Относительная частота случайного события «Методическая разработка урока 9кл»

Учитель

Ученик

Мотивационно – ориентировочный этап

Организационный момент

Здравствуйте, ребята! Я рада вас сегодня видеть на нашем открытом уроке. Прошу вас быть активными  Я думаю, у нас сегодня все получится. Проверьте свою готовность к уроку. Сегодня нам будут необходимы учебник, тетрадь, ручка, карандаш. Обратите внимание, у каждого есть Рабочий лист (далее РЛ, Приложение 1), который мы будем заполнять по ходу урока.

Мотивация к учебной деятельности

Ребята, мы вчера писали пробный экзамен. Все ли задания базового уровня вы смогли сделать?

Нет, было задание найти вероятность события

Значит, у нас образовалась проблема! Задание в ГИА есть, а знаний нет

З

Вероятность

?

Заполните соответствующую строку РЛ

На слайде2 записана задача из ГИА

Заполняют РЛ

Построение проекта выхода из затруднения

Попробуйте сформулировать цель нашего урока

Выяснить, что такое вероятность и научиться решать задачи по данной теме

Как ее можно достичь? Составим план действий

З

Вероятность

?

План действий

Прочитать в учебнике

Найти информацию в Интернете

Ребята есть еще один способ получения знаний, который вы часто используете на уроках химии и физики.

Эксперимент

Заполните РЛ

Для того чтобы реализовать второй способ деятельности выберем самого лучшего пользователя ПК.

Предлагаю ему занять место у компьютера. Твоя задача поиск информации в сети интернет (например, сайт http://ru.wikipedia.org)

Заполняют РЛ

Выбирают обучающегося

Содержательный этап

Реализация построенного проекта

Ребята, есть два подхода к вычислению вероятности: статистический и классический. На этом уроке мы будем работать с первым подходом.

Слайд3

Скажите, пожалуйста, а что такое статистика?

Делают предположения далее сравнивают с эталоном ответа, который нашел пользователь ПК. Корректируют свою версию и заполняют РЛ.

{Статистика – это отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа статистических сведений (количественных или качественных)}

Есть ли у вас предположения, гипотезы как будет проходить наш урок?

Делают предположения

Начну с небольшой подсказки. Вероятность события – это относительная частота случайного события. Слайд4. Это и будет тема урока. (Рабочий лист)

Заполняют РЛ

Для вас достаточно этого определения? Почему?

Нет

Непонятны некоторые слова

Я вам предлагаю, начиная с конца, расшифровывать значения данных слов. Начинаем со слова событие

Делают предположения, сравнивают с эталоном ответа, который нашел пользователь ПК. Корректируют свою версию и заполняют РЛ.

{Событие – это то, что имеет место, происходит, наступает в произвольной точке пространства – времени; подмножество исходов эксперимента}

Приведите пример.

День рождения, экзамен, Новый год.

Случайное событие

Делают предположения, сравнивают с эталоном ответа, который нашел пользователь ПК. Корректируют свою версию и заполняют РЛ.

{Случайное событие – событие, которое при определенных условиях может произойти или не произойти}

Приведите пример.Слайд5

Выпадение орла, решки; поражение мишени или промах при выстреле, выигрыш или проигрыш, ничья в игре.

Оказывается, закономерности случайных событий изучает специальный раздел математики, который называется теорией вероятностей

Заполняют РЛ

Данный раздел математики имеет свое широкое применение. Предположите

Физика, химия, биология и др. Заполняют РЛ

Как вы думаете, а нашей жизни она найдет свое применение?

Делают предположения

А чтобы действительно вам это доказать, я предлагаю вам посмотреть видео обращения к вам ученицы 10 класса. (Видео файл) Слайд6

{В 9 классе я сдавала экзамен по ОБЖ, у нас было 25 билетов. Очень плохо запоминался 21 билет. У меня возник вопрос «Есть ли у меня шанс вытянуть 21 билет? Какой по счету идти на экзамен? А вы еще не задавались этим вопросом? »}

Ребята вы сможете сейчас ответить на этот вопрос?

А каковы ваши предположения?

Появился второй вопрос на который в конце урока мы должны ответь, а именно доказать или опровергнуть ваши гипотезы.

Нет.

Делают предположения

Наступило время использовать третий вид деятельности в нашем плане решения проблемы – эксперимент.

Разделимся на 4 группы. Каждая получает игральный кубик. Ваша задача, выяснить сколько раз при бросании игрального кубика на верхней грани выпадет 6 очков? Проведите эксперимент – 20 раз и занесите результаты в таблицу. Слайд 7

Проводят эксперимент и Заполняют РЛ

Обратите внимание на третье слово – частота случайного события. Слайд7. Исходя из эксперимента, как вы думаете, что означает данное слово?

Количество выпадения 6.

Или количество раз, когда наступило случайное событие

Заполняют РЛ

Осталось последнее слово – относительная частота случайного события (подсказкаотношение)

Какой способ деятельности мы не использовали?

Приступаем к работе(Учебник)

А также заполните пожалуйста обозначения величин.

Поиск информации в учебнике

Заполняют РЛ

Найдите отношение по группам. Сравните? Почему ответы получились разные? У кого точнее? Ваши предположения. Оцените правильность своих ответов, сравнивая с текстом учебника (стр. 189)

Отвечают на вопросы

Корректируют свои ответы

1. Количество испытаний

2. Состав кубика

3. Сила броска.

В начале урока я сказала, что вероятность – относительная частота случайного события. Попробуем составить формулу вычисления вероятности наступления события. Слайд8

В ходе беседы приходят к выводу, что Р=m/n

Таким образом, р – является некоторым числом, а каковы границы значения этой величины?

Оценим значения величины m.

Случайное событие может не наступить ни разу, тогда m=0 и р=0 или может наступить во всех испытаниях, тогда m=n значит р=1

Верно. Заполните последнюю строку нашего РЛ.

Заполняют РЛ

Первичное закрепление

Вернемся к вопросу ученицы 10 класса.

Решают задачу. Делают выводы о том, каким по счету лучше идти сдавать экзамен.

Решим задачу из ГИА. Слайд 9

р=0,25

Для закрепления полученных знаний выполним №787 (отв0,012), 791(отв 0,043) – в парах.

Выполняют и комментируют решение

Как проверить правильность выполнения?

Значение р должно принадлежать отрезку [0;1]

Дополнительные задания. Слайд 11-14

Ребята, попробуйте сами составить и решить задачу на вычисление вероятности случайного события. (творческая деятельность обучающихся)

Составляют задачу и озвучивают решение

Домашнее задание П. 34, учить таблицу №788,790,792 (Электронный дневник)

Рефлексивно – оценочный этап

Вернемся к проблеме и цели урока(вероятность) Решили мы нашу проблему?

Частично. Осталось совершенствовать навыки решения задач

Какой сегодня новый для математики способ деятельности использовали?

эксперимент

Есть ли у вас план работы на следующий урок

Изучить Классический подход к вычислению вероятности

Сегодня на уроке мы будем оценивать только уровень полученных вами знаний при помощи обозначений. Обратимся к таблице и проставим знаки: + все понятно, ? нужна помощь, - ничего непонятно. Слайд15

Прокомментируйте полученный результат

Расставляют знаки в РЛ

Анализируют результат деятельности

На этом наш урок закончен. Спасибо за работу

Тема:

Проблема урока

План решения проблемы

Статистика

Событие

Случайное событие

Теория вероятностей

Применение

Эксперимент

Частота случайных событий

Относительная частота случайных событий

Обозначения

А –

n –

m –

P –

Формула

Границы значений