Разработка урока математики 6 класс

Кировский институт повышения квалификации и переподготовки работников образования

Кафедра педагогики и психологии

Инновационная образовательная площадка

«Становление и развитие универсальных учебных действий обучающихся в условиях

компетентностно-ориентированного образования»

Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная

школа с углубленным изучением отдельных предметов №1

города Советска Советского района Кировской области

Методическая разработка

урока математики

класс 6

«длина окружности. площадь круга»

Автор: Целищева Ольга Николаевна,

учитель математики МКОУ ООШ №4

г. Советска Кировской области

Советск

2017

Содержание:

Пояснительная записка …………………………………………………….4

Тема, цели, задачи урока……………………………………………………5

Технологическая карта ……………………………………………………….6

Конспект урока ………………...…………………………………………….10

Приложение ………………………………………………………………..17

Литература …………………………………………………………………22

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Урок проводится в технологии учебной мастерской. Педагогическая мастерская - это такой способ организации учебной деятельности на уроке, при котором учитель вводит учеников в процесс познания через создание особой эмоциональной атмосферы, в которой они проявляют себя как творцы. В технологии мастерских главным является не сообщение готовых знаний, не освоение информации, а выстраивание знаний, создание алгоритмов действий, которые стимулируют творческий учебный процесс. В мастерской развиваются способности учащихся самостоятельно строить процесс познания, способности к сбору информации, её обработке, осуществляется выбор учащимися путей исследования, выбор средств достижения цели, выбор темпа работы. Технология мастерских позволяет организовать такое образовательное пространство, при котором ученики в коллективном поиске приходят к новым знаниям, к системным методам решения разнообразных учебных задач.

Педагогическая мастерская включает в себя ряд заданий для учащихся, которые знают определённое движение в предметном плане и которые направляют мысль учащихся, познавательную деятельность, но внутри каждого задания учащиеся свободны в выборе средств, методов работы. Одним из ключевых элементов мастерских является проблемная ситуация.

Наиболее востребованными являются мастерские построения новых знаний. Они дают возможность создать новый опыт педагогической и учебной деятельности и педагога и учащихся. Задача мастерских побуждать учащихся к самостоятельной инициативной деятельности создание ситуации успеха и условий, способствующих осознанию каждым своей индивидуальности и значимости. Поэтому, очень важно, создать на уроке такую атмосферу, находясь в которой, ученик сам бы мог ответить на все возникающие у него вопросы.

В мастерской обязательно сочетаются разные формы организации деятельности: индивидуальная, фронтальная, групповая, парная. Движение мысли идёт от индивидуального выполнения задания к групповой работе, затем результаты исследования представляются на обсуждение всего класса.

Алгоритм построения мастерской включает в себя 3 этапа:

Актуализация.

Цель – выявить знаний каждого ученика по теме и сформулировать проблему.

Социализация.

На этом этапе происходит поиск и обсуждение путей решения проблемы, обработка полученной информации в виде таблиц, схем, алгоритмов, рисунков, проектов. И в конечном итоге презентация своей работы.

Рефлексия.

Цель – сделать анализ пережитого, понятого, открытого для себя.

Такая организация урока способствует становлению, формированию и развитию УУД. Данная технология наибольшим образом влияет на развитиеличностных универсальных учебных действий (установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом, другими словами, между результатом учения, и тем, что побуждает деятельность, ради чего она осуществляется), регулятивных универсальных учебных действий (развитие навыков целеполагания, планирования, прогнозирования, контроля, самоконтроля и взаимоконтроля, коррекции, оценки, волевой саморегуляции),познавательных универсальных действий (развитие навыков общеучебных, логических, действий постановки и решения проблем), коммуникативных (умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, презентовать результат своего труда.

Урок по теме «Длина окружности. Площадь круга» первый из темы.

Особое место отвожу деятельностному, практическому содержанию урока, конкретным способам деятельности, применению приобретенных знаний и умений в реальных жизненных ситуациях.

Тема «Длина окружности. Площадь круга»

Цель: создать условия для изучения, осознания и осмысления блока новой информации по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Задачи:

Образовательные:

изучить математические понятия и формулы по теме «Длина окружности. Площадь круга»;

систематизировать имеющиеся знания школьников по теме «Длина окружности. Площадь круга»;

научить применять формулы для вычисления площади круга и длины окружности в знакомой и новой учебной ситуации.

Развивающие:развивать навыки коммуникативных, регулятивных и познавательных универсальных учебных действий.

Воспитательная: воспитывать культуру учебного труда на уроке при работе в группах и прививать интерес к предмету.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивационно – целевой блок.

Актуализация знаний.

3. Постановка учебной задачи и ее решение с презентацией результатов.

4. Применение знаний.

5. Информация о домашнем задании.

7. Итог урока. Рефлексия.

Данная структура урока отвечает требованиям к построению урока изучения новой темы и выбранной технологии урока.

Методы обучения: частично – поисковый, исследовательский.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, фронтальная, групповая, парная.

Оборудование урока:

- компьютер:

- магнитная доска;

- доска;

- мел;

- математические модели из цветной бумаги: круги с разными радиусами;

- математические модели из цветной бумаги: круги, разделённые на квадратные сантиметры;

- рисунки с изображением окружностей, имеющих разные радиусы:

- линейка;

- нитка;

- цилиндры разных радиусов;

- таблицы для фиксации и презентации результатов деятельности в группе;

- рабочие тетради:

- учебник Математика 6 , Автор Н.Я.Виленкин

- карточки для графического диктанта

- опорный план для каждой группы;

- карточки с текстом творческих заданий по теме урока.

Технологическая карта урока

Конспект урока

1. Организационный момент. Настрой на урок.

- Добрый день. Прошу занять свои места согласно выбранной группе по 6 человек. Покажите свою готовность к уроку (дети поднимают сигнальные карточки с изображением лиц, выражающих их готовность и эмоциональный настрой на урок).

2. Мотивационно-целевой блок.

Актуализация знаний.

1) Устная работа.

- Приготовьтесь выполнить графический диктант. Я вам показываю выражения. Ваша задача – определить, является ли это выражение верным. Если выражение верное, то рисуете в тетради галочку, если неверное – палочку.

Показываю карточки с готовыми ответами, дети проверяют правильность выполнения заданий и в тетради рисуют соответствующие знаки:

Верно - ^; неверно - ___

1) округли до десятых: 3,156 3,2 6) 6,4 · 3 = 18,2

2) округли до десятых: 5, 73 5,8 7) 7 ² = 49

3) округли до сотых: 2,132 2,13 8) 4 ² = 8

4) округли до сотых: 15, 467 15,47 9) 6 ² = 36

5) 3,1 · 6 = 18,6 10) 11 ² = 121

Взаимопроверка в парах по образцу:

Учитель вывешивает схему правильных ответов, дети проверяют друг у друга выполнение задания и оценивают выполнение заданий в пятибалльной системе.

Схема на магнитной доске: ^ __ ^ ^ ^ __ ^ __^ ^

Рефлексия:

Поднимите руку те дети, кто получил оценку «5»

Поднимите руку те дети, кто получил оценку «4»

Поднимите руку те дети, кто получил оценку «3»

Поднимите руку те дети, кто получил оценку «2»

Какие темы мы с вами повторили, выполняя устную работу?

- Округление десятичных дробей. Умножение десятичной дроби на натуральное число.Квадрат числа.

- Как вы думаете, тема «Квадрат числа» с какой темой может быть связана?»

- Площадь.

2) Формулировка темы и целей урока

- Тема урока «Длина окружности. Площадь круга».Что мы должны знать? (вывешиваю на магнитную доску напечатанное слово «знать»).

- Что такое окружность.Что такое круг.Формулы для вычисления длины окружности, площади круга (закрепляю на доске напротив слова «знать» данные предложения).

- Что такое радиус, диаметр окружности (закрепляю на доске данное предложение).

- Что мы должны уметь? (вывешиваю на магнитную доску напечатанное слово «уметь»).

- Находить длину окружности, площадь круга по формулам(закрепляю на доске напротив слова «знать» данные предложения).

- Приготовьте сигнальные карточки и покажите, какие знания, умения по теме урока вы имеете.

3) Выявление знаний каждого ученика по теме с помощью сигнальных карточек: (если дети на вопрос учителя отвечают, знаю или умею – поднимают карточку со знаком !, если не знаю и не умею - ?)

- Кто из вас знает:

- что такое окружность?

- что такое круг?

- что такое радиус окружности.

- что такое диаметр окружности.

- формулу для вычисления длины окружности.

- формулу для вычисления площади круга.

4) Формулировка проблемы.

- Сформулируйте проблему.

- Мы должны вывести формулу для вычисления длины окружности и формулу для вычисления площади круга.

3. Постановка учебной задачи и ее решение с презентацией результатов.

Работа в группе.

1) Оглашение темы работы в каждой группе.

2) Самостоятельная работа участников каждой группы по предложенному опорному плану.

Работа 4-ёх групп.

У каждого члена группы свой рисунок.

Определить длину окружности изображённой на рисунке:

План

1. Наложи нитку на окружность.

2. Измерь длину получившейся нитки с помощью

линейки.

3. Построй диаметр окружности.

4. Измерь длину диаметра с помощью линейки.

5. Найдите отношение длины окружности к

диаметру.

6. Все измерения запиши в таблицу, которая есть

на столе в группе

7. Обсудите результат в группе.

8. Сделайте вывод о том, какое получилось отношение С : d.

Дети на доске заполняют таблицу (один представитель от группы):

3) Фронтальная беседа по результатам работы (по таблице):

- Сделайте вывод об отношении С : d

- В каждом случае отношение С : d приблизительно равно.

- Это число обозначают греческой буквой . Это величина постоянная, приблизительно равна 3,14. Примерно такую же точность даёт число . Это число носит имя великого математика. Называется оно «число Архимеда» (показываю портрет Архимеда).

- Если длину окружности обозначить буквой С, а длину диаметра буквой d, то как найти число ?

-  = С : d

- Выразите из этой формулы С.

- С =  · d

- Сравните диаметр и радиус окружности.

- Диаметр больше радиуса в 2 раза.

- d = 2r. Как записать формулу длины окружности через радиус?

С = 2 r

Работа в группе.

1) Оглашение темы работы в каждой группе.

2) Самостоятельная работа участников каждой группы по предложенному опорному плану.

Работа 4-ёх групп. У каждого члена группы свой рисунок.

План:

1. Посчитайте, чему приблизительно равна

площадь круга, изображённого

н а рисунке (на клетчатой бумаге), если длина

стороны одной клетки 1 см.

2. Построй радиус круга.

3. Измерь длину радиуса.

4. Найдите отношение S : 

5. Сравнить данное отношение с радиусом.

6. Заполните таблицу, которая есть на столе в

каждой группе.

7. Обсудите результат в группе.

8. Сделайте вывод о том, какое получилось отношение С : d.

Дети на доске заполняют таблицу (один представитель от группы):

Фронтальная беседа по результатам работы (по таблице):

- Какую зависимость можно установить между отношением S : и r?

- S :  = r · r

- Как называется выражение r · r?

- Квадрат радиуса.

- Тогда зависимость между отношением S :  и r можно записать так: S :  = r².Выразите из этой формулы S.

- S =  r².

4. Физкультминутка (на запоминание изученного материала) с презентацией. Демонстрирую основные понятия и формулы в виде презентации. Дети определяют верность высказываний. Если высказывание верное, дети аплодируют, если неверное – топают.

Окружность – это замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от её центра. ( Дети хлопают).

Круг – это часть плоскости, расположенная внутри окружности. (Дети топают).

Круг – это часть плоскости, расположенная внутри окружности, вмести с самой окружности. (Дети хлопают).

Радиус окружности – это отрезок, который соединяет центр окружности и точку окружности. (Дети хлопают).

Диаметр – это отрезок, который соединяет две точки окружности. (Дети топают).

Диаметр – это отрезок, который соединяет две точки окружности, и проходит через центр окружности. (Дети хлопают).

Длина окружности находится по формуле: С = 2  r (дети хлопают).

Длина окружности находится по формуле: С = 2  d (дети топают).

Площадь круга находится по формуле: S =  r² (дети хлопают).

Отрезок ОА является радиусом (дети хлопают).

Отрезок АВ является диаметром (дети хлопают).

4. Применение знаний.

Лабораторная работа в группах (самостоятельное выполнения заданий на выбор).

1) Каждой группе на выбор сделать по 3 задания из каждой части лабораторной работы.

Текст лабораторной работы.

1 часть

Найти длину:

1 . окружности,если 2. окружности,если 3. окружности 4. полуокружности

её радиус равенеё диаметр равен

4,5 см10 дм

2 часть

Найти площадь

1. круга, если его радиус 2. круга 3. круга, если 4. кольца

равен 5см. диаметр равен

21 м

2) Самопроверка по образцу.

3) Самооценка своей работы.

5. Информация о домашнем задании.

Обязательная часть: Вопросы на странице 139, № 867, 868.

Дополнительная часть: Составить иллюстрированный сборник заданий по теме урока, используя тексты русских народных сказок.

6. Итог урока. Рефлексия.

- Каждой группе составить цепочку слов, характеризующую понятие на магнитной доске:

1 группа – окружность (из слов и словосочетаний: точки, расстоянии от центра, замкнутая линия, все точки которой, расположены на одинаковом, окружности).

2 группа – круг (плоскости расположенная, внутри окружности, часть, вместе, окружностью, с самой).

3 группа – диаметр (из слов: который, 2 точки окружности, соединяет, отрезок, и проходит через её центр).

4 группа – радиус (из слов: отрезок, который соединяет, точку окружности, и её центр).

- С помощью стрелок в таблице (таблица у каждой группы) указать верные формулы

Дети строят стрелки

Самопроверка по образцу (слайд в презентации – данная таблица)

- Урок закончен. Спасибо за работу. Прошу вас оставить на парте круг соответствующего цвета:

Если на уроке было интересно, понятно – зелёный.

Интересно, частично понятно – жёлтый.

Трудно, непонятно, неинтересно – красный.

Приложение

Приложение 1

10 карточек с выражениями

1) округли до десятых: 3,156 3,2 6) 6,4 · 3 = 18,2

2) округли до десятых: 5, 73 5,8 7) 7 ² = 49

3) округли до сотых: 2,132 2,13 8) 4 ² = 8

4) округли до сотых: 15, 467 15,47 9) 6 ² = 36

5) 3,1 · 6 = 18,6 10) 11 ² = 121

Приложение 2

Слова, напечатанные на отдельных листах бумаги: знать, уметь, точки, замкнутая, от центра, линия, все точки, на одинаковом, которой, окружности, окружность, расположены, расстоянии, это, плоскости, внутри, окружности, часть, расположенная, вместе, окружностью, с самой, который, 2 точки, это, соединяет, отрезок, окружности, точку, это, соединяет, отрезок, окружности, и её центр.

Приложение 3

Предложения, напечатанные на отдельных листах бумаги:

- что такое окружность?

- что такое круг?

- что такое радиус окружности.

- что такое диаметр окружности.

- формулу для вычисления длины окружности.

- формулу для вычисления площади круга.

- находить длину окружности, площадь круга по формулам.

Приложение 4

Планы работы в группах

План:

1. Наложи нитку на окружность.

2. Измерь длину получившейся нитки с помощью

линейки.

3. Построй диаметр окружности.

4. Измерь длину диаметра с помощью линейки.

5. Найдите отношение длины окружности к

диаметру.

6. Все измерения запиши в таблицу, которая есть

на столе в группе

7. Обсудите результат в группе.

8. Сделайте вывод о том, какое получилось отношение С : d.

План:

1. Посчитайте, чему приблизительно равна

площадь круга, изображённого

н а рисунке (на клетчатой бумаге), если длина

стороны одной клетки 1 см.

2. Построй радиус круга.

3. Измерь длину радиуса.

4. Найдите отношение S : 

5. Сравнить данное отношение с радиусом.

6. Заполните таблицу, которая есть на столе в

каждой группе.

7. Обсудите результат в группе.

8. Сделайте вывод о том, какое получилось отношение С : d.

Приложение 5

Таблицы:

Приложение 6

Текст лабораторной работы для каждой группы.

1 часть

Найти длину:

1 . окружности,если 2. окружности,если 3. окружности 4. полуокружности

её радиус равенеё диаметр равен

4,5 см10 дм

2 часть

Найти площадь

1. круга, если его радиус 2. круга 3. круга, если 4. кольца

равен 5см. диаметр равен

21 м

Приложение 7

Слайды в презентации:

Окружность – это замкнутая линия, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от её центра. ( Дети хлопают).

Круг – это часть плоскости, расположенная внутри окружности. (Дети топают).

Круг – это часть плоскости, расположенная внутри окружности, вмести с самой окружности. (Дети хлопают).

Радиус окружности – это отрезок, который соединяет центр окружности и точку окружности. (Дети хлопают).

Диаметр – это отрезок, который соединяет две точки окружности. (Дети топают).

Диаметр – это отрезок, который соединяет две точки окружности, и проходит через центр окружности. (Дети хлопают).

Длина окружности находится по формуле: С = 2 r (Дети хлопают).

Длина окружности находится по формуле: С = 2  d (Дети топают).

Площадь круга находится по формуле: S =  r². (Дети хлопают).

Отрезок ОА является радиусом (Дети хлопают).

Отрезок АВ является диаметром (Дети хлопают).

Приложение 8

Схема на магнитной доске: ^ __ ^ ^ ^ __ ^ __^ ^

Приложение 9

Сигнальные карточки:

Список использованной литературы:

Бухвалов,Б.А. Алгоритм педагогического творчества [Текст] / В.А.Бухвалов. – М.: Просвещение, 1993. – 96 с.

Манвелов, С.Г. Конструирование современного урока математики [Текст] / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2002. – 175 с.

Маркова, В.И. Формирование опыта творческой деятельности учащихся в процессе обучения математике [Текст] / В.И. Маркова. – Киров: КИПК и ПРО, 2009. - С. 25 – 27 с.

Материалы инновационной площадки на базе МОУ СОШ с УИОП №1 г. Советска по теме: «Становление и развитие универсальных учебных действий обучающихся в условиях компетентностно-ориентированного образования» под руководством Белорыбкиной Е.А., старшего преподавателя кафедры педагогики и психологии Кировского ИПК и ПРО, к.п.н.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/261633-razrabotka-uroka-matematiki-6-klass