Методическая разработка «Система работы с обыкновенными дробями»

Методическая разработка
«Система работы с обыкновенными

дробями».

5 класс

Методическая разработка «Система работы с обыкновенными дробями».

Данная система реализует технологию личностно-ориентированного обучения, системы развивающего обучения с направленностью на развитие творческих качеств личности. Материалы разработаны применительно к учебнику под редакцией Дорофеева Г.Н., Шарыгина И.Ф. «Математика - 5».

Цель системы: обобщение.

Первичное знакомство учащихся с обыкновенными дробями происходит в начальной школе.

Выделим три основные задачи изучения темы на этом этапе:

На наглядной основе познакомить учащихся с понятиями доли и дроби;

Сформировать умение читать и записывать доли и дроби, сравнивать их (на наглядной основе);

Научить школьников решать задачи на нахождение доли от числа и числа по доле, задачи на нахождение дроби числа.

На начальном этапе изучения дробей в 5 классе следует активизировать уже приобретенные знания, обобщить, углубить и систематизировать их с целью подготовки школьников к изучению десятичных дробей.

Целесообразно начать изучение дробей с проблемных ситуаций (разделить единицу на две равные части). Такая ситуация может быть создана, например, в процессе решения цепочки примеров (рис.1).

:2 :2 :2 :2 :2 :2

Рис. 1

Выполняя это задание, учащиеся попутно вспоминают названия компонентов действия деления.

На этом же уроке вводится формула: a/b=a:b

Словесная формулировка: дробь равна частному при делении числителя на знаменатель.

Следствие: знак дроби можно заменить знаком деления и наоборот.

На следующем уроке эти знания закрепляются при заполнении таблицы:

Кроме того, на этом и следующих уроках учащиеся работают с опорной перфокартой:

Такие перфокарты раздаются на каждую парту, и ученики устно(фронтально или индивидуально) вставляют пропущенные слова. Работа продолжается до полного усвоения формулировок всеми учащимися.

Чтобы избежать механического запоминания определений, следует уделять внимание работе с наглядным материалом. Кроме того, нужно дополнить материал 'учебника задачами следующих видов:

Туристы проехали на автобусе 48км, а потом прошли пешком треть того расстояния, что проехали на автобусе. Какое расстояние преодолели туристы?

(48 + 48 : 3 = 64(км))

В тетради 24страницы. Четверть всех страниц исписаны. Сколько в тетради чистых страниц?

(24 - 24 : 4 = 18(чистых страниц))

Велосипедист проехал 12 км. Это составило шестую часть всего пути. Какова длина всего маршрута?

(12-6 = 72(км) - длина всего маршрута)

Телепередача длится 1 час 30 минут. На рекламу отводится 2/45 этого времени

Сколько минут отводится на рекламу?

(1ч 30 мин = 90мин; 90 : 45 • 2 = 4(мин) отводится на рекламу).

В парке посадили 60 берез и рябин. Березы составили 7/12 всех посаженных деревьев. Сколько посадили рябин?

(60 - 60 : 12*7 = 25(рябин))

Так как подача материала происходит блоками, например, «Сравнение дробей», учащиеся рассматривают по опорному конспекту. (См. Приложение)

badс

Что можно сказать о числах a,b,с.d: дробные они или натуральные? Почему?

Если среди этих дробей правильные и неправильные? Почему?

Какая из дробей самая маленькая? Самая большая?

Какие числа могут быть расположены между числами 2 и 3?

При изучении обыкновенных дробей в устную работу на уроках можно включить различные дидактические игры. Например, «какое число лишнее?»

5/6, 7/8, 9/5, 2, 7/20, 94/36

(Лишним являются число 2, так как оно натуральное , а все остальные ч
исла - дробные)

3/4, 1/2, 31/100, 13/18, 56/49, 111/205.

(56/49 ,так как это неправильная дробь ;или поскольку это число больше 1/1)

72/60, 18/30, 46/13, 17/5, 38/19, 42/40

(18/30, так как это правильная дробь; или поскольку данное число меньше 1/1)

17/20, 13/45, 2 1/14, 8/16, 43/50, 64/91

(2 1/14, так как это смешанное число)

16/8, 13/3, 18/9, 14/2, 14/7, 30/15

( 13/3, так как эту дробь нельзя представить в виде натурального числа)

1/46, 1/10, 1/100, 365/1000, 3 5/10, 6/100

( 1. лишним является число 3 5/10, так как это смешанное число;

2. число 1/46, поскольку у остальных дробей знаменателями являются числа, выраженные единицей с одним или несколькими нулями.)

Доскональное изучение понятия «Дробь» позволяет школьникам легко освоить все действия над дробями. Большую роль играет учебная деятельность по самостоятельному приобретению практических и теоретических знаний, что является условием и средством развития у школьников творческих исследовательских умений. Можно учащимся давать такие учебно-исследовательские задания:

Чему равна дробь

1*2*3+2*4*6+4*8*12+7*14*21 ?

1*3*5+2*6*10+4*12*20+7*21*35

Решение: вынесем в числителе дроби выражение (1*2*3) за скобки, а в знаменателе - (1*3*5)

1*2*3(+2*4*6+4*8*12+7*14*21)

=2/5

1*3*5(1+2*2*2+4*4*4+7*7*7

Не производя вычислений, установите, верно ли неравенство: 16/17 >207/520

Решение: дробь 15/17 больше половины, а дробь 207/520 меньше половины, значит, первая дробь больше второй. Неравенство верно.

Найти значение дроби:

М • О • С • К • В • А

С - Т • О • Л • И • Ц • А

Решение: Поскольку в каждом из этих ребусов 10 различных букв, то встречаются все цифры, включая нуль. На нуль делить нельзя, поэтому множитель О-в числителе. Значит значение дробей равно 0.

Итог пройденной темы подводится на зачетном уроке, или контрольном срезе.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/248337-metodicheskaja-razrabotka-sistema-raboty-s-ob