Элективный курс по математике «Подготовительный курс по математике 10-11 класс»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №6 г. Бирюсинска

Авторская педагогическая разработка

(адаптационная)

Подготовительный факультатив по математике

(10 – 11 классы)

Автор разработки:

учитель математики

МКОУ СОШ №6 г. Бирюсинска

Костицина Ольга Васильевна

2016

г. Бирюсинск

Пояснительная записка

Данная программа для учащихся 10 - 11 классов составлена на основе «Программы для школ (классов) с углубленным изучением математики», утвержденной Министерством образования Р.Ф., Москва, «Просвещение», 1990 год.

Настоящая программа предусматривает наиболее полное развитие целостной математической составляющей картины мира, расширение возможностей учащихся по свободному выбору своего образовательного пути, раскрывает широкие горизонты для развития познавательных интересов учащихся и повышает их информированность в различных аспектах современного труда.

Проблема развития творческих способностей была и остается одной из важнейших проблем человеческого общества. Особую актуальность она приобретает в современном обществе, ибо образование как ресурс науки, техники и искусства претерпевает сегодня коренные изменения, связанные с необходимостью непрерывной адаптации к быстро меняющимся динамичным социально-экономическим условиям.

Основное внимание уделяется обеспечению прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого члена общества, достаточного для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Актуальность программы определяется, прежде всего, тем, что, данная программа предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Значимость данной программы состоит в подготовке учащихся к ГИА форме ЕГЭ, поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.

Материал построен таким образом, что соблюдается единство программы, ощущается взаимосвязь между отдельным занятием и всем курсом в целом. С целью предотвращения перегрузки учебный материал распределен таким образом, что практически не требует домашней подготовки.

С первого занятия учащиеся четко представляют конечный результат: перед учащимися сформированы цели курса.

Цель данной программы– овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности для продолжения образования; приобщение учащихся к творческой и исследовательской деятельности, способствующей развитию интеллектуальных и коммуникативных качеств, необходимых для общей социальной ориентации и решения практических проблем; углубление и расширение знаний учащихся по различным темам математики.

Цель программы реализуется через решение следующих задач:

развитие навыков исследовательской деятельности учащихся;

развитие умений коллективно – познавательного труда;

повышение математической культуры ученика;

формирование логического и творческого мышления учащихся;

развитие потенциальных творческих способностей каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

Программа рассчитана на 1 час в неделю в 10 и 11 классах (69 часов).

Преподавание факультатива строится как детальное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Оно реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Особая установка факультатива – целенаправленная подготовка ребят к экзамену в форме ЕГЭ. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена. Наибольшее внимание при изучении курса уделяется разделам: «Уравнения и системы уравнений», «Неравенства», «Производная и её применение», а также рассматриваются темы, связанные с решением тестовых задач, алгебраических выражений, построением графиков функций и решением геометрических задач.

Формы контроля и методы оценки знаний, умений и навыков учащихся:

лекции;

практикум;

самостоятельные работы;

тестирование;

практические работы;

семинары.

Методы обучения:

объяснительно-иллюстративный;

репродуктивный;

частично-поисковый.

Предполагаемые результаты

В результате изучения курса ученик должен

Знать/понимать

знать и правильно употреблять термины “уравнение”, “неравенство”, “система”, “совокупность”, “модуль”, “параметр”, “логарифм”, “функция”, “асимптота”, “экстремум”;

знать методы решения уравнений;

знать основные теоремы и формулы планиметрии и стереометрии;

знать основные формулы тригонометрии и простейшие тригонометрические уравнения;

знать свойства логарифмов и свойства показательной функции;

знать алгоритм исследования функции.

уметь

проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений;

решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;

решать системы уравнений изученными методами;

строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;

применять аппарат математического анализа к решению задач;

применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач;

изображать на рисунках и чертежах геометрические фигуры, задаваемые условиями задач;

проводить полные обоснования при решении задач;

применять основные методы решения геометрических задач: поэтапного решения и составления уравнений.

Учебно-тематический план

10 класс

Учебно-тематический план

11 класс

Содержательная часть

10 класс

Преобразование числовых и алгебраических выражений.

Рациональных выражений.

Степень с действительным показателем.

Логарифм и его свойства.

Освобождение от иррациональности в знаменателе.

Построение графиков элементарных функций.

Графики функций, связанные с модулем.

Тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции и их графики. Гармонические колебания.

Решение уравнений, общие положения, замена неизвестного, приёмы решения.

Решение иррациональных уравнений, выявление лишних корней.

Показательные уравнения.

Логарифмические уравнения.

Уравнения, содержащие модуль.

Уравнения и системы уравнений с параметрами.

Система уравнений.

11 класс

Задачи на проценты, сплавы, движения, работу.

Метод интервалов.

Иррациональные неравенства.

Неравенства, содержащие модуль.

Неравенства с параметрами.

Показательные неравенства.

Вторая производная и её геометрический смысл.

Применение производной к исследованию функции.

Отыскание наибольшего и наименьшего значения.

Вычисление площади.

Использование интеграла в физических задачах.

Решение задач из планиметрии и стереометрии.

Условия реализации программы.

Для реализации программы факультатива «Подготовительный факультатив по математике в 10-11 классах» используются лекции, семинары, практикумы по решению задач.

Для получения информации об уровне усвоения данного курса слушателям факультатива предлагается написание рефератов, подготовка сообщений на следующие темы:

«Обобщенный метод интервалов»;

«Неравенства и уравнения, содержащие модуль»

«Нестандартные способы решения текстовых задач»

Информационное обеспечение

Основная:

Литература для учителя:

Шарыгин И.Ф.  «Факультативный курс по математике. Решение задач. 10 кл.». Москва. «Просвещение» 2001 год.

Шарыгин И.Ф.  «Факультативный курс по математике. Решение задач. 11 кл» Москва. «Просвещение». 2001 год.

Сканави М.И.  «Сборник задач по математике», «Высшая школа» 2005 год.

«Сборник задач для проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы».

«Единый государственный экзамен».  КИМы 2015, 2016 год.

Колесникова С.И.  «Математика. Интенсивный курс подготовки к ЕГЭ», Айрис Пресс. 2006 год.

Абрамов А. М., Дудницын Ю.П., Шварцбург С. И. Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа. – М: Просвещение, 1990.

Азевич А. И. Математика: Руководство для подготовки к экзаменам. – М. : ООО «Издаттельство Астрель», 2004.

Белошистая А,В. Математика: Тематическое планирование уроков подготовки к экзамену. – М.: Издательство «Экзамен», 2005.

Днепров Э.Д., Аркадьев А.Г. Сборник нормативных документов. Математика. – М.: Дрофа, 2008.

Надежкина Н.В. Задачи с параметрами, - Иркутск, 2001.

Надежкина Н.В. Метод интервалов. – Иркутск, 2001.

Надежкина Н.В. Текстовые задачи. Задачи на проценты. Задачи на смеси, сплавы, растворы. – Иркутск, 2001.

Надежкина Н.В. Тесты по математике на выпускных и вступительных экзаменах. – Иркутск, 2001.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.в. Алгебра и начала анализа. 11 класс: учеб. для образоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2009.

Осипов В.Ф. Конкурсные задачи по математике: с решениями и указаниями: учеб. Пособие. – СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 1996.

Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 -2016 году. Методические указания. –М.: МЦМНО,2010.

Приложение к газете «Первое сентября»/ Математика. – 2001- 2010гг.

Литература для учащихся:

Балаян Э.Н. Практикум по решению задач, Иррациональные уравнения, неравенства и системы, - Ростов на Дону: «Феникс», 2006.

Бородуля И.Т. Тригонометрические уравнения и неравенства. – М.: Просвещение, 1989.

Гусев В,А., Мордкович А.Г. Справочные материалы по математике для подготовки к экзаменам. – М.: Астрель, 2004.

Замыслов А.И. Репетитор по математике. – Ростов на Дону: «Феникс№. Серия «Единый госэкзамен», 2013.

Лаппо Л.Д. Математика. Подготовка к ЕГЭ- 2010. Вступительные испытания. М.: «Экзамен». 2010-2016.

Надежкина Н.В. Задачи с параметрами, - Иркутск, 2001.

Надежкина Н.В. Метод интервалов. – Иркутск, 2001.

Надежкина Н.В. Текстовые задачи. Задачи на проценты. Задачи на смеси, сплавы, растворы. – Иркутск, 2001.

Надежкина Н.В. Тесты по математике на выпускных и вступительных экзаменах. – Иркутск, 2001.

Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н., Шевкин А.в. Алгебра и начала анализа. 11 класс: учеб. для образоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2009.

Осипов В.Ф. Конкурсные задачи по математике: с решениями и указаниями: учеб. Пособие. – СПб.: Издательство С.-Петербургского университета, 1996.

Саакян С.М. и др. Задачи по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов. – М.: Просвещение, 1990.

Шестаков С.А., Юрченко Е.В. Уравнения с параметрами, - М.: Слог, 1993.

Ященко И.В., Шестаков С.А., Захаров П.И. Подготовка к ЕГЭ по математике в 2010 -2016 году. Методические указания. –М.: МЦМНО,2010.

Дополнительная:

www.ege.moipkro.ru

www.fipi.ru

ege.edu.ru

www.1september.ru

www.math.ru

www.allmath.ru

www.uztest.ru

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://www.catalog.alledu.ru/predmet/math/more2.html

http://wwwexponenta.ru/

http://methmath.chat.ru/index.html

http://www.mathnet.spb.ru/

http://schools.techno.ru/tech/index.html

http://kvant.mccme.ru/index.html

http://math.ournet.md/indexr.html

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/227011-jelektivnyj-kurs-po-matematike-podgotovitelny