Конспект урока математики в 8 классе: изучаем длину окружности и площадь круга

Управление образования

администрации города Соликамска

МБОУ "Специальная (коррекционная)

общеобразовательная школа № 2"

Урок

математики в 8 классе по теме

«Окружность. Круг. Длина окружности».

Автор: Ашарова Наталия Николаевна

учитель математики

г.Соликамск, 2016

Круглые тела в древности заинтересовали человека. Так в Древнем Египте для постройки знаменитых египетских пирамид использовали круглые бревна, чтобы было удобнее перемещать огромные каменные глыбы.

Окружность устроена таким образом, что может двигаться сама по себе. Это свойство окружности стало толчком для возникновения колеса. Самые первые колеса были сделаны в Месопотамии (ныне Ирак) в 3000 годах до нашей эры.

Сохранились наскальные рисунки с изображением колес.

Первым был создан гончарный круг, а затем тележное колесо.

К сожалению, неизвестен изобретатель колеса. Колесо – это чудо! Представьте себе на минутку, что на Земле исчезли все колеса. Если остановится колесо, то остановится колесо истории. Остановятся все виды транспорта, остановятся все часы и механизмы, фабрики и заводы. Не произойдет движение вперед.

Не только в процессе работы люди знакомились с различными фигурами. Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище. И многие украшения имели круглую форму. Бусинки были шарообразными, браслеты и кольца имели форму окружности. Мастера делали красивую посуду круглой формы: подносы, вазы, амфоры. Художники, украшавшие дворцы, тоже использовали окружность. Круглыми были и колонны, подпирающие здания. Самым важным среди круглых тел был шар.

Конспект урока по математике в 8 классе по теме «Окружность. Круг. Длина окружности».

Цели урока:

- сформировать у учащихся понятие об окружности и круге, как геометрических фигурах; познакомить с историей возникновения этих фигур. Опытным путем получить зависимость между длиной окружности и ее радиусом; вывести формулу длины окружности; развивать компетентности учащихся в области вычислительной техники при работе с калькулятором;

- развивать внимание и слуховое восприятие учащихся в процессе прослушивания исторических сведений; развивать элементы наглядно-образного представления учащихся о математических понятиях через просмотр картин и различных предметов круглой формы; коррегировать мелкую моторику рук учащихся через практическую работу с окружностью и нитью; развивать процессы анализа и синтеза через решение поставленной учителем проблемы в процессе выполнения практической работы;

-развивать художественный вкус учащихся через просмотр картин, украшений, красивых предметов быта во время экскурса в историю математики; воспитывать аккуратность в процессе выполнения практического задания через работу с циркулем, клеем и нитью;

Оборудование:

- плакаты с изображением колеса, гончарного круга, амфор, колонн;

- коллекция украшений, имеющих круглую форму;

- на партах у каждого учащегося картон, нитки, циркуль, клей, калькулятор, простой карандаш, линейка.

На доске плакат с высказыванием: «Из всех фигур прекраснейшая на свете - круг» Пифагор

ХОД УРОКА

Ребята, обратите внимание на слова, которые сказал великий Пифагор. Мы сегодня будем говорить о таких геометрических фигурах, как круг и окружность. Мы узнаем, чем отличаются эти фигуры друг от друга, узнаем много интересных исторических фактов о возникновении названий этих фигур

Историческая экскурсия

Двое учеников готовят доклады о происхождении понятий окружности и круга (см. приложение) В процессе рассказа дети используют плакаты, украшения.

Вопрос учащимся в классе: какие еще предметы вокруг нас имеют круглую форму? Назовите.

Итак, как вы думаете, чем отличается круг от окружности? На доске начерчен круг, обозначен центр.

Вопрос: Какая фигура изображена? Почему?

Окружность – это линия, которая является границей круга. Круг – это все точки плоскости, расположенные внутри окружности. Принадлежит ли центр окружности? Почему? Покажите радиус, диаметр окружности. Что больше? Во сколько раз?

Учащиеся выполняют практическое задание по команде учителя и записывают свои наблюдения

На картонном листе начертить окружность с радиусом, который задан каждому ученику индивидуально, отметить центр окружности, записать значение радиуса и диаметра в миллиметрах.

Провести клеем-карандашом по окружности, пока клей не высох, проложить нитку точно по контуру окружности. Учитель должен проверить у каждого ученика правильность выполненного задания.т.к. в классе есть дети с нарушением координации движения, и только после этого отрезать на стыке нить.

Снять нитку с картона и очень точно измерить ее длину в миллиметрах. Этот размер назовем длиной окружности С. Записать значение С.

Найти отношение С:D с помощью калькулятора, округлить получившуюся дробь до тысячных, до сотых, до десятых. Сделать соответственные записи.

Ученики вывешивают свои результаты на доску, а учитель акцентирует их внимание на том, что окружности построены разные, а результаты вычислений получились одинаковые. Почему? А это мы узнаем после физкультминутки.

Физкультминутка

Историческая справка

Отношение длины окружности к ее диаметру – величина постоянная и не зависит от размеров окружности. Число, выражающее это отношение, принято называть греческой буквой пи – первой буквой слова «периферия» (греч.»окружность»). Общеупотребительным такое обозначение стало с середины восемнадцатого века. Число пивыражается бесконечной десятичной дробью и приближенно равно 3,141592653589…

В глубокой древности считалось, что окружность ровно в три раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках древнего Междуречья. Итак, первым приближением числа пи было 3. Однако ,уже во втором тысячелетии до н. э. математики древнего Египта находили более точное отношение.

Три первые цифры числа пи3,14… запомнить совсем не сложно, а для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи. Например, такие:

Нужно только постараться

И запомнить все как есть:

Три, четырнадцать, пятнадцать,

Девяносто два и шесть.

Вывод формулы длины окружности

Итак, мы имеем следующее соотношение: C : D =

Выведем из этой формулы C: C = D или C = 2 К.

Эта формула называется формулой длины окружности. Чтобы найти длину окружности, надо знать ее радиус или диаметр. Найдем по формуле длину окружности, если R =2 см, и длину окружности, если D = 4 дц. Решение на доске.

Выполнение упражнений на закрепление нахождения длины окружности

Ученики выполняют вычисления с помощью калькулятора. Каждому выдается таблица, которую ученики должны заполнить.

Таблицы сдают учителю на проверку.

Итог урока

А теперь ответьте на вопросы:

Принадлежит ли центр окружности?

А кругу?

Что надо знать, чтобы найти длину окружности?

Для чего в вашей школьной жизни потребуется знать формулу длины окружности?

Запомните, как правильно пишутся слова:

ОКРУЖНОСТЬ, КРУГ, РАДИУС, ДИАМЕТР .

Данные слова вывешиваются на доску

Объявление оценок за урок

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/234946-konspekt-uroka-matematiki