Вычисление арифметической прогрессии

Тема урока: Вычисление арифметической прогрессии

Школа: Бауманская

Дата:13.12.16

ФИО учителя:Бибулатова А.Р.

КЛАСС: 9

Количество присутствующих:

Количество отсутствующих:

Цели обучения,которые необходимо достичь на данном уроке

- систематизировать и контролировать уровень усвоения знаний, умений и навыков по нахождению суммы n-первых членов арифметической прогрессии

Цели обучения

Все учащиеся смогут:

- Знать способы задания числовой последовательности

- знать формулу для нахождения н-го члена аифмтической прогрессии

-уметь находить значение арифметической прогрессии

Большинство учащихся будут уметь:

-выводить формулу из основной

-исследовать последовательности и уметь задавать их формулу

- работать в группе, ясно выражать мысли, участвовать

в дискуссии, умеют слушать и слышать.

Некоторые учащиеся смогут:

Решать задачи уровня С

Языковая цель

Учащиеся могут:

Писать и произносить слова «нелинейное неравенство», «промежуток»

Ключевые слова и фразы:

Дано-берiлгенi-given

Формулы-формулалар –formulas

Решение-шешуы-decision

Оценивание

Суммативное : лист оценивания

План

1.Организационный момент

2.Актуализация ЗУН

3.Мотивационный момент

4.Обобщение и систематизация ЗУН

5.Закрепление

6.Подведение итогов

7.Рефлексия

8.Оценивание

9..Постановка д\з

Планируемые сроки

Планируемые действия

Ресурсы

Начало урока

1. Организационный момент.

Прием «Лови кастрюлю»

Деление на группы приемом «Атомы и молекулы»

2.Мотивационный момент

Прием «Стикер»

Учащемуся на лоб клеется стикер со словами темы урока, он должен их угадать и весь класс формулирует тему.

(Вычисление, прогрессия, арифметика)

Постановка целей урока

3.Актуализация ЗУН

Опрос рикошетом

1.Дайте определение арифметической прогрессии .

2.Формула n-го члена арифметической прогрессии 

3.Назовите способы задания арифметической прогрессии.

4) Сумма первых n членов арифметической прогрессии .

5) Формула разности арифметической прогрессии .

6.Что в формуле н-го члена арифметической прогрессии обозначает d?

7.Что такое аналитический способ задания прогресси

8. Какие из последовательностей являются арифметическими прогрессиями?

3, 6, 9, 12,….. 

5, 12, 18, 24, 30,…..

7, 14, 28, 35, 49,….

5, 15, 25,….,95….

1000, 1001, 1002, 1003,….

1, 2, 4, 7, 9, 11…..

5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2,….

Стикеры

Мячик

Середина урока

3.Обобщение и систематизация ЗУН

Работа в группах

1 группа

Иван Иванович решил отгородить бассейн на даче фигурной стеной. Позвав строителей, начал объяснять. – В нижний ряд укладывается 19 блоков, на него кладётся 17 блоков, затем 15 и так далее. Всего 8 рядов.

«Арифметическая прогрессия, какая – то, получается», - произнес бригадир.

Прав ли бригадир?

Учащиеся выписывают числа, соответствующие количеству блоков каждого ряда: 19, 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5. Получают последовательность чисел. Описывают её. Доказывают, что придуманная ими последовательность чисел является арифметияеской прогрессией.

Сформулируйте определение арифметической прогрессии.

Каким еще способом можно доказать ?

Запишите формулу нахождения n – го члена арифметической прогрессии.

2 группа

Арифметическая прогрессия в спорте: (дополнительная)

В соревнованиях по стрельбе за каждый промах в серии из 25 выстрелов стрелок получал штрафные очки: за первый промах – одно штрафное очко, за каждый последующий – на 0,5 очка больше, чем за предыдущий. Сколько раз попал стрелок в цель, если он получи 7 штрафных очков?

«Психологическая разгрузка».

У Вас на столах лежат листы, на которых написаны цифры от 1 до 9. Теперь раскрасьте один ряд двумя разными цветами в любом порядке. Как я это сделала, показано на слайде.

А пока Вы раскрашиваете, я расскажу про замечательного математика по фамилии Рамсей. Он жил в начале ХХ века. Им была создана теория, доказывающая, что в мире нет абсолютного хаоса. Что даже, казалось бы, самая неупорядоченная система имеет определенные математические закономерности. Вспомните, когда Вы смотрите на звезды, то может показаться, что расположены они в самом случайном порядке. Но еще в древности люди увидели там созвездия Рыб и Касеопеи, Льва и Ориона.

И вот на ваших карточках казалось бы цифры раскрашены в случайном порядке. Но Рамсей доказал, что это не так, доказав следующий факт: Обратите внимание, что хотя бы три каких – либо числа одного цвета обязательно составляют арифметическую прогрессии. Запишите эти числа.

Просмотр презентации

5.Закрепление

Кроссворд «Кто ты?

По горизонтали:

Назовите способ задания последовательности.

Найдите первый член арифметической прогрессии ( ), если ,d=4

Найдите пятый член последовательности, заданной формулой

Найдите пятый член арифметической прогрессииесли

Какой будет последовательность, если для всех ее членов выполняется неравенство,n€N?

По вертикали:

Расшифруйте слово в заштрихованном столбце.

Ответ:

г

р

а

ф

и

ч

е

с

к

и

Й

ш

е

с

т

Ь

о

д

и

Н

т

р

И

у

б

ы

в

а

ю

щ

е

й

1

2

3

4

5

Ф.И.

а₁

d

a₆

10

4

30

-2

11

53

2

9,6

50

43

-2

33

ОЦЕНКА

Ф.И.

а₁

d

a₆

-35

5

-10

7

11

62

-12

5,4

15

3

6

33

ОЦЕНКА

Этап урока

Критерии

Баллы

Опрос рикошетом

1 балл за каждый правильный ответ

Работа в группах

5 баллов –если решили задачу

4-если решили с помощью учителя

3 –если решили с ошибками

Кроссворд

5 баллов –если угадали слово

4 балла-если 1 не угаданное слово

3 балла –если 2 слова не разгаданы

Самостоятельная работа

Если верно

- заполнены 4 клетоки, то ставьте оценку «5»;

- заполнены 3- клетоки, то ставьте оценку «4»;

- заполнены 2 клетоки, то ставьте оценку «3»;

- заполнена1 клетка – «2».

Выставление оценки

14-16 баллов оценка «5»

11-13 баллов оценка «4»

8-10 баллов оценка «3»

1

2

3

4

5

Ф.И.

а₁

d

a₆

10

4

-2

53

2

50

-2

33

ОЦЕНКА

Ф.И.

а₁

d

a₆

-35

5

7

62

-12

5,4

6

33

ОЦЕНКА

Ф.И.

а₁

d

a₆

-35

5

7

62

-12

5,4

6

33

ОЦЕНКА

Ф.И.

а₁

d

a₆

10

4

-2

53

2

50

-2

33

ОЦЕНКА

Этап урока

Критерии

Баллы

Опрос рикошетом

1 балл за каждый правильный ответ

Работа в группах

5 баллов –если решили задачу

4-если решили с помощью учителя

3 –если решили с ошибками

Кроссворд

5 баллов –если угадали слово

4 балла-если 1 не угаданное слово

3 балла –если 2 слова не разгаданы

Самостоятельная работа

Если верно

- заполнены 4 клетоки, то ставьте оценку «5»;

- заполнены 3- клетоки, то ставьте оценку «4»;

- заполнены 2 клетоки, то ставьте оценку «3»;

- заполнена1 клетка – «2».

Выставление оценки

14-16 баллов оценка «5»

11-13 баллов оценка «4»

8-10 баллов оценка «3»

Этап урока

Критерии

Баллы

Опрос рикошетом

1 балл за каждый правильный ответ

Работа в группах

5 баллов –если решили задачу

4-если решили с помощью учителя

3 –если решили с ошибками

Кроссворд

5 баллов –если угадали слово

4 балла-если 1 не угаданное слово

3 балла –если 2 слова не разгаданы

Самостоятельная работа

Если верно

- заполнены 4 клетоки, то ставьте оценку «5»;

- заполнены 3- клетоки, то ставьте оценку «4»;

- заполнены 2 клетоки, то ставьте оценку «3»;

- заполнена1 клетка – «2».

Выставление оценки

14-16 баллов оценка «5»

11-13 баллов оценка «4»

8-10 баллов оценка «3»

Этап урока

Критерии

Баллы

Опрос рикошетом

1 балл за каждый правильный ответ

Работа в группах

5 баллов –если решили задачу

4-если решили с помощью учителя

3 –если решили с ошибками

Кроссворд

5 баллов –если угадали слово

4 балла-если 1 не угаданное слово

3 балла –если 2 слова не разгаданы

Самостоятельная работа

Если верно

- заполнены 4 клетоки, то ставьте оценку «5»;

- заполнены 3- клетоки, то ставьте оценку «4»;

- заполнены 2 клетоки, то ставьте оценку «3»;

- заполнена1 клетка – «2».

Выставление оценки

14-16 баллов оценка «5»

11-13 баллов оценка «4»

8-10 баллов оценка «3»