Конспект урока по теме «Вынесение множителя за знак корня»

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вопрос о темах прошлых уроков.

Предлагается:

дать определение арифметического квадратного корня из числа;

назвать свойства арифметического квадратного корня.

Таблички со свойствами и определением вывешиваются на доске после ответов учащихся.

Упражнения для устной работы представлены на доске.

Вопрос учителя о том, зачем нужно решить эти примеры.

При обращении к примеру №3, возникает проблемная ситуация.

Учащиеся не могут выполнить это задание.

Вопрос учителя о сходстве и различиях в записанных выражениях.

Объявление темы урока.

Предполагаемые ответы.

Определение= в, в ≥ 0, в ²= а.

Свойства : = ·;=

Представленные примеры являются подготовительными для успешной работы на уроке.

Задания для устной работы:

Вычислить:

=

=100; = 9·7;

=

= = =2.

Представьте в виде произведения так, чтобы одно число являлось квадратом ( важна запись ответов)

50= 25 · 2; 20= 4·5; 27= 9·3;

80= 16·5; 125= 25·5; 98= 49·2.

Сравните:

а) ,

б) и ,

и

Ответ. В первом столбике нет множителей перед корнями, а во втором - есть множитель. Можно будет сравнить, если будет единая запись.

Формулировка цели урока. Научиться выносить множитель за знак корня. Запись темы урока в тетрадь.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вопрос о значимых для конкретного ученика правилах работы в группе.

Задание учащимся.

Сначала индивидуально каждый ученик работает со схемой (по карточке), а затем в группах обсуждают алгоритм действий при вынесении множителя за знак корня.

Во время представления результатов работы групп учащиеся ведут записи решения примеров и задают вопросы.

Учитель вывешивает на доске плакат с алгоритмом.

Просит повторить последовательность действий.

Перечисляют правила работы в группе.

Работают индивидуально, а затем в группах.

Задание 1 группе

Внимательно проанализируйте схематическую запись. Заполните пропуски так, чтобы вынести множитель за знак корня. Запишите алгоритм действий.

Алгоритм:_______________________

Задание 2 группе

Внимательно проанализируйте схематическую запись. Заполните пропуски так, чтобы

вынести множитель за знак корня. Запишите алгоритм действий.

Алгоритм:_____________________

Задание 3 группе

Внимательно проанализируйте схематическую запись. Заполните пропуски так, чтобы

вынести множитель за знак корня. Запишите алгоритм действий.

Алгоритм:___________________________

Представители групп демонстрируют решения

и алгоритм действий.

Формулируется алгоритм действий

Представить число под корнем в виде произведения так, чтобы одно число являлось квадратом.

Используя свойство корня из произведения чисел, представить в виде произведения корней.

Вычислить значение корня.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Возвращение к проблемному заданию №3.

Решение примеров на сравнение, используя ответы, полученные при работе в группах.

У доски и в тетрадях.

С проговариванием всех пунктов алгоритма решение №3.

Сравните: а) ; б) = , =

в .

Решение №407(а, в, д, ж) из учебника «Алгебра-8» Ю.Н. Макарычев и др.( стр. 93)

а) =2; в) = ; д) =5 ;

ж) = 11

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Учитель предлагает выбрать примеры по теме урока и на повторение из учебника, которые учащиеся смогут выполнить самостоятельно дома.

Предложения учащихся по д.з. обсуждаются №407(б, г, е, з), 409(а-г), 420(а).

Все ученики согласны с таким набором заданий и записывают его в дневник.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вопросы о достижении цели урока.

Задание по карточке, критерии оценки:

«3»- 2 ошибки; «4» - 1 ошибка;

«5»- без ошибок. Работы выполняются под копирку, один экземпляр сдается учителю.

Проверка примеров по ответам, алгоритма по записям на доске. Выставление отметок в дневник.

Вспомнить поставленную цель, озвучивание результата работы на уроке. Формулировка алгоритма.

Работа над заданием по карточке, самопроверка, самооценка.

Задание

Вынесите множитель за знак корня:

а)= б)= в)

Запишите алгоритм действий.