыжиков славных в тенечке шалят.
Удачной грибная охота была:
Семерка корзину едва подняла!
Восьмерка зимою смотрела в окно:
Снежинки летели, и было темно!
Зажегся фонарь, и в ночном серебре
Увидела друга она во дворе.
Скучали на лавочке восемь котов,
Машины стояли различных цветов.
Не глядя на кошек, печатая шаг,
Гуляли по улице восемь собак.
Под крышею восемь сосулек висели,
И восемь сорок на березу присели.
Стоял снеговик посредине двора.
Сказал он Восьмерке: - Ну, здравствуй, сестра!
Смотри-ка, как мы друг на друга похожи:
Ты из кружков, и я, видишь, тоже!
Восьмерка ответила:- Знаешь, дружок, Похоже, ты выше на целый кружок!
В теремке жила девятка:
Спать любила сладко-сладко.
Красный бантик над макушкой,
Хвост веселой запятушкой.
Как-то ей приснился сон:
Чудо-лес со всех сторон,
Девять радужных стрекоз
Ей венок сплели из роз,
Девять быстрых окуней
На волнах играли с ней,
Девять уток с ней летали,
Девять лис ее катали,
Девять ярких мотыльков
К ней спустились с облаков.
А потом притопал слон

И спугнул чудесный сон!

2. Цифры в стихах как способ расширения кругозора, развития логического мышления и вычислительных навыков.

Конкурс: «Сила слова»

Часто в речи нам на помощь приходят числа, которые делают наш язык более образным и выразительным. Многие из них входят в состав устойчивых словосочетаний. Проверьте, все ли из них вы понимаете.

1. Нулевой вариант 
а) видимость решения. б) неразумный выход. в) разыгранное отступление.г) непродуманный ход действий.

2. Первая перчатка 
а) выпускник. б) лучший боксер. в) высокое качество. г) задира.

3. Два Аякса 
а) две стороны медали. б) причина и следствие. в) близнецы. г) друзья.

4. Третий глаз 
а) телевидение. б) монокль. в) камера слежения. г) телепатия.

5. Четвертая власть 
а) пресса. б) слухи. в) правоохранительные органы. г) армия.

6. Пятая колонна 
а) архитектурное излишество. б) агенты врага. в) тыловой обоз. г) мародеры.

7. Книга за семью печатями 
а) великая тайна. б) большая редкость. в) государственная тайна г) бесценный клад.

8. Восьмое чудо света 
а) пирамида Хеопса. б) нечто удивительное, построенное в наше время. в) великая китайская стена.

Игра: «Как об этом говорят?»

Игра основана на знании пословиц и поговорок. Ведущий обращается к каждому игроку с вопросом, в котором дается вольный пересказ устойчивого фразеологического оборота. Игрок должен догадаться, о какой пословице или поговорке идет речь. Побеждает тот, кто даст больше всех правильных ответов. (Подсказкой служит число семь.)

Как говорят о том, кто часто меняет свои решения? (У него семь пятниц на неделе).

Как говорят о том, кто испытывает высшую степень радости, блаженства, счастья? (Он на седьмом небе).

Как говорят о том, кто усердно трудится? (Он работает до седьмого пота).

Как говорят о ребенке, оставшемся без присмотра при обилии взрослых? (У семи нянек дитя без глаза).

Как говорят о провинившемся человеке, который копит неприятности, рассчитывая решить проблему одним махом? (Семь бед один ответ).

Как говорят об очень осторожном человеке, который хочет заранее просчитать все возможные варианты? (Семь раз отмерит, один отрежет).

Как говорят об очень умном человеке? (Семи пядей во лбу).

Как говорят о многодетной семье, в которой только один кормилец? (Семеро с ложкой, а один с сошкой).

Как говорят о том, что трудно достигнуть какой-то высоты, и как легко с неё сорваться? (В гору-то семеро тащат, а с горы один столкнет).

Как говорят о том, кто отправился в дальний путь за сомнительным результатом? (За семь верст кисель хлебать ходил).

Задачи в стихах

На поляне у дубка

Крот увидел два грибка,

А подальше, у осин,

Он нашел еще один.

Кто ответить нам готов,

Сколько крот нашел грибов?

Принесла слону обезьяна

Два банана.

Вот обрадовала подарком

Ватикана.

Был один банан у него,

Посмотрите.

Теперь сколько стало всего

Подскажите!

Сколько раз твердили кошке:

Некрасиво есть без ложки.

Только я вбегаю в дом

ищет кашу языком.

С поросенком еще хуже;

Он опять купался в луже.

И козленок непослушный

Съел четыре грязных груши.

Сколько было непослушных?

В класс вошла Маринка,

А за ней - Аринка,

А потом пришел Игнат.

Сколько стало всех ребят?

На качели, на качели

В зоопарке звери сели.

Два пятнистых леопарда

Солнцу улыбаются

И со старым добрым львом

Весело качаются.

(Сколько всего зверей?)

На плетень взлетел пётух,

Повстречал еще там двух

Сколько  стало петухов?

У кого ответ готов?

Три ромашки-желтоглазки,

Два веселых василька

Подарили маме дети.

Сколько же цветов в букете?

Задачи в стихах на табличное умножение (деление)

Мы только с парохода,

Мы только из похода. 11 недель Гостили на воде.А сколько это дней?

Сосчитай-ка поскорей! (7х11=77)

У бабули внуков 7.Им носки связала всем. Сколько же всего носков? У кого ответ готов? (2х7=14)

В травку спрятались зайчата,

Только травка низковата.

Торчат из травы 18 ушей.

Сколько зайчат? Отвечай поскорей. (18:2=9)

Посмотрите-ка вы сами: Скачет тройка с бубенцами. Проскакало троек восемь.

Сколько всех коней, мы спросим? (3*8=24)

Четыре паренька поймали по 3 окунька.

Отвечай поскорей, Сколько всего окуней? (3*4=12)

Мы нашли в лесу грибки, Разложили в кузовки. 15 грибков в 5 кузовков.

По сколько грибочков В каждом кузовочке? (15:5=3)

Девять пачек вафель, В каждой по шесть штук. Сколько всего вафель

Детям раздадут? (9х6=54)

Семь веселых лягушат Комаров ловили. Каждый съел уже по пять. Как же всех их сосчитать? (7 х 5=35)

Мышки с поля колосья таскали.

Все они в норки их убирали.

Каждая спрятала их по восемь.

Девять всех мышек.

А сколько колосьев? (8 х 9=72)

Двадцать одно слово учитель продиктовал.По три слова на строке. Каждый ученик записал. Сколько каждый ученик занял строчек в тетрадке? (21:3=7)

Мы картошку убирали,

Ведрами в мешки ссыпали.

Сорок пять ведер – поровну в девять мешков.

А сколько ведер в одном? (45:9=5)

Задачи - стихи на сложение и вычитание

1.Сушит белочка опята:
Три больших и мелких два.
«Посчитайте все, ребята!»-
просит тетушка Сова.              (3+2=5)

2.Утром встали спозаранку
и пошли все на рыбалку.
рыбу мальчики ловили.
Сколько кошке подарили,
если две та съела сразу, 
три пока еще в запасе?          (2+3=5)

3..Плачет киска в коридоре, 
У неё большое горе!
Дед ей три сосиски дал,
А хитрый пес одну забрал.
Плачет киска: «Мяу!
Как осталось мало!»      (3-1=2)

4.Лезет ежик на порог,
Тащит яблоки в пирог.
Яблок пять он отыскал,
А два- дорогой потерял.
Кто из вас ответить мог,
Сколько же пойдет в пирог?  (5-2=3)

5.В доме жили гномов семь.
Утром четверо, не все,
вышли в лес грибы искать
да орешки собирать.
Остальные дома спали,
Чтобы мы их посчитали.    (7-4=3)

6..Шел через порог, 
Нес грибочки на пирог.
Пока с горки он спускался,
Рыжик где –то потерялся.
Вот грибов уже не восемь.
Сколько их осталось- спросим.   (8-1=7)

7.Сидят рыбаки, стерегут поплавки.

Рыбак Корней поймал 13 окуней.

Рыбак Евсей – четырёх карасей.

А рыбак Михаил двух сомов изловил.

Сколько рыб рыбаки

Наловили из реки? (13+4+2=19)

8.В детсаду есть паровоз,

6 автомобилей,

Чёрный пёс – блестящий нос,

Белый кот Василий,

8 куколок в одной кукле деревянной

И Петрушка заводной,

Рыжий и румяный.

Кто внимательно послушал, сколько в детсаду игрушек? (1+6+1+1+8+1+1=19)

Цифры в стихах

Математика в народном творчестве

Автор: Игнатьева Екатерина,

ученица 4 класса СОШ № 10 г. Чебоксары.

Математика важна,
Математика нужна,
Математика – наука,
Мыслить учит нас она.

Математика – царица всех наук,
Только не дается все без мук.
Если хочешь ты на свете умным быть,
Непременно нужно математику учить.

Математика в стихах

Два квадрата

Жили два квадрата -

Умные ребята.

Ровные, прямые

Очень озорные

Любят очень поиграть

И соседей представлять

Уголки свернут -

Получился круг

Встали уголком -

Получился ромб

Вот, сложился пополам -

Треугольник виден нам

Вместе встали, поклониться

Прямоугольник получился

Вот такие молодцы

Два квадрата близнецы

Змей Горыныч к Бабке Ежке
Торопился по дорожке,
Потому что у Яги
Были в печке пироги.
Каждой голове его
По 15 штук всего.
А голов у Горыныча 3.
Сколько он съест пирогов, говори? 
(45)

Чебурашке в день рожденья
Гена нес кило печенья.
И еще, отметить надо,
Полкило нес шоколада.
А теперь пора ответить,
Сколько это граммов, дети?
(1500)

Как-то милая Мальвина
Считать учила Буратино.
Он решил 103 примера,
Ровно 100 из них неверно.
Сколько правильных примеров?
(3)

Чебурашка от Гены письмо получил.
Крокодил 7 ошибок в письме допустил.
И от крыски - Анфиски
Получил он записку.
В 7 раз больше крокодила
Ошибок она допустила.
Сколько ошибок у крыски - Анфиски
Нашел Чебурашка в записке?
(49)

Старуха Шапокляк за день
8 зол свершает.
Сколько будет за неделю,
Кто из вас узнает?
(56)

Винни к Пятачку шагал
И шаги свои считал:
- До крылечка 45,
По ступенькам ровно 5.
Кто успел пересчитать?
(50)

Джин в бутылке сидит,
Горько плачет и грустит:
«Здесь уже я триста лет,
И на волю хода нет!»
Будет ваш ответ каков,
Если через семь веков
Джина выпустит мой дед,
Сколько Джину будет лет?
(1000)

Кай для Снежной Королевы
Кресло выложил изо льда.
Он работал три недели – 
Кресло вышло хоть куда!
Отвечайте поскорей,
Сколько Кай потратил дней?
(21)

Дуремар поймал пиявок – 
Шесть больших и семь малявок.
Сколько у него пиявок?
(13)

Трехголовый дракон жил на свете.
Триста лет жил он в сказке, дети.
Сколько же лет прожила
Каждая его голова?
(300)

Три маленьких гнома трудились, устали:
Книги волшебные переплетали.
Сели гномы отдыхать,
Самый младший стал считать.
Насчитал он всего
По тридцать штук на каждого,
Десять книг в остатке.
Сколько всего книг, ребятки?
(100)

Царь Кощей в своем дворце
Прячет сто ключей в ларце.
Те ключи от сундуков,
Не открыть без них замков.
В сундуках хранит добро:
Золото и серебро.
Сорок маленьких ключей,
Сколько больших, отвечай поскорей?
(60)

Кот Баюн сочинял загадки.
Посчитайте, сколько их, ребятки:
Восемь про зайчиков,
Две про лисят,
Девять про мальчиков,
Три про девчат.
Сколько загадок?
Пора отвечать!
(22)

Сто двадцать Бабок-Ежек
Пустились в перелет.
Двадцать в своих ступах
Вырвались вперед.
Вы, наверно, догадались,
Сколько позади осталось?
(100)

Богатырь Микула поклялся всенародно,
Что по 30 подвигов свершит он ежегодно.
Клятву он не нарушал
И три года выполнял.
Но потом, есть версия,
Он ушел на пенсию.
Думайте, считайте, дети.
Сколько подвигов, ответьте?
(90)

Винни-Пух и Пятачок
Сладкого меду набрали бачок.
Пчелы разозлились,
Догонять пустились.
Покусали Пятачка
Десять пчелочек слегка.
Но досталось Винни – 
В него сто сорок впились.
Ответьте, дети, поскорей,
Сколько пчел покусало друзей?
(150)

Красная Шапочка к бабушке пошла.
Пироги румяные в корзине понесла:
Десять с картошкой,
Шестнадцать с грибами.
- Скоро вернусь, - так ответила маме.
Но половину она отдала 
Серому Волку и дальше пошла.
У кого ответ готов,
Сколько же бабушка съест пирогов? (13)

Крокодилу Гоше,

Выслали калоши:
пары зеленых и теплых калош,
Лучше, пожалуй, нигде не найдешь.
Посчитай и Гоши
Все его калоши. (4)

Математика в сказках

Дружба цифр

Жили в одной далекой стране цифры – 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. У каждой из них был свой домик, жили скучно. Им не с кем было играть и веселиться. Вот один раз, к ним приехал знак «плюс». Он всех сдружил, и получались цифры – 10,13,11,14,16,15,12 и многие другие. Но, им тоже надо было дружить, и получались – 23,30,29… их стало очень много. В той же стране жил вредный знак «минус», он всех поссорил. Из – за него они становились одинокими, опять. Потом цифры снова сдружились. Друг также был и у «минуса», это был знак «деление». Он делил их во много раз меньше, чем они были сами, например: число 12 разделить на 6 получилось 2. Но, и ему был противник – знак «умножение». Ведь цифрам, можно дружить не только по двум, но и по трем, четырем, по десять цифр сразу. Он помогал дружить только одинаковым числам, потому что разные числа умножать он не умеет, например: 5 умножить на 6 получиться 30.

Сказка

Когда-то многие считали, что нуль не значит ничего.

И как ни странно, полагали, что нуль совсем не есть число.

Но на оси средь прочих чисел он все же место получил,

И все действительные числа на два разряда разделил.

Нуль ни в один из них не входит, он сам составил чисел класс,

О всех его особых свойствах мы поведем сейчас рассказ

Коль нуль к числу ты прибавляешь иль отнимаешь от него,

В ответе тотчас получаешь опять то самое число.

Попав как множитель средь чисел, он сводит мигом всех на нет

И потому в произведенье один за всех несет ответ

А относительно деленья, во-первых, нужно помнить то,

Что уж давно в научном мире делить на нуль запрещено...

Но глубоко бы тот ошибся, кто б вздумал это доказать.

Математика в пословицах и поговорках

1. Весна да осень - на дню погод восемь.

2. Сам не дерусь, семерых не боюсь.

3. Одним махом семерых убивахом.

4. За семью морями.

5. Лук от семи недуг.

6. Семеро с ложкой - один с плошкой.

7. Шестое чувство.

8. Пятое колесо в телеге. Лишний, ненужный в каком-либо деле человек.

9. Как свои пять пальцев. Знать очень хорошо, досконально, основательно.

10. Конь о четырех ногах, да и то спотыкается.

11. Без четырех углов изба не рубится.

12. Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года, чтобы научиться лени - только три дня.

13. Не узнавай друга в три дня - узнавай в три года.

14. Хвастуну цена - три копейки.

15. Хромать на обе ноги.

16. Уплетать за обе щеки.

17. Убить двух зайцев.

18. Скупой платит дважды.

19. Сидеть меж двух стульев.

20. Палка о двух концах.

21. От горшка два вершка.

22. Одна голова - хорошо, а две – лучше.

== Пословицы с числами: ==
Абсолютный нуль, круглый ноль.

Без четырех углов изба не рубится.

Весна да осень - на дню погод восемь.

Горе на двоих - полгоря, радость на двоих - две радости.

Даром ничего не дается.

Два сапога - пара.

Два часа собирался, два часа умывался, час утирался, сутки одевался.

За семью морями.

Как две капли воды.

Как свои пять пальцев. Знать очень хорошо, досконально, основательно.

Конь о четырех ногах, да и то спотыкается.

Кто скоро помог, тот дважды помог.

Лентяй дважды работает.

Лук от семи недуг.

Лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

Между двух огней.

На два слова.

На два фронта.

На одном месте и камень мхом зарастает.

Не может связать двух слов.

Загадки про числа.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 Перед вами цифры, которые надо расставить так, чтобы получилось 99. При этом их можно только прибавлять( + ), можно менять местами, но каждая цифра может использоваться только 1 раз. Нельзя использовать скобки. Ответ: выделите мышкой:

А здесь мы нашли загадки про цифры в стихах для малышей:

"100-сто"

У про100го 100рожа- непро100рный дом:

Ча100 в нем 100ножка бродит под 100лом.

Дорожит 100ножка чи100тою ног

И 100личной ваксой чистит 100 сапог.

Вме100 двух не про100 вычистить все 100,

Сразу 100лько обуви не носил никто!

У про100й 100ножки 100ит по100ять

И у той 100ножки опыт перенять!!!

1. Наврал с … короба.

2. У него … пятниц на неделе.

3. … раз отмерь, … раз отрежь.

4. Обещанного … года ждут.

5. … сапога – пара.

Я рисую кошкин дом: Три окошка, дом с крыльцом. Наверху ещё окно, Чтобы не было темно. Посчитай окошки В домике у кошки.(4 окошка)

Под кустами у реки Жили майские жуки: Дочка, сын, отец и мать. Кто успел их сосчитать?( 4 жука)

Математические шарады с числом семь

1. Число я меньше десяти.

Меня тебе легко найти.

Но если букве «Я» прикажешь рядом встать,

Я всё: отец, и ты, и дедушка, и мать.

_ _ _ _ _ _ _ _ Я

2. Счастливой цифру ту считают,

Её при счете применяют.

А «М» вот на «Т» поменяли –

И рыбы немало поймали.

_ _ М _ – _ _ Т

Считалочка:
2 12 46
48 3 06
33 1 102
8 30 32
Веселый стих:
2 15 42
42 15
37 08 5
20 20 20

Современный цифровой век принес нам новый вид поэзии — цифровые стихи. Вы можете удивиться: как это стихи в цифрах и без единого слова? Именно! Цифровые стихи тем и отличаются от традиционных, что в них вместо слов зарифмованы различные цифры.

Когда точно появился этот вид поэзии сказать трудно. Одни утверждают, что цифровые стихи появились благодаря креативу программистов, которые стремятся все оцифровать. Другие утверждают, что мода на стихи в числах пришла к нам с Запада в 90-е годы 20 века. Третьи говорят, что баловались написанием веселых цифровых стихов еще в школе задолго до всеобщей компьютеризации. В цифровой поэзии используют только числительные. А для экономии места так числами и записывают. Однако по форме это настоящие стихи. В цифровых стихотворениях сеть и рифма, и ритм, и размер. Единственное, что в них может отсутствовать — это смысл. Но в цифровой поэзии смысл далеко не главная составляющая, поэтому без него можно вполне обойтись. Как выглядят цифровые стихи? Вот, например, в стиле Маяковского:

2 46 38 1

116 14 20!

15 14 21

14 0 17.

А вот в стиле Есенина:

14 126 14

132 17 43

16 42... 511

704 831

170! 16 36

514 700 142

612 349

17 114 02.

Кубик Рубика

Авторы:Дмитренко Мария и Ершова Татьяна,

учащиеся 7 класса СОШ №46 г.Чебоксары.

I. Интерес к головоломкам.

Головоломка — это задача или загадка для решения которой требуется проявить сообразительность и знания в области, о которой идет речь в головоломке. Головоломки – игрушки на все времена. С самых давних пор умельцы изготавливали подобные забавы, отличающиеся многообразием вариантов решения. В наше время очень много людей  увлекаются головоломками. Они любимы не только детьми, но и взрослыми. Это способ отвлечения от повседневных проблем и  направлены на развитие различных мыслительных процессов - сопоставление, обобщение, установление последовательности, определение отношений  «целое» - «часть».

Как же появились головоломки? Появились они очень давно. Логические головоломки находят в древнегреческих манускриптах, на стенах египетских пирамид и во многих других исторических документах и памятниках. В конце IX века наблюдался расцвет в истории головоломок, что закономерно связано с ростом уровня образования в то время и уменьшением религиозной нетерпимости к различного рода наукам.

До 1974 года в мире головоломок наблюдалось некоторое затишье пока на сцену не вышел венгр Эрне Рубик со своим всемирно известным изобретением. Но Кубик Рубика, который изначально вовсе не был головоломкой, стал не только игрушкой, но и объектом серьезного исследования инженеров и математиков.

II. История Создания Кубика Рубика.

История кубика Рубика началась в марте 1970 года, когда Ларри Николс изобрел головоломку 2×2×2 с вращающимися частями, собранными на магнитах. Изобретатель сразу подал заявку на оформление канадского патента и уже 11 апреля 1972 года Николс получил американский патент под номером 3655201.

В середине 1970-х Эрнё Рубик работал в отделе Дизайна интерьера в академии Прикладного искусства в Будапеште. Ему никак не удавалось втолковать студентам математическую теорию групп. Занимаясь группами, Рубик однажды сделал 27 деревянных кубиков, раскрасил каждый в шесть цветов. Неожиданно оказалось довольно трудно сложить из них один куб, чтобы каждая грань была окрашена в свой цвет. Сам Рубик бился над задачей целый месяц. Но самым сложным оказалось придумать механизм. 30 января 1975 года Э. Рубик получил венгерский патент (HU170062) на своё изобретение, «Волшебный Куб».

Первые партии кубиков Рубика были выпущены в конце 1977 года для Будапештского магазина игрушек. Игрушкой совершенно случайно заинтересовалсянемецкий компьютерный предприниматель венгерского происхождения Тибор Лац. Увлекающийся математикой Лаци пришёл в восхищение от игрушки и буквально на следующий день прибыл уже в государственную торговую фирму Konsumex и предложил продавать кубик на Западе. Тогда же он познакомился и с Рубиком. Заинтересованный Тибор Лаци вышел на владельца Seven Towns Ltd., англичанина Тома Кремера. Кремер взялся добиться привлечения интереса к разноцветному чуду.

В сентябре 1979 года, на переговорах в Будапеште, был заключён договор с крупной американской компанией Ideal Toy Corporation на поставку в США одного миллиона кубиков. В процессе переговоров всплыла ещё одна проблема — Кубик был запатентован лишь в Венгрии. Американцы же могли торговать товарами, авторские права на которые официально зарегистрированы на территории США. Чтобы хоть как-то уладить это препятствие, в самом начале 1980-го «Магический куб» решено было переименовать в кубик Рубика.

Стараниями Лаци и Кремера в январе-феврале 1980 года состоялся международный дебют кубика. В феврале 1980 года головоломка дебютировала на ярмарках игрушек Лондона, Парижа, Нюрнберга и Нью-Йорка. Американская премьера состоялась 5 мая в Голливуде, а представляла кубик венгерская кинозвезда Габор. Следующие два года стали временем всемирного помешательства, в связи с дефицитом кубов стали производиться подделки, в самых разных странах. Только до конца 1982 г. было продано свыше 100 миллионов официальных кубиков и в полтора раза больше подделок. Никаких проблем со сбытом головоломки не было, были проблемы с производством. Венгрия физически не могла делать больше нескольких миллионов штук в год. Фабрики по изготовлению кубиков открываются в Гонконге, Тайване, Коста-Рике и Бразилии. В Советский Союз кубик пришёл в 1981 г.

В 1980 году Кубик Рубика получил венгерский национальный приз за лучшее изобретение и выиграл конкурсы на лучшую игрушку в США, Великобритании, Германии, Франции. Популярность головоломки росла. Сложность сборки кубика вызвала к жизни поток специальных изданий по проблеме: было выпущено более 60 книг. От непрерывной многочасовой игры у людей попросту сводило запястья. Во многих ресторанах кубик входил в число обязательных предметов сервировки стола наряду с солонкой и перечницей. Появилось «Искусство кубика Рубика»— художники собирали не только сами кубики, но уже из кубиков собирали свои произведения. В 1981 году в Англии проходит церемония представления кубика принцу Чарльзу и леди Диане (тогда же выходит ограниченным тиражом версия, посвящённая их свадьбе, состоявшейся 29 июля 1981, «Royal Puzzle»), головоломка попадает в экспозицию Нью-йоркского музея современного искусства, а годом позже кубик Рубика попадает в Оксфордский словарь.

Сегодня права на кубик Рубика и другие головоломки Эрнё Рубика принадлежат английской компании Seven Towns Ltd., которой уже 40 лет владеет близкий друг Эрнё Рубика — Том Кремер. Под контролем англичан кубик Рубика производится и продаётся во всем мире.

III. Влияние головоломки на развитие человека.

В отношении использования Кубика Рубика детьми существует мнение, что данная головоломка положительного влияет на развитие многих отделов личности растущего человека. Во-первых, следует отметить, что Кубик Рубика замечательно подходит для разрабатывания и укрепления суставов кистей рук. Повышается координация и точность движения, что особенно важно в тот период взросления личности, когда уже имеются первичные навыки по «точному» управлению своим телом и когда необходимо закреплять эти навыки, находящиеся больше на уровне подсознания и переводить их в состояние осознанного умения. В данном случае речь идёт о детском возрасте от шести до двенадцати лет.

Начиная со второго класса, в ребёнке по нарастающей происходит развитие аналитического мышления, в котором первичные навыки пространственной геометрии и механики занимают не последнее место. Кубик Рубика приучает к последовательной дисциплине мышления, так как в процессе ознакомления с различными схемами сборки, можно прийти к закономерному выводу, что скорейший успех в достижении цели зависит от точного соблюдения последовательности алгоритмов сборки данной головоломки. Кроме того, просто огромное количество исходных вариантов практически исключает применение шаблонного подхода. То есть, каждая отдельная сборка кубика является по-своему уникальной, что требует от человека, который собирает головоломку совмещать гибкость и скорость мышления с применением чётко выверенных алгоритмов движения.

Сборка кубика Рубика нарабатывает психологические подсознательные и рассудочные алгоритмы по выходу из той или иной проблемной ситуации. Потому данная головоломка будет далеко не бесполезной и для взрослого. Ведь помимо того, что это достаточно увлекательное время препровождение, кубик Рубика ещё и снимает определённую психологическую нагрузку.

IV. Опрос жителей города.

1.Знаете ли вы, что такое «кубик Рубика»?

В опросе участвовало 89 человек, все ответили, что знают, что такое «кубик Рубика»

2.Доводилось ли вам когда-нибудь его собирать?

63 человека собирали его, а 26 ещё нет

3. Получилось ли у вас его собрать?

У 34 получилось его собрать, а у 55 нет

V. Интересные факты

Эрнё Рубик изобрел головоломку-кубик в 1974 году как практическое пособие по геометрии, запатентована она была в 1975 году, а первая пробная партия выпущена в 1977 году в Венгрии под названием «Волшебный кубик».

В 1980 году лицензию на производство кубика Рубика приобрела компания Ideal Toy Corporation, которая и дала игрушке ее легендарное имя.

В настоящее время название «Кубик Рубика» прижилось в большинстве стран мира, за исключением венгерского, немецкого, португальского и китайского языков, где игрушка носит первоначальное название «Магический куб», и иврита, именующего головоломку «Венгерским кубиком».

На американской премьере в 1980 году головоломка была представлена знаменитой кинозвездой Жа-Жа Габор.

В первые же годы было продано 100 млн официальных игрушек.

По некоторым данным, СССР приобрел права на выпуск кубика за 3 млн долларов – немыслимую по тем временам сумму.

Спидкубинг (speedcubing) - это скоростная сборка кубика Рубика. Люди, собирающие кубик на скорость, называются спидкуберами.

Первый чемпионат мира по сборке кубика Рубика состоялся в Будапеште в 1982 году. В нем приняли участие представители 19 стран мира. Победителем чемпионата стал 16-летний студент из Лос-Анджелеса Минх Тхай, которому понадобилось на сборку всего 23 секунды.

Текущий мировой рекорд по сборке кубика Рубика принадлежит голландцу Матсу Валку (Mats Valk), ему удалось собрать головоломку за 5,55 секунд.

Помимо традиционных чемпионатов, также проводятся соревнования по сборке кубика с закрытыми глазами, в процессе жонглирования и даже ногами.

В октябре 2011 года кубик Рубика был собран роботом CubeStormer II, специально изготовленным из 4 наборов конструктора Lego Mindstorms, за 5,53 сек. Рекорд является неофициальным, так как установлен в отсутствие представителей комиссии всемирной ассоциации кубика WCA.

Антирекорд по сборке кубика Рубика принадлежит британцу Грэму Паркеру. Он приобрел головоломку в 1983 году и поставил себе цель собрать кубик самостоятельно, не прибегая ни к какой помощи. На это ушло 26 лет.

В настоящий момент права на кубик Рубика принадлежат английской компании Seven Towns Ltd.

Число всех достижимых различных состояний кубика Рубика 3x3x3 равно 43 252 003 274 489 856 000 комбинаций.

За более чем тридцатилетнюю историю кубика Рубика было продано свыше 350 миллионов экземпляров головоломки.

Если выложить все проданные кубики в один ряд, он протянется от Северного до Южного Полюса.

Золотой стандарт кубика, вычисленный самим Эрнё Рубиком и соблюдающийся до сих пор, - это длина стороны, равная 57 мм.

Самый дорогой в мире кубик Рубика был выпущен ювелирной компанией «Diamond Cutters International» в честь 15-летия легендарной головоломки. Игрушка выполнена в натуральную величину из золота 750-й пробы и драгоценных камней – рубинов, изумрудов и аметистов. Приблизительная стоимость золотого кубика – 1,5 миллиона долларов.

Самый маленький в мире кубик Рубика изготовлен с помощью лазера программистом из России. Длина одной его стороны равна всего 1 см.

Кубик Рубика – одна из наиболее часто подделываемых игрушек в мире.

Мой любимый город Чебоксары в задачах

Автор: Кушманов Александр,

ученик 2 класса СОШ №2 г.Чебоксары.

Задачи

№1.Чтобы узнать, в каком году был основан г. Чебоксары, реши пример:

585 + (86 - 19) +817

№2. Как и у нашей планеты, у г. Чебоксары тоже есть спутник. Реши примеры и ты узнаешь, как называется город-спутник г. Чебоксары

№3. Город Чебоксары поделен на административ­ные районы. Наша школа находится в Московском районе города. Чтобы узнать, сколько административных районов в нашем городе, нужно прибавить 17 к самому маленькому двузначному числу и разделить эту сумму на самое большое однозначное число.

№4. Незаметный на первый взгляд, но важный штрих в архитектуре города - городские часы. История городских часов Чебоксар пока еще молодая - первые «общественные» часы появились здесь только в 1930-е годы. Сегодня около десятка хронометров напоминают жителям города о скоротечности времени.

Я люблю подсчитывать сумму цифр на табло электронных часов, например, если часы показывают 13:01, получаю 5. Какую наибольшую сумму цифр я смогу получить?

№5. Большое значение для города имеет железнодо­рожное сообщение. От Казанского вокзала Москвы до Че­боксар ходит фирменный поезд «Чувашия»

В каком году открылась железная дорога «Канаш -Чебоксары», если известно, что обозначение этого года четырехзначное число, количество сотен и единиц одинаковое, а число десятков в три раза меньше числа единиц? Выбери правильный ответ:

а) 1686б) 626 в) 1935 г) 1939

№6. Сегодня в Чебоксарах 19 троллейбусных маршрутов, а в каком году в городе появился первый троллейбус, если это произошло спустя 495 лет с года основания Чебоксар?

№7. В Чебоксарах много мостов, самый протяженный мост, расположенный на территории города –Гагаринский мост. Чтобы найти его протяженность реши задачу.

Если к длине Гагаринского моста прибавить 920 дм 40 см, получится длина равная половине километра. Найти длину моста.

№8. В 2003г. на набережной Чебоксарского залива был установлен монумент Матери-Покровительницы. Чтобы найти его высоту реши задачи

А) Если к половине высоты монумента прибавить 22м,полученное значение будет на 1м меньше чем его высота. Чему равна высота монумента Матери-Покровительницы.

Б) Сколько различных букв в словах ДОСТОПРИМЕЧАТЕЛЬНОСТИ ЧЕБОКСАР?

№9. Чебоксары – столица Чувашии. А на каком расстоянии наш город расположен от столицы Российской Федерации – Москвы

168

?

№10. Три мальчика – Саша, Артур и Дима занима­ются во Дворце детского (юношеского) творчества в трех различных кружках – самбо, автодело и шахматы. Ар­тур не знаком с мальчиком, занимающимся в кружке авто­дело. Саша часто ходит в гости к мальчику, занимающемуся самбо. Друг Артура – Дима, хочет в следующем году доба­вить к своим увлечениям занятия шахматами. Кто в каком кружке занимается?

№11. Климат Чебоксар умеренно-континентальный, формируется под воздействием холодных арктических и влажных атлантических воздушных масс. Зима — морозная, снежная, продолжительностью в среднем пять месяцев. Реши задачу

Если в 12 часов ночи в городе Чебоксары идет cнег, можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

№12. В Чебоксарах много детских библиотек.

Рядом с нашей школой находится Детская библиотека им.К.И. Чуковского, туда мы часто ходим с классом. Реши задачи.

А) Дима прочитал за зимние каникулы на 3 книги больше, чем Саша и на 1 книгу меньше, чем Миша. Всего они прочитали 25 книг. Сколько книг прочитал каждый мальчик?

Б) Я купил 4 книги. Все книги без первой стоят 6 рублей, без второй - 10 рублей, без третьей – 8 рублей, без четвертой – 9 рублей. Сколько стоит каждая книга?

№13. В пределах Чувашской Республики полностью или частично протекает 2356 рек и ручьев общей протяженностью 8650 км. Реши задачу

Длина Волги в пределах Чувашии в 2 раза короче длины реки Суры и на 32 км длиннее реки Кубня. Известно, что длина Суры в пределах Чувашии 280 км. Найти длины рек в пределах Чувашии.

№14. Фауна рыб водоемов Чувашской Республики характеризуется обилием карповых - леща, плотвы, язя, сазана и др. Северные виды представлены налимом и хариусом, южные - сазаном, подустом, чехонью, сомом, жерехом и др. Реши задачи.

А) Трое рыбаков поймали 75 окуней и стали варить уху. Когда один рыбак отдал 6 окуней, второй 22, а третий 11, то окуней у них осталось поровну. Сколько окуней поймал каждый рыбак?

Б) Из четырех рыбаков второй поймал в 2 раза больше рыбы, чем первый, третий - в 3 раза больше рыбы, чем второй, а четвертый – в 4 раза больше, чем третий. Всего рыбаки поймали 132 рыбы. Сколько рыб поймал первый?

№15. В Чебоксарах очень популярно занятие спортом. В городе функционируют пришкольные и вузовские спортивные комплексы с игровыми площадками, шахматно-шашечный клуб, теннисный корт, стадионы, центр зимнего плавания. В зимнее время открываются катки (в том числе пришкольные), лыжные трассы, площадки для зимнего футбола. Лена, Оля и Таня участвовали в беге на 100м. Лена прибежала к финишу на 2 секунды раньше Оли, а Оля на 1 секунду позже Тани. Кто прибежал раньше, Таня или Лена и на сколько секунд?

Список используемых источников:

Возлинская М.В. Задачник. Нестандартная математика в школе. – М.: Лайда, 1993. – 96 с.

Занимательная математика/ Сост. Л.М. Кубашина. – Чебоксары: Чуваш. кн. изд-во, 2001. – 55 с.

Терентьев А.И. Чебоксары и чебоксарцы: Записки краеведа.- Чебоксары: Чуваш. КН. Изд-во, 1992.-223 с.

сайт http://www.cheb.ru

сайт http://www.keng.ru

сайт http://ru.wikipedia.org

Математика в профессиях

Автор: Табаков Артур,

ученик 4 класса СОШ №2 г.Чебоксары.

Чтоб врачом, моряком

Или летчиком стать,

Надо, прежде всего,

Математику знать.

И на свете нет профессий,

Вы заметьте-ка,

Где бы Вам не пригодилась Математика!

Работа в банковской сфере. Работа в банковской сфере, связанная с движением крупных денежных сумм, несет в себе опасность финансовых потерь. От банкира требуется математический склад ума, быстрая реакция, глубокое знание экономики, математики.

Полицейский, адвокат, юрист. Одним из основных видов этой деятельности является поиск улик, выяснение причин и условий совершения преступления. Для этого необходимо уметь быстро анализировать и перерабатывать информацию.

Врач. Для успешной деятельности, врачу нужно уметь анализировать множество факторов, нужно правильно рассчитать дозировку лекарств. Для этого нужна математика.

Задача. Больной должен принимать лекарство по 1 г в порошках 4 раза в день в течении 7 дней, сколько необходимо выписать данного лекарства? Решение: Подсчитаем сколько больному необходимо лекарства в день: 4 x 1 г = 4 г, следовательно, на 7 дней ему необходимо: 7 x 4 г = 28 г. Ответ: данного лекарства необходимо выписать 28 г.

Строитель. Строителю практически во всем нужна математика. Создать проект дома, строить его, учитывая все параметры: какой заложить фундамент, как правильно вывести углы дома, рассчитать количество материалов для постройки, их стоимость и т.д.

Повар составляет технологические карты новых блюд ( рассчитывает продукты, калорийность, время приготовления блюда и т.д). для этого он должен обладать математическими знаниями.

Задача: Повару в поселковой столовой нужно испечь 360 пирожков. Три часа он выпекал по 80 пирожков в час, а оставшиеся пирожки он хочет испечь за 2 часа. С какой производительностью ему надо работать в эти два часа? Решение: 3 x 80= 240; 360-240= 120; 120: 2 = 60. Ответ: 60 пирожков в час.

Бухгалтер. Бухгалтеру безусловно нужна математика. Он ведет учет основных средств, материальных ценностей, результаты деятельности. Бухгалтер должен обладать высоким уровнем математических способностей.

Спортсмен. Хороший спортсмен, как правило, становится тренером. А тренер должен представлять схему игры и прогнозировать вероятность успеха, при том или ином способе действия игрока.

Задача: Спортсмен во время тренировки сделал три забега. Второй забег был на 50 м длиннее первого, а третий на 60 м короче второго. Сколько метров составил третий забег , если во время тренировки пробежал 610 м? Решение: 610-50-50+60=570(м) сумма трёх равных забегов; 570:3=190(м) - первый забег; 190+50= 240 (м) - второй забег; 240-60=180(м) - третий забег.

Домохозяйка. Некоторые мамы моих одноклассников являются домохозяйками. Им, на первый взгляд, математика совсем не нужна. Но им она пригождается в быту: получить пособие или пенсию, ремонт сделать, за коммунальные услуги заплатить, в магазине за покупки расплатиться, купить вещи в кредит.

Задача: У мамы было 850 рублей. В одном магазине она потратила 440 рублей, а в другом в 2 раза меньше. Сколько рублей осталось у мамы? Решение: 1)440:2=220 (руб.) потратила во втором магазине; 2)440+220=660 (руб.) израсходовала мама; 3) 850-660=190(руб.) осталось у мамы. Ответ: 190 рублей осталось у мамы.

Супы в задачах

Автор: Ксенофонтова Диана,

ученица 2 класса СОШ№10 г.Чебоксары .

Суп «Дальневосточный».

Ингредиенты: Морская капуста сушеная 30 гр. Говяжья грудинка - 300 гр. Лук репчатый - 1 шт. 40гр. Чеснок 4 зубчика 5гр. Соевый соус 30гр. Вода 1500гр.

Сколько граммов супа получилось на 4 порции, если не считать испарения воды?

Решение. 30+300+40+5+30+1500гр.=1905гр. Ответ:1905гр.

Суп «Шурпе» с бараниной

Ингредиенты: Мясо (говядина или баранина). 700 грамм. Морковь 2 штуки 300гр. Лук (репчатый) 2 головки 60гр.

Картофель 6 штук 400гр. Перец (красный болгарский) 2 штуки 100гр. Помидор 2 штуки 80гр. Чеснок 2 зубчика 10гр. Паста томатная 3 ложки столовые 30гр.Соль 1-2 щепотки 5гр. Перец (молотый, черный) по вкусу. Специи по вкусу. Зелень петрушки 1 пучок100гр. Зелень укропа 1 пучок 100гр. Сколько граммов супа получится, если добавить 3 литра воды? На сколько порций можно разделить получившийся суп, если в тарелку супа войдет 200грамм?

Уха из Хека

Ингредиенты: Хек 350 грамм. Лук (репчатый) 1 головка 30 гр. Картофель 3 штуки 300 гр. Морковь 1-2 штуки 150 гр. Масло (сливочное) 4 ложки столовые 40 гр. Коренья петрушки по вкусу. Зелень петрушки по вкусу. Базилик (свежий) по вкусу. Перец (душистый молотый) по вкусу. Лист лавровый 1 штук. Соль 1 щепотка 10 гр. Сок лимона по вкусу. Сколько граммов супа получится, если добавить 2л. воды? На сколько порций можно разделить получившийся суп, если, в тарелку войдет 150 гр. супа?

Томатный суп с рисом

Продукты: Рис 150 г. Томат-паст 3 ст.л. 90 гр. Перец болгарский 1 шт. 15 гр. Лук репчатый 1 шт. 30 гр. Морковь 1 шт. 150 гр. Картофель 3-4 шт. 300 гр. Смесь перцев 0,5 ч.л.=9гр. Соль по вкусу. Вода 2000гр. Зелень по вкусу.

Растительное масло 2 ст.л. 30гр. Чеснок 2 зуб. 15 гр. Лавровый лист 1-2 шт. Сколько граммов супа получилось на 5 порций?

Решение. 150+90+15+30+150+300+9+2000+30+15=

2789гр. 2789:5=558гр. Ответ: 558 граммов.

Суп из курицы

Продукты: Курица или ее части 600 гр. Картофель 600 гр. Лук репчатый 1 шт. (50 гр.). Масло сливочное 50 гр. Лавровый лист 1 шт. Соль по вкусу. Перец черный молотый. Зелень петрушки и укропа полпучка 20гр. Вода 2500гр. На сколько детей хватит суп если каждый ребенок съедает за обедом 300гр. супа? Решение. 600+600+50+50+20+2500=3820. 3820:300=12 детей 220гр. Ответ: 13 детей можно накормить.

Суп с домашней лапшой.

Продукты: Куриный бульон 3000гр.

Для лапши: яйцо 1 шт. 50гр., масло сливочное 50 гр., вода 3-4 ст. ложки 100гр., мука почти стакан 150гр., соль - по вкусу.

Овощи и зелень: картофель 3-4 шт. 350гр., морковь 1 шт. 100гр., лук 1 шт. 50гр., зелень перемолотая сухая 1 ч., ложка 10гр., укроп и петрушка по вкусу. Сколько граммов супа получилось на 10 порций? Сколько граммов супа получилось на 1 порцию?

Решение. 3000+50+50+100+150+350+100+50+10=3860гр. 3860:10=386гр. Ответ:3860гр., 386гр.

Суп с плавлеными сырками и вермишелью.

Продукты: плавленый сырок 180гр., вермишель 100 гр., картофель средний - 2 шт. 200гр.,морковь средняя 50 гр., лук репчатый 50 гр., масло сливочное (или растительное) 3 ч. ложки 25гр., соль по вкусу, перец по вкусу, зелень - по вкусу, вода =2000гр. Сколько граммов супа получится?

Решение. 180+100+200+50+50+25+2000=2605гр. Ответ: 2605гр.

Грибной сливочный суп

Продукты:, шампиньоны 300 гр., морковь 70гр., лук репчатый 70гр., картофель 200гр., плавленый сырок 200гр., молоко или сливки - 250 гр., растительное масло - 30 гр., соль - 1 ч. ложка, перец - 1 щепотка, зелень - 0,5 пучка=20гр. Сколько граммов супа получилось на 3 порции? Решение. 300+70+70+200+200+250+30++20=1140гр., 1140:3=380гр. Ответ: 380гр.

Суп с фрикадельками и вермишелью.

Продукты: куриное филе 400 гр., морковь 1 шт.=70гр., картофель 3-5 шт.=150гр., вермишель 80 гр.,лук репчатый - 1 шт.=70гр.,растительное масло - 2 ст. ложки=25гр., соль - по вкусу, перец - по вкусу, лавровый лист - 1 шт., зелень - по вкусу, вода=1500гр.

Сколько в граммах получится супа?

Решение. 400+70+150+80+70+25+1500=2295гр. Ответ: 2295гр.

Свекольник горячий

Продукты: свекла 350 гр., морковь 200 гр., картофель 200 гр., помидоры 400 гр., лук 90гр., соль 1,5 ч. ложки, сметана - 200 гр., зелень - 0,5 пучка=25гр., Лимонная кислота (по желанию) – щепотку, сахар (по желанию) 10гр., Вода 2500гр.

На сколько порций можно разделить получившийся суп, если в тарелку супа войдет 250 грамм?

Решение.

350+200+200+400+90+200+25+10+2500=3975гр.

3975:250=15 порций, 225гр. остаток. Ответ: 16 порций получится.

^{Авторские задачи по математике}

Автор:Иванов Константин,

учащийся 4 класса МБОУ «СОШ№10».

^{Понятие текстовой задачи}

Текстовая задача – описание некоторой ситуации с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие одного или нескольких компонентов.

Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса). В условии соблюдаются сведения об объектах и некоторых величинах. Требования задачи - это указание того, что нужно найти.

Виды арифметических задач

Все арифметические задачи по числу действий делятся на простые и составные.

Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой.

Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, называется составной. Составная задача состоит из простых задач. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению.

Способы решения текстовых задач

Различают арифметический и алгебраический способы решения задач.

При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами.
При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения.

^{Графический способ решения задач.}

Но есть ещё один способ – графический, где опираясь только на схему, легко можно дать ответ на вопрос задачи.

Графический способ решения задачи не нашёл должного применения в школе. Однако в наших учебниках математики есть и графические способы решения задач, например, когда показана схема, и нам надо решить эту задачу , а также составить текст.

Этапы решения задач.

Ознакомление с содержанием задачи;

Определение недостающих компонентов;

Поиск решения задачи;

Выполнение решения задачи;

Проверка решения задачи

^{Задачи.}

Задача 1. Теплоход за два дня прошёл 375 км. В первый день он был в пути 8часов , а во второй – 7 часов. Какое расстояние он прошёл в каждый из дней, если шёл с одинаковой скоростью?

Решение.1)8+7=15(часов)- был в пути теплоход за два дня

2)375:15=25(км/ч)- скорость теплохода

3)25*8=200(км)- проплыл теплоход в первый день

4)25*7=175(км)- проплыл во второй день

5)175+200=375(км)- проверка

Ответ: 200 км, 175 км.

Задача 2. На лодочной станции решили перекрасить имеющие 336 лодок в один цвет. Один маляр сказал, что ему потребуется на эту работу 56 дней, а другой взялся выполнить её за 42 дня. Чтобы ускорить покраску, послали обоих маляров. За сколько дней могут выполнить эту работу оба маляра, работая вместе?

Решение.1)336:56=6(лод./д)- производительность первого маляра.

2)336:42=8(лод./д)- производительность второго маляра.

3)8+6=14(лод./д)- производительность обоих маляров.

4)336:14=24(дней.)- сделают эту работу вместе.

5)24*14=336(лодок)- проверка.

Ответ: маляры сделают эту работу вместе через 24 дня.

Старинные денежные единицы

Автор: Акимова Виктория,

ученица 3класса СОШ №10 г.Чебоксары.

Введение.

Каждый день мы имеем дело с деньгами, постоянно от них зависим. Деньги определяют достаток семьи, состоятельность фирмы, благополучие государства. С детства мы знаем, что деньги всегда нужны и что чаще всего их не хватает. А что такое деньги? И когда они появились? Я задумалась над этими вопросами во время подготовки исследовательской работы «Старинные меры длины и веса» в прошлом году. А сейчас я решила узнать историю старинных денег на Руси.

Цель моей работы: узнать историю денег, соотношения внутри денежных единиц. Предмет исследования: старинные деньги В своей работе я использовала следующие методы: метод поиска информации по данной теме из разных источников; обобщение информации исследование литературных произведений. В работе я использовала энциклопедические словари по математике, словарь русского языка С. И. Ожегова, словарь В. И. Даля, материалы краеведческого музея, Интернет-ресурсы. Моя работа носит исследовательский характер, так как вопросы теории я рассматривала на конкретных практических примерах. Собранный мной материал можно использовать не только на уроках математики, но и на уроках истории, литературы.

История возникновения старинных денег.

Из книг, справочников, Интернет-ресурсов я узнала историю возникновения денег. Анализируя разнообразные источники, я пришла к выводу, что точную дату появления денег назвать невозможно. Кто их изобрел - тоже неизвестно. Произошло это примерно семь тысяч лет назад.

Пока первобытные люди производили мало продук­тов питания, одежды и других самых необходимых пред­метов, деньги им не требовались. Что собрали в лесу, то и съели, что соткали из конопляного волокна, то и носили. Со временем жизнь усложнилась. Появилась возможность производить некоторые излишки изделий и обменивать их на другие необходимые вещи. Тут-то и возникли про­блемы. Как, скажем, обменять овцу на глиняный горшок? Или курицу на стрелу? Долго маялись наши предки, пока не сообразили: надо выбрать из товаров какой-то один и сравнивать с ним ценность других. Такой товар деньгами как таковыми еще не был, но роль их до определенного времени выполнял успешно. В качестве денег в разные времена у разных народов использовались следующие предметы: рыба, меха, жемчужины, коровьи черепа, нанизанные на шнур клыки и хвосты свиней, зубы собак, кенгуру и дельфинов, стеклянные бусины, рако­вины, перья попугаев, куски меди, бруски соли, железные прутья и другое. Пользоваться такими так называемыми деньгами было неудобно, так как они, во-первых, быстро изнашивались, а во-вторых, их нельзя было делить на части.

Со временем роль денег стали играть слитки из бла­городных металлов, золота и серебра. Такие деньги не из­нашивались, их можно легко было превратить в слитки, разделить при необходимости на части. Первые металличе­ские монеты появились 27 веков назад в античном государ­стве на берегу Эгейского моря.

В нашей стране первоначально основной металличе­ской денежной единицей была гривна-серебряный слиток определенного веса. (Приложение № 1). В словаре В. И. Даля я нашла определение гривны. В нем говорится, что гривна - крупная серебряная монета, вероятно, носимая на шее; ныне десять копеек. Из того же словаря я узнала, что при ПетреI одна гривна серебра была равна 16 лотам («Лот - вес, составляющий три золотника; в фунте 32 лота». а гривна золота - 56 червонцам («Червонец - золотая монета около трех рублей на серебро». При Ярославе в гривне было 50 резаней. («Резань - самая мелкая русская монета». Гривну можно было рубить на четыре части, отсюда и название - рубль. Когда товар стоил дешевле, рубль разрубали пополам - получались две полтины («Полтина - полреза, полрубля, половина денежной единицы во сто ко­пеек, 50 копеек». Кроме того, рубль можно было резать на пятьдесят резаней. Название же копейки появилось в связи с тем, что на серебряной монете Московского княжества с одной стороны был изображен Святой Георгий на коне с копьем в руке, от которого и пошло название монеты. Это было в ХVI веке. С тех пор копейка стала основной разменной монетой на Руси. Ее приравняли к рублю в соотношении 100:1. Само же название «деньги» произошло от слова «денга» или «деньга» (В разных источниках я встретила разное написание этого слова). Это название се­ребряной монеты, которую начали чеканить в годы прав­ления Дмитрия Донского. Со временем денга была вытес­нена из обращения копейкой.

Из материалов музея и справочной литературы я узнала, что в период правления каждого царя на Руси выпускалась новая монета.(Приложение № 1). Так я узнала, что доставшаяся по наследству и хранящаяся у нас в семье монета достоинством «Один рубль» была выпущена в период правления Александра I в 1818 году.(Приложение № 1).

С появлением металлических денег проблемы все-таки не исчезли. Использовать их не всегда было удобно. Достаточно привести один пример. Когда Михаил Васильевич Ломоносов написал оду в честь императрицы Елизаветы Петровны, то за понравившуюся ей оду она пожаловала ученому премию в две тысячи рублей. Премию выплатили медными монетами. Она потянула на три с лишним тонны. На перевозку денег потребовалось несколько подвод. Неудобство использования металлических денег при­вело к тому, что появились бумажные деньги. Изобретены они были в Китае, в VII веке.

В России бумажные деньги появились в 1769 году. Их название «ассигнации» происходит от латинского слова «ассигнацио» - назначение (в смысле «назначать», «вводить в обращение»). В словаре В. И. Ожегова сказано: «Ассигнация - бумажный денежный знак, взамен и для размена на звонкую монету». Ввела в обращение бумажные деньги ЕкатеринаII. Ее портрет украшал 100-рублевую купюру, ласково называемую «катенькой». Россия обладала рекордом по количеству денежных единиц внутри одной страны. Во время гражданской войны по стране «гуляло» свыше двух тысяч самых разных и невероятных денежных знаков. Все это, конечно, создавало неразбериху и не поддавалось регулированию. Лишь начавшаяся в 1922 году денежная реформа позволила сделать рубль полновесным и уважаемым. Бумажные деньги существуют до сих пор. Но и они не всегда удобны в обращении. В наше время и взамен им приходят новые варианты денежных единиц. Так многие расчеты в настоящее время можно вести с помощью пластмассовых кредитных карточек. Я думаю, что со временем могут появиться и другие варианты денежных знаков. Итак, гривна, червонец, резань, полтина ушли в историю. Но нередко эти названия денег мы можем встретить в книгах по истории, в русских народных сказках, в пословицах и поговорках, в произведениях русских писателей прошлых веков. Поэтому в своей работе я решила исследовать, названия каких старинных денег часто встречаются в художественных произведениях, в произведениях устного народного творчества.

Результаты проведенных исследований.

Упоминание о старинных деньгах в литературных произведениях. Сначала я обратилась к пословицам и поговоркам русского народа. В сборнике А. Жигулева «Русские народные пословицы и поговорки» я нашла более 30 пословиц и поговорок, где упоминаются названия старинных денег. Наиболее часто употребляются в пословицах и поговорках знакомые мне денежные единицы - рубль и копейка. Например: «Кто не бережет копейки, сам рубля не стоит». В пословицах я встретила и новые для меня названия ста­ринных денежных единиц - «грош» и «алтын». Например: «Иному слова не скажи, а только грош покажи», «Обма­нешь на алтыне, не поверят и в полтине» (Приложение №3). Также в русских народных пословицах и поговорках есть упоминание о полтине и гривне. Например: «При работе коллективной каждый грош вернется гривной». Таким образом, с помощью пословиц и поговорок я узнала еще две денежные монеты, используемые на Руси - грош и алтын. В словаре В. И. Даля я прочитала: «Алтын - бывшая серебряная монета в 6 денег или 3 копейки» , «Грош - две копейки, медный двукопеечник… Название это выходит из употребления». Мне было интересно узнать, названия каких старинных денег можно встретить в русских народных сказках. Для этого я еще раз перечитала русские народные сказки из сборника А. Н. Афанасьева. Там я встретила сказки, где упоминаются старинные деньги: полтина, золотой. (Приложение №4). Например: «Что ты, шальной? Где слыхал про такие дорогие кожи? Возьми два с полтиной…» ( Дорогая кожа. Русская народная сказка.) Упоминание о старинных деньгах я нашла и в произведениях писателей-классиков, изучаемых нами в шестом классе. Так в повести Н. В. Гоголя «Ночь перед рождеством» я прочитала: «…Канцелярист и волостной писарь третьего году взяли синей китайки по шести гривен аршин». Упоминания о старинных деньгах можно встретить и в других произведениях Н. В. Гоголя. Например, «Майская ночь», «Утопленница», «Сорочинская ярмарка». Итак, в литературных произведениях можно встретить упоминание о разных денежных единицах, которые использовались в разные времена в нашей стране. Определяя значение смысла пословиц и поговорок, легко догадаться о соотношениях среди денежных единиц. И, наоборот, зная соотношения среди старинных и современных денежных единиц, мы можем легко понять смысл пословиц, понять содержание художественных произведений.

Соотношения старинных денежных единиц.

Используя данные справочников, словаря В. И. Даля я составила таблицу соотношений старинных денег, существовавших на Руси. Такая таблица поможет лучше понять значение каждой из денежных единиц.

Рубль = 100 копеек = 200 денег = 400 полушек = 2 полтины.

Полтина = 50коп. = 100 денег = 200 полушек.

Полуполтина = 25коп. = 50 денег = 100 полушек.

Гривна = 10коп. = 20 денег = 40 полушек.

Алтын = 3 коп. = 6 денег = 12 полушек.

Грош = 2 коп. = 4 деньги = 8 полушек.

Копейка = 2 деньги = 4 полушки.

Деньга = ½ копейки = 2 полушки.

Полушка – ¼ копейки.

Гривна(серебром) – 16 лотов.(Лот – вес в 3 золотника)

Гривна(золотом) – 56 червонцев (Червонец – 3 руб.)

Из представленных выше денежных единиц в настоящее время только рубль и копейка остались в обращении. Остальные денежные единицы стали историей.

Задачи с использованием старинных денежных единиц. Используя соотношения между старинными денеж­ными единицами, я сама составила арифметические задачи с использованием старинных денег, которые можно при­менять на уроках математики и во внеклассной работе. (Приложение № 6)

Составленные мной задачи содержат информацию о денежных единицах, существовавших на Руси в ХVII веке. Они помогут понять моим сверстникам, сколько «стоили» существующие в те времена деньги и что можно было на них купить. Для составления задач я воспользовалась данными исторических справочников, литературных произведений. Так в учебнике истории «Введение в историю» за 3 класс я прочитала: «…Цены на съестные припасы были следующие: пуд коровьего масла - 60 копеек. (Пуд - 16 кг), рыба свежая и соленая - 37 копеек за пуд, воз семги - 10 рублей 25 алтын, одна голова сахара - 4 гривны, 1 лимон - 1, 5 копеек, 1 курица - 1 копейка,

10 штук яиц - 1 копейка, бархатная шуба, подбитая соболем - 70 рублей, штаны из сукна - 40 алтын».

Кроме того, я нашла уже готовые задачи с использованием денежных единиц. Эти задачи взяты из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого, первое издание которой вышло в 1703 году. (Приложение № 7). Из задач, составленных мной и взятых из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого, я составила свой «Задачник», который можно использовать на уроках математики и во время внеклассных занятий с учениками 4, 5, 6 классов. Я думаю, что занимательные задачи, представленные в моем сборнике, будут интересны ребятам, помогут им проявить смекалку, остроумие, будут способствовать развитию их вычислительных способностей, а также в интересной форме познакомят ребят с историей старинных денежных единиц и соотношениями среди них. Заключение.

Подводя итоги данной исследовательской работы можно сделать следующие выводы:

1. Деньги так же, как и меры длины и веса, возникли очень давно. Их появление обусловлено исторически.

2. Старинные деньги нашли отражение в художественных произведениях, пословицах и поговорках русского народа.

3. На основе проведенных исследований я установила соотношения внутри старинных денежных единиц.

4. Мною были составлены арифметические задачи с использованием старинных денег, которые можно применять на уроках математики и во внеклассной работе.

Изучая вопрос о старинных денежных единицах, я узнала о науке, которая занимается изучением монет. Эта наука называется «Нумизматика». Я хочу больше узнать об этой науке и планирую в будущем провести исследование по данной теме.

Список литературы

1. Детская энциклопедия. Том 2. М.: Педагогика, 1972 г.

2. Все обо всем. Популярная энциклопедия для детей. Т. 1. М.:

Филологическое общество «Слово», 1993 г.

3. Математика. Учебник - собеседник для 5 класса средней школы. М.:

Просвещение, 1994 г.

4. Народные русские сказки: Из сборника А. Н. Афанасьева. М.:

Художественная литература, 1979 г.

5. Русские пословицы и поговорки. Сборник. Художественная литература, 1988 г.

6. Даль В. И. Толковый словарь русского языка. М.: ЭКСМО, 2004 г.

7. Саплина Е. В., Саплин А. И. Введение в историю. 3 кл.: Учеб. Для общеобразоват. учеб. заведений. - М.: Дрофа, 1997.

8. Олехник С. Н. Старинные занимательные задачи. - М.: Вита - Пресс, 1994.

Приложение № 1.

Копейка Полушка Гривна

Монета Петра I. (1689-1725)

Монета императрицы Елизаветы.(1741-1762)

Монета Екатерины II. (1762-1796

Монета Павла (1796-1801)

Монета Александра I

Приложение № 2.

Старинные деньги в русских пословицах и поговорках

Иному слова не скажи, а только грош покажи.

Много звезд на свете, да высоко, много золота в земле, да глубоко, а за пазухой грош на всякое время хорош.

Не было ни гроша, а вдруг алтын.

Добр Мартын, коли есть алтын? Худ Роман, пока пуст карман.

На грош амуниции, а на рубль - амбиции.

Гроша не стоит, а глядит рублем.

При работе коллективной каждый грош вернется гривной.

У лодыря ни гроша, а у колхозника жизнь хороша.

На рубль ступает, рубль поднимает, на полтину глядит, сто рублей говорит.

Работнику полтина - мастеру рубль.

Он ломаного гроша не стоит.

Грош за него дать мало, а два много.

Обманешь на алтыне, не поверят и в полтине.

Поскупился на гривну - потерял рубль.

Скупой удавится, а гроша не даст.

Скупому душа дешевле гроша.

Денег ни гроша, да слава хороша.

Муж - полтину, жена - холстину, все в одно место кладут, так и хорошо живут.

Не сули чужой полтины, дай свой алтын.

Ум без догадки гроша не стоит.

Кто не бережет копейки, сам рубля не стоит.

Думай, не думай, а сто рублей деньги.

У кузнеца что стукнул, то пятак.

Нужда последнюю копейку ребром катит.

За свой грош везде хорош.

Без копейки рубля не бывает.

Копейка рубль бережет.

И слова не скажи, только грош покажи.

Есть грош, так будет и рожь.

Копейка обоз гонит.

Копейку пожалеешь - рубль потеряешь.

Приложение № 3.

Старинные деньги в литературных произведениях.

…повадился Сенька каждую ночь ходить в царскую кладовую да забирать деньги. Полные карманы золота и серебра набивает…

( Вор. Русская народная сказка.)

…Эх, братец, о деньгах, что ли, сомневаешься? Да у меня денег куры не клюют. Тотчас вынул из кармана золотой, бросил его на стол…

(Морока. Русская народная сказка.)

…Что ты, шальной? Где слыхал про такие дорогие кожи? Возьми два с полтиной…

( Дорогая кожа. Русская народная сказка.)

…на этом поле выкопай ямку, скажи три раза: «Крекс, фекс, пекс», - положи в ямку золотой, засыпь землей…

( Золотой ключик,или приключения Буратино. А.Н.Толстой.)

…Канцелярист и волостной писарь третьего году взяли синей китайки по шести гривен аршин....

(Ночь перед рождеством. Н. В. Гоголь.)

…Вот жиду показалось скучно дожидаться срока. Почесал себе пейсики, да и содрал с какого-то приезжего пана мало не пять червонцев.(Сорочинская ярмарка. Н. В. Гоголь.)

Приложение № 4

Задачи.

Задача №1.Хозяин послал работника на базар, дал ему полтину и велел купить 6 гусей по два алтына за штуку, 8 кур за алтын и две полушки за каждую штуку. Хватит ли работнику денег для покупки?

Задача №2.В следующий раз хозяин дал работнику полтину и 3 алтына и попросил купить шубу за 9 алтын и валенки за 5 полушек. Сколько денег останется у работника? Хозяин нанял работника на год и обещал ему дать 14 рублей и кафтан. Но тот, проработав только 4 месяца, решил уйти. При расчете он получил только кафтан. Сколько стоил кафтан?Два аршина сукна стоят 8 алтын. Сколько копеек стоят 50 аршин такого же сукна?

Задача №3.Бочка масла стоит 20 полтин. Сколько рублей надо заплатить за 8 таких же бочек?

Задача №4.Аршин сукна стоит 20 копеек. Сколько аршин сукна можно купить на золотой гривенник?

Задача №5.Один человек купил ¾ аршина сукна и заплатил за них 5 алтын. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна?

Задача №6.Продавал крестьянин на рынке яйца. Подошел к нему торговец и спрашивает: «Сколько стоит десяток?». Крестьянин ответил:: «Пять полушек». Торговец подал крестьянину алтын. Сколько копеек должен сдать крестьянин?

Задача №7. Двое крестьян поделили между собой 7 гривен, причем один получил на 3 гривны больше другого. Сколько копеек досталось каждому из них?

Задача №8.Хозяин разделил 25 рублей на две части так, чтобы одна часть была в 49 раз больше другой и меньшую часть дал работнику за пять дней работы. Сколько стоил один рабочий день у этого работника?

Задача №9.Некто купил ¾ аршина сукна и заплатил за них 3 алтына. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна?

Задача №10.Некто купил 96 гусей. Половину гусей он купил, заплатив по 2 алтына и 7 полушек за каждого гуся. За каждого из остальных гусей он заплатил по 2 алтына без полушки. Сколько стоит вся покупка?

Задача №11.Один человек купил 112 баранов старых и молодых, заплатив за них 49 рублей и 20 алтын. За старого барана он платил по 15 алтын и по 4 полушки, а за молодого барана по 10 алтын. Сколько каких баранов было куплено?

Задача №12.Один человек купил три курицы и заплатил за них 46 копеек. Первая курица несла по 3 яйца через 4 дня, вторая - по 2 яйца через 3 дня, а третья - по 1 яйцу через 2 дня. Продавал он яйца по 5 штук за полкопейки. За какое время окупятся куры?

Задача №13.Некий человек покупал масло. Когда он давал деньги за 8 бочек масла, то у него оставалось 20 алтын. Когда же стал давать за девять бочек, то не хватило денег полтора рубля с гривною. Сколько денег было у этого человека?

Задача №14.Четверо купцов имеют некоторую сумму денег. Известно, что, сложившись без первого, они соберут 90 рублей, сложившись без второго - 85 рублей, сложившись без третьего - 80 рублей, сложившись без четвертого - 75 рублей. Сколько у кого денег?

Задача №15.Хозяин нанял работника с таким условием: за каждый рабочий день будет платить ему по 20 копеек, а за каждый нерабочий день вычитать 30 копеек. По прошествии 60 дней работник ничего не заработал. Сколько было рабочих дней?

Задача №16.Принес крестьянин на рынок продавать яйца. Подходит к нему торговец и спрашивает: «Сколько стоит десяток яиц?». Крестьянин ответил замысловато: «Двадцать пять яиц без полушки стоят пять полушек без пяти яиц». Сосчитайте, по какой цене продавал крестьянин десяток яиц.

Задача №17.Куплено 9/4 аршина сукна и за них уплачено 25/4 гривны. Сколько надо уплатить за 289/4 аршина сукна?

Задача №18.Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Купец сказал, что за коня запрошена слишком большая цена. «Хорошо,- ответил продавец,- если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за одни гвозди в его подковах. А гвоздей во всякой подкове по 6 штук. И будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь полушку, за второй гвоздь заплатишь две полушки, за третий гвоздь - четыре полушки, и так далее за все гвозди: за каждый в два раза больше, чем за предыдущий». Купец же, думая, что заплатит намного меньше, чем 1000 рублей, согласился. Проторговался ли купец, и если да, то на сколько?

Задача №19.Крестьянин менял зайцев на кур: брал за всяких двух зайцев по три курицы. Каждая курица снесла яйца - третью часть от числа всех куриц. Крестьянин, продавая яйца, брал за каждые 9 яиц по столько копеек, сколько каждая курица снесла яиц, и выручил 72 копейки. Сколько было кур и сколько зайцев?

Задача №20.Некто имеет трех коней да богатое седло за 55 рублей. Оседланный первый конь стоит столько, сколько стоят вместе неоседланные второй и третий кони. Оседланный же второй конь стоит столько, сколько стоят вместе неоседланные первый и третий кони, а оседланный третий конь стоит столько же, сколько стоят вместе неоседланные первый и второй кони. Найди цену каждого коня.

Задача №21.Деньги, оставленные после смерти купца, были разделены по завещанию между его сыновьями. Старший сын получил 100 рублей и 1/6 часть остатка. Вслед за ним второй сын получил 200 рублей и 1/6 остатка. Затем третий сын получил 300 рублей и 1/6 остатка и так далее до последнего сына, который получил все, что осталось после старших братьев. В результате оказалось, что все сыновья получили денег поровну. Сколько было сыновей и какова сумма наследства?

Задача №22.Двое, Андрей и Федор, обмениваются деньгами. Сначала Андрей отдал часть своих денег Федору, потом Федор Андрею, затем опять Андрей Федору и, наконец, Федор отдал Андрею деньги в последний раз, и после этой передачи у каждого стало по 160 рублей. Количество передаваемых денег всякий раз было равно количеству денег у получающего их. Сколько денег было у Андрея и Федора первоначально?

Задача №23.Две крестьянки продали 100 яиц. Они продавали яйца по разной цене, но денег они выручили поровну. Первая сказала второй: «Если бы твои яйца были у меня, то я бы получила за них 45 копеек». На что вторая ответила: «А я бы за твои выручила 20 копеек». Сколько яиц было у каждой крестьянки?

Задача №24.Крестьянин, покупая товары, сначала уплатил первому купцу половину своих денег и еще 1 рубль; потом уплатил второму купцу половину оставшихся денег да еще 2 рубля и, наконец, уплатил третьему купцу половину оставшихся денег да еще 1 рубль. После этого денег у крестьянина совсем не осталось. Сколько денег было у крестьянина первоначально?

Методы построения магических квадратов

Автор:Козлова Татьяна, учащаяся д/о «Интеграл»

1. Построение нечетных магических квадратов.

1.1. Метод террас.

Если магический квадрат третьего порядка нетрудно построить простым перебором всевозможных комбинаций, то, уже начиная с квадрата четвёртого порядка, дело осложняется. Математики изобрели несколько методов построения магических квадратов. Начнём с метода террас, который применяется для построения магических квадратов нечётного порядка: пятого, седьмого и т. д. Рассмотрим его на примере магического квадрата пятого порядка.

С четырёх сторон к исходному квадрату 5х5 добавляются террасы так, чтобы получился зубчатый квадрат того же порядка, что и исходный. В полученной фигуре располагают числа от 1 до 25 в естественном порядке косыми рядами снизу вверх.

Числа в террасах, не попавшие в квадрат, перемещаются как бы вместе с террасами внутрь него так, чтобы они примкнули к противоположным сторонам квадрата.

Данный способ является верным и в том случае, если магический квадрат нужно составить не из чисел от 1 до N, но и от любого числа до N.

1.2. Индийский метод.

Индийский метод составления магических квадратов (иногда называется также сиамским) является, по-видимому, самым древним алгоритмом построения магических квадратов произвольного нечётного порядка.

Заполнение начинаем с середины верхней строки. Далее числа вписываются по восходящей диагонали вправо.

Как только число выходит за пределы квадрата, сразу перенесём его в эквивалентную ячейку внутри квадрата. Дойдя до числа, кратного порядку квадрата, пишем следующее число снизу от только что записанного числа и снова записываем числа по восходящей диагонали.

Следует пояснить, что такое эквивалентная ячейка. Если число, оказавшееся за пределами квадрата, находится слева от него, надо записать его в том же горизонтальном ряду, сместив на n ячеек вправо. Если число, оказавшееся за пределами квадрата, находится справа от него, надо записать его в том же горизонтальном ряду, сместив на n ячеек влево. Если число оказалось над квадратом, надо записать его в том же вертикальном ряду, сместив на n ячеек вниз. Если число оказывается у вершины квадрата, то надо переместить его по диагонали на n ячеек, двигаясь внутрь квадрата (n – порядок квадрата).

2. Построение четных магических квадратов.

2.1. Метод квадратных рамок

Рассмотрим построение данным методом магического квадрата восьмого порядка. На поле с изображённым на нём исходным квадратом 8х8 наносятся квадратные рамки со стороной в два раза меньшего размера, чем сторона исходного квадрата с шагом в одну клетку по диагонали. Затем по линиям рамок расставляются числа от 1 и далее по порядку, начиная с левой верхней ячейки исходного квадрата

Причём первая рамка обходится по часовой стрелке, вторая рамка начинается с верхней свободной справа ячейки квадрата и обходится против часовой стрелки и т. д.

Числа, не попавшие в квадрат, переносятся внутрь его так, чтобы они примкнули к противолежащим сторонам квадрата.

2.2. Метод Рауз-Болла

Метод Рауз-Болла состоит в следующем: в квадрат чётного порядка вписываются числа по порядку, начиная с левой верхней ячейки. Затем в квадрате проводятся диагонали. Числа, расположенные во взаимно симметричных ячейках (относительно центра квадрата), через которые прошли диагонали, меняются местами, а числа, через которые диагонали не прошли, остаются на месте.

При построении методом Рауз-Болла магического квадрата восьмого порядка диагонали соединяют на только углы квадрата, но и середины его сторон, то есть диагонали проводятся в четырёх угловых квадратах 4х4.

Источники:

Волшебный мир магических квадратов. Н.В. Макарова. Саратов, 2009 г.

www.natalimak1.narod.ru

www.klassikpoez.narod.ru

znanija.com

Авторские задачи по математике для учащихся первых классов

Автор: Федоров Кирилл,

ученик 2 класса СОШ№10 г.Чебоксары

Понятие текстовой задачи.

В начальном обучении математике велика роль текстовых задач.

Решая задачи, учащиеся приобретают новые математические знания, готовятся к практической деятельности. Задачи способствуют развитию их логического мышления. Большое значение имеет решение задач и в воспитании личности учащихся. Поэтому важно, чтобы учитель имел глубокие представления о текстовой задаче, о её структуре, умел решать такие задачи различными способами.

Текстовая задача – есть описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения.

Решение задач – это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа. Значит, для того чтобы научиться решать задачи, надо знать виды арифметических задач. Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий называется составной. Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики – понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями. В связи с решением простых задач дети овладевают основными приемами работы над задачей. На первом этапе знакомства детей с простой задачей перед учителем возникает одновременно несколько довольно сложных проблем:

1) Нужно, чтобы в сознание детей вошли и укрепились вторичные сигналы к определенным понятиям, связанным с задачей;

2) Выработать умение видеть в задаче данные числа и искомое число;

3) Научить сознательно выбирать действия и определять компоненты этих действий. Разрешение указанных проблем нельзя расположить в определенной последовательности. В занятиях с детьми довольно часто приходится добиваться результатов не одного за другим, а идти к достижению нескольких целей одновременно, постепенно развивая и расширяя достигнутые успехи в нескольких направлениях.

При знакомстве с задачами и их решением нельзя избежать специфических терминов, но дети должны их понимать, чтобы осознавать смысл задачи. Работа с детьми по усвоению ими терминологии начинается с первых дней занятий в школе и ведётся систематически на протяжении всех лет обучения.

Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными других. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия.

Способы решения текстовых задач

В качестве основных в математике различают арифметический и алгебраический способы решения задач.

При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Арифметические способы решения задач отличаются друг от друга одним или несколькими действиями или количеством действий, также отношениями между данными, данными и искомым, данными и неизвестным, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью использования этих отношений при выборе действий.

При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения. В зависимости от выбора неизвестного для обозначения буквой, от хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этом случае можно говорить о различных алгебраических решениях этой задачи. Но надо отметить, что в начальных классах алгебраический способ не применяется для решения задач. Опираясь только на чертёж, легко можно дать ответ на вопрос задачи. Такой способ решения называется графическим.

До настоящего времени вопрос о графическом способе решения арифметических задач не нашёл должного применения в школьной практике.

Графический способ даёт возможность более тесно установить связь между арифметическим и геометрическим материалами, развить функциональное мышление детей. Следует отметить, что благодаря применению графического способа в начальной школе можно сократить сроки, в течение которых ученик научится решать различные задачи. В то же время умение графически решать задачу – это важное политехническое умение. Графический способ даёт иногда возможность ответить на вопрос такой задачи, которую дети ещё не могут решить арифметическим способом и которую можно предлагать во внеклассной работе.

Решение задач различными способами – дело непростое, требующая глубоких математических знаний, умения отыскивать наиболее рациональные решения.

Этапы решения задач.

Решение текстовых задач – это сложная деятельность, содержание которой зависит как от конкретной задачи, так и от умений решающего. Тем не менее, в ней можно выделить несколько этапов:

Ознакомление с содержанием задачи;

Поиск решения задачи;

Выполнение решения задачи;

Проверка решения задачи. Выделенные этапы органически связанны между собой, и работа на каждом этапе ведётся на этой ступени преимущественно под руководством учителя.

Задачи

1. В первый день Андриан поймал удочкой 6 карпов, а во второй день 4 карпа. Сколько всего карпов поймал Андриан за два дня?

2. Света с мамой пошли за грибами. Света нашла 5 грибов, а мама 15 грибов. Сколько всего грибов собрали Света с мамой вместе?

3. От пристани реки Волги отплыли 2 лодки. У пристани осталось еще 7 лодок. Сколько всего лодок стояло у пристани сначала?

4. Вова вынул из коробочки с патронами 2 патрона и зарядил ружье. В коробочке осталось 8 патронов. Сколько патронов было в коробочке сначала?

5. Анюта с тетей пошли собирать малину. Анюта собрала 2 кг малины. Тетя на 3 кг малины больше, чем Анюта. Сколько кг малины собрала тетя Анюты?

6.Теленок Малышка съела 4 кг сена, а корова Барби на 7 кг больше. Сколько килограмм сена съела Барби?

7.Папа взял 5 баков бензина, он ехал из г.Чебоксары до г.Канаша. От Чебоксар до Цивильска израсходовал 3 бака бензина, остальные баки до Канаша. Сколько баков бензина израсходовал моторист от Цивильска до Канаша?

8.Лена на парад взяла 14 шариков. 7 из них были красные, а остальные розовые. Сколько розовых шариков взяла Лена?

9. У семьи Сидоровых 5 коров, а у семьи Жидковых 7 коров. На сколько коров больше у семьи Жидковых?

10. В 1 микрорайоне построили 8 домов. А во 2 микрорайоне 15 домов. На сколько меньше в 1 микрорайоне?

11.Варя купила 4 булочки. Она съела 2 булочки, остальное отдала брату. Сколько булочек отдала Варя брату?

12.Из библиотеки Миша одолжил 5 книг. 3 из них он уже прочитал. Сколько осталось ему прочитать?

13.Света сочинила 7 предложений, а Вика на 3 предложения больше. Сколько предложений сочинила Вика?

14.Расстояние от с. Яуши до г.Канаша 80 км. Животноводы ехали на лошади 4 часа. Вычислите скорость лошади.

15.В первой ферме 176 коров, а во второй 124 коров. Сколько всего коров в двух фермах?

Список использованной литературы:

Библиотечка «Первое сентября», серия «Начальная школа» №20, 2008г.

Библиотечка «Первое сентября», серия «Начальная школа» №6, 2007г.

Газета «Первое сентября» «Математика» №17, 2005г.

Журнал «Начальная школа» №5, 2009г.

Журнал «Начальная школа» №9, 2009г.

Танграм

Автор: Иванов Константин,

ученик 2 класса СОШ№10 г.Чебоксары

О танграме

Изображение танграма. История танграма.

Танграм ─очень древняя игра – головоломка. Она появилась в Китае более 4000 лет назад. Эта игра доставит большое удовольствие как взрослым , так и детям.

Появление этой китайской головоломки связано с красивой легендой. Почти две с половиной тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился долгожданный сын и наследник. Шли годы. Мальчик рос здоровым и сообразительным не по годам. Одно беспокоило старого императора: его сын, будущий властелин огромной страны, не хотел учиться. Мальчику доставляло большее удовольствие целый день забавляться игрушками. Император призвал к себе трех мудрецов, один из которых был известен как математик, другой прославился как художник, а третий был знаменитым философом, и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю" - квадрат, разрезанный на семь частей.

Говорят, что Танграм был любимой игрой Наполеона, который, лишившись трона, в изгнании проводил долгие часы за этой забавой, «упражняя свое терпение и находчивость».

Описание игры-головоломки.

Танграм –игра-головоломка, основанная на принципе разрезания – складывания квадрата. Квадрат разделяется, таким образом, как это показано на рисунке.В состав танграма входят семь геометрических фигур, называемых "семь танов. Правила здесь исключительно просты

Два больших треугольника (1, 2), один средний (3) и два маленьких (4, 5), квадрат (6) и параллелограмм (7).

Суть игры заключается в том, чтобы на плоскости из семи частей квадрата создавать самые разнообразные фигуры. Силуэты предметов по образцу или замыслу.

Для этого необходимо использовать все семь "танов", причём параллелограмм можно поворачивать любой стороной вверх, но нельзя накладывать один "тан" на другой даже кончиком. Изображение силуэта схематично, но его образ угадывается по характерным признакам предмета. Это могут быть силуэты людей, животных, предметов домашнего обихода, игрушек, цифр, букв и т. д. Игра знакомит с азами геометрии, понятиями части и целого, величины и формы; развивает фантазию, мышление, внимание, а также эмоционально-волевые качества. Ведь для того, чтобы сложить определенную фигурку, нужно обладать настойчивостью, аккуратностью и терпением.

Классификация задач.

Встречается множество различных задач, связанных с танграмом. Предлагается следующая классификация задач:

Задача 1. Поиск способа воспроизвести заданные силуэты решение задач становится возможным благодаря замене фигур на равносоставленные.

Задача 2. Составление более сложного двойного или тройного танграма (для этого используются два или три комплекта из семи "танов"). В качестве иллюстрации можно предложить рисунок "Игра на бильярде", приведённый в книге Я.И. Перельмана "Весёлые задачи"

Использованная литература

Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. - М.: Оникс, 1994. - 512 с.

Гарднер М. Путешествие во времени. Пер. с англ. Ю. А. Данилов. - М.: Мир, 1990. - 338 с.

Камаев П. Танграм //Математика. 2004. - №38. С. 8-9.

Перельман Я.И. Веселые задачи. Сост. Данилов Ю. А. - М.: АСТ -Астрель - Транзиткнига, 2003. - 288 с.

Савин А.П. Математические миниатюры. - М.: Детская литература, 1991. - 130 с.

Азбука числа 7

Автор: Табаков Артур,

ученик 4 класса СОШ №2 г.Чебоксары

Азбука числа 7.

А- 7 апреля христианский праздник «Благовещенье пресвятой Богородицы».

Б - Белоснежка и семь гномов. Сказка.

В – у вавилонян в истории народов подземное царство окружено семью стенами.

Г – гитара семиструнная.

Д – на седьмой день у мусульман новорожденный получает имя.

Е – в Египте 7- символ вечной жизни.

Ё – ё – седьмая буква в русском алфавите.

Ж – жалейка – музыкальный инструмент, имеющий семь отверстий.

З – звезды. Созвездие Большой Медведицы состоит из 7 звезд. Древние охотники и скотоводы наблюдали за небом. Их внимание издавна привлекало созвездие Большой Медведицы- изображения семи звезд этого созвездия часто встречаются на древнейших изделиях.

И – игра.

Между некоторыми цифрами расставь математические знаки скобки, чтобы получились верные равенства.

7777777=6 (7+7+7+7+7+7) : 7=6

7777777=7 (7*7-7*7+7*7):7=7

7777777=8 777:777+7=8

7777777=10 7:7+7:7+7:7+7=10

7777777=49 7+7+7+7+7+7+7=49

7777777=107 (777- 77):7+7=107

7777777=140 ((7+7):7+7)*7+77=140

Й – йогурт 7%.

К – кинофильмы: «Семь самураев», «Семь стариков и одна девушка», «Белоснежка и семь гномов», «Спящая царевна и семь богатырей», «Великолепная семерка», «Цветик- семицветик».

Л – лунный календарь. Следя за изменениями лунного диска, люди заметили, что через 7 дней после новолуния на небе видна половина этого диска, а еще через семь дней на небе сияет полная луна. Первый календарь - лунный, 28 дней.

М – 7 нот в музыке. (До, ре, ми, фа, соль, ля, си.)

Н – 7 дней недели. (Понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.)

О – обычай. У индусов на счастье дарят 7 слоников.

П – пословицы и поговорки:

Семеро одного не ждут.

Семеро наваливай, один тащи.

Семь раз отмерь, один раз отрежь.

Семеро с ложкой, один с сошкой.

Семь бед, один ответ.

Лук от семи недуг.

Для дурной собаки семь верст не крюк.

Р - радуга. Красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. (Каждый охотник желает знать, где сидит фазан.)

С – «Семь свободных искусств», в средневековой школе было 7 предметов: арифметика, грамматика, диалектика, музыка, геометрия, риторика, астрономия.

Т – Тёмочка – в слове 7 букв. Так зовет меня моя мама.

У – улица 7 ноября.

Ф - фразеологизмы.

Семь смертных грехов – (устаревшее) – очень большие, непростительные поступки. В религиозных представлениях – грехи, которые ничем нельзя искупить и которые влекут за собой после смерти вечные муки в аду.

На семи ветрах – находящийся, расположенный на пересечении всех дорог (о месте, о городе и т. д.)

За семерых – (разговорн.) – очень много, прожорливо (есть, уплетать и т. п.)

Семеро по лавкам - (простонародное) – очень много маленьких детей у кого- либо.

За семь верст киселя хлебать – (простонародное, шутливое) – дело не настолько важное, чтобы из-за него отправляться так далеко.

Х – у христиан Великий пост длится 7 недель. В Старом завете и Новом Завете число 7 упоминается 700 раз.

Ц – «Цветик- семицветик», сказка В. Катаева.

Ш – с 7 лет в России дети идут в школу.

Ч – 7 чудес света, самые знаменитые памятники древнего мира. Великая пирамида в Гизе.

Висячие сады Вавилона.

Храм Артемиды в Эфесе.

Статуя Зевса в Олимпии.

Мавзолей в Галикарнасе.

Колосс Родосский.

Александрийский маяк.

Щ – щи. Самые вкусные щи в которых используется семь продуктов: мясо, картофель, капуста, лук, морковь, зелень, сметана.

Э– экс-чемпион хоккейной сборной СССР Борис Михайлов играл под номером 7.

Ю – юбилей, 7лет свадьбы -

Я – 7 января Рождество Христово.

Список использованнойлитературы:

1.Фразеологический словарь русского языка. Санкт – Петербург, 2009 год.

2.Математическая энциклопедия. 1977 год. Издательство «Советская энциклопедия».

3.Новейший справочник школьника 1-4 классы. Москва, ООО «Дом Славянской книги», 2009год

Математика в нашей семье

Автор: Иванова Светлана,

ученица 1 класса СОШ №10 г.Чебоксары

Задачи

№1. Маме, папе и мне вместе 78 лет. Сколько лет моим родителям, если известно, что папа с мамой родились в один год, а мне 8 лет?

Решение.

1 действие 78 – 8 = 70 лет

2 действие 70 : 2 = 35 лет

№2. Я вешу в два раза меньше мамы, а папа на 5 кг больше чем я вместе с мамой. Сколько весит каждый из нас, если я вешу 20 кг.

Решение:

1 действие 20 + 20 = 40 кг

2 действие 20 + 40 + 5 = 65 кг

№3. Мама от правила нас с папой в магазин и дала 100 рублей. В магазине мы купили: хлеб за 18 рублей, батончик за 10 рублей и пачку молока за 32 рубля. Сколько сдачи мы принесли назад?

Решение:

1 действие 18 + 10 + 32 = 60

2 действие 100 – 60 = 40рублей

№4. Папа в компьютерной игре побеждает за 1 минуту 5 врагов. Сколько врагов папа победит за 5 минут?

Решение:

5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 5 * 5 = 25врагов

№5. Моя младшая сестра ползет со скоростью 10 см в минуту. Сколько минут ползет сестренка, если она проползла 1 метр.

Решение: 1 метр = 100 см; 100 : 10 = 10 минут

№6. Мама и я пошли кататься на лыжах на стадион. Мама проходит один круг за 5 минут, а я прохожу один круг за 10 минут. Сколько кругов прошла мама, сколько кругов прошла я, если мы катались один час.

Решение:

1) 10 : 5 = 2 (мама быстрее в два раза)

2) 1 час = 60 минут

3) 60 : 10 = 6 кругов за час проеду я

4) 6 ·2= 12 кругов за час проедет мама.

Старинные единицы мер

Автор:Акимова Вика,

ученица 2 класса СОШ№10 г.Чебоксары

МЕРЫ ДЛИНЫ

С незапамятных времен человеку приходилось измерять расстояния в связи с изготовлением простейших орудий труда, со строительством жилищ и добыванием пищи. Подобно тому, как при счете человек пользовался вначале пальцами рук и ног, так и при измерении расстояний он прибегал к рукам и ногам. Человек как бы всегда носит эти измерения с собой и может пользоваться в любых условиях. Вот почему в прошлом мерами длины служили, да и теперь ещё служат, шаг, ладонь, локоть, вершок и др. Названия мер у разных народов свидетельствуют об их происхождении от различных частей человеческого тела. Например, слово «дюйм» (английская, а так же старая русская мера длины ≈2,5см) означает на голландском языке «большой палец». Слово «фут» означает в английском языке «нога». Эта мера длины возникла как средняя длина ступни человека ≈30,5см. Отсюда и афоризм: «Человек – мера всех вещей».

Фут- мера длины, которой пользуются уже тысячи лет. Произошла она от английского слова foot - "ступня", то есть фут - это длина ступни человека.

В разных странах существуют разные футы - от 28 до 33 см., так как ступни у людей не одного размера. Поэтому в VIII веке король Карл Великий объявил, что фут отныне – длина его ступни, т.е. самый главный фут - равный 30,48 см., в английском языке сохранилось название «королевский фут».

Такой же величины был и русский фут, существовавший до перехода нашей страны на метрическую систему мер.

Дюйм - мера длины, которой пользуются во многих странах долгие века. Это - небольшая длина. Дюймовочка из сказки Андерсена - девочка ростом в дюйм спала в лакированной скорлупе грецкого ореха, укрывалась лепестком розы и гребла веслами, сделанными из белых конских волос.

Произошёл дюйм от ширины большого пальца. Само слово по голландски означает "большой палец". В Англии его размер определили более точно. Дюйм - это длина трёх сухих зёрен ячменя, вынутых из средней части колоса. Дюйм равен 2,54 см.

В Англии, Америке и некоторых других странах дюйм - основная мера длины в технике. В настоящее время используется для измерения внутреннего диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок и т д.

Дюйм равен 2 см 54 мм.

Дюйм равен 1/12 фута.

Линия- очень маленькая старинная единица длины, равная 2,54 мм (0,1 дюйма) или ширине пшеничного зерна.

В Росси линиями измеряли два видов предметов.

Первый - диаметр нижней части (горловины) стакана керосиновой лампы. Еще 50 лет назад керосиновая лампа освещала многие деревенские дома. Многие из нас даже не видели ее. Но лампы еще сохранились у многих жителей деревень. И даже сейчас их продают в магазинах.

На каждую лампу сверху надевалось стекло - без него лампой нельзя было пользоваться. Как и все стеклянные вещи, ламповые стекла разбивались, поэтому их делали в больших количествах. Размер стекол - нижний диаметр - измерялся в линиях. Были маленькие лампы - с пятью - или восемьюлинейными стеклами, а были большие - двадцатьюлинейными. Сейчас почти не осталось керосиновых ламп, хотя их все еще продают в магазинах.

Второй вид предметов, измерявшихся линиями - это огнестрельные оружия. В линиях измеряли калибр винтовки или пулемета: диаметр канала, по которому движется пуля до вылета из ствола.

Винтовки появились в русской армии более ста лет назад. Сначала они были «шестилинейными». Пули трудно было носить из-за их тяжести - диаметр каждый был больше полутора сантиметров. Поэтому «шестилинейную винтовку» заменили «четырёхлинейной» берданкой. В 1891 году на смену берданке пришла знаменитая русская «трёхлинейная винтовка» калибра 7,62мм. Эта винтовка системы Мосина была на вооружении русской армии с конца ХIХ века. После некоторой модернизации она использовалась в Советской Армии во время Великой Отечественной войны.

Пядь, пядень (или четверть) – одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова «пясть», т.е. кулак или кисть руки.

Различаютпядь малую - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки, что составляет около 18см,

А так же пядь с кувырком, в старину эту единицу получали прибавление к малой пяди длины двух или трёх суставов указательного пальца. Длина такой пяди равна, соответственно 27 и 31 см или 5 вершков.

Локоть- древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира. Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. Эта длина колебалась от 38 до 46 см или равнялась 11 - 16 вершкам. Как мера длины на Руси встречается с XI в. Ее применяли в крестьянском хозяйстве, когда нужно было измерить длину, изготовленной в домашних условиях шерстяной пряжи или пеньковой верёвки (такую продукцию наматывали на локоть).

«Отмерьте мне десять локтей бархата», - просил покупатель. И купец принимался ловко прикладывать материю к своему локтю, доводя кусок до самых кончиков пальцев.

Некий англичанин, путешествовавший по России в 1554 году, свидетельствует, что русский локоть равнялся половине английского ярда. Согласно "Торговой книге", составленной для русских купцов на рубеже XVI и XVII веков, три локтя были равны двум аршинам.

Сажень- встречается в летописи с XI века, составленная киевским монахом Нестаром. Название от слова «сягать», т.е. доставать до чего-либо. Отсюда слово «недосягаемый» - о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить. Сажень- русская мера длины. Под своим русским именем она известна около 900 лет. Её размер связан с человеком: сажень - это размах рук.

Какого размера была, древнерусская сажень рассказал камень, найденный у Керченского пролива со стороны Кавказа, "Тмутараканский камень".

Много веков назад на Таманском полуострове, отделяющем с юга Азовское море от Чёрного моря, было русское княжество. Главный город его назывался Тмутаракань. Около места, где когда-то был этот город, двести лет назад нашли камень с высеченной надписью: "В лето 6576, Глеб князь мерил море по льду от Тмутаракани до Кърчева 10000 и 4000 сажен".

В переводе на современный язык камень сообщал, что в 1068 году по распоряжению Глеба, князя Тмутараканского, была измерена по льду ширина Керченского пролива. Она оказалось равной 14000 саженям. Этот результат был сопоставлен с измерениями, которые в том же месте производил в 952 году византийские топографы. Результаты измерений греков и их меры известны, в современных единицах они намерили 21200 метров. Отсюда по ширине Керченского пролива была вычислена величина сажен: 21200 метров / 14000 сажен равной 151,4 см.

Известно, что саженей было много. По документам средневековой Руси существовали сажени: косая, прямая, простая, дворовая и лавочная, маховая, большая, или великая, печатная, "писцовая, чем землю мерить".

Маховая сажень - расстояние между концами пальцев распростертых рук, , это 3 аршина, или 213 см. Оказалось, что косая сажень - это диагональ квадрата со стороной, равной прямой сажень.

Было найдено две косых сажени. Косая сажень в 216 см, равная прямой сажени в 152,7√2 , великая сажень в 248 см, равная мерной сажени в176,4√2 . Была единица одна сажень мерная, торговая, длиной в 183 см.

В XVIII веке меры уточнялись, Пётр I указом установил равенство трёхаршинной сажени семи английским футам:

сажень = 3 аршинам = 7 футам ≈ 2,13 м.

Вершок - старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев руки (указательного и среднего). Длина вершка составляет примерно 4,4 см.

Перст - старинное название указательного пальца руки, ширина которого равна приблизительно 2 см. Использовался как мера длины или толщины предмета.

Отсюда происходит анатомический термин "двенадцатипёрстная кишка". Длина этого органа 24 - 25 см.

Аршин- одна из основных русских мер длины использовалась с XVI в. Пришёл аршин на Русь вместе с купцами из далёких восточных стран.

Купцы привозили невиданные ткани. Тончайшие китайские шелка. Сделанную из настоящих золотых и серебреных нитей тяжёлую индийскую парчу. Бархат и тафту, затканную цветами и драконами, - из Персии. Купцы привозили ткани, и их приходилось отмерять, они обходились без всяких метров: ткань натягивали на собственную руку, до плеча. Это и называлось мерить аршинами. Название аршин происходит от персидского слова "арш" - локоть. Это длина всей вытянутой руки от плечевого сустава до конца фаланги среднего пальца. В аршине 71 см.

Мера была очень удобной - руки всегда при себе, - но был у неё существенный недостаток: руки, к сожалению, у всех разные. У одних они длинные, у других - короче. Хитрые купцы стали искать приказчиков с руками покороче. Но однажды этому пришёл конец. Продавать "на свой аршин" властями было строжайше запрещено. Употреблять разрешалось только "казённый аршин". Это эталон аршина, представляющий собой металлическую линейку изготовили в Москве. Деревянные когти такой линейки рассылались по всей территории России. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы оковывали железом и помечали государственным клеймом.

Аршин = 71см 12 мм = 16 вершкам = 28 дюймам.

Аршин прожил долгую жизнь. В середине XIX века гоголевский городничий орал купцам: "Что, самоварники, аршинники, жаловаться?".

Первые годы Советской власти мерили кумач тем же старым аршином.

Десятки лет уже не измеряют аршинами, но слово это не забыто. До сих пор о проницательном человеке говорят: «видит на три аршина под землю», а о человеке, который судит обо всём только по себе, - «меряет на свой аршин».

Шаг- расстояние между пятками или носками шагающего человека. Средняя длина шага равна 71см. Шаг - одна из древнейших мер длины, дошедшая до нашего времени. Сохранились сведения об использовании "шага" для определения расстояния между городами в Древнем Риме, Египте, Персии. В Древней Греции расстояние в "шагах" указывалось на придорожных столбах. В России в "шагах" определяли длину сторон земельных участков, расстояние между населёнными пунктами.

Шаг, как мера длины, используются и в настоящее время. Существует так же специальный прибор - шагомер, который автоматически отсчитывает число пройденных шагов. Шагами отмеряли расстояние, на которое должны были сходиться противники во время дуэли. Так, например, дуэль между Пушкиным и Дантесом на Чёрной речке под Петербургом 27 января 1837 г. проходила с расстояния 10 шагов. Дантес смертельно ранил Пушкина. А на дуэли между Лермонтовым и Мартыновым в 1841 г. 15 июля - близ Пятигорска с расстояния 15 шагов, Мартынов произвёл роковой выстрел и убил М. Ю. Лермонтова.

Верста- от слова вертеть. Первоначально - расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты - 1060 м. Верста, как мера длины, на Руси встречается с XI века.

До XVIII века на Руси существовала межевая верста – в 1000 саженей, или 2,13км, для определения расстояния между населёнными пунктами и для межевания (от слова межа - граница земельных владений в виде узкой полосы)

Коломенская верста - "верзила" - шутливое название очень высокого человека. Оно берёт своё начало со времён царя Алексея Михайловича, царствовавшего с 1645 по 1676 г. Он повелел расставить вдоль дороги, ведшей от Калужской заставы Москвы до летнего дворца в селе Коломенском столбы на расстояние 700 саженей друг от друга. Высота каждого из них была равна приблизительно двум саженям, т.е. примерно 4м, с орлами наверху, эти столбы оказали настолько большое впечатление на простых людей, что навсегда остались в народной речи.

Позднее, при Петре I была введена верста длиной 500 саженей, именно на таком расстоянии друг от друга ставили вдоль дорог столбы. В начале XIX в. вдоль основных дорог России появились чёрно-белые полосатые столбы, на которых отмечались расстояния в верстах. Отсюда название – «столбовая дорога».

У Пушкина: «Только версты полосаты попадаются одне».

Верста длиной в 500 саженей, как мера длины, сохранилась в России до введения метрической системы.

Многие народы измеряли длину шагами, двойными шагамиилитростями. Иногда использовалась и двойная трость, равная четырём шагам. Ещё до нашей эры в Римском государстве, а впоследствии в Италии, в странах Азии и Африки для измерения больших расстояний использовалитысячу тростей, откуда и произошла новая мера – миля (от латинского слова тысяча). Большие расстояния измерялись также переходам, привалами, днями. Например, говорили, что расстояние от одного города до другого три дня пути.

Миля - название происходит от латинского слова «милия» – тысяча шагов. Использовалось как единица для измерения больших расстояний.

Когда-то были специальные ходоки, которые помогали составлять карты: они отмеряли расстояние, считая шаги. Тысяча двойных шагов называлась милей. Величина её была от 1,4 до 1,9 километра.

Но потом этим словом стали называть самые различные расстояния, никак не связанные с тысячью шагов. В каждой стране появились свои мили, часто не одна, а несколько. Наиболее употребляемые – сухопутная миля, равная 1609м и

морская – 1852 метра.

В Германии, например, было 6 различных миль от 7,5 до 9 км длиной.

По указу Петра 1 русская миля = 7 верстам (приблизительно 7,47 км).

Ярд –единица длины, появившаяся в 1101 г. т, ярд - расстояние от кончика носа короля Генриха I до конца среднего пальца вытянутой его руки. По этой мерке был изготовлен образец ярда, который стал официальной единицей длины в Англии.

В Японии существовала мера, называемаялошадиным башмаком. Она была равна пути, в течение которого изнашивалась соломенная подошва, привязанная к ногам лошади. Кочующие монголы определяли расстояния в верблюжьих или лошадиных переходах, обязательно добавляя при этом: «при хорошей (плохой) езде». У многих народов расстояние определялось дальностью полёта стрелы или ядра пушки. До сегодняшнего дня сохранилось выражениене допустить на пушечный выстрел.

Русские меры длины были уточнены и узаконены в 18 в. указом Петра I

1 миля = 7 верст ≈7,469км,

1 верста = 500 саженей ≈1,066 км,

1 сажень = 3 аршина = 7 футов ≈2,133м,

1 аршин = 16 вершков ≈ 70,4 см,

1вершок = 4,4 см,

1 фут = 12 дюймов ≈30,48см,

1 дюйм = 10 линий ≈см,

1 линия ≈2,54 мм.

МЕРЫ ПЛОЩАДЕЙ И ОБЪЕМОВ.

Для измерения площадей применялись квадратные сажень, аршин, фут, дюйм, вершок. Основной земельной мерой, начиная с 16 века служила десятина.

Плуг- мера площади, использовалась в XI - XIII веках.

Плуг - мера земли, с которой платили дань. Есть некоторое основание считать плуг равным 8 - 9 гектарам.

Как и во многих других странах, за меру площади часто принимали количество ржи, необходимы для засева этой площади. В XIII - XV веках основной единицей площади была кадь - площадь, для засева которой нужно было примерно 24 пуда (т.е. 400 кг) ржи.

Половина этой площади, получила название десятины.

Десятина - мера земельной площади, равная 2400 кв. саженей ≈1,1 га.

В старину десятую часть доходов отдавали церкви.

Она введена в обиход в XVI веке. В России существовали различные виды десятины. Они отличались друг от друга как по площади, так и названием. В словаре В. Даля приводятся следующие виды десятины:

казенная - тридцатка или сороковка:

80 х 30 = 2400 кв. саженей

60 х 40 = 2400 кв. саженей;

круглая: 60 х 60 = 3600 кв. саженей;

сотенная: 100 х 100 = 10000 кв. саженей;

астраханская:100 х 10 = 1000 кв. саженей;

бахчевая: 80 х 10 = 800 кв. саженей.

В XVIII -XIX веках пользовались владельческой (хозяйственной) десятиной. Её площадь 80 х 40 = 3200 (кв. саженей).

Объемы жидких тел (масло, мед, молоко и т.д.) и сыпучих тел (зерно, мука и т.д.) люди с древних времен измеряли особыми сосудами. На Руси мерой зерна была«кадь»,вмещавшая 14 пудов ржи. В 17 веке основной мерой становится «четверть», вмещавшая около 6 пудов ржи.

В первой половине 19 века была установлена следующая система сыпучих мер:

1 четверть = 8 четвертикам ≈209,91 л,

1 четвертик = 8 гарнцам ≈26,239 л,

1 гарнец ≈3,228 л.

Тогда же была установлена система мер жидкости:

1 бочка = 40 вёдрам ≈491,96 л,

1 ведро 10 штофам ≈бутылкам ≈12,299 л,

1 бутыль = 5 чаркам ≈0,615 л,

1 чарка = 2 шкаликам ≈0,123 л.

МЕРЫ ВЕСА(МАССЫ).

С развитием человеческого общества возникла необходимость обменивать, а затем и продавать товары, продукты питания (ячмень, пшеницу, мясо и т.д.).

Люди измеряли сыпучие тела и жидкости объёмами, например ведром, ситом. Но такой способ измерения был неудобен, когда надо было определить массу металла или строительного материала. Возникла мысль об измерении количества вещества по его массе. Для этого были придуманы рычажные весы.

Нельзя точно установить, где и когда появились весы. Известно, что упоминание о рычажных весах встречается в египетских памятниках за много столетий до начала нашего летоисчисления.

Египтяне, видимо, считали весы очень чувствительным прибором и верили, что даже в загробном мире бог Озирис пользуется весами для оценки поступков человека. По верованиям египтян, Озирис на одну чашку весов возлагал добрые дела, совершённые умершим человеком, а на другую – злые. От того, какая чаша перетягивала, умерший заслуживал в том мире блаженства или мучения.

Чтобы производить измерения, следовало установить единицы массы. У древних народов они определялись, как и меры длины, по природным образцам. Чаще всего за единицы массы принималась масса зёрен пшеницы, ячменя и других злаковых. Более крупные меры – это масса того или иного количества зёрен. По их массе стали постепенно приготовлять из металла образцы мер (гири).

В России основной единицей измерения массы была

гривна, впоследствии она получила новое название – фунт≈409,5г.

Как и многие другие старые меры, слово фунт осталось в таких выражениях, как: это тебе не фунт изюма (так говорят о сложном деле),

он узнал, почём фунт лиха (так говорят о много испытавшем человеке).

Для нас фунт – старинная мера массы. Но в Америке он и сейчас является основной мерой. Там фунтами измеряют массу продуктов, и людей, и машин. Например, масса американского космического корабля «Джеминай» 1 000 фунтов, а командного отсека «Аполлон», вернувшегося на землю после облёта Луны, - 11 700 фунтов.

Английский фунт несколько больше русского. Он равен453,5 г.

В России употреблялись и более мелкие меры массы:, золотник, доля. Упоминание о них сохранилось в пословицах и поговорках, в выражениях: мал золотник, да дорог.

Золотник - старинная русская мера веса (массы), около 4,3 грамма (4 г 266 мг). Происхождение слово золотник неясно. Предполагается, что оно происходит от слова златник - название монеты во время правления князя Владимира Святославовича (Х века). С конца ХVI века служил единицей веса драгоценных металлов и камней, равен 1/96 фунта.

До 1927 года в России была принята золотниковая система определения содержания драгоценных металлов (платины, золота, серебра) в сплаве так называемая проба. Например 1фунт сплава серебра 84-й пробы содержит

84 золотника или 84 х 4,3 = 361,2 грамма чистого серебра.

Гран - (от латинского слова гранул - зерно, крупинка) - в русской системе мер использовалось как единица веса (массы) для лекарств и драгоценных камней, в частности, для взвешивания жемчужин. Один гран равен 62,209 мг.

В разговорной речи употребляется как понятия о ничтожно малой, незначительной величине.

Карат (от арабского кират) - единица веса (массы) драгоценных камней, бриллиантов, алмазов и прочее, а также золота которую используют ювелиры всех стран, в том числе и России. Родоначальником нынешнего карата, которым пользуются ювелиры всех стран, были засушенные зерна экзотического бобового растения влажных субтропиков – циратония. Арабами называли эти зерна киратами. Они долгие годы сохраняют свой вес постоянным и поэтому использовались в древности как единица массы в ювелирном деле. С начала двадцатого столетия установлен метрический карат, вес (масса), которого 0,2г. Карат является мерой содержания золота в сплаве.

Пуд - старинная русская мера веса (массы), равная 40 фунтам или 16 кг 380 г. Исчез из употребления русский фунт. А пуд живёт до сих пор в пословицах и поговорках. Измерение урожайности и закупку сельскохозяйственных продуктов и сейчас выражают в пудах.

Дюжина -12 штук. Некоторые однородные товары (столовые ножи, вилки, ложки, ручки, карандаши и т.д.) продавались дюжинами. С тех пор словом «дюжина» обозначают собрание, неприметных малозначительных личностей, похожих друг на друга. Наоборот, о необыкновенном, выдающимся человеке часто говорят «недюженный».

ИЗ ИСТОРИИ ДЕНЕЖНЫХ МЕР.

Деньги возникли ещё в глубокой древности. Представьте себе такую картину. Один из древних людей поймал много рыбы, а другой собрал много орехов. Рыболов захотел поесть орехов, а другому нужна рыба. И что же они будут делать? Они обменяются! Рыболов получит орехи, а тот рыбу. А вот другой раз рыболов принёс на обмен свой улов, а тот ещё к тому времени не успел собрать орехи. Как же теперь им меняться? Всё чаще стали возникать такие ситуации. Они и привели к возникновению денег. Конечно, не нужно думать, что появились сразу бумажные и металлические деньги. Сначала в роли денег в разных странах выступали разные предметы: диски разных размеров (до 3 метров в поперечнике), вытесанные из камня, раковины многих видов моллюсков, разноцветные камешки и другие предметы и даже продукты питания.

А когда люди научились выплавлять металлы, появились деньги в виде железных, медных и серебряных монет.

У каждого государства были свои монеты определённого размера, формы, названия. Менялись правители (цари, короли, ханы) – менялись и монеты (рисунок, форма, материал). Вот отсюда, видимо, и пошли всем известные слова дружба – дружбой, а деньги врозь. Они означают, как бы ни были дружны два государства, а свои деньги каждое государство чеканило само. Металлические монеты встречались самых разных форм. Старинная монета, например, в Китае была круглой с квадратным отверстием в середине. Такие монеты было удобно носить и хранить, нанизывать их на бамбуковые палочки. Монеты с отверстием в середине выпускаются в наше время в Венгрии (филлеры), во Вьетнаме (су). В Индии чеканятся монеты (пайсы) квадратной формы, в Швеции в форме ромба, в Пакистане в форме розетки. А на Руси в древние времена рубль был в виде бруска серебра. Встречались монеты и в виде капли, тыквенного семечка, овала. Первые рубли на Руси были в виде бруска из серебра массой в 200 грамм. Конечно, на такой рубль можно было много чего купить. В то время на гривенник(10 копеек) можно было втроём пообедать в дорогом трактире. Покупательная способность рубля менялась время от времени. Особенно заметно она упала в настоящее время. Рубль оставался рублём и в разные времена имел ещё и разные названия:целковый, монета, карбованец, тин. Название рубль хотели даже заменить словом русь по аналогии с другими странами, например, франк – Франция. Нередко в задачах встречаются слова:«алтын», «гривенник»и др. Все эти названия - старинные названия денежных единиц. В старину на Руси использовались монеты достоинством меньше копейки:

Грош - копейки, полушка- копейки.

Другие монеты тоже имели название: 3к. –алтын,5к. – пятак,15к. – пятиалтынный,10к. – гривенник,20к. – двугривенный,25к. – четвертак, 50к. – полтинник.

Впервые упоминаемый в летописи в 1321 г. «рубль» (от слова рубить) был первоначально продолговатым куском серебра весом около 22 золотников. Позже вес рубля изменился. В рубле было 10 гривен (вот откуда наш гривенник – десятая часть рубля) или 200 денег («деньга»от татарского«тамга» -клеймо). Был в хождении также алтын. Слово «алтын» происходит от татарского «алты» - шесть, так как алтын равнялся шести деньгам. В XVI веке рубль стали делить на 100 копеек. Таким образом, стоимость алтына была 3 копейки. Отсюда и наш пятиалтынный – 15 копеек.

ПРОИСХОЖДЕНИЕ МЕТРИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ МЕР.

Таким образом, в каждой стране были свои меры длины, веса, площади и объема.

С развитием науки несколько столетий назад у учёных было много хлопот с этими единицами измерений. Стандарты в различных странах отличались, и даже внутри одной страны они были разными. Отсутствие единых мер затрудняло торговлю не только в своей стране, но и между другими государствами.

Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер, удобной для всех стран, с простыми соотношениями между единицами. В начале XVIII века учёные обсудили такую систему единиц измерения, которая могла бы быть принята во всём мире.

Эта система была изобретена во Франции в 1791 году. Французским национальным собранием, с целью установления единообразия мер, была создана метрическая система мер, первая система в которой единицы длины, площади , объема и массы выводились из двух основных единиц: метра и килограмма.Остальные единицы определялись через эти две, соотношения между единицами одной величины равнялись 10, 100, 1000 и т.д.

В конце XVIII в. учёные Франции решили найти постоянную единицу длины на основе природного явления, а затем разработать систему мер и весов. Была создана экспедиция, которая провела измерения части длины земного меридиана.

Шесть лет продолжалась опасная и трудная работа. Единица измерения длины была найдена. Ею была определена одна десятимиллионная часть четверти земного меридиана от полюса до экватора.

Назвали её метр –от греческого слова метрон – мера.

Метр и основанные на нём метрические меры родились в 1799 г. Но окончательно как международные они были приняты только через 90 лет. К этому времени были изготовлены образцы метра и килограмма из самого надёжного материала и переданы другим странам. Самый главный образец – эталон хранится в Международном бюро мер весов в Севре, около Парижа.

Первоначальным образчиком метра была тонкая линейка из драгоценного металла – платины. Платину выбрали потому, что она меньше других укорачивается и удлиняется от холода и жары.

Этот платиновый метр долго считался примером точности. И вдруг выявилось, что на самом деле он вовсе не безупречен. Наука шагнула вперёд, люди измерили мир – Землю более тщательно. И тогда старый образец метра уступил место новому, более правильному и из более надёжного материала: сплава двух металлов –платины и иридия. По этой же мерке сделали 30 одинаковых метров и по жребию раздали их разным государствам. Один из 30 братьев-метров хранится у нас в Палате мер и весов.

Метр вошел в обращение и значительно облегчил необходимые измерения в торговле, строительстве и т.д.

От метра ведут своё начало все наши другие меры длины:

километр (кило – тысяча), сантиметр (санти – сотая часть) , миллиметр (Милли – тысячная часть), дециметр (деца – десятая часть).

В России первым применил метр как единицу длины Н.И.Лобачевский (1792-1856). Наши эталоны хранятся в Санкт-Петербурге в специально построенном для них здании. По ним изготовляют и проверяют другие образцы, которые находятся в употреблении.

Инициатором введения метрической системы мер как международной были и русские учёные, главным образом, Б.С.Якоби (1801-1874). Разрешения на введение метрической системы мер в России с большим трудом добился в 1889 году Д.И. Менделеев, но в необязательном порядке.

Окончательно метрическая система мер в качестве обязательной в нашей стране вошла в употребление в 1918 г.

Однако до сих пор существуют страны, например, Англия, Америка, где измерения проводят фунтами, дюймами, футами и т.д. Моряки измеряют расстояния в милях (1852м), а массу алмазов до сих пор измеряют в каратах (200г).Применение метрической системы мер сыграло выдающуюся роль не только в становлении единства измерений между странами, но и способствовало становлению и развитию национальных метрологических институтов и метрологии в целом как науки об измерениях.

ПОСЛОВИЦЫ И ПОГОВОРКИ.

Один, как перст - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

Не указывай на людей перстом! - если будешь кого-то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинить в чем-то значительно худшем или сделать это в еще более грубой манере.

От горшка два вершка, а уже указчик - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

У неё суббота через пятницу на два вершка вылезла – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

Не уступить ни пяди – не отдать даже самой малости.

Сам с ноготок, а борода с локоток – о человеке незавидной внешности, но пользующемуся большим авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту. До Петра Первого борода считалась почетной принадлежностью мужчины. Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности.

Каждый купец на свой аршин меряет - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов.

Не всё меряй на свой аршин!

Чужого на свой аршин не меряй!

Сидит, ходит, словно аршин проглотил – о неестественно прямом человеке.

Косая сажень в плечах - широкоплечий, высокого роста человек.

На три аршина в землю видит – о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего нельзя утаить.

Мерить на свой аршин.

Словно аршин проглотил.

Писать аршинными буквами.

Коломенская верста – шутливое прозвище для высокого человека.

Москва верстой далека, а сердцу рядом – так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

Любовь не верстами меряется.

К милому семь верст - не околица.

Где мило, семь верст не криво – расстояние не может быть препятствием для любви.

От слова до дела – целая верста.

Верстой ближе – пятаком дешевле.

За семь верст киселя хлебать.

Семь верст до небес, да все лесом.

На версту отстанешь – на десять догоняешь –даже небольшое отставание очень трудно преодолевать.

Семимильные шаги – быстрый рост, хорошее развитие чего-либо.

Мал золотник, да дорог – так говорят о чем-нибудь незначительном на вид, но очень ценном.

Мал золотник, да увесист.

Свой золотник чужого пуда дороже.

Худое валит пудами, а хорошее каплет золотниками.

Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься – не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью.

Сено - на пуды, а золото – на золотники – каждая вещь имеет свою определенную ценность.

Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь. – нужно времени, чтобы понять другого человека.

Дюжинный товар– простой товар, обычный, неоригинальный.

Вашего брата по тринадцати на дюжину кладут, да и то не берут – обидная характеристика ленивого, малоспособного работника. Таких даже 13 человек вместо 12 и то ни кому не надо.

Хорошего человека за версту видно.

Это тебе не фунт изюма.

Кому полтина, а кому и ни алтына.

И слова не скажи, только грош покажи.

За свой грош - везде хорош. Дай грош, так будешь хорош.

Добр Мартын, коли, есть алтын.

Гроша нет за душой.

Ни ломаного гроша.

Нужда и за заплаткой грош найдешь.

У бедного и два гроша - куча хороша.

И всё дело это гроша не стоит.

У людей грош скачет, а у вас (т.е. у скупых) и рубль плачет.

Дают ему грош, так вишь не хорош.

Хоть грош, да свой.

Красно врёшь: за много грош.

Жили сажень, а доживать пядень.

У него ни на полушку совести нет.

Муж от жены на пядень, а жена от мужа на сажень.

Выпил на гривну, а славы (а шуму) на сто рублей.

Горе богатырь: пьян с вина на алтын

Не стоит ни гроша.

Лучше понести на гривну улыбку, чем на алтын стыда.

Семь пядей во лбу.

Не уступишь ни пяди.

Вкусная математика

Авторы:Захарова Ксения и Скворцова Кристина,

учащиеся 4 класса СОШ№10 г.Чебоксары.

Задачи

Задача № 1. Мальчик и девочка рвали в лесу орехи. Они сорвали всего 600 штук. Девочка сорвала в 2 раза меньше мальчика. Сколько орехов было у девочки и у мальчика?

Решение:1)1+2=3(ч)- всего. 2)600:3=200(о) - 1 часть у девочки

3)200*2=400(о)- 2 части у мальчика

Ответ: у девочки200 орехов; у мальчика- 400 орехов.

Задача № 2.Из шести килограмм подсолнечных семечек получается 3 килограмм масла. Сколько килограмм масла получится из 120 килограмм семечек?

Решение: 120:6*3=60кг масла получится из 120 кг семечек.

Ответ: 60кг.

Задача №3 Вася и Петя ловили рыбу. У Васи хорошо клевало, у Пети хуже. Сколько рыбы они вместе поймали, если Петя поймал на 18 меньше, чем они поймали вместе и у одного из них на 14 меньше, чем у другого

Решение. 1) 18 - 14 = 4 (рыбы поймал Петя), 2) 4 + 18 = 22(поймали Вася и Петя) Ответ: 22 рыбы.

Задача№4. Для того чтобы сварить абрикосовое варенье понадобилось 90 кг сахара, а для клубничного варенья 120 кг сахара. Сколько пакетов сахара израсходовали, если масса каждого пакета 3 кг.

Решение. 1) 90 + 120 = 210 кг. 2) 210 : 3 = 70 пакетов.

Ответ:70 пакетов.

Задача №5 Кондитерская фабрика изготовила за неделю 1080 кг апельсиновых конфет, а яблочных - в 4 раза меньше. Все конфеты складывают в коробки. Сколько коробок конфет изготовила за неделю фабрика, если каждая коробка с конфетами весит 9 кг?

Решение. 1) 1080 : 4 = 270 коробок. 2) 1080 + 270 = 1350 кробок.

Ответ: 150 коробок.

Задача №6 80 банок сока можно упаковать в 4 одинаковых ящиках. Сколько таких банок сока поместится в 3 ящиках?

Решение. 1) 80 : 4 = 20 (банок в одном ящике). 2) 20 * 3 = 60 банок.

Ответ: 60 банок.

Задача №7 Масса ложки для варенья в 2 раза больше вилки. Масса вилки будет равна 540 грамм, если ее умножить на 6. Сколько весит 4 такие ложки?

Решение.1) 540 : 6 = 90 2) 90 * 2 = 180 (масса ложки для варенья) 3) 18 * 4 = 720грамм. Ответ: 720 грамм.

Задача №8 В первый магазин привезли 47 ящиков молока, а во второй 43 ящиков. Сколько литров молока привезли в каждый магазин по отдельности, если всего в оба магазина привезли 1800 литров молока?

Решение. 1) 47 + 43 = 90 (ящиков молока привезли в оба магазина). 2) 1800 : 90 = 20 (литров молока в 1 ящике). 3) 47 * 20 = 940 4) 43 * 20 = 860

Ответ: в первый магазин 940 литров, во второй 860.

Задача №9 В столовой 7 булочек стоят 29 рублей. Какова цена 14 булочек?

Решение

14 : 7 = 2 2) 29 * 2 = 58.

Ответ: 58 рублей.

Задача №10 За сахар, яйца и муку хозяйка заплатила 200 рублей. За яйца она заплатила 60 руб., а за сахар на 30 рублей дороже. Сколько хозяйка заплатила за муку?

Решение. 1) 60 + 30 = 90руб. 2) 90 + 30 = 120 рублей заплатили за сахар и за яй3) 20 - 120 = 80руб.

Ответ: 80 руб.

Головоломки со спичками

Автор: Табаков Артур,

ученик 4 класса СОШ №2 г.Чебоксары

Задачи

Ответы

Математические сказки

Автор: Акимова Виктория,

ученица 3 класса СОШ№2 г.Чебоксары

Происшествие в стране Математики.

В некотором царстве, в некотором государстве, в сказочной стране Математики в городе Умножение жили-были цифры.

У каждого столбца был свой 9 – этажный дом, все дома были под номерами от 2 до 9. Цифры жили дружно между собой, ходили часто в гости друг к другу, гуляли и праздновали праздники вместе.

Но однажды в город Умножение прокрался злой волшебник Игрек, и выкрал знак умножения. В городе начался переполох. Цифры не могли найти свои дома, и были очень расстроены.

Вызвался один смельчак – Нолик, найти злодея и отобрать у него знак умножения.

Долго ли, коротко ли, пройдя большой путь, он наткнулся на Игрек и очень удивился, что тот, обняв знак умножения - плачет.

Плакал он оттого, что он «неизвестный» и живет один. Тогда Нолик предложил Игреку принимать участие в уравнениях с умножением. Ведь в уравнении он не один.

С тех пор в стране Математики появились уравнения, а в городе Умножение все стало на свои места.

Как поссорились числа Четыре и Восемь.

В одной математической стране жили-были две подружки-числа: Четыре и Восемь. В один прекрасный день они решили сходить в гости к их другу мистеру Плюсу. Когда подружки вошли в его дом, то очень удивились, как в нем все красиво, а на стенах сверкали разные цифры. Две подружки решили посчитать, каких цифр больше: четверок или восьмерок. Оказалось поровну. Но тут подружка число – Восемь говорит: «Ты, подружка, запомни одно: я больше тебя на четыре и больше в два раза, значит, я тебя важнее и главнее». Услышав это, Четыре расстроилась, загоревала. Но тут мистер Плюс предложил: «А давайте-ка я вас сложу!» Мистер Плюс решил позвать на помощь миссис Равно.

Когда, сложив числа, миссис Равно сказала: «8+4=12 или 8+4=4+4+4 Ссора здесь не уместна!»

А Мистер Плюс добавил: «Не ссорьтесь, вы обе очень важны, как и все другие числа в стране Математике!»

Математика и грамматика.

Жили-были Математика и грамматика. Математика стала хвастаться:

-Я лучше всех и главнее всех! Меня используют везде: и в быту, и при строительстве, и при расчетах!

-Неправда! – отвечает ей Грамматика. – Мы обе нужны!

-Нет! Я нужнее! – топнула ногой Математика.

-Мы обе важны и нудны! – спорит Грамматика с Математикой.

Поссорились лучшие подруги и разошлись. А Грамматика решила проучить Математику, чтобы та не зазнавалась. Собралась и пошла она к знакомому Магу. Пришла Грамматика к волшебнику и говорит:

-Я хочу проучить Математику, чтобы та не зазнавалась. Помоги мне это сделать.

-Хорошо! – отвечает Маг.

И волшебник сделал так, чтобы все забыли Математику. Никто не считал, дома не строились. Все стали жить без Математики, считая, что для жизни уже все есть. А Грамматику уважали. Люди стали писать стихи, рассказы, повести.

Пожили люди так без Математики – дома не строятся, магазины не работают. Плохо без Математики! Грамматика тоже заскучала без своей подруги, да и поняла она, что без Математики плохо на свете.

Пошла снова Грамматика к знакомому Магу и просит:

-Верни все на свои места. Плохо без моей подруги Математики, я была не права!

-Хорошо! - улыбнулся Маг. – Иди домой. Я все сделаю. Только в следующий раз, если ты захочешь, что-нибудь изменить в жизни хорошенько подумай!

Пришла Грамматика к Математике и увидела свою грустную подругу. Рассказала Грамматика Математике, как она поступила.

-Я оказалась не права – закончила свой рассказ Грамматика. – Ты тоже очень важна! И прежде, что-нибудь изменить что-то в этой жизни я хорошенько подумаю!

И Математика с Грамматикой больше никогда не ссорились.

Вывод из этой сказки таков: Математика и Грамматика нужны всегда в жизни.

Страна математики.

Жил в маленьком городке мальчик Ваня, который не любил учиться. Но больше всего он не любил математику. Однажды вернувшись, домой из школы, он решил посмотреть свой дневник. Открыв дневник, он увидел на страницах свои оценки по урокам - двойки, тройки. А по математике красовались единицы. От таких ужасных оценок у Вани закружилась голова, и он решил прилечь на диван. Полежав немного, он не заметил, как уснул.

Во сне Ване приснился сон. Как будто он очутился в загадочной стране. Где на деревьях висели цифры, животные были похожи на цифры, в воде плавали математические знаки, облака были похожи на буквы латинского алфавита. Идя по дорожке и озираясь по сторонам, Ваня увидел замок. Ему сильно захотелось посмотреть, что внутри и он направился к нему. Подойдя к замку, он увидел, что ворота закрыты на замок и рядом висит табличка надписью «вход за правильный ответ». Вопросы задавали стражники стоящие у ворот. Подойдя к стражникам, Ваня согласился соблюдать все правила и ему задали первый вопрос: «2+8=?». Ваня задумался, но не мог решить какой правильный ответ: 9 или 10. Вдруг он вспомнил, что у него в кармане лежит калькулятор. Достав, калькулятор он понял, что пользоваться им он тоже не умеет. И наугад он ответил – 10. Ответ оказался правильным и перед ним открылись ворота.

Ваня попал в огромный зал, где посередине, на троне сидел король математики. Король задавал своим подчиненным математические примеры, на которые они отвечали. Увидев незнакомого мальчика, король попросил, чтобы он подошел к нему. Ваня представился королю. Король поинтересовался у него оценками по математике. Ванне стало стыдно за свои оценки, опустив голову. Он сказал:

-Единица.

На что король сильно разгневался и приказал посадить Ваню в темницу. От страха темноты Ваня проснулся и понял, что это был всего лишь сон. Ваня сделал для себя вывод, что знать математику нужно, так как она может пригодиться в любой момент.

Сказка о математике.

Жила-была математика в долине наук. В этой долине, вместе с ней, жили и другие науки. Математика скромно жила в долине на краю долины, и у нее совсем не было друзей. Каждый день она складывала, умножала, вычитала числа, стараясь не ошибиться.

Все остальные науки считали математику бесполезной, потому что не было повода применить ее талант.

И вот однажды… Науки решили померяться силами и выяснить, кто из них главнее? Начались состязания талантов и умений. Здесь было на что посмотреть! Литература заворожено читала стихи и рассказы; Русский язык без единой ошибки писал любой текст; Химия проводила немыслимые опыты; География с закрытыми глазами определяла точное местоположение любой страны; Музыка пела песни на все голоса.

Вот и финал, все состязания окончены, и пришло время подсчитать завоеванные баллы. Но вот беда, никто из присутствующих не умел считать! Что толку записанные баллы, если их не подсчитать точно! Стали науки думать, как найти выход из этой ситуации. Всем очень хотелось узнать результат. И тут они заметили математику. Почему она не присутствовала с нами? Покажи, что ты умеешь! Не долго думая, математика сложила все нужные баллы. Науки пришли в восторг! Математика стояла с мелом в руке и скромно улыбалась.

Немного посоветовавшись, науки единогласно решили присудить титул главной науки – математике. Посчитав ее талант очень важным и просто необходимым. Вот поэтому до сих пор говорят: математика – царица наук.

Путешествие в страну арифметики.

Мальчик Федя не знал математику. Он не любил: считать, вычитать и вычислять. Учитель не знал, что делать, поэтому сказал Феде: «Если ты не будешь знать и учить математику, то придут за тобой математические воины и заберут тебя в страну арифметики». Мальчик не поверил учителю и пошел домой, а когда он пришел домой, то увидел математических воинов. Они его забрали в страну арифметики. Там было три испытания про математику. Первое испытание – рассказать все правила по математике, которые они прошли в школе. Мальчик не справился с этим испытанием. В стране арифметики был король Плюс. Он смотрел, как мальчик проходит задания, и после всех трех заданий король ставил оценку. После первого задания мальчик перешел ко второму испытанию. На втором испытании было задание решить уравнение. Как ни старался решить уравнение, так и не решил. Второе задание мальчик тоже провалил. На третьем задании надо решить задачу из шести действий, но и это был провал. Король сказал Феде: «Учи математику, а тебе я ставлю «два» за задания, и через месяц я проверю, как ты будешь знать математику». И отослал его домой. После этого случая Федя очень серьезно начал заниматься математикой. Он знал все правила, легко решал все уравнения и задачи.

Через месяц мальчика снова забрали в страну арифметики. Ему снова дали три эти же задания, и он решил их все. И король поставил «пять» Феде за задания, и после всего этого мальчик понял, что надо знать математику, потому что она пригодится по жизни.

Плюс и минус.

В учебнике «Математика» первоклассника Иванова Пети жили два друга – Плюс и Минус. Жили они дружно, всегда ладили, всего у них было сполна. Задумался как-то Минус, кто важнее в их семье, заспорили, загалдели. Плюс свою важность показывает, а Минус доказывает, что без него не обойтись. Долго они думали и решили разойтись по разным учебникам. День прошел, другой прошел. В учебнике у Минуса все уменьшается: ни слов, ни цифр не остается, все к Плюсу ушло. Одиноко стало Минусу: посчитать не с кем, да и нечего. Погрустил он, потосковал и пошел к Плюсу – мириться. Обрадовался Плюс, что Минус к нему идет. Стал Плюс угощать Минуса примерами, потчевать задачами. И поняли друзья, что не могут они жить друг без друга.

Иметь друга – счастье.

Все мы знаем, что значит жить без друзей. Я расскажу об одной маленькой героине, которая поборола свое одиночество.

В небольшом городке Цифрограде жила маленькая девочка, которую звали Единичка. Ее имя означало то, что она все время одна. У нее, конечно, были знакомые, друзья, но это были взрослые числа, а Единичке хотельсь познакомиться с такими же маленькими детьми, как и она. Каждый день она гуляла одна, каждый день она играла сама с собой, но все-таки наступил тот день, когда удача повернулась к ней лицом.

В город приехала команда «Юных разведчиков». Членами команды были: Двоечка, Троечка, Четверочка и Пятерочка. Они ездили по всему миру, чтобы найти пятого участника их команды. Когда команда приехала в Цифроград, они сразу заметили Единичку, которая совсем одна шла по улице. «Разведчики» подошли к Единичке и спросили:

- Почему ты идешь одна? Ты поссорилась с друзьями?

- Нет, - с грустью в голосе ответила Единичка.

- Тебя бросили друзья?

- Нет.

- Так что же случилось? Почему ты одна? – спрашивали «Разведчики».

- В нашем городе нет детей, и мне не с кем дружить! – с печалью отвечала Единичка.

Посовещавшись, команда решила сделать Единицу пятым участником.

- Если хочешь, мы возьмем тебя в команду?! – предложила Двоечка.

- Да, конечно, хочу! – с огромной радостью приняла приглашение Единичка.

Новая команда, уже из пяти участников, ездила по разным странам не для того, чтобы находить друзей, а для того, чтобы узнавать что-то новое.

Так Единичка нашла друзей, и теперь ее имя означало не один, а с кем-то единый.

Важная математика.

Однажды в одной стране, в одном городе жил-был мальчик Петя. Он плохо знал математику и не хотел ее учить.

В один из таких дней встал он утром, посмотрел на будильник, а цифр-то и нет.

- Что такое? – подумал Петя. – Где цифры?

Не знал мальчик, во сколько идти в школу. То ли сейчас, то ли позже? Вышел на улицу, зашел в магазин и обомлел!

- Где цены? – подумал Петя. – Куда делись?

Решил купить себе шоколадку. Достал деньги, а на монетках не было цифр.

- Что за суматоха? – подумал Петя, - Где все цифры?

Мальчик попытался вспомнить цифры в первый раз – ничего не вышло. Во второй раз – опять ничего. В третий раз – ну, наконец-то!!! Вспомнил натуральный ряд. Он стал произносить цифры по порядку. Один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь, девять, десять и так далее. И в этот миг все цифры стали появляться на своих местах. Все восстановилось…

Петя открыл глаза – это был сон. Ему так понравился натуральный ряд в этом сне, что он начал увлекаться математикой. И с этих пор мальчик стал знать математику.

Похищение Королевы оценок.

В одном городе под названием Цифроград жили хорошие и плохие оценки. Они постоянно ссорились и ругались.

Однажды коварные двойки, тройки и колы решили похитить королеву-пятерку. Злобные отметки собрали тайное войско, ночью пробрались во дворец и похитили королеву знаний. Добрые пятерки и четверки были в отчаянии. Они не знали, что делать. Тогда они решили обратиться в соседнее королевство, где жили Знайки.

Королеву-пятерку заключили в башню. Зайти туда было непросто. Семь дверей охраняли сложные примеры, уравнения и задачи. Знайки не боялись трудностей. Они открывали дверь за дверью. И, наконец, королева на свободе. В знак благодарности оценки устроили праздник, а королева подарила детям знания и радужные медали. Ребята были очень рады, потому что сделали хорошее дело.

Сказка «Колобок».

Жил – был дед. Решил он порадовать выпечкой: приготовить что-нибудь сферическое; да не пустое, а заполненное всякой всячиной. Получился у него Колобок.

Колобок говорит: Что ты меня дед в печь засунул, жариться заставил. Аж мозги чуть не закипели.

Дед говорит: Не расстраивайся, скоро станет всё на места. А пока лучше давай в карты сыграем в 21.

Колобок говорит: Ты иди дед за картами, я посижу здесь, подумаю, свежим воздухом подышу.

Дед ушел, а колобок подумал: В 21.Надует ведь дед, сам считает с горем пополам, а меня подавно обманет, я ведь считать не умею. Пойду-ка я по миру, может кто знаний даст. Может, кто в голову что-нибудь положит.

Идет колобок и Заяц ему навстречу.

Заяц говорит: Шарик ,шарик я тебя съем!

Колобок говорит: Привет косой! Не ешь меня, такой глупый . Дай мне лучше мозгов немножко.

Заяц говорит: Зачем это тебе , шарик , к чему?

Колобок говорит. Да вот дед предложил сыграть в 21, а я-то считать не умею, мозгов маловато, а учиться не хочу. Очень сложно , ходи в школу; решай , считай, записывай.

Заяц говорит: Не-е-е. Мне мозги самому нужны. А то с волком в домино козла забить не смогу. Ты спроси у него. Может даст тебе лишнее. А я пошел там медведь олимпиаду затеял по математике. Обещал половину морковки.

Колобок говорит: Ну, на нет и суда нет. Пошел я дальше.

Идет колобок, а навстречу ему волк.

Волк говорит: Сферик, а сферик, я тебя съем.

Колобок: Не ешь меня серый. Я ведь к тебе за помощью прикатился. Заяц сказал, что ты мозгов можешь дать, хотя бы немножко.

Волк говорит: Да ты чё, сферик. Мне Медведь обещал за победу в олимпиаде математической 3 зайца дать. Я не могу проиграть. Мне нужна победа.

Колобок говорит: Ах, жалко как. Где бы раздобыть ума - разума?

Волк говорит: Сходи к лисе, может, у нее разживешься.

Вот колобок встретил лису.

Лиса говорит: Здравствуй, колобочек , миленький. Что расскажешь новенького?

Колобок говорит: Да вот, Дед ума не дал, заяц отказал, волк к тебе отправил. Последняя надежда на тебя.

Лиса говорит: Чего же ты хочешь кругленький?

Колобок говорит: Ума бы немножко.

Лиса говорит: Учиться надо. Пойдем лучше к Медведю на олимпиаду математическую. Там и поумнеешь.

Сказка –ложь, да в ней намек- добрым молодцам урок. Учить математику надо!

Сказка "Царевна – Арифметик.

Было у матери три дочери : Геометрия ,Алгебра и Арифметика . Настало время выходить им замуж . Мать сказала дочкам: берите по оружию: угольник , задачник и мел. Кидайте. В кого попадёте- таков и муж будет.

Геометрия говорит:- Вот, мама, муж мой - Пифагор.

Алгебра сказала:- А это, мой муж - Ньютон, слыхала может.

Арифметика, плачет, а мне-то, достался дурак.

Мать сказала "Ничего дочка ты его поучи ,поучи жизни, может выйдет толк."

Арифметика говорит:- Да толк-то выйдет, а бестолочь останется.

Мама сказала: Через две недели хочу посмотреть на ваших мужей в действии. Пир будет. Приходите, приводите. Там и посмотрим что к чему. Прошло две недели. Девочки с мужьями собрались у матери.

Мама говорит: Ну что зятьки, мои дорогие, покажите-ка свои знания математические.

Пифагор снимает тунику, рассказывая свою теорему.

У Ньютона за ухом карандаш. Он рассказывает свойства степеней, потом постепенно уходит "в себя".

Дурак под музыку выходит, проходит круг, махнул левой рукой - карандаши посыпались. Махнул правой рукой линейки да ручки. Потом начинает плясать присядку, приговаривая таблицу умножения.

Мать сказала: Сказка - ложь, да в ней намек - добрым молодцам урок. С кем поведешься, того и наберешься.

Сладкая математика

Автор: Иванова Светлана,

ученица 4 класса СОШ№10 г.Чебоксары .

Задачи

ЗАДАЧА 1.Чтобы пойти вМАГАЗИН заняла у соседки 100 РУБЛЕЙ, уПОДРУГИ АНИ 50 РУБЛЕЙ. Купила МОРОЖЕНОЕ за 20 РУБЛЕЙУ меня осталось 30 рублей. Я вернула их соседке, ей осталось вернуть ещё 70 рублей.

. В ИТОГЕ: СОСЕДКЕ ДОЛЖНА 70 РУБЛЕЙ

ПОДРУГЕ ДОЛЖНА 50 РУБЛЕЙ

ПОТРАТИЛА 20 РУБЛЕЙ

ИТОГО: 140 РУБЛЕЙ

НО ВЕДЬ Я ЗАНИМАЛА 150 РУБЛЕЙ. ВОПРОС: куда делись 10 рублей?

ЗАДАЧА 2. Мама дала мне 25 рублей,папа дал ещё 25 рублей. Я купила шоколад за 45 рублей. У меня осталось 5 рублей. Подруга Аня одолжила з рубля. У меня осталось 2 рубля. Отдала маме 1 рубль и рубль папе. В ИТОГЕ: Я ДОЛЖНА МАМЕ 24 РУБЛЯ, ПАПЕ 24 РУБЛЯ. ПОДРУГА ОТДАСТ МНЕ 3 РУБЛЯ. ВСЕГО: 51 РУБЛЬ. ВОПРОС: Откуда взялся 1 рубль?

ЗАДАЧА 3. Винни-пух очень любит мёд.За 1 неделю он съедает полный бочонок мёда. Сколько мёда он съедает за 1 неделю, если известно, что полный бочонок мёда весит 5 кг, а тот же бочонок, наполненный до половины, весит 3 кг 250 г.?

Задача 4. Мама дала Оле 100 рублей. Она купила несколько порций мороженого по 17 рублей и принесла сдачу в виде нескольких 5-рублевых монет. Сколько 5-рублёвых монет принесла Оля?

Задача 5. Число конфет в коробке –двузначное. Конфеты можно разделить поровну между 2, 3 или 5 детьми, но нельзя разделить между 4 детьми.Сколько конфет в коробке?

Задача 6. У Маши было 5 конфет. Одну конфету она отдала другу Мише, у которого тоже были конфеты. После этого у них стало конфет поровну. Сколько конфет было у Миши сначала?

Задача 7. В коробке 10 конфет. Как поделить их между 10 детьми так, чтобы 1 конфета осталась в коробке?

Задача 8. На Новый год Ваня и Слава получили подарок .с конфетами.Ваня ел 2 конфеты в день, а Слава 4 конфетки в день. Съели конфеты за 10 дней. Сколько было всего конфет в подарке?

Задача 9. Торт весит 1кг 200г.

Разрезали на 8 частей.Карлсон съел 3/8 и 2/8 этого торта.Сколько граммов торта досталось Малышу?

Задача 10. Во всех вазах всего 32 конфеты.В первой вазе 9 конфет, во второй вазе на 2 конфеты больше, чем в первой. В третьей вазе в 4 раза меньше, чем в первой и во второй вместе. Сколько конфет в четвёртой вазе?

Задача 11. После повышения цен на 10% конфеты «руны» стали стоить 370 рублей за кг.

На сколько рублей увеличилась их цена?Сколько стоили эти конфеты до повышения цен?

Все профессии важны, с математикой дружны!

Автор:Табаков Артур,

ученик 4 класса CОШ №2 г.Чебоксары

Задачи, решаемые водителем в профессиональной деятельности.

На протяжении года было проведено исследование профессии водителя. Была изучена соответствующая литература, проведены беседы с водителями. За это время были определены задачи, которые решает водитель в своей повседневной профессиональной деятельности и которые также влияют на безопасность движения на дорогах.

Расход топлива

Задача. Водителю необходимо преодолеть путь из города Чебоксары в село Янтиково, протяженность этого пути 70 км. Машина расходует 10 литров бензина на 100 км. Сколько потребуется бензина для преодоления пути в село Янтиково и обратно? Сколько потребуется бензина для преодоления пути из города Чебоксары в село Тойси и обратно, если это расстояние 170км.?

Решение.

1)10:100=0,1(л) – расходуется на 1 км2) 0,1*(170+170)=34(л)

0,1*70=7(л) – расходуется на путь в один конец Ответ: 34 литра.

70*2=14(л) – потребуется на всю дорогу

Ответ:14 литров.

Расчет времени, скорости, пути

Основной формулой, которой пользуется водитель для расчета скорости, времени и расстояния является формула пути, изученная в 3 классе.

Формула пути: S=v*t.

Из этой формулы находим скорость по формуле: v=S:t

Время находим по формуле: t=S:v

Рассмотрим задачи на применение формулы пути, учитывая, что в населенных пунктах разрешается движение легковым автомобилям со скоростью не более 60км/ч, а вне населенных пунктов на автомагистралях – не более 110, на других дорогах – не более 90км/ч.

Задача 1. Путь от пункта назначения до пункта прибытия составляет 350 км. Это расстояние автомобиль преодолевает со скоростью 70 км/ч. За какое время автомобиль преодолеет путь?

Решение

1) 350:70=5(ч) – время преодоления пути

Ответ: за 5 часов.

Задача 2. Из пункта А в пункт В навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость автомобилей 55км/ч и 60км/ч. Через какое время автомобили встретятся, если расстояние между пунктами составляет 460 км?

Решение

1) 55+60=115(км/ч) – скорость сближения автомобилей

2) 460:115=4(ч) – время, через которое автомобили встретятся

Ответ: 4 часа

Задача 3. Расстояние в 180 км необходимо преодолеть за 3 часа. С какой средней скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы прибыть в пункт назначения вовремя.

Решение

1) 180:3=60(км/ч) – средняя скорость движения

Ответ: 60 километров в час

Задача 4. Какой путь преодолеет автомобиль за 5 часов, если будет двигаться со средней скоростью 50км/ч?

Решение

1)5*50=250(км) – путь, пройденный за 5 часов

Ответ:250 километров

Расчет остановочного пути.

Выбирая скорость движения, папа всегда помнит, что остановить автомобиль в один миг невозможно. Остановочный путь – это расстояние, пройденное транспортным средством с момента обнаружения водителем опасности до полной остановки. Состоит он из двух отрезков – это путь, проехавший автомобилем за время реакции водителя и тормозного пути, плюс зависимость от состояния дороги и многих других факторов.

Задача. Легковой автомобиль движется по сухой дороге со скоростью 40 км/час. Тормозной путь легкового автомобиля при этой скорости, составляет 15м. Какую длину составит остановочный путь, если реакция водителя составляет 1сек.

Решение 40 км = 40000м; 1час = 3600сек

1) 40000: 3600 = 11(м/сек) – путь, пройденный автомобилем за время реакции водителя

2) 11 + 15 = 26(м) – длина остановочного пути

Ответ: 26 метров

Разрешенная максимальная масса

Разрешенная максимальная масса – масса снаряженного транспортного средства с грузом, водителем и пассажирами, установленная предприятием-изготовителем в качестве максимально допустимой. Перегружать автомобиль запрещено, т.к. нарушается работа тормозной системы и рулевого управления, а это ведет к ДТП.

Задача. Масса легкового автомобиля 1050 кг, вместимость 5 человек, которые весят в среднем 70 кг, плюс 10 кг груза на каждого человека – это разрешенная максимальная масса для автомобиля. Необходимо на этом автомобиле, в котором едут 4 человека перевезти груз массой 220 кг. Соответствует ли вес разрешенной максимальной массе автомобиля.

Решение

1) 1050 + 5 * (70 + 10) = 1450 (кг) – разрешенная максимальная масса

2) 1050 + 4 * 70 + 220 = 1550 (кг) – необходимая масса

3) 1550 – 1450 = 100 (кг) – превышение разрешенной максимальной массы

Ответ: не соответствует, вес превышает на 100 килограммов.

Пословицы и поговорки с числами

Автор: Волков Руслан,

учащийся детского объединения «Интеграл»

Пословицы с числом 0.

1.Ноль без палочки. (Ничего нестоящий, незначащий человек).

2.Ноль внимания. (Полное равнодушие, безразличие со стороны кого-либо к кому-либо или чему-либо).

Пословицы с числом 1.

Один как месяц в поле. Один как пень, другой – как колода.

Один – задириха, другой – неуступиха. Один не тянет, другой не везёт.

Один носит, другой просит, третий очереди ждёт. Один раз соврёшь – другой не поверят.

Одна правда на свете живет. Один в море – не рыбак. Один ум хорошо, а два лучше.

Беда никогда не приходит одна. Один за всех, все за одного.

Одна нога – тут, другая – там. Одно делай, а другого не порть.

В одно ухо влезет, в другое вылезет.

Пословицы с числом 2.

Два медведя в одной берлоге не улягутся.Горе на двоих – полгоря, радость на двоих – две радости. Два сапога – пара (и оба на левую ногу). Два часа собирался, два часа умывался, один час утирался, сутки одевался.Как две капли воды.Одна голова – хорошо, а две – лучше.От горшка два вершка.Палка о двух концах.Двое пашут, семеро машут.Бог дал два уха и один язык

Пословицы с числом 3.

Хвастуну цена – три копейки. Не узнавай друга в три дня – узнавай в три года. Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года, чтобы научиться лени – только три дня.

Бог любит троицу. Заблудиться в трех соснах. (Не суметь разобраться в чем-нибудь простом, несложном, не суметь найти выход из самого простого затруднения). От горшка три вершка. (Очень низкий, низкого роста, маленький).Наговорил с три короба. (Очень много наговорить, наобещать, наврать).

Пословицы с числом 4.

Четыре страны света на четырех морях положены. Без четырех углов изба не рубится. Без троицы дом не строится, без четырёх углов изба не становится. Конь о четырех ногах, да и тот спотыкается. (Каждый может ошибиться, оказаться в затруднительном положении. Говорится в оправдание чьей-либо ошибки). На все четыре стороны. (Куда угодно, куда только захочется (идти, убираться, прогонять, отпускать). Жить в четырех стенах. (Не общаясь ни с кем, пребывая в одиночестве. Не выходя из дома).

Пословицы с числом 5. Как свои пять пальцев. (Знать очень хорошо, досконально, основательно). Пятое колесо в телеге. (Лишний, ненужный в каком-либо деле человек). С пятого на десятое. (Выражение, употребляемое вместо подробного перечисления, названия чего либо). Пятерым просторно, а двоим тесно. Пять раз прощают, а шестой бьют.

Пословицы с числом 6.

Для мила дружка шесть верст не околица. Шесть дней рабочих, а седьмой – для охочих.

Пословицы с числом 7.

Лук семь недугов лечит, а чеснок семь недугов изводит. Семеро одного не ждут. Семеро одну соломинку подымают. Семимильными шагами. (Очень быстро. Так говорят о развитии чего-либо). Седьмая вода на киселе. (Очень дальний родственник). Семь вёрст до небес. (Очень много пообещать, наговорить). Семеро одного не ждут. (Так говорят, когда начинают какое-то дело без того, кто опоздал, или с упреком тому, кто заставляет многих (не обязательно семерых) ждать себя). Семь бед – один ответ. (Рискнем еще раз, и если придется отвечать – так за все сразу, одновременно. Говорится о решимости сделать еще что-нибудь рискованное, опасное в добавление к уже сделанному).

Пословицы с числом 8.

Весна да осень – на дню погод восемь.

Семь лет молчал, на восьмой вскричал.

Пословицы с числом 9.

Девятый месяц на свет нарождает.

Семь лет – беда, девять лет – несчастье.

Пословицы с числом 10.

Дело десятое. (Не столь важно; совершенно не существенно).

С пятого на десятое. (Бессвязно, непоследовательно, пропуская подробности (рассказывать, сообщать, говорить и т.п.).

У медведя десять песен и все про мёд.

Пословицы с другими числами.

Опять двадцать пять. (Снова то же самое, всё время одно и то же).

В субботу в обед будет сто лет.

Для матери ребёнок до ста лет дитёнок.

В субботу в обед будет сто лет.

Для матери ребёнок до ста лет дитёнок.

Наиболее часто употребляемые в литературе пословицы и поговорки с числами.

 Наиболее часто употребляемыми в литературе являются пословицы и поговорки с числами 1, 2, 3, 7.

Самые распространённые в литературепословицы и поговорки с числами.

Самыми распространёнными в литературе являются пословицы и поговорки с числами 1, 2, 7.

Математика в нашей семье

Автор:Горшкова Дарья,

ученица 2 класса СОШ № 59 г.Чебоксары

Задачи

1. Маме, папе и мне вместе 77 лет. Сколько лет моим родителям вместе, если известно, что папа старше мамы на 3 года, а я младше мамы на 25 лет, а мне 8 лет?

Решение.

1 действие 77 – 8 = 69 лет

2 действие 25 +8 =33 года маме

3.действие 33+3=36 лет папе.

2. Я вешу в два раза меньше мамы, а папа на 10 кг больше чем мама. Сколько весит каждый из нас, если я вешу 32 кг.

Решение:

1 действие 32+ 32 = 64 кг весит мама

2 действие 64 + 10 = 74 кг весит папа

3. Мы с мамой пошли в магазин и взяли 1000 рублей. На эти деньги мы купили туфли за 450 рублей, два зонта по 100 рублей каждый. Сколько стоят два зонтика и какая сдача у нас осталась?

Решение:

1 действие 1000-450=550 рублей

2 действие 100*2=200рублей стоят два зонтика

3 действие 550-200=350 рублей сдача

4. У моей бабушки 7 курочек-несушек. Каждая курочка высиживает по 4 яйца. Сколько всего будет цыплят, когда все вылупятся?

Решение:

4+4+4+4+4+4+4 = 4 * 7 = 28 цыплят

5. В моем аквариуме живет улитка. Взрослая улитка проползает 10 метров за 1 час. Сколько метров улитка проползет за сутки, если известно, что в сутках 24 часа?

Решение:

1 действие 1 час =10 метров

2 действие 24 часа*10 метров = 240 метров

6. Мама и я пошли кататься на лыжах на стадион. Мама проходит один круг за 5 минут, а я прохожу один круг за 10 минут. Сколько кругов прошла мама, сколько кругов прошла я, если мы катались один час.

Решение:

1 действие 10 : 5 = 2 (мама быстрее в два раза)

2 действие 1 час = 60 минут

3 действие 60 : 10 = 6 кругов за час проеду я

4 действие 6 * 2= 12 кругов за час проедет мама.

Магические квадраты

Автор: Укладов Михаил,

ученик 3 класса СОШ№10 г.Чебоксары.

Высшее назначение математики – находить порядок в хаосе, который нас окружает.

Норберт Винер.

От словосочетания «магические квадраты» веет волшебством. Чудеса и магия привлекали людей всегда. Кто в тайне не мечтал о чудесах, и кому не хотелось соприкоснуться с колдовством. Если и есть такие люди, то их очень мало.

А разве не волшебство, предсказывать судьбу? Предсказать, и если возможно исправить все в ней плохое. Таким чудом захотелось овладеть и мне. А кто или что мне поможет? Ответ дала наука математика и «магические квадраты».

Определение: магический квадрат – это последовательность чисел от 1 до n², расположенных по клеткам разграфлённого квадрата так, что суммы чисел во всех строках, столбцах и по обеим диагоналям квадрата имеют одно и то же значение, называемое магической суммой.

Определение: порядком магического квадрата называется число n, примыкающих к его стороне.

Что такое «магический квадрат»?

Магическим квадратом n-го порядка называ­ется квадратная таблица размером n х n, за­полненная натуральными числами от 1 до n², суммы которых по всем строкам, столбцам и обеим диагоналям одинаковы. Различают маги­ческие квадраты четного и нечетного порядка (в зависимости oт четности n), Поля таблицы, в которые записывают числа, называются клетками магического квадрата, а сумма чисел, стоя­щих в любой строке, столбце или на диагонали, - его постоянной.

История появления магических квадратов

Священные, волшебные, загадочные, таинственные, совершенные… Как только их не называли. ”Я не знаю ничего более прекрасного в арифметике, чем эти числа, называемые некото­рыми планетными, а другими - магическими»” - писал о них известный французский математик, один из создателей теории чисел Пьер де Ферма. Привлекающие естественной красотой, напол­ненные внутренней гармонией, доступные, но по-прежнему непостижимые, скрывающие за кажу­щейся простотой множество тайн... Знакомьтесь: магические квадраты - удивительные представи­тели воображаемого мира чисел.

При археологических раскопках в Китае и Индии были найдены квадратные амулеты. Квадрат разделен на девять квадратиков, в каждом из которых написано по одному числу от 1 до 9. Замечательно, что суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и каждой из двух диагоналей были равны одному и тому же числу 15. Такие квадраты стали называть магическими.

Страна, в которой был впервые придуман магический квадрат, точно неизвестна, неизвестен век, даже тысячелетие нельзя установить точно. Первые упоминания о магических квадратах были у древних китайцев. Согласно легенде, во времена правления императора Ию (ок. 2200 до н.э.) из вод Хуанхэ (Желтой реки) всплыла священная черепаха, на панцире которой были начертаны таинственные иероглифы. Сообразительный император сразу понял смысл этого рисунка. Чтобы и нам он стал понятен, заменим каждую фигуру числом, показывающим, сколько в ней кружков.

Если сложить числа первой строки таблицы, получится 15. 4+9+2=15. Точно такой же результат получается, если сложить числа второй, а также третьей строки. 3+5+7=15, 8+1+6=15.При сложении чисел любого столбца тоже получается 15. 4+3+8=15, 9+5+1=15, 2+7+6=15 Тот же результат получается и при сложении чисел по диагоналям: 4+5+6=15, 8+5+2=15.

Символ, изображенный на рисунке 1, китайцы назвали «ло-шу» и считали его магическим – он использовался при заклинаниях. Поэтому квадратные таблицы чисел, обладающие таким удивительным свойством, с тех пор называют магическими квадратами или волшебными. Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях, называется магической константой.

Рис 1.

В древности магические квадраты очень уважали и приписывали им различные мистические свойства. Говорят, если надо было решиться на какое-то опасное дело, их с магическими целями рисовали на бумажке и съедали. Такое же кушанье предлагали в качестве панацеи от всех болезней. Бытовало поверье, что выгравированный на серебре магический квадрат защищает от чумы. Даже сегодня среди атрибутов европейских прорицателей можно увидеть магические квадраты.

Изображение магического квадрата в виде связанныхкружков встречаются в более позднем трактате мыслителя Чжу Си. Вот как это эффектно он выглядел так.

Рис. 2

Черные кружки – это четные (женственные) числа, белые – нечетные (мужественные) числа. В древнеиндийских надписях и трактатах встречаются изображения магических квадратов четвёртого порядка.Из Индии сведения о магических квадратах перешли к арабам. Арабы были знакомы с квадратом третьего порядка в VIII веке, а в ХII веке его описал в своих сочинениях Ибн Эзра, испанский еврей, принявший мусульманство. Мусульмане очень благоговейно относились к квадратам пятого порядка с цифрой 1 в середине, считая это изображение символом единства Аллаха. В Европе о магических квадратах узнали благодаря византийскому писателю Э. Мосхопулосу, жившему в Константинополе в начале XV века.

Магический квадрат и изобразительное искусство

Редкостью является использование магического квадрата в изобразительном искусстве, а не в литературном или научном произведении. Впервые это сделал немецкий художник Альбрехт Дюрер (1471 – 1528), выпустивший в 1514 году гравюру «Меланхолия», на которой есть изображение магического квадрата четвёртого порядка. Причем два числа в середине нижней строки указывают на год создания гравюры – 1514.Этот факт говорит об умении в то время составлять магические квадраты с определённым заданным расположением некоторых чисел. Говорят, что гравюра А.Дюрера послужила толчком для знаменитых пророчеств его современника Мишеля Нострадамуса (1503-1566).

Рис. 3

Рис. 4д) Вопрос, который волновал нас в начале работы по этой теме: как нам и моим друзьям помогут предсказать судьбу магические квадраты? А поможет нам на него ответить квадрат Пифагора.

Квадрат Пифагора

Великий ученый Пифагор, основавший религиозно-философское учение, провозгласившее количественные отношения основой сущности вещей, считал, что сущность человека заключается тоже в числе – дате рождения. Поэтому с помощью магического квадрата Пифагора можно познать характер человека, степень отпущенного здоровья и его потенциальные возможности, раскрыть достоинства и недостатки и тем самым выявить, что следует предпринять для его совершенствования.

Для того чтобы понять, что такое магический квадрат Пифагора и как подсчитываются его показатели, сделаем расчет. Возьмем дату рождения 31.10.1999г. Сложим цифры дня, месяца и года рождения (без нулей): 3+1+1+1+9+9+9=33. Далее складываем цифры результата: 3+3=6. Затем из первой суммы вычитаем удвоенную первую цифру дня рождения: 33-6=27. И вновь складываем цифры последнего числа: 2+7=9. Получили числа 31.10.1999,33,6,27,9.

И составляем магический квадрат так, чтобы все единицы этих чисел вошли в ячейку 1, все двойки – в ячейку 2 и т.д. Нули при этом во внимание не принимаются. В результате квадрат будет выглядеть следующим обраом.

Ячейки квадрата означают следующее:

Ячейка 1 – целеустремленность, воля, упорство, эгоизм.

1 – законченные эгоисты, стремятся из любого положения извлечь максимальную выгоду.

11 – характер, близкий к эгоистическому.

111 – «золотая середина», Характер спокойный, покладистый, коммуникабельный.

1111 – люди сильного характера, волевые. Мужчины с таким характером подходят на роль военных – профессионалов, а женщины держат семью в кулаке.

11111 – диктатор, самодур.

111111 – человек жестокий, способный совершить невозможное; нередко попадает под влияние какой-то идеи.

Ячейка 2 – биоэнергетика, эмоциональность, душевность, чувственность. Количество ячеек определяет уровень биоэнергетики. Двоек нет – открыт канал для интенсивного набора биоэнергетики. Эти люди воспитаны и благородны от природы.

2 – обычные в биоэнергетическом отношении люди. Такие люди очень чувствительны к изменениям в атмосфере.

22 – относительно большой запас биоэнергетики. Из таких людей получаются хорошие врачи, медсестры, санитары. В семье таких людей редко у кого бывают нервные стрессы.

222 – знак экстрасенса.

Ячейка 3 – точность, конкретность, организованность, аккуратность, пунктуальность, чистоплотность, скупость, наклонность к постоянному «восстановлению справедливости».

Нарастание троек усиливает эти качества. С ними человеку есть смысл искать себя в науках, особенно точных. Перевес троек порождает педантов, людей в футляре.

Ячейка 4 – здоровье. Это связано с энергетическим пространством, наработанным предками и защищающим человека. Отсутствие четверок свидетельствует о болезненности человека.

4 – здоровье среднее, необходимо закалять организм. Из видов спорта рекомендуется плавание и бег.

44 – здоровье крепкое.

444 и более – люди с очень крепким здоровьем.

Ячейка 5 – интуиция, ясновидение, начинающее проявляться у таких людей уже на уровне трех пятерок.

Пятерок нет – канал связи с космосом закрыт. Эти люди часто ошибаются.

5 – канал связи открыт. Эти люди могут правильно рассчитать ситуацию, извлечь из нее максимальную пользу.

55 – сильно развита интуиция. Когда видят «вещие сны», могут предугадывать ход событий. Подходящие для них профессии – юрист, следователь.

555 – почти ясновидящие.

5555 – ясновидящие.

Ячейка 6 – заземленность, материальность, расчет, склонность к количественному освоению мира и недоверие к качественным скачкам и тем более к чудесам духовного порядка.

Шестерок нет – этим людям необходим физический труд, хотя они его, как правило, не любят. Они наделены неординарным воображением, фантазией, художественным вкусом. Тонкие натуры, они тем не менее способны на поступок.

6 – могут заниматься творчеством или точными науками, но физический труд является обязательным условием существования.

66 – люди очень заземлены, тянуться к физическому труду, хотя как раз для них он не обязателен; желательна умственная деятельность, либо занятия искусством.

666 – знак Сатаны, особый и зловещий знак. Эти люди обладают повышенным темпераментом, обаятельны, неизменно становятся в обществе центром внимания.

6666 – эти люди в своих предыдущих воплощениях набрали слишком много заземленности, они очень много трудились и не представляют свою жизнь без труда. Если в их квадрате есть девятки, им обязательно нужно заниматься умственной деятельностью, развивать интеллект, хотя бы получить высшее образование.

Ячейка 7 – количество семерок определяет меру таланта.

7 – чем больше они работают, тем больше получают впоследствии.

77 – очень одаренные, музыкальные люди, обладают тонким художественным вкусом, могут иметь склонность к изобразительному искусству.

777 – эти люди, как правило, приходят на землю ненадолго. Они добры, безмятежны, болезненно воспринимают любую несправедливость. Они чувствительны, любят мечтать, не всегда чувствуют реальность.

7777 – знак Ангела. Люди с таким знаком умирают в младенчестве, а если и живут, то их жизни постоянно угрожает опасность.

Ячейка 8 – карма, долг, обязанность, ответственность. Количество восьмерок определяет степень чувства долга.

Восьмерок нет – у этих людей почти полностью отсутствует чувство долга.

8 – натуры ответственные, добросовестные, точные.

88 – у этих людей развито чувство долга, их всегда отличает желание помочь другим, особенно слабым, больным, одиноким.

888 – знак великого долга, знак служения народу. Правитель с тремя восьмерками добивается выдающихся результатов.

8888 – эти люди обладают парапсихологическими способностями и исключительной восприимчивостью к точным наукам.

Ячейка 9 – ум, мудрость. Отсутствие девяток – свидетельство того, что умственные способности крайне ограничены.

9 – эти люди должны всю жизнь упорно трудиться, чтобы восполнить недостаток ума.

99 – эти люди умны от рождения. Учатся всегда неохотно, потому что знания даются им легко. Они наделены чувством юмора с ироничным оттенком, независимые.

999 – очень умны. К учению вообще не прикладывают никаких усилий. Прекрасные собеседники. 9999 – этим людям открывается истина. Если у них к тому же развита интуиция, то они гарантированы от провала в любом из своих начинаний.

Задачи на приведение к единице

Автор: Алексеева Адель,

учащаяся 4 класса МБОУ «СОШ№10» г.Чебоксары.

Таблица умножения.

Дважды два равно четыре,
Трижды девять - двадцать семь.
Это всем известно в мире,
И давно известно всем.
Шестью восемь - сорок восемь,
Пятью девять - сорок пять.
Это где кого ни спросим,
Знают все и будут знать.
Ну, а если кто-нибудь
Скажет вдруг, что это муть,
Не запустит он ракету,
Не построит самолёт,
И я спорю на конфету -
На волшебную планету
Ни за что не попадёт!