Программа элективного предмета по математике «Избранные вопросы математики»

№ пункта

Содержание изучаемого материала

Количество часов

Дата

Глава 1. Алгебраические уравнения и неравенства

&1.Разложение многочлена на множители

11часов

1

Вынесение общего множителя

1

2

Применение формул сокращенного умножения

1

3

Выделение полного квадрата

1

4

Группировка

1

5

Метод неопределенных коэффициентов

1

6

Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам

1

7

Метод введения параметра

2

8

Метод введения новой неизвестной

2

9

Комбинирование различных методов

1

&2.Простейшие способы решения алгебраических уравнений

2 часа

&3.Симметрические и возвратные уравнения

8 часов

1

Симметрические уравнения третьей степени

2

2

Симметрические уравнения четвертой степени

2

3

Возвратные уравнения

2

4

Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями на коэффициенты

2

&4.Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений

4 часа

1

Умножение уравнения на функцию

1

2

Угадывание корня уравнения

1

3

Использование симметричности уравнения

1

4

Использование суперпозиции функций

1

&5.Решение алгебраических неравенств

5 часов

1

Простейшие способы решения алгебраических неравенств

2

2

Метод интервалов

2

3

Обобщенный метод интервалов

1

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1

Глава 2. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы и модули.

&1.Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком радикала

6 часов

1

Возведение в степень

1

2

Уравнения вида f(x)+_g(x)=h(x)

2

3

Уравнения видаf(x)+-g(x)=(x)

1

4

Умножение уравнения или неравенства на функцию

2

&4.Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком абсолютной величины

9 часов

1

Раскрытие знаков модулей

2

2

Уравнения видаf(x)g(x)

1

3

Неравенства видаf(x)g(x)

1

4

Неравенства видаf(x)g(x)

1

5

Уравнения и неравенства видаf(x)=g(x),f(x)g(x)

2

6

Использование свойств абсолютной величины

1

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1

Глава 4. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств, входящих в них функций

&1.Применение основных свойствфункций

7 часов

1

Использование ОДЗ

1

2

Использование ограниченности функций

1

3

Использование монотонности функции

1

4

Использование графиков функций

1

5

Метод интервалов для непрерывных функций

2

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1

&2.Решение некоторых уравнений и неравенств сведением их к решению систем уравнений или неравенств относительно той же неизвестной

6 часов

3

Использование ограниченности функций

2

4

Использование свойств синуса и косинуса

2

5

Использование числовых неравенств

2

&3.Применение производной

7 часов

1

Использование монотонности функции

2

2

Использование наибольшего и наименьшего значений функций

2

3

Применение теоремы Лагранжа

2

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

1

Итоговое повторение

2 часа