Свойства степени с натуральным показателем

Урок по теме

«Свойства степени с натуральным показателем»

Учитель математики

МБОУ СОШ №49

Гладкая Наталья Викторовна

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и способов действий.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная, групповая.

Методы обучения: словесный, наглядный, практический, проблемный.

Оборудование:компьютер, проектор,презентация урока, карточки с заданиями.

Цели урока:

Общеобразовательные:

обеспечить повторение, обобщение и систематизацию знаний по теме;

создать условия контроля (взаимоконтроля)  усвоения знаний и умений;

Развивающие:

способствовать формированию умений применять приемы обобщения, сравнения, выделения главного, переноса знаний в новую ситуацию;

развитие математического кругозора, мышления, речи, внимания и памяти;

развитие учебно-познавательной деятельности.

Воспитательные:

содействовать воспитанию интереса к математике, активности, организованности; воспитывать умение взаимо- и самоконтроля своей деятельности;

формирование положительной мотивации учения;

Этапы  урока:

I. Организационный момент. Постановка целей и задач урока.

II. Актуализация, систематизация опорных знаний (устная работа, самостоятельная работа + самопроверка).
III. Закрепление умений и навыков.

IV. Физкультминутка.

V. Самостоятельная работа, взаимопроверка.

VI. Итоги урока.

VII. Домашнее задание.

VIII. Рефлексия.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

1. Приветствие, проверка готовности класса к уроку

– Здравствуйте, дети! Садитесь. Запишите в тетрадях число, классная работа. В начале урока попробуем сосредоточиться. Учитель предлагает следующее задание.

Необходимо запомнить изображение. После этого изображение убрать. Ученики отвечают на вопросы учителя:

1.Каково сумма цифр изображенных на рисунке? (20)

2.Какая цифра изображена в окружности? (9)

3.Если из 10 вычесть цифру записанную в квадрате сколько получится?(2)

4.В какой фигуре все изображено? ( прямоугольнике)

Ну что класс готов к уроку.

Посмотрите на ребус что на нем написано? ( степень)

2. Постановка целей и задач урока

– Сегодня на уроке мы…Учащиеся определяют цели и задачи. Хочется сказать вам словами Ломоносова М.В. « Пусть кто-нибудь попробует

Вычеркнуть из математики

Степени, и он увидит, что

без них далеко не уедешь»

И девизом урока сегодня будут слова: Слушать и слышать, смотреть и видеть, думать и рассуждать.

II. Актуализация опорных знаний. Устная работа.

Повторим теоретический материал .В классе дети поделены на 4 группы. У детей прикреплены жетоны 1группа- красные,2 группа- желтые.3 группа- зелёные и 4 группа – оранжевые. Теоретическая проверка знаний. Задания написаны на карточках, соответствующего цвета групп.

1 группа получает задание на карточках, где дети дописывают свойства степеней с натуральным показателем.

1.Если показатель четное число, то значение степени всегда___________________.
Если показатель нечетное число, то знак значения степени совпадает со знаком ___________________ .

2.При умножении степеней с ___________________________________надо основание _________________________, а показатели степеней _________________________.
3.При делении степеней с ______________________________________надо основание ______________________________________, а из показателя делимого _____________

_________________________________________________________________________
4.При возведении степени в степень надо основание _______________________________, а показатели степеней____________________.

5. При возведении в степень произведения надо ____________________________________

____________________________________________________________________________.

2 группа получают карточки с заданием, где нужно сопоставить левый столбик и правый.

3 и 4 группы находят ошибки на доске, заранее выписанных свойств.

1)а^m·aⁿ = а^m+aⁿ 5)а^m˸aⁿ= a^m+n

2) (a·b)ⁿ= aⁿ·bⁿ 6) a^m·n=1

3)a⁰ =0

4) (a^m)ⁿ=aⁿ·bⁿ

Учащиеся исправляют ошибки выходя к доске и объясняя что записано неверно.

Устная работа

Игра в морской бой. На каждую парту положены готовые карты. Учитель называет номер примера и вызывает ученика выполнить это задание устно и записать только ответ.

Представитель каждой группы выходят к доске и выполняют задание:(остальные получают задание на карточках)

2 группа 1.Чему равно выражение: а³  • а⁶; а¹⁸:a¹¹;  (a⁴)⁶;  (3·5)²; 0⁰;  ; .

3 группа 2.Выполните действия: х¹¹ • х • х²; х¹⁴ :  х⁵; (а⁴)³; (– 3а)², , 3⁰+(-4)³

1 группа 3.Сравнить значение выражения с нулем: (– 5)⁷; (– 6)¹⁸;  (– 4)^{11 .} (– 4)⁸;

 (– 5)¹⁸ • (– 5)⁶; – (– 4)⁸.

4 группа 4.Вычислить значение выражения: – 1 • 3²; (– 1 • 3)²; 1 • (– 3)²; – (2 • 3)²;

1² • (– 3)².Задания проверяются всеми в классе.

5.Представьте 64 в виде степени с основанием 2; -2; -8. Куб какого числа равен 64? Существует ли еще какой-нибудь способ представления 64 в виде степени с натуральным показателем? Если да, то назовите его. Задание выполняет весь класс.

6)Заполните свободные клетки квадрата так, чтобы произведение выражений каждого столбца, каждой строки и диагонали равнялосьх¹²:

Самостоятельная работа . Работают все группы. Запишите ответ в виде степени с основанием с  и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который ввел общепринятое в настоящее время обозначение степеней.

Ответ: Рене Декарт. Родился во Франции в дворянской семье. Закончив обучение, стал офицером. Переехал после войны 1618-1648гг, где участвовал, в звании офицера, затем переехал в Нидерланды. Много времени уделял математике и геометрии. После приглашения королевы в Стокгольм заболел и вскоре умер.

А кто из вас еще может быть знает интересного о степени?( если дети готовы то отвечают у доски)

IІІ. Закрепление умений и навыков

Работа на доске и в тетрадях представители каждых групп выполняют данные задания.

3 и 4 группа Найдите значение выражения: а) ; б) ; в) ; г)

2 группа Найдите значение выражения:

1 группа г)

ІV.Физкультминутка Перед вами выражения. Сравните с нулем значение выражения. Если число меньше 0, то приседаем. Если число больше нуля, то тянемся вверх.

(-15)¹⁰, (- 3,2)¹³, - 4,1¹², - (-2)⁶², (- 6,5)⁴, (- 8,4)³, (- 3,4)², (- 8)²¹.

V.Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой Работа выполняется из дидактического материала по вариантам

Желтые

1 вариант стр29 С-20 №2№4 2 вариант76 С-20 №2,№4

Красные

1 вариант стр 30 С-21 №7 стр31 С-22 №1(1)4)) 2 вариант стр 78 С-21 №7 стр78 С-22 №1(1)4))

Зелёные

1 вариант стр 30 С-21 №5 стр31С22 №1(3) 2 вариант стрстр76 С-21 №5 стр 77 С-22 №1(3)

Оранжевые

1 вариант стр стр29 С-20 №8 стр31 С-22 №1(2) 2 вариант стр77 С-20 №8 стр78 С-22 №1(2)

VII. Итог урока

Оценки за урок __________________

VIII. Домашнее задание

Д/м стр 31 С-22 №3 №5

IX. Рефлексия

«Для меня сегодняшний урок…»

Учащимся дается индивидуальная карточка, в которой нужно подчеркнуть фразы, характеризующие работу ученика на уроке по трем направлениям.

Урок окончен.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/261087-svojstva-stepeni-s-naturalnym-pokazatelem